Multiplication 4: 2-digit times 1-digit number

Multiplying a 2-digit times a 1-digit number

Se hai fatto pratica

e, si spera, imparato a memoria le tabelline,

ora scoprirai che sei pronto per fare la maggior parte delle moltiplicazioni.

Devi solo capire,

suppongo per la mancanza di una parola migliore,

il sistema per farlo.

Ma non solo ti insegneremo il sistema,

ti mostreremo anche perche' funziona.

Quindi partiamo con una moltiplicazione

che probabilmente pensi di non saper fare.

Facciamo 16 per 9.

Sedici volte nove.

E subito potresti dire:

Sal, non ho memorizzato la tabellina del sedici,

non esiste che io possa essere in grado di fare questo problema.

E la mia risposta e': sei assolutamente capace

perche' possiamo scomporlo in problemi

di cui conosci la risposta.

Il modo di farlo

e' prima moltiplicare 9 per il posto delle unita'.

Percio' moltiplichi 9 per 6.

E penso che sai quanto fa 9 per 6.

Lo scrivo qui.

Percio', 9 per 6 fa 54.

Lo sai dalle tabelline.

Percio' quello che fai e' scrivere 54,

ma scrivi solo il 4 quaggiu' sul posto delle unita'

e riporti il 5.

Questo e' quello che fai.

Usiamo la parola riporto anche quando in una somma

hai tipo un 5 extra da gestire,

ma chiamiamolo semplicemente riporto

per mancanza di parole migliori.

Ora, adesso moltiplichiamo 9 per 1.

9 volte 1.

Beh, e' semplice.

9 per 1 fa 9.

Qualsiasi cosa moltiplicata per 1 e' uguale a se' stessa.

Ma abbiamo questo 5 che sta qui, quindi 9 per 5,

dobbiamo aggiungerci quel cinque.

Quindi dobbiamo sommare quello piu' 5.

Quindi cosa otteniamo?

Quindi, 9 per 1 piu' 5

e' 9 + 5, che fa 14.

Fammelo scrivere la'.

14.

E il gioco e' fatto.

16 per 9 fa 144.

E se ti ricordi le tabelline fino al 12

sai anche che e' 12 per 12.

Ma conoscendo solo queste due informazioni

siamo stati in grado di risolvere un problema difficile.

Ora potresti dire: Sal Okay, e' un trucchetto carino quello che hai appena fatto,

ma come funziona?

E dovresti sempre chiederlo.

Non dovresti semplicemente prendere ---

non dovresti solo memorizzare il sistema e supporre che funzioni.

E per spiegartelo riscrivo questi numeri.

Posso riscrivere 16 come 10 --- fammelo fare qui ---

10 + 6.

Fa 16.

E posso riscrivere 9,

beh, riscrivo il 9 come 9. Ecco qui.

E adesso fammi fare la moltiplicazione.

Metto un simbolino di moltiplicazione la'.

Quindi prima di tutto voglio moltiplicare 9 per 6.

E potresti dirmi: hey Sal, perche' l'hai diviso cosi'?

Beh, ho voluto separare le unita' dalle decine.

Questo qui che sta nella seconda colonna

non e' un 1, e' un 10.

Si tratta di un 10 piu' un 6,

e' per questo che l'ho voluto scrivere in questo modo.

Ma comunque, facciamo questo problema.

Quindi, lo facciamo nello stesso modo in cui lo abbiamo fatto prima.

Diciamo 9 per 6 ---

fammelo scrivere ---

9 per 6 fa 54.

Ma invece di scrivere 54

Io scrivo come 50 + 4.

9 per 6 e' uguale a 50 + 4.

Bene, questa e' la colonna delle unita'.

Fammici fare una lineetta tratteggiata.

Questa e' la mia colonna delle unita'.

Quindi posso solo metterci un 4 quaggiu',

ma ho bisogno di fare qualcosa con il 50.

Devo metterlo da qualche parte

e la convenzione o almeno il modo in cui l'ho imparato io

e' inserire il 50 qui.

Avrei potuto mettere il 50 anche quaggiu',

basta ricordare che questo 50 ora va in questa colonna.

Percio' puoi appiccicare il 50 qui.

Questo e' quello che abbiamo fatto nel primo video.

Ho scritto un 5.

In quel primo video ho messo un 5 qui

perche' stava sul posto delle decine.

A 5 qui in realta' significa 50.

Un 1 qui in realta' significa 10.

Ma ora lo sto scrivendo

in modo da farti vedere che in realta' significano 50 e 10.

E poi dici: quanto fa 9 per 10?

9 volte 10.

Bene, questo lo sai a memoria.

E qualsiasi cosa per dieci fa quel qualsiasi cosa con uno zero.

Quindi fa 90.

Quindi e' 9 per 10 fa 90

e poi vogliamo aggiungerci 50.

Percio' ci vogliamo aggiungere 50.

Quanto fa 90 + 50?

Fa 140.

Percio' 9 per 10 fa 90,

piu' 50 fa 140.

E potremmo riscrivere 140

come 100 + 40 tanto per essere coerenti.

Percio' quello che faremo e' mettere il 40 quaggiu'

e riportare il 100

ma il 100 in realta' non va da nessuna parte.

Voglio dire, potremmo scriverlo qui.

Potremmo metterlo ---

Beh, potremmo scrivere il 100 qui.

Potremmo metterlo qui.

Ci sono un sacco di posti diversi dove potremmo mettere il 100

ma la cosa importante e' che stia in questa colonna successiva

che non ho ancora disegnato.

Percio' metti il 100 qui.

Percio' la risposta e' 100 + 40 + 4

che fa 144.

Si spera tu lo abbia trovato ragionevolmente esplicativo.

Proviamo un altro paio di problemi

perche' penso sia tutta una questione di vedere gli esempi.

Quindi proviamo con 55 per 8.

Cinquantacinque volte otto.

lo stesso esercizio.

Prima cominci con 8.

8 per 5.

Fammelo scrivere.

Lo sappiamo che 8 per 5 fa 40.

Quindi, 8 per 5, scrivi lo zero quaggiu'.

E' 0 piu' 40.

E poi dici di nuovo 8 per 5.

Fa 40.

Ma poi aggiungi il 4 qui e ottieni 44.

Quindi fa 440.

E puoi provare a farlo nello stesso modo in cui ho fatto l'ultimo

dove l'ho separato in 50 + 5 e poi un 8.

Ma penso che con altri esempi

vedrai che ti diventera' tutto abbastanza naturale.

Quindi, fammene fare un altro in questo ---

fammelo fare in questo salmone. Questo color rosso chiaro, salmone.

Quindi diciamo che ho 78 per --- facciamo per 7.

8 per 7.

8 per 7 fa 56.

Fammelo scrivere --- questo e' un problema diverso.

Quindi 8 per 7 fa 56.

Scriviamo il 6 qui, mettiamo il 5 lassu'.

7 per 7 fa 49.

7 per 7 e' uguale a 49.

Ma dobbiamo aggiungerci questo 5 quassu', quindi ci aggiungi questo 5.

quanto fa 49 piu' 5?

Beh, fa 54.

Quindi 7 per 7 fa 49.

piu' 5 fa 54.

546.

Dieci minuti fa,

probabilmente non avresti mai pensato di poter capire la moltiplicazione per 78,

ma lo vedi che e' un processo piuttosto semplice.

Facciamone un altro po'.

Continuiamo fino al collasso.

Collasso da affaticamento da moltiplicazione.

Facciamo un 89 per --- facciamo per 3.

Quanto fa 3 per 9?

3 per 9 e' uguale a 27.

Metti il 7 nel posto delle unita',

Metti il 2 nel posto delle decine,

perche' e' 20 + 7.

2 decine fa 20.

Piu' 7 fa 27.

E poi 3 per 8 fa 24.

3 per 8 e' uguale a 24.

Ma ho questo 2 qui sopra

percio' ci dovro' aggiungere un 2.

Cosi' ottengo 26.

3 per 8 fa 24

Piu' 2 fa 26.

267.

Ora ne faccio un altro

ma alzo un po' la posta in gioco.

Proprio quando pensavi di averci preso confidenza

ti faccio sentire a disagio!

Facciamo 239 per 6.

Pensavo fosse un video sulle moltiplicazioni a due cifre per una cifra.

Beh, lo e', ma voglio solo mostrarti

che puoi veramente moltiplicare qualsiasi numero di cifre per una cifra

ed e' sempre lo stesso processo.

Magari immagini gia' come lo faremo.

Allora, quanto fa 6 per 9?

Fammelo scrivere qui.

6 volte 9.

Questo film l'abbiamo gia' visto.

Fa 54.

Quindi mettiamo il quattro quaggiu', mettiamo il cinque sul posto delle decine

perche' il 50 in 54 ha 5 decine.

Mi sembra giusto.

Ora facciamo 6 per 3.

Percio' 6 per 3

che e' uguale a 18.

Abbiamo ancora quel 5 appeso la',

quindi ci dobbiamo aggiungere quel cinque lassu' e ottieniamo ---

Quanto fa 18 piu' 5?

Percio' 6 per 3 fa 18, piu' 5 fa 23.

Giusto per essere chiari,

non abbiamo moltiplicato 6 per 3 e aggiunto 5.

In realta',

se guardi in che posto siamo,

questo e' in realta' un 30.

Mi e' capitato di mettere un tre qui.

Ma questo e' 6 per 30 piu' 50.

Perche' 39 e' 3 decine o 30.

Quindi questo numero, in realta', anche se abbiamo detto 6 per 3 fa 18

piu' 5 fa 23,

Questo numero e' in realta' 230.

Percio' mettiamo il 3 sul posto decine.

In realta' --- fammelo fare in un colore diverso

da quello che ho usato qui ---

questo e' uguale a 23.

Possiamo mettere il 3 sul posto delle decine

e poi mettere questo 2 qui.

Abbiamo quasi finito, ci rimane una moltiplicazione.

E' il 6 per 2.

Questa e' facile.

Questa fa 12.

Ma ho questo altro 2 appeso qui

quindi devo aggiungerci questo altro 2.

Quindi, piu' 2.

E quanto fa?

E' uguale a

12 piu' 2 fa 14

Quindi scrivo il 4.

Percio' 6 per 2 fa 12

Piu' 2 fa 14.

Scrivo il 4 quaggiu'.

Se ci fosse stata qualsiasi altra cifra l'avrei scritta lassu',

ma non ci sono altre cifre.

Percio' scrivo l'uno qui.

Quindi 239 per 6 fa 1.434.

Facciamone un'altra.

Ho bisogno di un po' di spazio pulito.

E hey, visto che stiamo salendo di livello

andiamo sulle 4 cifre.

Facciamo 7.362 per ---

facciamone una difficile.

Per 9.

Allora, quanto fa 9 per 2?

E non faro' i conti qui a lato.

Penso che hai capito lo schema.

Quanto fa 9 per 2?

9 per 2 fa 18.

18.

Poi facciamo 9 per 6.

9 per 6 fa 54.

E 54 piu' 1 fa 55.

55.

Quanto fa 9 per 3?

9 per 3 fa 27 --- se l'abbiamo memorizzato.

E poi 27 piu' 5 fa 32.

Fammi cambiare colore.

32.

E poi c'e' 9 per 7.

Questo fa 63, ma abbiamo questo 3 appeso la'.

Quindi questo e' 9 per 7 fa 63

piu' 3 fa 66.

Scrivi il 6 qui,

poi non hai un posto dove mettere il 60 del 66

quindi scrivi anche lui qui.

E cosi' 7.362 per 9

fa 66.258.

Spero tu lo abbia trovato utile.