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Si has practicado
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y, con suerte, has memorizado las tablas de multiplicación
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verás que ahora estás preparado para resolver casi cualquier problema de multiplicación.
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Sólo tienes que entender,
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por falta de una mejor palabra,
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el sistema de cómo hacerlo.
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Pero no sólo te vamos a enseñar el sistema,
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también te vamos a enseñar por que funciona.
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Así que empecemos con un problema de multiplicación
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que probablemente creas que no sabes como resolver.
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Hagamos 16 x 9
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16 x 9
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E inmediatamente puede que digas:
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"Sal, no he memorizado las tablas del 16
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no hay forma de que yo pueda resolver el problema."
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Y mi respuesta es: absolutamente lo puedes resolver
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porque lo podemos separar en problemas
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que si sabemos resolver.
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La forma de resolverlo
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es primero multiplicar el lugar de las unidades aquí.
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Así que multiplicas 9 x 6
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Y creo que ya sabes cuánto es 9 x 6.
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Lo voy a escribir aquí.
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9 x 6 = 54
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Eso lo sabes de tus tablas de multiplicación.
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Así que lo que haces es escribir 54
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pero sólo escribes el 4 aquí en el lugar de las unidades,
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y llevas el 5.
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Eso es lo que tienes que hacer.
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Usamos la palabra "llevar" cuando sumamos
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y tenemos un número extra, como el 5 aquí.
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Llamémosle "llevar" y continuemos.
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No hay mejor palabra.
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Ahora multiplicamos 9 x 1
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9 x 1
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Bueno, eso es simple
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9 x 1 = 9
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Cualquier cosa por 1 es igual a si mismo.
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Pero tenemos este 5 aquí, así que al 9 x 1
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le sumamos este 5.
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Así que tenemos que sumarle 5 aquí.
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Y entonces, ¿qué número obtenemos?
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Es: (9 x 1) + 5, que es
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igual a 9 + 5, que es igual a 14.
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Lo voy a escribir aquí.
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14
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Y ahí está.
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16 x 9 = 144
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Y si recuerdas tus tablas hasta el 12
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te darás cuenta que esto también es 12 x 12
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Pero sólo necesitamos estás dos multiplicaciones para
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poder resolver un problema más difícil.
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Ahora, puede que digas: "Muy bien Sal, eso fue un buen truco pero:
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¿cómo funciona?"
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Y siempre debes de preguntar eso.
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No lo debes de tomar--
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no debes de sólo memorizar un sistema y asumir que funciona.
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Y para explicar eso voy a reescribir estos números.
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Puedo reescribir 16 como 10-- lo voy a hacer aquí--
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10 + 6
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Eso es 16
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Y puedo reescribir 9,
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bueno, voy a dejar el 9 como está.
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Y ahora voy a resolver el problema.
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Voy a poner el signo de multiplicación aquí.
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Primero voy a multiplicar 9 x 6
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Y podrás decir: "Oye Sal, ¿Por qué lo dividiste de esa forma?"
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Lo que quise hacer es separar el lugar de las unidades del lugar de las decenas.
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Este número en la segunda columna
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no es un uno, es un diez.
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Es un 10 más un 6
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y por eso lo quise escribir de esta forma.
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Bien, hagamos el problema.
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Lo hacemos de la misma forma que antes.
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9 x 6
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--lo voy a escribir--
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9 x 6 = 54
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Pero en vez de escribir 54
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voy a escribir que eso es igual a 50 + 4
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9 x 6 = 50 + 4
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Ésta es la columna de las unidades
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voy a dibujar una línea
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Ésta es la columna de las unidades.
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Así que sólo puedo poner el 4 ahí
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pero tengo que hacer algo con mi 50
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Lo tengo que poner en algún lado
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y la forma en la que yo lo hago, que es la forma que yo aprendí,
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pones el 50 aquí arriba.
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Pude haber puesto el 50 aquí abajo también,
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siempre y cuando recordemos que el 50 va en ésta columna.
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Así que podemos poner el 50 aquí.
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Eso es lo que hicimos en el primer video.
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Sólo escribí un 5
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En ese video puse un 5 aquí
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porque está en el lugar de las decenas.
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Un 5 aquí significa 50
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Un 1 aquí significa 10
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Pero ahora lo estoy escribiendo todo,
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así que puedes ver que en realidad significan 50 y 10
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Y ahora, ¿cuánto es 9 x 10?
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9 x 10
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Bueno, tu lo tienes memorizado.
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Y cualquier número por 10 sólo es ese número con un cero.
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Es 90.
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9 x 10 = 90
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Y ahora queremos sumarle 50
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Le queremos sumar 50 a ese número.
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¿Cuánto es 90 + 50?
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Eso es 140
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Así que 9 x 10 = 90
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más 50 es igual a 140
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Y podemos reescribir 140
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como 100 + 40 si queremos ser consistentes.
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Así que lo que haremos es poner el 40 aquí abajo
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y llevamos el 100
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pero el 100 realmente no va a ningún lado.
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Lo podríamos poner aquí.
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Lo podríamos--
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Bueno, podemos escribir 100 aquí
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o lo podemos poner aquí.
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Hay muchos lugares donde poner el 100,
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pero lo importante es que va en la siguiente columna
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que no he dibujado todavía.
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Así que pones el 100 aquí
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Nuestra respuesta es 100 + 40 + 4
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que es 144
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Con suerte eso tuvo sentido para ti.
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Resolvamos un par de problemas
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porque creo que es muy importante ver ejemplos.
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Intentemos 55 x 8
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55 x 8
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Mismo sistema.
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Primero, empezamos con el 8
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8 x 5
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Lo voy a escribir.
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8 x 5 sabemos que es 40
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8 x 5, escribimos el cero aquí abajo
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es 0 + 40
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Y luego multiplicamos 8 x 5 otra vez.
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Es 40.
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Pero ahora le sumamos el 4 de aquí, así que obtienes 44.
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Así que es 144.
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Y lo puedes intentar de la misma forma que hice el último problema,
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donde lo separe a 50 + 5 y luego un 8
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Pero creo que con más ejemplos
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esto lo podrás hacer por instinto.
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Así que hagamos otro con este--
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este lo resolveré con color salmón. ¡Con este color rojo claro!
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Digamos que tenemos 78 x 7
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8 x 7
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8 x 7 = 56
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Lo voy a escribir-- esto es un problema distinto.
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8 x 7 = 56
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Escribimos el 6 aquí abajo, llevamos el 5 a aquí arriba
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7 x 7 = 49
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7 x 7 = 49
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Pero tenemos que sumar este 5 de aquí arriba, así que sumamos 5.
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¿Cuánto es 49 + 5?
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Eso es 54
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Así que 7 x 7 = 49
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Más 5 es igual a 54
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546
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Hace 10 minutos
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probablemente hubieras pensado que nunca hubieras podido memorizar las tablas del 78
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pero ahora puedes ver que es un proceso bastante simple.
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Hagamos unos más.
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Voy a hacer más problemas hasta que nos colapsemos.
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Nos colapsemos de cansancio de multiplicar.
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Hagamos 89 x 3
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¿Cuánto es 3 x 9?
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3 x 9 = 27
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Ponemos el 7 en el lugar de las unidades.
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Ponemos el 2 aquí arriba en las decenas,
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porque es 20 + 7
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2 dieces es 20.
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Más 7 es 27.
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Y luego 3 x 8 = 24
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3 x 8 = 24
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Pero tengo este 2 aquí arriba
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entonces voy a sumarle un 2
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y voy a tener 26.
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3 x 8 = 24
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más 2 = 26
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267
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Ahora voy a hacer otro,
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pero voy a hacerlo más interesante.
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Justo cuando te estabas poniendo cómodo con esto,
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¡Lo voy a hacer más incómodo!
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Hagamos 239 x 6
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Pensé que este video era de multiplicación de números de 2 dígitos por números de 1 dígito
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Bueno, lo es, pero sólo quiero mostrarte
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que puedes multiplicar un número de cuantos dígitos quieras por un número de un dígito
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y es el mismo proceso.
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Probablemente puedas adivinar como lo vamos a hacer.
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¿Cuánto es 6 x 9?
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Lo voy a escribir aquí.
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6 x 9
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¡Este show ya lo vimos!
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Eso es 54
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Así que ponemos el 4 aquí, ponemos el 5 en las decenas
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porque el 50 en 54 es en realidad 5 dieces
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Muy bien.
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Ahora voy a hacer 6 x 3
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6 x 3
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eso es igual a 18
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Seguimos teniendo este 5 aquí arriba
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así que voy a sumarle el 5 que tenemos para obtener--
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¿Cuánto es 18 + 5?
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6 x 3 = 18, más 5 es igual a 23
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Para que sea claro,
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no multiplicamos 6 x 3 y sumamos 5
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Lo que hicimos
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si ves el lugar en el que estamos con el problema
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esto es en realidad 30
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aquí esta escrito como un 3.
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Pero esto es 6 x 30 + 50
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Porque 39 es 3 dieces, o 30, más 9.
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Así que este número, aunque dijimos 6 x 3 = 18
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más 5 es igual a 23
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Este numero en realidad es 230
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Así que ponemos el 3 en el lugar de las decenas.
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De hecho, lo voy a hacer en otro color.
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diferente al que usé aquí arriba.
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Esto es igual a 23.
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Ponemos el 3 en las decenas
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y ponemos el 2 aquí arriba.
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Ahora ya casi acabamos, sólo falta una multiplicación.
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Eso es el 6 x 2
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Eso es fácil.
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Es 12.
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Pero tengo este otro 2 aquí arriba,
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así que tengo que sumarle ese 2.
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Así que más 2.
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¿Cuánto es 12 + 2?
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Eso es igual a
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12 + 2 = 14
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Así que escribo el 4
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6 x 2 = 12
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más 2 es igual a 14
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Pongo el 4 aquí abajo.
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Si hubiera más dígitos escribiría el 1 aquí arriba
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pero no hay más dígitos.
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Así que escribo el 1 aquí.
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Así que 239 x 6 = 1,434
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Hagamos uno más.
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Necesito más espacio.
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Y oye, si estamos haciendo las cosas interesantes
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hagamos un problema con 4 dígitos.
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Hagamos 7,362 x --
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hagamos uno difícil--
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x 9
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¿Cuánto es 9 x 2?
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Ya no voy a escribir aquí a lado las multiplicaciones.
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Creo que estás entendiendo el patrón.
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¿Cuánto es 9 x 2?
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9 x 2 = 18
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18.
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Después hacemos 9 x 6.
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9 x 6 = 54
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Y 54 + 1 = 55
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55.
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¿Cuánto es 9 x 3?
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9 x 3 = 27--si lo tenemos memorizado.
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Y luego 27 + 5 = 32
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Voy a cambiar de color.
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32.
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Y luego tenemos 9 x 7.
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Eso es 63, pero tenemos este 3 aquí arriba.
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Así que es 9 x 7 = 63
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más 3 es igual a 66.
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Escribimos el 6 aquí,
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y luego no tienes donde poner el 60 del 66,
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entonces lo escribimos aquí abajo también.
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Y entonces 7,362 x 9
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es igual a 66,258.
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Espero que te sea útil.
