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← Multiplication 4: 2-digit times 1-digit number

Multiplying a 2-digit times a 1-digit number

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Subtitles translated from английски език Showing Revision 1 created 06/07/2011 by santiago.f.t.

  1. Si has practicado

  2. y, con suerte, has memorizado las tablas de multiplicación
  3. verás que ahora estás preparado para resolver casi cualquier problema de multiplicación.
  4. Sólo tienes que entender,
  5. por falta de una mejor palabra,
  6. el sistema de cómo hacerlo.
  7. Pero no sólo te vamos a enseñar el sistema,
  8. también te vamos a enseñar por que funciona.
  9. Así que empecemos con un problema de multiplicación
  10. que probablemente creas que no sabes como resolver.
  11. Hagamos 16 x 9
  12. 16 x 9
  13. E inmediatamente puede que digas:
  14. "Sal, no he memorizado las tablas del 16
  15. no hay forma de que yo pueda resolver el problema."
  16. Y mi respuesta es: absolutamente lo puedes resolver
  17. porque lo podemos separar en problemas
  18. que si sabemos resolver.
  19. La forma de resolverlo
  20. es primero multiplicar el lugar de las unidades aquí.
  21. Así que multiplicas 9 x 6
  22. Y creo que ya sabes cuánto es 9 x 6.
  23. Lo voy a escribir aquí.
  24. 9 x 6 = 54
  25. Eso lo sabes de tus tablas de multiplicación.
  26. Así que lo que haces es escribir 54
  27. pero sólo escribes el 4 aquí en el lugar de las unidades,
  28. y llevas el 5.
  29. Eso es lo que tienes que hacer.
  30. Usamos la palabra "llevar" cuando sumamos
  31. y tenemos un número extra, como el 5 aquí.
  32. Llamémosle "llevar" y continuemos.
  33. No hay mejor palabra.
  34. Ahora multiplicamos 9 x 1
  35. 9 x 1
  36. Bueno, eso es simple
  37. 9 x 1 = 9
  38. Cualquier cosa por 1 es igual a si mismo.
  39. Pero tenemos este 5 aquí, así que al 9 x 1
  40. le sumamos este 5.
  41. Así que tenemos que sumarle 5 aquí.
  42. Y entonces, ¿qué número obtenemos?
  43. Es: (9 x 1) + 5, que es
  44. igual a 9 + 5, que es igual a 14.
  45. Lo voy a escribir aquí.
  46. 14
  47. Y ahí está.
  48. 16 x 9 = 144
  49. Y si recuerdas tus tablas hasta el 12
  50. te darás cuenta que esto también es 12 x 12
  51. Pero sólo necesitamos estás dos multiplicaciones para
  52. poder resolver un problema más difícil.
  53. Ahora, puede que digas: "Muy bien Sal, eso fue un buen truco pero:
  54. ¿cómo funciona?"
  55. Y siempre debes de preguntar eso.
  56. No lo debes de tomar--
  57. no debes de sólo memorizar un sistema y asumir que funciona.
  58. Y para explicar eso voy a reescribir estos números.
  59. Puedo reescribir 16 como 10-- lo voy a hacer aquí--
  60. 10 + 6
  61. Eso es 16
  62. Y puedo reescribir 9,
  63. bueno, voy a dejar el 9 como está.
  64. Y ahora voy a resolver el problema.
  65. Voy a poner el signo de multiplicación aquí.
  66. Primero voy a multiplicar 9 x 6
  67. Y podrás decir: "Oye Sal, ¿Por qué lo dividiste de esa forma?"
  68. Lo que quise hacer es separar el lugar de las unidades del lugar de las decenas.
  69. Este número en la segunda columna
  70. no es un uno, es un diez.
  71. Es un 10 más un 6
  72. y por eso lo quise escribir de esta forma.
  73. Bien, hagamos el problema.
  74. Lo hacemos de la misma forma que antes.
  75. 9 x 6
  76. --lo voy a escribir--
  77. 9 x 6 = 54
  78. Pero en vez de escribir 54
  79. voy a escribir que eso es igual a 50 + 4
  80. 9 x 6 = 50 + 4
  81. Ésta es la columna de las unidades
  82. voy a dibujar una línea
  83. Ésta es la columna de las unidades.
  84. Así que sólo puedo poner el 4 ahí
  85. pero tengo que hacer algo con mi 50
  86. Lo tengo que poner en algún lado
  87. y la forma en la que yo lo hago, que es la forma que yo aprendí,
  88. pones el 50 aquí arriba.
  89. Pude haber puesto el 50 aquí abajo también,
  90. siempre y cuando recordemos que el 50 va en ésta columna.
  91. Así que podemos poner el 50 aquí.
  92. Eso es lo que hicimos en el primer video.
  93. Sólo escribí un 5
  94. En ese video puse un 5 aquí
  95. porque está en el lugar de las decenas.
  96. Un 5 aquí significa 50
  97. Un 1 aquí significa 10
  98. Pero ahora lo estoy escribiendo todo,
  99. así que puedes ver que en realidad significan 50 y 10
  100. Y ahora, ¿cuánto es 9 x 10?
  101. 9 x 10
  102. Bueno, tu lo tienes memorizado.
  103. Y cualquier número por 10 sólo es ese número con un cero.
  104. Es 90.
  105. 9 x 10 = 90
  106. Y ahora queremos sumarle 50
  107. Le queremos sumar 50 a ese número.
  108. ¿Cuánto es 90 + 50?
  109. Eso es 140
  110. Así que 9 x 10 = 90
  111. más 50 es igual a 140
  112. Y podemos reescribir 140
  113. como 100 + 40 si queremos ser consistentes.
  114. Así que lo que haremos es poner el 40 aquí abajo
  115. y llevamos el 100
  116. pero el 100 realmente no va a ningún lado.
  117. Lo podríamos poner aquí.
  118. Lo podríamos--
  119. Bueno, podemos escribir 100 aquí
  120. o lo podemos poner aquí.
  121. Hay muchos lugares donde poner el 100,
  122. pero lo importante es que va en la siguiente columna
  123. que no he dibujado todavía.
  124. Así que pones el 100 aquí
  125. Nuestra respuesta es 100 + 40 + 4
  126. que es 144
  127. Con suerte eso tuvo sentido para ti.
  128. Resolvamos un par de problemas
  129. porque creo que es muy importante ver ejemplos.
  130. Intentemos 55 x 8
  131. 55 x 8
  132. Mismo sistema.
  133. Primero, empezamos con el 8
  134. 8 x 5
  135. Lo voy a escribir.
  136. 8 x 5 sabemos que es 40
  137. 8 x 5, escribimos el cero aquí abajo
  138. es 0 + 40
  139. Y luego multiplicamos 8 x 5 otra vez.
  140. Es 40.
  141. Pero ahora le sumamos el 4 de aquí, así que obtienes 44.
  142. Así que es 144.
  143. Y lo puedes intentar de la misma forma que hice el último problema,
  144. donde lo separe a 50 + 5 y luego un 8
  145. Pero creo que con más ejemplos
  146. esto lo podrás hacer por instinto.
  147. Así que hagamos otro con este--
  148. este lo resolveré con color salmón. ¡Con este color rojo claro!
  149. Digamos que tenemos 78 x 7
  150. 8 x 7
  151. 8 x 7 = 56
  152. Lo voy a escribir-- esto es un problema distinto.
  153. 8 x 7 = 56
  154. Escribimos el 6 aquí abajo, llevamos el 5 a aquí arriba
  155. 7 x 7 = 49
  156. 7 x 7 = 49
  157. Pero tenemos que sumar este 5 de aquí arriba, así que sumamos 5.
  158. ¿Cuánto es 49 + 5?
  159. Eso es 54
  160. Así que 7 x 7 = 49
  161. Más 5 es igual a 54
  162. 546
  163. Hace 10 minutos
  164. probablemente hubieras pensado que nunca hubieras podido memorizar las tablas del 78
  165. pero ahora puedes ver que es un proceso bastante simple.
  166. Hagamos unos más.
  167. Voy a hacer más problemas hasta que nos colapsemos.
  168. Nos colapsemos de cansancio de multiplicar.
  169. Hagamos 89 x 3
  170. ¿Cuánto es 3 x 9?
  171. 3 x 9 = 27
  172. Ponemos el 7 en el lugar de las unidades.
  173. Ponemos el 2 aquí arriba en las decenas,
  174. porque es 20 + 7
  175. 2 dieces es 20.
  176. Más 7 es 27.
  177. Y luego 3 x 8 = 24
  178. 3 x 8 = 24
  179. Pero tengo este 2 aquí arriba
  180. entonces voy a sumarle un 2
  181. y voy a tener 26.
  182. 3 x 8 = 24
  183. más 2 = 26
  184. 267
  185. Ahora voy a hacer otro,
  186. pero voy a hacerlo más interesante.
  187. Justo cuando te estabas poniendo cómodo con esto,
  188. ¡Lo voy a hacer más incómodo!
  189. Hagamos 239 x 6
  190. Pensé que este video era de multiplicación de números de 2 dígitos por números de 1 dígito
  191. Bueno, lo es, pero sólo quiero mostrarte
  192. que puedes multiplicar un número de cuantos dígitos quieras por un número de un dígito
  193. y es el mismo proceso.
  194. Probablemente puedas adivinar como lo vamos a hacer.
  195. ¿Cuánto es 6 x 9?
  196. Lo voy a escribir aquí.
  197. 6 x 9
  198. ¡Este show ya lo vimos!
  199. Eso es 54
  200. Así que ponemos el 4 aquí, ponemos el 5 en las decenas
  201. porque el 50 en 54 es en realidad 5 dieces
  202. Muy bien.
  203. Ahora voy a hacer 6 x 3
  204. 6 x 3
  205. eso es igual a 18
  206. Seguimos teniendo este 5 aquí arriba
  207. así que voy a sumarle el 5 que tenemos para obtener--
  208. ¿Cuánto es 18 + 5?
  209. 6 x 3 = 18, más 5 es igual a 23
  210. Para que sea claro,
  211. no multiplicamos 6 x 3 y sumamos 5
  212. Lo que hicimos
  213. si ves el lugar en el que estamos con el problema
  214. esto es en realidad 30
  215. aquí esta escrito como un 3.
  216. Pero esto es 6 x 30 + 50
  217. Porque 39 es 3 dieces, o 30, más 9.
  218. Así que este número, aunque dijimos 6 x 3 = 18
  219. más 5 es igual a 23
  220. Este numero en realidad es 230
  221. Así que ponemos el 3 en el lugar de las decenas.
  222. De hecho, lo voy a hacer en otro color.
  223. diferente al que usé aquí arriba.
  224. Esto es igual a 23.
  225. Ponemos el 3 en las decenas
  226. y ponemos el 2 aquí arriba.
  227. Ahora ya casi acabamos, sólo falta una multiplicación.
  228. Eso es el 6 x 2
  229. Eso es fácil.
  230. Es 12.
  231. Pero tengo este otro 2 aquí arriba,
  232. así que tengo que sumarle ese 2.
  233. Así que más 2.
  234. ¿Cuánto es 12 + 2?
  235. Eso es igual a
  236. 12 + 2 = 14
  237. Así que escribo el 4
  238. 6 x 2 = 12
  239. más 2 es igual a 14
  240. Pongo el 4 aquí abajo.
  241. Si hubiera más dígitos escribiría el 1 aquí arriba
  242. pero no hay más dígitos.
  243. Así que escribo el 1 aquí.
  244. Así que 239 x 6 = 1,434
  245. Hagamos uno más.
  246. Necesito más espacio.
  247. Y oye, si estamos haciendo las cosas interesantes
  248. hagamos un problema con 4 dígitos.
  249. Hagamos 7,362 x --
  250. hagamos uno difícil--
  251. x 9
  252. ¿Cuánto es 9 x 2?
  253. Ya no voy a escribir aquí a lado las multiplicaciones.
  254. Creo que estás entendiendo el patrón.
  255. ¿Cuánto es 9 x 2?
  256. 9 x 2 = 18
  257. 18.
  258. Después hacemos 9 x 6.
  259. 9 x 6 = 54
  260. Y 54 + 1 = 55
  261. 55.
  262. ¿Cuánto es 9 x 3?
  263. 9 x 3 = 27--si lo tenemos memorizado.
  264. Y luego 27 + 5 = 32
  265. Voy a cambiar de color.
  266. 32.
  267. Y luego tenemos 9 x 7.
  268. Eso es 63, pero tenemos este 3 aquí arriba.
  269. Así que es 9 x 7 = 63
  270. más 3 es igual a 66.
  271. Escribimos el 6 aquí,
  272. y luego no tienes donde poner el 60 del 66,
  273. entonces lo escribimos aquí abajo también.
  274. Y entonces 7,362 x 9
  275. es igual a 66,258.
  276. Espero que te sea útil.