-
Hvis man har øvet sig på de små tabeller
-
og forhåbentlig nu kan huske dem,
-
vil man være i stand til at regne næsten alle slags regnestykker.
-
Man skal bare lære
-
metoden til at regne
-
svære gangestykker.
-
I den her video vil vi dog ikke kun lære selve metoden,
-
vi vil også lære, hvorfor den virker.
-
Lad os starte med et gangestykke,
-
som umiddelbart lyder svært.
-
Lad os regne ud, hvor meget 16 gange 9 er.
-
16 gange 9.
-
Umiddelbart tænker man måske,
-
at man ikke kan huske 16-tabellen.
-
Det er dog ikke noget problem.
-
Vi kan sagtens regne stykket ud alligevel
-
Vi skal bare dele det op i mindre gangestykker,
-
som vi let kan regne ud.
-
Når vi skal regne det her regnestykke,
-
skal vi første gange 9 med tallet på enernes plads.
-
Vi skal derfor gange 9 med 6.
-
9 gange 6 kan vi lettere regne ud.
-
Lad os skrive det her.
-
9 gange 6 er lig med 54.
-
Det ved vi fra de små tabeller.
-
Når vi skal skrive det, skriver vi
-
kun 4-tallet på enernes plads.
-
5-tallet overfører vi til tierne. Vi skriver det over tiernes plads.
-
.
-
Det kender vi også fra
-
plusstykker.
-
Vi kalder at det "at lægge i mente".
-
.
-
Nu ganger vi 9 med 1, som er tierne.
-
9 gange 1.
-
Det er ligetil.
-
9 gange 1 er lig med 9.
-
Ligegyldigt hvilket tal, man ganger med 1, giver det tallet selv.
-
Vi har dog 5 i mente, så dem skal vi lægge
-
oven i de 9.
-
Vi skal sige 9 plus 5.
-
Hvad giver det?
-
9 gange 1 plus 5.
-
Det er det samme som 9 plus 5. Det er lig med 14.
-
Det skriver vi her.
-
14.
-
14 er svaret.
-
16 gange 9 er lig med 144.
-
144 er faktisk også svaret på
-
12 gange 12.
-
Det er dog ikke nødvendigt at kende 12- eller 16-tabellen for at løse stykket.
-
Vi skal bare kunne vores små tabeller.
-
Det var altså et smart trick, vi brugte til at løse stykket,
-
men hvordan virker det?
-
Det er altid vigtigt at spørge sig selv om.
-
Vi skal ikke bare kunne huske metoden og så regne stykkerne.
-
Det er vigtigt, at vi forstår, hvorfor det virker.
-
Lad os se på det nu.
-
Lad os skrive 16 om til 10 plus 6.
-
10 plus 6 er det samme
-
som 16.
-
9 kan vi ikke omskrive.
-
Det er jo bare 9.
-
Lad os nu regne stykket igen.
-
.
-
Lad os først se, hvorfor vi delte 16 op,
-
som vi gjorde.
-
Det gjorde vi for at skille enerne og tierne fra hinanden.
-
Det her 1-tal står til venstre for 6-tallet.
-
Det er ikke en ener, men derimod en tier.
-
Hvis vi deler tallet op i tiere og enere, har vi altså 10 og 6.
-
Det er derfor, vi skrev det, som vi gjorde.
-
Lad os nu regne gangestykket.
-
Det gør vi præcis ligesom før.
-
9 gange 6
-
er lig
-
med 54.
-
I stedet for at skriver 54
-
skriver vi 50 plus 4.
-
9 gange 6 er lig med 50 plus 4.
-
Det her er ener kolonnen.
-
Vi adskiller vores 2 kolonner med en stiplet linje.
-
Det her er enerkolonnen.
-
Vi skriver altså 4 her.
-
Vi skal dog også skrive 50 et sted.
-
.
-
Vi kan enten skrive 50
-
ovenover,
-
eller vi kan skrive 50 her.
-
Vi skal bare huske, at 50 skal stå i den her kolonne.
-
Vi skriver 50 her.
-
Det har vi også gjort i de andre videoer.
-
Herovre skrev vi ikke 50, men kun 5,
-
fordi det er i
-
tiernes kolonne.
-
5 her betyder i virkeligheden 50.
-
Hvis der stod 1 her, betød det i virkeligheden 10.
-
Nu skriver vi dog det hele,
-
så vi er sikre på, at tallene er 50 og 10.
-
Nu skal vi regne 9 gange 10 ud.
-
9 gange 10.
-
Det kan vi huske fra vores små tabeller.
-
Når vi ganger noget med 10, skal vi bare sætte et 0 bag det, vi ganger med.
-
9 med et 0 bagved er 90.
-
9 gange 10 er altså lig med 90.
-
Vi skal nu lægge 50 til det.
-
Vi vil altså lægge 50
-
oven i de 90.
-
90 plus 50 er lig med 140.
-
9 gange 10 er altså 90.
-
90 plus 50 er 140.
-
140 kan vi skrive
-
som 100 plus 40.
-
40 skriver vi her,
-
og så overfører vi de 100.
-
Der er dog ikke rigtig noget sted, hvor det er oplagt at skrive 100.
-
Vi kunne eksempelvis skrive 100 her.
-
.
-
Vi kunne også skrive 100 her.
-
.
-
Der er mange muligheder for, hvordan vi kan skrive det.
-
Det vigtige er bare, at vi ved, at det skal være med i den næste kolonne.
-
Det er den kolonne, vi ikke har tegnet endnu.
-
Vi skriver 100 her.
-
Svaret på regnestykket er altså 100 plus 40 plus 4.
-
Det giver 144.
-
Forhåbentlig var det til at forstå.
-
Lad os prøve et par andre regnestykker.
-
Det er vigtigt at se mange eksempler for at forstå metoden.
-
Lad os regne 55 gange 8.
-
55 gange 8.
-
Vi skal gøre det samme som før.
-
Vi starter med 8-tallet.
-
8 gange 5.
-
Lad os skrive det.
-
8 gange 5 ved vi er lig med 40.
-
Vi skriver nullet her.
-
40 er det samme som 0 plus 40.
-
Nu skal vi gange 8 med 5 igen.
-
Det giver selvfølgelig også 40,
-
og så har vi 4 i mente, så det giver 44.
-
Svaret er altså 440.
-
Vi kunne også løse det ved at dele det op i mindre regnestykker,
-
hvor vi deler 55 op, så der står 50 gange 8 plus 5 gange 8.
-
Hvis vi laver nogle flere gangestykker,
-
kan vi dog forhåbentlig få det her emne helt ind under huden, så vi ikke behøver gøre det.
-
Lad os prøve et gangestykke mere.
-
Vi skriver det i lyserød.
-
Lad os regne 78 gange 7.
-
Hvad er 8 gange 7?
-
8 gange 7 er lig med 56.
-
Lad os skrive det her.
-
8 gange 7 er lig med 56.
-
Vi skriver 6-tallet her, og lægger 5-tallet i mente.
-
7 gange 7 er 49.
-
7 gange 7 er lig med 49.
-
Vi skal dog huske at lægge det her 5-tal til, som vi har overført.
-
Hvad giver 49 plus 5?
-
Det giver 54.
-
7 gange 7 er altså 49.
-
49 plus 5 er 54.
-
Svaret på gangestykket er 546.
-
For 10 minutter siden
-
virkede det måske usandsynligt, at vi kunne 78-tabellen,
-
men forhåbentlig virker det lidt lettere nu.
-
Lad os lave nogle flere stykker.
-
Vi bliver ved så længe, vi kan.
-
.
-
Lad os regne 89 gange 3.
-
Hvad er 3 gange 9?
-
3 gange 9 er lig med 27.
-
7 skal stå på enernes plads.
-
2 tallet overfører vi til tiernes plads.
-
27 er nemlig det samme som 20 plus 7.
-
2 tiere er det samme som 20.
-
20 plus 7 er 27.
-
Nu skal vi regne 3 gange 8.
-
3 gange 8 er lig med 24.
-
Vi skal dog huske 2-tallet, vi har overført.
-
Vi skal altså lægge 2 til.
-
24 plus 2 er 26.
-
3 gange 8 er altså 24.
-
24 plus 2 er 26.
-
267 er svaret på stykket.
-
Lad os lave et stykke mere.
-
Lad os prøve et lidt sværere stykke.
-
Lad os se, om vi kan finde ud af et stykke,
-
hvor der indgår et 3-cifret tal.
-
Lad os regne 239 gange 6.
-
Selvom videoen handler om 2-cifrede tal gange 1-cifrede tal,
-
vil vi prøve at regne det her stykke.
-
Det kan være med til at vise, at metoden virker til tal med uendeligt mange cifre ganget med 1-cifrede tal.
-
Vi bruger samme metode.
-
Vi gør, ligesom vi har gjort ved de andre gangestykker.
-
Hvad giver 6 gange 9?
-
Vi skriver det her.
-
6 gange 9
-
er lig med
-
54.
-
Vi skriver 4 her, og lægger 5 i mente
-
Det gør vi, fordi 54 består af 5 tiere og 4 enere.
-
.
-
Nu skal vi gange 6 med 3.
-
6 gange 3
-
er lig med 18.
-
Vi skal huske det 5-tal, vi har i mente.
-
Vi skal altså lægge 5 til 18.
-
Hvad giver 18 plus 5?
-
Det giver 23.
-
I virkeligheden gangede vi faktisk
-
ikke 3 med 6 og lagde 5 til.
-
Hvis vi ser på, hvor i gangestykket vi er,
-
kan vi se, at vi i virkeligheden gangede med 30.
-
Vi bruger bare 3-tallet.
-
3-tallet er i virkeligheden 30, og de 5, vi lægger til,
-
er i virkeligheden 50.
-
Det er fordi, 39 består af 3 tiere og 9 enere.
-
Vi sagde, at vi gangede 6 med 3 og
-
lagde 5 til. Det gav 23.
-
Her er 23 i virkeligheden 230, fordi det er tiere, vi ganger med.
-
Vi skriver altså 3-tallet på tiernes plads.
-
Lad os bruge en anden farve til det.
-
.
-
Det her giver 23.
-
Vi skriver 3-tallet på tiernes plads
-
og lægger 2-talle i mente hos hundrederne.
-
Vi er næsten færdige med stykket nu.
-
Nu skal vi gange 2 med 6.
-
Det er let.
-
Det giver 12,
-
men vi har også 2 i mente.
-
Dem skal vi lægge oveni.
-
Vi siger 12 plus 2.
-
Hvad giver det?
-
12 plus 2
-
er lig med 14.
-
.
-
6 gange 2 er 12.
-
12 plus 2 er 14.
-
Vi skriver 4 her.
-
Hvis der var flere cifre i tallet, ville vi have overført 1 og skrevet det heroppe.
-
Det er der dog ikke.
-
Vi skriver altså 1 her.
-
239 gange 6 er altså lig med 1434.
-
Lad os lave endnu et gangestykke.
-
Vi laver lige lidt plads.
-
.
-
Lad os nu prøve et gangestykke, hvor der er et tal med 4 cifre.
-
Lad os prøve et svært stykke.
-
Lad os regne 7362 gange 9.
-
.
-
Hvad giver 9 gange 2?
-
Nu skriver vi det direkte i stykket
-
uden mellemregningerne.
-
Hvad giver 9 gange 2?
-
9 gange 2 er lig med 18.
-
18.
-
Nu skal vi regne 9 gange 6.
-
9 gange 6 er 54.
-
54 plus 1 er 55.
-
.
-
Hvad giver 9 gange 3?
-
9 gange 3 er lig med 27. Det ved vi fra vores små tabeller.
-
27 plus 5 er 32.
-
Lad os bruge en anden farve.
-
32.
-
Til sidst skal vi gange 9 med 7.
-
9 gange 7 er lig med 63, og vi har 3 i mente.
-
9 gange 7 er altså lig med 63.
-
63 plus 3 er lig med 66.
-
Her skriver vi 6.
-
Vi kan ikke lægget 6-tallet i mente nu, for der er ikke flere tal, der skal ganges.
-
Vi skriver det derfor hernede.
-
7362 gange 9
-
er altså lig med 66258.
-
Forhåbentlig lærte vi noget i den her video.
