Return to Video

Multiplikation 4: 2-cifrede tal gange 1-cifrede tal

  • 0:01 - 0:02
    Hvis man har øvet sig på de små tabeller
  • 0:02 - 0:05
    og forhåbentlig nu kan huske dem,
  • 0:05 - 0:09
    vil man være i stand til at regne næsten alle slags regnestykker.
  • 0:09 - 0:11
    Man skal bare lære
  • 0:11 - 0:13
    metoden til at regne
  • 0:13 - 0:14
    svære gangestykker.
  • 0:14 - 0:16
    I den her video vil vi dog ikke kun lære selve metoden,
  • 0:16 - 0:18
    vi vil også lære, hvorfor den virker.
  • 0:18 - 0:20
    Lad os starte med et gangestykke,
  • 0:20 - 0:23
    som umiddelbart lyder svært.
  • 0:23 - 0:30
    Lad os regne ud, hvor meget 16 gange 9 er.
  • 0:30 - 0:32
    16 gange 9.
  • 0:32 - 0:33
    Umiddelbart tænker man måske,
  • 0:33 - 0:36
    at man ikke kan huske 16-tabellen.
  • 0:36 - 0:39
    Det er dog ikke noget problem.
  • 0:39 - 0:41
    Vi kan sagtens regne stykket ud alligevel
  • 0:41 - 0:43
    Vi skal bare dele det op i mindre gangestykker,
  • 0:43 - 0:45
    som vi let kan regne ud.
  • 0:45 - 0:47
    Når vi skal regne det her regnestykke,
  • 0:47 - 0:50
    skal vi første gange 9 med tallet på enernes plads.
  • 0:50 - 0:52
    Vi skal derfor gange 9 med 6.
  • 0:52 - 0:55
    9 gange 6 kan vi lettere regne ud.
  • 0:55 - 0:57
    Lad os skrive det her.
  • 0:57 - 1:01
    9 gange 6 er lig med 54.
  • 1:01 - 1:03
    Det ved vi fra de små tabeller.
  • 1:03 - 1:06
    Når vi skal skrive det, skriver vi
  • 1:06 - 1:09
    kun 4-tallet på enernes plads.
  • 1:09 - 1:12
    5-tallet overfører vi til tierne. Vi skriver det over tiernes plads.
  • 1:12 - 1:14
    .
  • 1:14 - 1:17
    Det kender vi også fra
  • 1:17 - 1:20
    plusstykker.
  • 1:20 - 1:21
    Vi kalder at det "at lægge i mente".
  • 1:21 - 1:24
    .
  • 1:24 - 1:28
    Nu ganger vi 9 med 1, som er tierne.
  • 1:28 - 1:29
    9 gange 1.
  • 1:29 - 1:31
    Det er ligetil.
  • 1:31 - 1:33
    9 gange 1 er lig med 9.
  • 1:34 - 1:36
    Ligegyldigt hvilket tal, man ganger med 1, giver det tallet selv.
  • 1:36 - 1:39
    Vi har dog 5 i mente, så dem skal vi lægge
  • 1:39 - 1:41
    oven i de 9.
  • 1:41 - 1:45
    Vi skal sige 9 plus 5.
  • 1:45 - 1:47
    Hvad giver det?
  • 1:47 - 1:50
    9 gange 1 plus 5.
  • 1:50 - 1:56
    Det er det samme som 9 plus 5. Det er lig med 14.
  • 1:56 - 1:58
    Det skriver vi her.
  • 1:58 - 2:00
    14.
  • 2:00 - 2:01
    14 er svaret.
  • 2:01 - 2:04
    16 gange 9 er lig med 144.
  • 2:04 - 2:07
    144 er faktisk også svaret på
  • 2:07 - 2:08
    12 gange 12.
  • 2:08 - 2:12
    Det er dog ikke nødvendigt at kende 12- eller 16-tabellen for at løse stykket.
  • 2:12 - 2:15
    Vi skal bare kunne vores små tabeller.
  • 2:15 - 2:17
    Det var altså et smart trick, vi brugte til at løse stykket,
  • 2:17 - 2:19
    men hvordan virker det?
  • 2:19 - 2:21
    Det er altid vigtigt at spørge sig selv om.
  • 2:21 - 2:22
    Vi skal ikke bare kunne huske metoden og så regne stykkerne.
  • 2:22 - 2:25
    Det er vigtigt, at vi forstår, hvorfor det virker.
  • 2:25 - 2:28
    Lad os se på det nu.
  • 2:28 - 2:33
    Lad os skrive 16 om til 10 plus 6.
  • 2:33 - 2:35
    10 plus 6 er det samme
  • 2:35 - 2:37
    som 16.
  • 2:37 - 2:38
    9 kan vi ikke omskrive.
  • 2:38 - 2:41
    Det er jo bare 9.
  • 2:41 - 2:44
    Lad os nu regne stykket igen.
  • 2:44 - 2:47
    .
  • 2:47 - 2:51
    Lad os først se, hvorfor vi delte 16 op,
  • 2:51 - 2:53
    som vi gjorde.
  • 2:53 - 2:56
    Det gjorde vi for at skille enerne og tierne fra hinanden.
  • 2:56 - 3:00
    Det her 1-tal står til venstre for 6-tallet.
  • 3:00 - 3:01
    Det er ikke en ener, men derimod en tier.
  • 3:01 - 3:03
    Hvis vi deler tallet op i tiere og enere, har vi altså 10 og 6.
  • 3:03 - 3:04
    Det er derfor, vi skrev det, som vi gjorde.
  • 3:04 - 3:06
    Lad os nu regne gangestykket.
  • 3:06 - 3:08
    Det gør vi præcis ligesom før.
  • 3:08 - 3:11
    9 gange 6
  • 3:11 - 3:12
    er lig
  • 3:12 - 3:15
    med 54.
  • 3:15 - 3:17
    I stedet for at skriver 54
  • 3:17 - 3:22
    skriver vi 50 plus 4.
  • 3:22 - 3:25
    9 gange 6 er lig med 50 plus 4.
  • 3:25 - 3:27
    Det her er ener kolonnen.
  • 3:27 - 3:29
    Vi adskiller vores 2 kolonner med en stiplet linje.
  • 3:29 - 3:31
    Det her er enerkolonnen.
  • 3:31 - 3:33
    Vi skriver altså 4 her.
  • 3:33 - 3:35
    Vi skal dog også skrive 50 et sted.
  • 3:35 - 3:37
    .
  • 3:37 - 3:40
    Vi kan enten skrive 50
  • 3:40 - 3:41
    ovenover,
  • 3:41 - 3:42
    eller vi kan skrive 50 her.
  • 3:42 - 3:47
    Vi skal bare huske, at 50 skal stå i den her kolonne.
  • 3:47 - 3:48
    Vi skriver 50 her.
  • 3:48 - 3:50
    Det har vi også gjort i de andre videoer.
  • 3:50 - 3:52
    Herovre skrev vi ikke 50, men kun 5,
  • 3:52 - 3:56
    fordi det er i
  • 3:56 - 3:58
    tiernes kolonne.
  • 3:58 - 4:00
    5 her betyder i virkeligheden 50.
  • 4:00 - 4:02
    Hvis der stod 1 her, betød det i virkeligheden 10.
  • 4:02 - 4:03
    Nu skriver vi dog det hele,
  • 4:03 - 4:07
    så vi er sikre på, at tallene er 50 og 10.
  • 4:07 - 4:10
    Nu skal vi regne 9 gange 10 ud.
  • 4:10 - 4:15
    9 gange 10.
  • 4:15 - 4:16
    Det kan vi huske fra vores små tabeller.
  • 4:16 - 4:19
    Når vi ganger noget med 10, skal vi bare sætte et 0 bag det, vi ganger med.
  • 4:19 - 4:20
    9 med et 0 bagved er 90.
  • 4:20 - 4:23
    9 gange 10 er altså lig med 90.
  • 4:23 - 4:25
    Vi skal nu lægge 50 til det.
  • 4:25 - 4:27
    Vi vil altså lægge 50
  • 4:27 - 4:29
    oven i de 90.
  • 4:29 - 4:34
    90 plus 50 er lig med 140.
  • 4:34 - 4:36
    9 gange 10 er altså 90.
  • 4:36 - 4:39
    90 plus 50 er 140.
  • 4:39 - 4:41
    140 kan vi skrive
  • 4:41 - 4:46
    som 100 plus 40.
  • 4:46 - 4:51
    40 skriver vi her,
  • 4:51 - 4:52
    og så overfører vi de 100.
  • 4:52 - 4:53
    Der er dog ikke rigtig noget sted, hvor det er oplagt at skrive 100.
  • 4:53 - 4:55
    Vi kunne eksempelvis skrive 100 her.
  • 4:55 - 4:57
    .
  • 4:57 - 4:59
    Vi kunne også skrive 100 her.
  • 4:59 - 5:00
    .
  • 5:00 - 5:02
    Der er mange muligheder for, hvordan vi kan skrive det.
  • 5:02 - 5:06
    Det vigtige er bare, at vi ved, at det skal være med i den næste kolonne.
  • 5:06 - 5:07
    Det er den kolonne, vi ikke har tegnet endnu.
  • 5:07 - 5:09
    Vi skriver 100 her.
  • 5:09 - 5:13
    Svaret på regnestykket er altså 100 plus 40 plus 4.
  • 5:13 - 5:16
    Det giver 144.
  • 5:16 - 5:19
    Forhåbentlig var det til at forstå.
  • 5:19 - 5:22
    Lad os prøve et par andre regnestykker.
  • 5:22 - 5:25
    Det er vigtigt at se mange eksempler for at forstå metoden.
  • 5:25 - 5:35
    Lad os regne 55 gange 8.
  • 5:35 - 5:38
    55 gange 8.
  • 5:38 - 5:39
    Vi skal gøre det samme som før.
  • 5:39 - 5:41
    Vi starter med 8-tallet.
  • 5:41 - 5:42
    8 gange 5.
  • 5:42 - 5:43
    Lad os skrive det.
  • 5:43 - 5:47
    8 gange 5 ved vi er lig med 40.
  • 5:47 - 5:50
    Vi skriver nullet her.
  • 5:50 - 5:53
    40 er det samme som 0 plus 40.
  • 5:53 - 5:55
    Nu skal vi gange 8 med 5 igen.
  • 5:55 - 5:56
    Det giver selvfølgelig også 40,
  • 5:56 - 6:00
    og så har vi 4 i mente, så det giver 44.
  • 6:00 - 6:02
    Svaret er altså 440.
  • 6:02 - 6:04
    Vi kunne også løse det ved at dele det op i mindre regnestykker,
  • 6:04 - 6:07
    hvor vi deler 55 op, så der står 50 gange 8 plus 5 gange 8.
  • 6:07 - 6:08
    Hvis vi laver nogle flere gangestykker,
  • 6:08 - 6:12
    kan vi dog forhåbentlig få det her emne helt ind under huden, så vi ikke behøver gøre det.
  • 6:12 - 6:15
    Lad os prøve et gangestykke mere.
  • 6:15 - 6:19
    Vi skriver det i lyserød.
  • 6:19 - 6:27
    Lad os regne 78 gange 7.
  • 6:27 - 6:29
    Hvad er 8 gange 7?
  • 6:29 - 6:31
    8 gange 7 er lig med 56.
  • 6:31 - 6:33
    Lad os skrive det her.
  • 6:33 - 6:37
    8 gange 7 er lig med 56.
  • 6:37 - 6:40
    Vi skriver 6-tallet her, og lægger 5-tallet i mente.
  • 6:40 - 6:44
    7 gange 7 er 49.
  • 6:44 - 6:47
    7 gange 7 er lig med 49.
  • 6:47 - 6:50
    Vi skal dog huske at lægge det her 5-tal til, som vi har overført.
  • 6:50 - 6:52
    Hvad giver 49 plus 5?
  • 6:52 - 6:53
    Det giver 54.
  • 6:53 - 6:56
    7 gange 7 er altså 49.
  • 6:56 - 6:58
    49 plus 5 er 54.
  • 6:58 - 7:02
    Svaret på gangestykket er 546.
  • 7:02 - 7:03
    For 10 minutter siden
  • 7:03 - 7:06
    virkede det måske usandsynligt, at vi kunne 78-tabellen,
  • 7:06 - 7:08
    men forhåbentlig virker det lidt lettere nu.
  • 7:08 - 7:10
    Lad os lave nogle flere stykker.
  • 7:10 - 7:14
    Vi bliver ved så længe, vi kan.
  • 7:14 - 7:17
    .
  • 7:17 - 7:26
    Lad os regne 89 gange 3.
  • 7:26 - 7:28
    Hvad er 3 gange 9?
  • 7:28 - 7:31
    3 gange 9 er lig med 27.
  • 7:31 - 7:33
    7 skal stå på enernes plads.
  • 7:33 - 7:35
    2 tallet overfører vi til tiernes plads.
  • 7:35 - 7:37
    27 er nemlig det samme som 20 plus 7.
  • 7:37 - 7:38
    2 tiere er det samme som 20.
  • 7:38 - 7:40
    20 plus 7 er 27.
  • 7:40 - 7:43
    Nu skal vi regne 3 gange 8.
  • 7:43 - 7:46
    3 gange 8 er lig med 24.
  • 7:46 - 7:48
    Vi skal dog huske 2-tallet, vi har overført.
  • 7:48 - 7:49
    Vi skal altså lægge 2 til.
  • 7:49 - 7:50
    24 plus 2 er 26.
  • 7:50 - 7:52
    3 gange 8 er altså 24.
  • 7:52 - 7:55
    24 plus 2 er 26.
  • 7:55 - 7:58
    267 er svaret på stykket.
  • 7:58 - 7:59
    Lad os lave et stykke mere.
  • 7:59 - 8:04
    Lad os prøve et lidt sværere stykke.
  • 8:04 - 8:07
    Lad os se, om vi kan finde ud af et stykke,
  • 8:07 - 8:09
    hvor der indgår et 3-cifret tal.
  • 8:09 - 8:20
    Lad os regne 239 gange 6.
  • 8:20 - 8:23
    Selvom videoen handler om 2-cifrede tal gange 1-cifrede tal,
  • 8:23 - 8:25
    vil vi prøve at regne det her stykke.
  • 8:25 - 8:28
    Det kan være med til at vise, at metoden virker til tal med uendeligt mange cifre ganget med 1-cifrede tal.
  • 8:28 - 8:30
    Vi bruger samme metode.
  • 8:30 - 8:32
    Vi gør, ligesom vi har gjort ved de andre gangestykker.
  • 8:32 - 8:34
    Hvad giver 6 gange 9?
  • 8:34 - 8:36
    Vi skriver det her.
  • 8:36 - 8:38
    6 gange 9
  • 8:38 - 8:39
    er lig med
  • 8:39 - 8:42
    54.
  • 8:42 - 8:45
    Vi skriver 4 her, og lægger 5 i mente
  • 8:45 - 8:49
    Det gør vi, fordi 54 består af 5 tiere og 4 enere.
  • 8:49 - 8:50
    .
  • 8:50 - 8:52
    Nu skal vi gange 6 med 3.
  • 8:52 - 8:54
    6 gange 3
  • 8:54 - 8:57
    er lig med 18.
  • 8:57 - 8:59
    Vi skal huske det 5-tal, vi har i mente.
  • 8:59 - 9:02
    Vi skal altså lægge 5 til 18.
  • 9:02 - 9:04
    Hvad giver 18 plus 5?
  • 9:04 - 9:10
    Det giver 23.
  • 9:10 - 9:11
    I virkeligheden gangede vi faktisk
  • 9:11 - 9:14
    ikke 3 med 6 og lagde 5 til.
  • 9:14 - 9:15
    Hvis vi ser på, hvor i gangestykket vi er,
  • 9:15 - 9:18
    kan vi se, at vi i virkeligheden gangede med 30.
  • 9:18 - 9:20
    Vi bruger bare 3-tallet.
  • 9:20 - 9:21
    3-tallet er i virkeligheden 30, og de 5, vi lægger til,
  • 9:21 - 9:24
    er i virkeligheden 50.
  • 9:24 - 9:28
    Det er fordi, 39 består af 3 tiere og 9 enere.
  • 9:28 - 9:32
    Vi sagde, at vi gangede 6 med 3 og
  • 9:32 - 9:34
    lagde 5 til. Det gav 23.
  • 9:34 - 9:36
    Her er 23 i virkeligheden 230, fordi det er tiere, vi ganger med.
  • 9:36 - 9:39
    Vi skriver altså 3-tallet på tiernes plads.
  • 9:39 - 9:41
    Lad os bruge en anden farve til det.
  • 9:41 - 9:44
    .
  • 9:44 - 9:46
    Det her giver 23.
  • 9:46 - 9:49
    Vi skriver 3-tallet på tiernes plads
  • 9:49 - 9:53
    og lægger 2-talle i mente hos hundrederne.
  • 9:53 - 9:57
    Vi er næsten færdige med stykket nu.
  • 9:57 - 10:01
    Nu skal vi gange 2 med 6.
  • 10:01 - 10:02
    Det er let.
  • 10:02 - 10:03
    Det giver 12,
  • 10:04 - 10:07
    men vi har også 2 i mente.
  • 10:07 - 10:08
    Dem skal vi lægge oveni.
  • 10:08 - 10:10
    Vi siger 12 plus 2.
  • 10:10 - 10:12
    Hvad giver det?
  • 10:12 - 10:15
    12 plus 2
  • 10:15 - 10:17
    er lig med 14.
  • 10:17 - 10:19
    .
  • 10:19 - 10:20
    6 gange 2 er 12.
  • 10:20 - 10:22
    12 plus 2 er 14.
  • 10:22 - 10:24
    Vi skriver 4 her.
  • 10:24 - 10:25
    Hvis der var flere cifre i tallet, ville vi have overført 1 og skrevet det heroppe.
  • 10:25 - 10:27
    Det er der dog ikke.
  • 10:27 - 10:29
    Vi skriver altså 1 her.
  • 10:29 - 10:35
    239 gange 6 er altså lig med 1434.
  • 10:35 - 10:38
    Lad os lave endnu et gangestykke.
  • 10:38 - 10:41
    Vi laver lige lidt plads.
  • 10:41 - 10:43
    .
  • 10:43 - 10:47
    Lad os nu prøve et gangestykke, hvor der er et tal med 4 cifre.
  • 10:47 - 10:53
    Lad os prøve et svært stykke.
  • 10:53 - 10:54
    Lad os regne 7362 gange 9.
  • 10:54 - 10:56
    .
  • 10:56 - 10:58
    Hvad giver 9 gange 2?
  • 10:58 - 11:00
    Nu skriver vi det direkte i stykket
  • 11:00 - 11:01
    uden mellemregningerne.
  • 11:01 - 11:03
    Hvad giver 9 gange 2?
  • 11:03 - 11:06
    9 gange 2 er lig med 18.
  • 11:06 - 11:08
    18.
  • 11:08 - 11:10
    Nu skal vi regne 9 gange 6.
  • 11:10 - 11:14
    9 gange 6 er 54.
  • 11:14 - 11:19
    54 plus 1 er 55.
  • 11:19 - 11:21
    .
  • 11:21 - 11:23
    Hvad giver 9 gange 3?
  • 11:23 - 11:27
    9 gange 3 er lig med 27. Det ved vi fra vores små tabeller.
  • 11:27 - 11:34
    27 plus 5 er 32.
  • 11:34 - 11:36
    Lad os bruge en anden farve.
  • 11:36 - 11:39
    32.
  • 11:39 - 11:41
    Til sidst skal vi gange 9 med 7.
  • 11:41 - 11:44
    9 gange 7 er lig med 63, og vi har 3 i mente.
  • 11:44 - 11:47
    9 gange 7 er altså lig med 63.
  • 11:47 - 11:50
    63 plus 3 er lig med 66.
  • 11:50 - 11:52
    Her skriver vi 6.
  • 11:52 - 11:55
    Vi kan ikke lægget 6-tallet i mente nu, for der er ikke flere tal, der skal ganges.
  • 11:55 - 11:57
    Vi skriver det derfor hernede.
  • 11:57 - 12:00
    7362 gange 9
  • 12:00 - 12:05
    er altså lig med 66258.
  • 12:05 - 12:07
    Forhåbentlig lærte vi noget i den her video.
Title:
Multiplikation 4: 2-cifrede tal gange 1-cifrede tal
Description:

Eksempler og forklaring på, hvordan man ganger et 2-cifret tal med et 1-cifret tal.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
12:08

Danish subtitles

Revisions Compare revisions