-
Ако сте се упражнявали
-
и, надявам се, сте научили таблицата за умножение
-
сега ще откриете, че сте можете да решите почти всяка задача за умножение.
-
Трябва да разберете,
-
поради липса на по-добър израз,
-
метода на решаване.
-
Но няма само да ви научим метода,
-
ще ви покажем защо работи.
-
Нека да запонем със задача за умножение,
-
която вероятно смятате, че не можете да решите.
-
Нека умножим 16 по 9.
-
16 по 9.
-
Може незабавно да кажете
-
"Сал, не съм научил таблицата за умножение с 16,
-
няма начин да реша тази задача."
-
И моят отговор към вас е, естествено, че можете,
-
защото може да я сведем до задачи,
-
чийто отговор знаете.
-
Начина при тази
-
е първо да умножите 9 по единицата тук.
-
Т.е. умножавате 9 по 6.
-
И мисля, че знаете колко е 9 по 6.
-
Ще го запиша тук.
-
9 по 6 е 54.
-
Знаете това от таблицата за умножение.
-
Сега записвате 54,
-
но тук долу пишете само 4 на мястото на единицата,
-
а 5 записвате "на ум".
-
Точно това правите.
-
Използваме думата "на ум", когато събираме
-
и така имаме още 5,
-
но нека го наричаме "на ум".
-
Поради липса на по-добър израз.
-
Сега умножаваме 9 по 1.
-
9 по 1.
-
Е, това е простичко.
-
9 по 1 е равно на 9.
-
Каквото и да е по 1 е равно на себе си.
-
Но това 5 си седи тук горе, така че 9 по 1
-
и трябва да добавим 5.
-
Това плюс 5.
-
И какво получаваме?
-
9 по 1 плюс 5
-
е 9 плюс 5, което е 14.
-
Нека го запиша тук.
-
14.
-
И това е.
-
16 по 9 е 144.
-
И ако си спомните таблицата за умножение с 12
-
ще осъзнаете, че това е 12 по 12.
-
Но като знаехме само това,
-
успяхме да решим по-трудна задача.
-
Сега може да кажете "ОК, Сал, това е хитър номер,
-
но как работи?"
-
И винаги трябва да питате това.
-
Не трябва просто да го приемате,
-
не трябва просто да назубряте метода и да предполагате, че работи.
-
И за да го обясня, просто ше запиша отново тези числа.
-
Мога да запиша 16 като 10 - ще го направя го тук.
-
10 плюс 6.
-
Това е 16.
-
И мога да запиша 9,
-
ами, ще напиша 9 като 9. Така.
-
И сега ще го умножа.
-
Ще сложа знака за умножение там.
-
Първо искам да умножа 9 по 6.
-
И може да кажете "Ей, Сал, защо го раздели така?"
-
Ами, исках да разделя мястото за единиците от мястото за десетиците.
-
Това тук, което е във втората колона
-
не е 1, а е 10.
-
То е десетка плюс шестица,
-
затова исках да го напиша така.
-
Както и да е, нека решим това.
-
Правим абсолютно същото като преди малко.
-
Казваме 9 по 6
-
нека го запиша.
-
9 по 6 е равно на 54.
-
Но вместо да пиша 54,
-
ще напиша, че е равно на 50 плюс 4.
-
9 по 6 е равно на 50 плюс 4.
-
Това е колоната на единиците.
-
Ще направя пресечена линия.
-
Това е колоната на единиците.
-
Мога да напиша само 4 тук долу,
-
но трябва да направя нещо с 50.
-
Трябва да я сложа някъде
-
и практиката е, или поне аз съм научен така,
-
да пишете 50 тук горе.
-
Може да напиша 50 и тук долу,
-
стига да помня, че това 50 е за тази колона.
-
Така че може да сложите 50 тук.
-
Това направихме в началото.
-
Посто написах 5.
-
В началото, просто сложих 5 тук,
-
защото това беше мястото на десетиците.
-
5 тук наистина означава 50.
-
1 тук означава 10.
-
Но сега го пиша,
-
за да може да видите, че наистина означават 50 и 10.
-
И се казвате, колко е 9 по 10?
-
9 по 10.
-
Товеа сте го научили.
-
Всичко по 10 е просто числото с една нула отзад.
-
Т.е. е 90.
-
Та 9 по 10 е 90
-
и искаме да добавим 50 към него.
-
Добавяме 50 към него.
-
Колко е 90 плюс 50?
-
140 е.
-
9 по 10 е 90,
-
плюс 50 е 140.
-
И можем да запишем 140
-
като 100 плюс 40, за да сме последователни.
-
Ще сложим 40 тук долу
-
и ще запишем "на ум" 100,
-
но 100 няма къде да отиде.
-
В смисъл мога и да го напиша тук.
-
Може да го сложим...
-
Е, ще напишем 100 тук.
-
Може да го сложим тук.
-
Много са местата, където можем да сложим 100,
-
но важното е да я сложим в следващата колона,
-
която още не сам нарисувал.
-
И тогава ще напишете 100 тук.
-
Нашият отговор е 100 плюс 40 плюс 4,
-
което е 144.
-
Надявам се, че това ви се стори достатъчно разяснително.
-
Нека опитаме няколко други задачи,
-
защото смятам, че е най-важно да се видят примери.
-
Нека опитаме 55 по 8.
-
55 по 8.
-
Същото упражнение.
-
Първо започвате с 8.
-
8 по 5.
-
Нека го запиша.
-
8 по 5 знаем, че е 40.
-
8 по 5, пишете 0 тук долу.
-
Това е 0 плюс 40.
-
И после пак казвате 8 по 5.
-
40.
-
Но тогава добавяте и 4 - получавате 44.
-
И е 440.
-
Може да го направите и по начина, който използвах преди малко,
-
където го записах като 50 плюс 5 и после 8.
-
Но мисля, че с повече примери
-
ще видите как ще започне да ви идва отвътре.
-
Хайде да направим още един в...
-
нека да е в мораво. Този светло червен, морав цвят.
-
Нека да кажем 78 по 7.
-
8 по 7.
-
8 по 7 е 56.
-
Нека го напиша - това е друга задача.
-
Та 8 по 7 е 56.
-
Пишем 6 тук долу, слагаме 5 тук горе.
-
7 по 7 е 49.
-
7 по 7 е равно на 49.
-
Но трябва да добавим това 5.
-
Колко е 49 плюс 5?
-
Ами, това е 54.
-
7 по 7 е 49.
-
Плюс 5 е 54.
-
546
-
Преди десет минути
-
сигурно не предполагахте, че може да умножавате с 78,
-
но сега виждате, че е много просто.
-
Хайде да направим още.
-
Ще продължавам докато припаднем.
-
Докато припаднем от умора от умножаване.
-
Нека направим 89 по 3.
-
Колко е 3 по 9?
-
3 по 9 е равно на 27.
-
Сложете 7 на мястото на единиците.
-
Сложете две тук горе на мястото на десетиците,
-
защото е 20 плюс 7.
-
Две десетки е 20.
-
Плюс 7 е 27.
-
И 3 по 8 е 24.
-
3 по 8 е равно на 24.
-
Но тази двойка седи тук горе
-
и ще добавя 2.
-
Получавам 26.
-
3 по 8 е 24.
-
Плюс 2 е 26.
-
267.
-
Ще направя още един,
-
но ще вдигна летвата малко.
-
Точно, когато си помислихте, че вече ви е лесно,
-
ще ви затрудня.
-
Да сметнем 239 по 6.
-
"Мислех, че това видео е как да смятаме двуцифрени по едноцифрени."
-
Ами, така е, но искам да ви покажа,
-
че наистина може да умножавате всяко число независимо от цифрите с едноцифрено
-
и процесът е един и същ.
-
Вероятно се досещате как ще подходим.
-
Колко е 6 по 9.
-
Ще го напиша тук.
-
6 по 9.
-
Това вече го видяхме.
-
54.
-
Слагаме 4 тук долу, пишем 5 при десетиците,
-
защото петицата в 54 е пет десетки.
-
Дотук добре.
-
Сега 6 по 3.
-
6 по 3
-
е равно на 18.
-
И 5 още ни виси там,
-
затова ще добавим 5 и получаваме...
-
колко е 18 плюс 5?
-
6 по 3 е 18, плюс 5 е 23.
-
За да е ясно,
-
не умножихме 6 по 3 и добавихме 5.
-
Всъщност,
-
ако погледнахте къде сме в задачата,
-
това всъщност е 30.
-
Аз просто сложих 3 тук.
-
Но това е 6 по 30 плюс 50.
-
Защото 39 е три десетки или 30.
-
Това число всъщност, въпреки че казахме, че 6 по 3 е 18.
-
Плюс 5 е 23.
-
Това число всъщност е 230.
-
Затова слагаме 3 на мястото на десетиците.
-
Всъщност, ще използвам различен цвят
-
от тези тук.
-
Това е равно на 23.
-
Поставяме 3 в десетиците
-
и това 2 тук.
-
Сега сме почти готови, само едно умножение ни остана.
-
То е 6 по 2.
-
Това е лесно.
-
12.
-
Но това 2 стои там горе,
-
затова ще го добавя.
-
Значи плюс 2.
-
И това на какво е равно?
-
Това е равно на
-
12 плюс 2 е равно на 14.
-
И пиша 4.
-
6 по 2 е 12.
-
Плюс 2 е 14.
-
Пиша 4 тук долу.
-
Ако имаше още цифри, щях да ги напиша тук,
-
но няма.
-
Затова записвам 1 тук.
-
239 по 6 е 1434.
-
Хайде още едно.
-
Трябва да изтрия малко.
-
И като ще вдигаме летвата,
-
да направим четирицифрено.
-
7362...
-
нека да е трудно
-
по 9.
-
Колко е 9 по 2?
-
И няма да го пиша отстрани.
-
Мисля, че схванахте.
-
Колко е 9 по 2?
-
9 по 2 е 18.
-
18.
-
След това 9 по 6.
-
9 по 6 е 54.
-
И 54 плюс 1 е 55.
-
55.
-
Колко е 9 по 3?
-
9 по 3 е 27 - ако сте го научили.
-
И тогава 27 плюс 5 е 32.
-
Да сменим цветовете.
-
32.
-
Сега имате 9 по 7.
-
Това е 63, но имаме 3 "на ум" там.
-
Така че 9 по 7 е 63,
-
плюс 3 е 66.
-
Пишете 6 тук
-
и сега нямате къде да сложите 60 от 66,
-
затова и него пишете тук долу.
-
И така 7362 по 9
-
е 66258.
-
Надявам се, че това ви беше полезно.
