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Additionnons quatre onzième à neuf sur 13
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Pour additionner deux fractions nous avons besoin de trouver un dénominateur commun
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Et ce dénominateur commun serait le plus petit commun multiple de 11 et 13
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Et ces deux nombres ne partagent aucun facteur commun
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Donc leur plus petit commun multiple sera en fait le produit de onze et treize.
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Donc on pourrait dire que treize fois onze
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Treize fois un fait treize
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Treize fois un encore fait treize
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Ou bien vous pourriez dire que treize fois dix fait cent trente
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Et nous obtenons: trois, quatre, un - cent quarante trois
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Donc ce sera notre dénominateur commun
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Donc je vais l'écrire ici:
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Quelque chose sur cent quarante trois plus
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quelque chose d'autre sur cent quarante trois
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Et pour aller de quatre onzième à quelque chose sur cent quarante trois
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Nous multiplions onze fois treize
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--Ou nous multiplions le dénominateur par treize--
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Donc nous allons multiplier le numérateur par treize également
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Et quatre fois treize--voyons : quatre fois dix donne quarante
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Quatre fois trois font douze, donc ça nous donne cinquante-deux
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Et vous pouvez faire le calcul à la main si vous voulez
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Quatre fois treize font cinquante deux
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Et alors pour aller de treize à cent quarante trois nous multiplions par onze
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Donc si on multiplie le dénominateur par onze
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(si on ne veut pas changer la valeur de la fraction)
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nous devons multiplier le numérateur par onze
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Neuf fois onze font quatre vingt dix neuf
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Et maintenant on est prêt à additionner : ceci est égal à -- notre dénominateur commun vaut cent quarante trois
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Et cinquante deux plus quatre vingt dix neuf
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--Cinquante deux plus cent donnerait cent cinquante deux
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Et ceci vaudra un de moins que çà
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Donc ça donnera cent cinquante et un
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Et je pense que c'est simplifié au mieux
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Autant que je sache, il ne semble pas qu'il y ait de facteurs communs entre cent cinquante et un et cent quarante trois
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Donc on obtient juste cinquante et un sur cent quarante trois
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--Nous pouvons l'écrire comme un nombre mixte
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Parce que cent quarante trois va une fois dans cent cinquante et un
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Une fois cent quarante trois fait cent quarante trois
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Quand vous faites la soustraction--voyons, ceci peut devenir un onze
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Ceci est un quatre
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Onze moins trois donne huit
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Vous avez un reste de huit
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Donc cent cinquante et un sur cent quarante trois est identique à un et huit sur cent quarante trois
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Et maintenant ça devient encore plus clair que ça ne peut pas être simplifié davantage
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Et nous avons terminé-- ceci est la même chose que un et huit sur cent quarante trois