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Ci viene chiesto di sommare 4/9 e 11/12 e di scrivere la risposta
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come numero misto e poi semplificare e scrivere la risposta
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come numero misto.
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Quindi qui abbiamo due frazioni che stiamo sommando, ma
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hanno denominatori differenti.
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Quindi ogni volta che sommi frazioni la prima cosa che devi fare
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e' controllare i denominatori.
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Se sono uguali puoi sommare, ma se sono diversi
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come qui devi far si' che abbiano lo stesso
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denominatore.
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Quindi quello che dobbiamo fare e' trovare un numero in cui sia il 9 che il 12
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si dividano e quello sara' il nostro denominatore
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comune e vedrai perche' sia il 9 che il 12 devono
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entrarci.
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Quindi pensiamo a qual e' questo numero e ci sono due
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modi di trovare quello che potremmo chiamare un minimo
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comune multiplo, il multiplo piu' piccolo che sia 9
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che 12 hanno in comune.
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Un modo e' tipo guardare i multipli di 9 e
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vedere se uno di loro e' divisibile per 12.
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Quindi se parti da 9 --- possiamo farlo qui.
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Quindi hai 9 che non e' divisibile per 12.
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18 non e' divisibile per 12.
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27 non e' divisibile per 12.
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36, beh, questo e' divisibile per 12.
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E' 12 * 3.
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Quindi il 9 sta nel 36 e il 12 sta nel 36.
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Quindi quello che vogliamo fare e' scrivere un denominatore comune.
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Quindi scriviamo 4/9 come qualcosa su 36 e
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scriviamo 11/12 come qualcosa su 36.
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Ora, per trasformare il 9 in un 36 devi
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moltiplicare per 4, giusto?
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9 * 4 e' uguale a 36.
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Ora, non puoi moltiplicare solo il denominatore per 4.
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Devi moltiplicare anche il numeratore per la stessa cosa.
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Quindi se moltiplichi il numeratore per 4, ottieni 4
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per 4 fa 16.
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Quindi 4/9 e' la stessa identica cosa di 16/36.
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Se volessi semplificare questo a 4/9, divideresti il
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numeratore e il denominatore per 4.
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Ora, facciamo la stessa cosa qui.
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36, 12 * 3, quindi stiamo moltiplicando il 12 per 3 per ottenere 36.
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Beh, se l'abbiamo fatto al denominatore, lo dobbiamo fare
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anche al numeratore, quindi 11 * 3 fa 33.
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E semplicemente in questo modo, ora abbiamo riscritto ognuna delle
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frazioni in modo che abbiamo lo stesso denominatore.
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Entrambi i denominatori sono 36.
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Adesso siamo pronti a sommare.
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Se sommi queste due cose, avrai 36, perche' stiamo
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considerando tipo parti di 36, o frazioni di 36 e
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poi abbiamo 16 + 33 al numeratore.
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Fammelo scrivere.
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16 + 33 al numeratore.
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E 16 + 33 quanto fa?
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6 + 33 farebbe 39 e poi hai un altro
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10, quindi fa 49.
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Quindi e' uguale a 49/36.
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Ora, lo possiamo semplificare?
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49 e' 7 al quadrato, quindi ha 1, 7 e 49 come fattori.
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Questo a 1 --- ha un mucchio di numeri, ma
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non e' divisibile per 7, quindi in realta' e' la forma semplificata, ma
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e' una frazione impropria.
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Il numeratore e' maggiore del denominatore.
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Quindi scriviamolo come frazione propria.
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Per farlo, dividiamo il 36 nel 49.
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Il 36 sta nel 49 quante volte?
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Bwh, ci va una volta sola, quindi e' uguale a 1.
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E quanto ci rimane?
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Se divido il 36 nel 49 una volta, o 1 * 36 fa 36,
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poi ho 13 di resto per arrivare a 49.
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Quindi e' 1 e 13/36.
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E lo puoi fare manualmente se ti va.
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Dici il 36 nel 49.
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Il 36 va nel 49 una volta.
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1 * 36 fa 36 e poi sottrai.
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9 - 6 fa 3.
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4 - 3 fa 1.
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Hai un resto di 13.
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Quindi la risposta e': 1 e 13/36.
