-
Feladatunk összeadni a 4/9-et és a 11/12-et, majd
-
Feladatunk összeadni a 4/9-et és a 11/12-et, majd az eredményt
-
egyszerűsíteni illetve felírni vegyes számként.
-
egyszerűsíteni illetve felírni vegyes számként.
-
Van tehát két törtünk, melyeket össze kell adni, de
-
más más a nevezőjük.
-
Törtek összeadásánál az első dolog mindig a
-
nevező megvizsgálása.
-
Ha azonosak, össze lehet őket adni, de ha nem,
-
mint itt is, közös nevezőre kell őket hozni.
-
mint itt is, közös nevezőre kell őket hozni.
-
Vagyis amit tennünk kell, találni egy számot, mely osztható
-
9-cel és 12-vel is, ez lesz a közös nevezőnk,
-
és látni fogjuk miért is kell, hogy a 9 és a 12 is
-
osztható legyen vele.
-
Gondolkodjunk tehát, melyik is ez a szám, és két lehetőségünk
-
is van megtalálni az úgynevezett legkisebb közös
-
többszöröst, 9 és 12 legkisebb közös többszörösét.
-
többszöröst, 9 és 12 legkisebb közös többszörösét.
-
Az egyik lehetőség hogy megnézzük a 9 többszöröseit és
-
hogy ezek közül bármelyik osztható-e 12-vel.
-
Kezdjük a 9-cel -- ide írhatjuk.
-
Tehát 9, ez nem osztható 12-vel.
-
18, ez sem.
-
27 sem.
-
36, nos, ez osztható 12-vel.
-
Ez 12-szer 3.
-
Vagyis a 36 osztható mind 9-cel és 12-vel is.
-
Amit tehát szeretnénk itt, egy közös nevezőre átírni.
-
Vagyis a 4/9-et átírjuk valami per 36-ra és
-
a 11/12-et is átírjuk valami per 36-ra.
-
Hogy a kilenc 36-ra változzon, meg kell
-
szoroznunk néggyel, igaz?
-
9 szorozva 4 az 36.
-
Na most, nem lehet csak úgy szorozni a nevezőt néggyel.
-
A számlálót is ugyanezzel a számmal szoroznunk kell.
-
Tehát a nevező szorozva 4, az
-
4 szorozva 4, vagyis 16.
-
Tehát 4/9 az ugyanannyi mint 16/36.
-
Ha mondjuk egyszerűsíteni akarjuk 4/9-re, osztjuk a
-
számlálót és a nevezőt is néggyel.
-
És ugyanezt hajtjuk végre itt is.
-
36, ami 12 szorozva 3, vagyis szorozzuk a 12-t hárommal hogy megkapjuk a 36-ot.
-
Nos ha ezt tesszük a nevezővel, a számlálóval is
-
ugyanezt kell tennünk, vagyis 11 szorozva 3, ami 33.
-
És át is írtuk a törteket úgy,
-
hogy most már közös a nevezőjük.
-
Mindkettőnél 36 a nevező.
-
Jöhet az összeadás.
-
Ha összeadjuk őket, 36 lesz a nevező, mivel
-
36 törtrészről van itt szó, majd pedig
-
16 plusz 33 a számlálóban.
-
Le is írom.
-
16 plusz 33 a számlálóban.
-
És 16 plusz 33 az mennyi is?
-
6 plusz 33 az 39 lenne és akkor van még
-
további 10, tehát 49.
-
Vagyis ez egyenlő 49/36.
-
Tudjuk ezt egyszerűsíteni?
-
49, ami 7 a négyzeten, osztói az 1, 7 és a 49.
-
36-nak pedig van sok osztója, viszont a 7 az nem az,
-
vagyis ez így már a legegyszerűbb alak, de
-
ez egynél nagyobb tört.
-
Mivel a számláló nagyobb mint a nevező.
-
Írjuk fel tehát vegyes számként.
-
Ehhez osztjuk a 49-et 36-tal.
-
Hányszor van meg a 49-ben a 36?
-
Nos, csak egyszer.
-
És mennyi a maradék?
-
Ha elosztom egyszer a 49-et 36-tal, vagy egyszer 36 az 36,
-
majd marad még 13 a 49-ig.
-
Vagyis ez 1 egész és 13/36.
-
És fel is írhatjuk ezt az osztást, ha így tisztább.
-
49 osztva 36-tal.
-
36 megvan egyszer a 49-ben.
-
Egyszer 36 az 36, majd kivonjuk.
-
9 mínusz 6 az 3.
-
4 mínusz 3 az 1
-
13 lesz a maradék.
-
Vagyis ez a végeredmény: 1 egész és 13/36.
-
Vagyis ez a végeredmény: 1 egész és 13/36.
