平行線における角の見つけ方

平行線と横断線によってできる角の見つけ方について説明します。

ここに２本の平行線があります。１本をここにかきます。できるだけ平行になるようにかきます。

この２つの直線は平行です。ここに平行を表す記号をかきます。

そして，ここに横断線をかきます。これもまた直線です。

この角を，１１０°としましょう。

どんな角を他に見つけることができますか。

まず，わかるのは同位角は等しいということです。この平行線と横断線の間にあるこの角は，この平行線と横断線の間にあるこの角に等しいです。

つまり，この角もまた１１０°になります。

そして，対頂角が等しいということもわかっています。この角が１１０°ならば，この交点で向かい合った角もまた１１０°になります。

同様にして，この角が１１０°ならば，この角もまた１１０°になります。

そしてまた，この角はこの角と等しいので，同位角であるということができます。

他に，このような角はありますか？

この直線でできているこの角。

このピンクの角は，この１１０°の角の補角となっています。

つまり，このピンクの角はと１１０°をたすと１８０°になります。

さらに，このピンクの角は，７０°になることが分かります。

そして，この対頂角もまた７０°になります。

この平行線と横断線にはさまれたこの角は，横断線に対して左下にあるこの角と同位角になり，

７０°となります。

そして，この角もまた，この角の補角となっています。

さらに，この角は，この角の補角となっているということも言えます。そして，倍数や対頂角，補角，同位角の性質から

この角は７０°を満たすことがわかりました。