Introduction to Order of Operations

Trong video này chúng ta sẽ nói một ít

về thứ tự các phép tính

và tôi muốn các bạn thật chú ý

Bởi vì, thật sự, tất cả mọi thứ

Bạn sẽ làm trong toán sẽ được dựa trên

nền tảng của bạn để hoạt động

Vậy ý của chúng ta là gì

khi chúng ta nói thứ tự các phép tính?

Để tôi cho bạn một ví dụ

Toàn bộ nội dung là chúng ta có một cách

để giải thích một phép toán

Bây giớ tôi có một phép toán như sau

7 cộng 3 lần 5

Bây giờ nếu chúng ta đã không đồng ý về thứ tự các phép tính

vì thế sẽ có 2 cách giải thích phép toán này

Bạn có thể tính từ trái sang phải

Vậy bạn có thể nói rằng " vâng, hãy để tôi lấy 7 cộng 3"

Bạn có thể nói 7 cộng 3 và rồi nhân tổng vừa tính được cho 5

và 7 cộng 3 bằng 10

và nhân tổng vừa tính được cho 5

10 lần 5, vậy là bạn có được 50

Vậy đó là một cách để bạn giải thích nó

nếu bạn không đồng ý về thứ tự các phép tính

Có lẽ đây là cách tự nhiên, bạn chỉ cần tính tứ trái sang phải

Bạn có thể giải thích nó theo một cách khác, bạn nói

"oh, tôi muốn làm phép nhân trước khi tội làm phép cộng"

Vì vậy bạn có thể giải thích nó như sau - Tôi sẽ tô màu từng số

7 cộng ...và bạn tính 3 nhân 5 trước

7 cộng 3 nhân 5 đó sẽ là 7 cộng

3 nhân 5 là 15 ... và 7 cộng 15 là 22

Hãy chú ý, chúng ta đã giải thích bài toán này thành 2 hướng khác nhau

Hướng này là tính từ trái sang phải

tính cộng trước, rồi sau đó mới nhân

Còn hướng này là chúng ta nhân trước

rồi mới cộng. Chúng ta có 2 đáp án khác nhau

Điều này thì không hay trong toán

Nếu đây là một mã để gửi thứ gì đó lên mặt trăng

Bởi vì hai người giải thích nó theo 2 hướng khác nhau

một máy tính này tính theo cách này

và máy tính còn lại tính theo cách khác

vệ tinh có thể bay đến sao Hỏa

Điều này thật không thể chấp nhận được

và đây là lí do chúng ta phải

thống nhất thứ tự các phép tính

cách thống nhất để giải thích tình huống này

Vì vậy, để nhất trí về thứ tự của các phép toán

là để dấu ngoặc đơn đầu tiên

hãy để tôi viết nó ở đây

dấu ngoặc đầu tiên. Và trình bày

Nếu bạn không biết số mũ là gì

thì đừng lo về điều đó bây giờ. Trong đoạn phim này

chúng ta sẽ không bàn về số mũ trong ví dụ của tôi

Vì vậy bạn không cần phải lo lắng về chúng trong đoạn phim này

và rồi chúng ta làm tính nhân

Tôi sẽ viết tắt "mult" cho phép nhân

Sau đó bạn làm phép nhân và phép chia tiếp theo

chúng có cùng thứ tự ưu tiên như nhau

và cuối cùng là phép cộng và phép trừ

Vậy, thứ tự phép toán là gì?

Để tôi đánh dấu - nó đây,

Đó là cách thống nhất để thực hiện thứ tự các phép tính

và nếu chúng ta làm theo thứ tự các phép tính đó

chúng ta sẽ luôn có đáp án giống nhau

cho mỗi bài toán. Vậy, điều này nói cho chúng ta biết điều gì?

Cách tốt nhất để giải thích cho điều ở trên là gì?

Vâng, chúng ta không có dấu ngoặc đơn

ngoặc trông như thế

những chấm tròn này được đặt cạnh các con số

Chúng ta không có ngoặc nào ở đây

Tôi sẽ làm một vài ví dụ có dấu ngoặc

Chúng ta không có gì giải thích ở đây

Nhưng chúng ta sẽ làm 1 vài phép nhân và phép chia

Hoặc chúng ta sẽ có một vài phép nhân

Vì vậy, nói theo thứ tự các phép tính

đầu tiên làm phép nhân và phép chia

Vậy điều đó nói rằng làm phép nhân đầu tiên

đó là một phép nhân. Điều đó nói rằng làm phép tính đầu tiên

Nó được ưu tiên hơn phép cộng và phép trừ

Vậy nếu chung ta làm việc này đầu tiên, ta nhận được 3 lần 5

là bằng 15, sau đó ta thêm 7

việc cộng hoặc trừ - Tôi sẽ làm điều đó ở đây

Chúng ta chỉ cần cộng - giống như thế

Vậy chúng ta làm phép nhân đầu tiên, được 15

rồi cộng thêm 7 .... 22

Vậy dựa trên thứ tự thích hợp các phép tính

Ngay đây là câu trả lời chính xác

Cách chính xác để giải thích phát biểu này

Hãy làm một ví dụ khác

Tôi nghĩ rằng điều đó sẽ làm mọi việc rõ ràng hơn một chút

Và tôi sẽ làm ví dụ bằng màu hồng

Vậy để tôi nói rằng 7 cộng 3

Để dấu ngoặc đơn ở đây

nhân 4 chia cho 2 trừ 5 nhân 6

Vậy có tất cả các lựa chọn công việc phát điên ở đây

Nhưng nếu bạn chỉ làm đúng thứ tự các phép tính

Bạn sẽ đơn giản hóa nó một cách gọn gàng

Và hy vọng tất cả chúng ta sẽ nhận được câu trả lời tương tự

Vì vậy, chúng ta chỉ cần làm theo thứ tự các phép tính

Đầu tiên chúng ta phải tìm kiếm các dấu ngoặc đơn

Có dấu ngoặc ở đây không? Có, có!

có dấu ngoặc xung quanh 7 cộng 3

Nó nói rằng," hãy làm điều đó đầu tiên". Vậy 7 cộng 3 bằng 10

Chúng ta có thể đơn giản hóa

Chỉ cần nhìn vào thứ tự các phép tính này

đem tất cả thêm 10 lần. Để tôi sao chép và dán,

Tôi không cần phải viết lại nó

Vậy, để tôi chao chép. Để tôi dán nó

Vì vậy mà đơn gián hóa 10 lần cho tất cả điều đó

Chúng ta đã tính dấu ngoặc đơn đầu tiên. Sau đó chúng ta làm gì?

Không có nhiều dấu ngoặc trong biểu thức này

Sau đó chúng ta nên làm lũy thừa

Tôi không thấy bất kỳ lũy thừa nào trong đây

Và chỉ cần như vậy, nếu bạn tò mò muốn biết lũy thừa sẽ như thế nào

Lũy thừa sẽ như thế nào

Bạn biết, 7 bình phương

Bạn sẽ nhìn thấy những con số nhỏ bé nằm ở trên bên phải

Chúng ta không có bất kỳ lùy thừa nào ở đây

Vì vậy chúng ta không cần lo về điều đó

Sau đó, nó nói rằng làm phép nhân và chia tiếp theo

Vậy chúng ta thấy phép nhân ở đâu

Chúng ta có một phép nhân, một phép chia, lại một phép nhân

Bây giờ, nếu bạn có nhiều phép tính cùng cấp

Và trong các cách làm phép tính, phép nhân và chia

đang ở cùng cấp - Sau đó bạn làm từ trái sang phải

Vậy trong vị trí này, bạn sẽ nhân cho 4

và sau đó chia cho 2. Bạn không phải nhân với 4 chia cho 2

Sau đó chúng ta sẽ làm 5 nhân 6 trước khi chúng ta làm phép trừ

Ngay đây. Hãy tính toán chỗ này bằng bao nhiêu

Vậy, đầu tiên chúng ta sẽ làm phép nhân này

Chúng ta sẽ làm phép nhân đầu tiên

đồng thời chúng ta có thể làm phép nhân này

Nguyên nhân là nó sẽ không thay đổi điều gì cả

Nhưng tại thời điểm này tôi sẽ làm ở đây trước

Vậy bước tiếp theo chúng ta làm là 10 nhân 4

10 nhân 4 bằng 40

sau đó bạn lấy 40 chia cho 2

Hãy để tôi sao chép và dán lại tất cả lần nữa

Sau đó nó rất đơn giản ngay tại đó

Nhớ ghi lại phép nhân và chia

phép tính đang ở cùng cấp chính xác

Vậy chúng ta sẽ làm điều đó từ trái sang phải

Bản cũng có thể thể hiện điều này như phép nhân của một nửa

và sau đó nó không có vấn đề về thứ tự. Nhưng để đơn giản

phép nhân, phép chia làm từ trái sang phải

vậy sau đó bạn có 40 chia cho 2 trừ đi 5 lần 6

Vậy, phép chia - bạn chỉ có một phép chia ở đây

Bạn muốn làm điều đó. Đây sẽ nhận được.....

Bạn có một phép chia và phép nhân này

Chúng không cùng nhau

Vậy bạn có thể

Và để cho nó rõ ràng, bạn làm phép tính này trước khi làm phép trừ

Bởi vì phép nhân, phép chia ưu tiên hơn phép cộng, phép trừ

Bạn có thể đặt các dấu ngoặc ở xung quanh đây

Chỉ cần nói "nhìn đấy, chúng ta sẽ làm được điều đó và là lần đầu tiên,

trước khi tối làm phép trừ"

Bởi vì phép nhân, phép chia được ưu tiên.

Vậy 40 chia cho 2 bằng 20

Chúng ta phải có dấu trừ

- 5 lần 6 bằng 30

20 trừ 30 bằng âm 10

Và đó là cách giải thích đúng cho bài toán đó

Vì vậy, tôi muốn làm một cái gì đó rất, rất, rất rõ ràng:

Nếu bạn có những thứ cùng cấp

Vậy nếu bạn có 1 + 2 - 3 + 4 - 1

phép cộng và trừ có cùng cấp

trong thứ tự phép toán này - bạn nên làm từ trái sang phải

bạn nên diễn tả điều này như 1 + 2 bằng 3

Vậy điều tương tự như 3 - 3 + 4 - 1

Sau đó bạn làm 3 - 3 bằng 0, + 4 - 1

Hoặc điều tương tự như 4 - 1

Tương tự bạn sẽ có 3 - Bạn làm từ trái sang phải

Cùng một vấn đề nếu bạn có phép nhân và phép chia

tất cả cùng một cấp

Vì vậy, nếu bạn có 4 x 2, chia cho 3, lần 2,

Bạn làm 4 x 2 bằng 8, chia cho 3, lần 2

Và bạn nói 8 chia cho 3 bằng - Bạn sẽ có được một phân số

Đó sẽ là 8 phần 3. Vậy đây sẽ là 8/3 lần 2

Và 8/3 lần 2 bằng 16/3

Đó là cách bạn giải thích - Bạn không làm phép nhân này đầu tiên

và sau đó chia cho 2 bằng cách đó, và tất cả cách đó

Rồi bây giờ bạn có thể loosey-goosey có thứ tự các phép tính

là nếu bạn có tất cả phép cộng hoặc tất cả phép nhân

Vậy nếu bạn có 1 + 5 + 7 + 3 + 2

Không có vấn đề gì về thứ tự để bạn làm

bạn có thể làm 2 + 3

Bạn có thể làm từ phải sang trái

Bạn có thể làm từ trái sang phải

Bạn có thể bắt đầu từ nơi nào đó ở giữa

Nếu tất cả chỉ có phép cộng

Và điều này cũng đúng nếu bạn có tất cả là phép nhân

nếu đó là 1 lần 5, lần 7, lần 3, lần 2

Không có vấn đề gì về thứ tự để bạn làm

Đó là đối với tất cả phép nhân hoặc tất cả phép cộng

Nếu có một số phép chia hoặc một số phép trừ trong này

Cách tốt nhất là làm từ trái sang phải.