第四级减法——“借位”法
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0:00 - 0:04欢迎观看第四级减法
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0:04 - 0:06我们从一些问题开始吧~
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0:06 - 0:22第一个问题是用33,220减去399
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0:22 - 0:25我相信我们可以处理它
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0:25 - 0:28就用我们在上一次讲解中说过的“借位法”
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0:28 - 0:31我们必须从上层的数字开始处理
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0:31 - 0:35确保最右边的数字比
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0:35 - 0:38它下面数的最右边的数大
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0:38 - 0:42因为你只能从一个较大的数中
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0:42 - 0:43减去一个较小的数
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0:43 - 0:45至少到目前为止我们还没有学习“负数”时
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0:45 - 0:46你只能这样处理它
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0:46 - 0:47让我们查看一下这两个数
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0:47 - 0:49用来确保所有上面的数字都是较大的
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0:49 - 0:50好的,现在我们可以看到这里没有满足条件
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0:50 - 0:53这里的0小于9
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0:53 - 0:56所以我们必须向前借一位来使0更大
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0:56 - 1:00我们所需要做的是向十位数借1
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1:00 - 1:01像有些人说的我们“借位”了
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1:01 - 1:04我的意思是有些人认为
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1:04 - 1:06向十位数借1好像是借了10一样
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1:06 - 1:10所以为了简化表达我们只说我们“借位”
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1:10 - 1:14当你向十位数的“2”借1时
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1:14 - 1:18个位上的“0”就变成了10
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1:18 - 1:22同时十位数的2由于被“借位”,也会变成1
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1:22 - 1:26再来回顾一遍——我们从十位的“2”借走1给个位上的“0”使之变成10
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1:26 - 1:29事实上我们从“2”拿走的是10
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1:29 - 1:31因为这个“2”在十位上
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1:31 - 1:32我希望你们不会我的话迷惑了
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1:32 - 1:36这个运算过程只是从“2”拿走1
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1:36 - 1:38然后将它放在“0”前使之变成10
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1:38 - 1:41现在让我们接着这样做下去
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1:41 - 1:42在十位上我们只有“1”,
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1:42 - 1:46因为“1”比下面的“9”小,所以我们需要继续“借位”
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1:46 - 1:50我们从百位上的“2”借走1
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1:50 - 1:52这个“2”就变成了“1”
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1:52 - 1:56同时十位上的“1”变成了11
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1:56 - 2:00这时候,我们在个位上有“10”,比下面的“9”大
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2:00 - 2:02十位上的“11”也比下面的“9”要大
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2:02 - 2:06但在百位上“1”比下面的“3”小,因此我们继续运用“借位”的方法
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2:06 - 2:08只是一个很典型的例题
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2:08 - 2:11也许在这里我该给你一点注意事项了
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2:11 - 2:12它和“借位”法有很大的联系
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2:12 - 2:14就像例题中展示的一样,为了“借位”我们重复同样的步骤
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2:14 - 2:17让十位上的“1”变成“11”
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2:17 - 2:20然后接着从千位上的"3"借走1让它变成2
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2:20 - 2:23我想我们已经做到了
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2:23 - 2:27个位上10大于9
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2:27 - 2:28十位上11大于9,百位上11大于3
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2:28 - 2:29千位的2和万位上的3下面没有数字
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2:29 - 2:31现在,我们为减法做好了准备
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2:31 - 2:33剩下部分的就十分简单了
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2:33 - 2:3410减去9是1
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2:34 - 2:3811减去9是2
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2:38 - 2:4411减去3是8
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2:44 - 2:482减去0是2
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2:48 - 2:503减去0是3
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2:50 - 2:55因此我们就得到了结果——32,821
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2:55 - 3:00这道例题比一般的减法难在
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3:00 - 3:01你需要知道如何“借位”
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3:01 - 3:04在这里我所用的“借位”法可能和你们在学校习得的
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3:04 - 3:05有所区别,不过我相信这种方法更为简单
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3:05 - 3:08因为你一次做完了所有的“借位”工作,而不是
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3:08 - 3:11在来回使用“借位”和“减法”的步骤
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3:11 - 3:14看看我们已经完成的工作:个位上的0小于9
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3:14 - 3:15于是便向十位借1
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3:15 - 3:18把十位上的1放在个位前使得个位上的0变成了10
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3:18 - 3:22我们又从百位上的2借走1,百位上的2变成1
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3:22 - 3:25我相信如果我们再做一些练习
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3:25 - 3:26你可以更加熟悉这种规律
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3:26 - 3:28那么我们就再来解决一些题目吧
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3:28 - 3:47这里我用25,633减去578
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3:47 - 3:49这是练习题
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3:49 - 3:53从上方的数的最右端开始
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3:53 - 3:55确保上面的每个数都大于它下面的数
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3:55 - 4:00现在我们看到个位的“3”小于下面的“8”于是我们“借位”
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4:00 - 4:03使这个“3”变成“13”
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4:03 - 4:09接着我们从这个3借位,使它变成2
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4:09 - 4:13因为十位上的“3”被借走“1”,它变成“2”
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4:13 - 4:15同时它减少的“1”被加在了个位这里
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4:15 - 4:20个位上有“13”大于“8”,但十位上的“2”小于下面的“7”
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4:20 - 4:21于是我们继续“借位”
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4:21 - 4:23让十位的“2”变成“12”
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4:23 - 4:27百位上的“6”变成“5”
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4:27 - 4:32个位上“13”大于“8”,十位上“12”大于“7”
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4:32 - 4:36百位上上下都是“5”,因此我们可以开始做减法了
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4:36 - 4:39百位上的5减去5等于0
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4:39 - 4:41记住我们做减法的前提是“只要上方的数字不小于
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4:41 - 4:42它下面的数字”
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4:42 - 4:44很明显千位上的5比下面的0要大
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4:44 - 4:46万位上的2也大于下面的0
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4:46 - 4:48我们的确是做好了进行减法的准备
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4:48 - 4:53个位上:13-8=5
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4:53 - 4:57十位上:12-8=5
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4:57 - 5:01百位上:5-5=0
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5:01 - 5:03千位上:5-0=5
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5:03 - 5:06万位上的2也可以直接写下来
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5:06 - 5:12因此结果是25,055
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5:12 - 5:17让我们再来做一道题目
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5:17 - 5:20因为这里的“借位”可能不是那么简单也许你会感到有些迷惑
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5:20 - 5:22你需要掌握多重“借位”
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5:22 - 5:38让我用37,002减去155
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5:38 - 5:41这同样是练习题
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5:41 - 5:45个位上2小于5,因此我们需要“借位”
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5:45 - 5:48这个“2”就变成了“12”
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5:48 - 5:52但是这里的十位上是0,你不能向0“借位“
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5:52 - 5:54有些人也许会教你可以向0“借位”
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5:54 - 5:55但我认为那是不可理解的,因为你不能
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5:55 - 5:57向0“借位”,0这里什么都没有
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5:57 - 6:00为了避免想十位的“0”借位,我们继续向百位“借位”
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6:00 - 6:01但百位上也是“0”
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6:01 - 6:04于是我们只好继续向前借位,千位上有个“7”
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6:04 - 6:08在这里我们所做的是为了避免向“0”借“1”
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6:08 - 6:14历经重重我们成功从千位上的“700”借走了“1”
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6:14 - 6:17那么这个“700”减去“1”之后又剩下什么呢
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6:17 - 6:20是的,还有699
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6:20 - 6:25因此从千位到十位的“700”
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6:25 - 6:29让我把这三个数都划掉把这些都划掉
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6:29 - 6:31现在,我们再来检查一下这两行数
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6:31 - 6:37个位“12”比下面的“5”大,十位“9”比“下面的5”
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6:37 - 6:41百位“9”比下面的“1”大,千位的“6”和万位“3”下面都大于下面的0
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6:41 - 6:42很好,我们准备好进行减法了
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6:42 - 6:45个位:12-5=7
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6:45 - 6:48十位:9-5=4
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6:48 - 6:51百位:9-1=8
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6:51 - 6:54千位:6-0=6
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6:54 - 6:56万位:3-0=3
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6:56 - 6:57到这里我们就做完了
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6:57 - 7:02答案是36,847
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7:02 - 7:05我觉得我们还有时间多做一道题
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7:05 - 7:20这里,用3201减去502
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7:20 - 7:23还是练习题
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7:23 - 7:26个位上“1”比下面的“2”小,让我们用“借位”法
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7:26 - 7:28让它变成“11”
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7:28 - 7:31但你不能向“0”借位
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7:31 - 7:32于是不得不再向前移一位,从整个“20”中借位
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7:32 - 7:35好的,那这个“20”减去“1”是?
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7:35 - 7:37很好,就是“19”
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7:37 - 7:39这里变成“19”
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7:39 - 7:42让我们再检查一遍
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7:42 - 7:43个位“11”大于下面的“2”
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7:43 - 7:44很好
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7:44 - 7:46十位上“9”也比下面的“0”要大
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7:46 - 7:47很好
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7:47 - 7:47啊——
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7:47 - 7:50百位上的“1”小于下面的“5”
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7:50 - 7:51我们只好接着借位
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7:51 - 7:52让这个“1”变成“11”
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7:52 - 7:54我们从“3”借走了1于是它变成了“2”
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7:54 - 8:01现在个位“11”大于“2”,十位“9”大于“0”
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8:01 - 8:04百位“11”大于“5”,千位“2”显然比下面的“0”大
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8:04 - 8:05我们再次做好准备开始减法
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8:05 - 8:09个位:11-2=9
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8:09 - 8:11十位:9-0=9
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8:11 - 8:14百位:11-5=6
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8:14 - 8:17千位:2-0=0
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8:17 - 8:26因此3,201-502=2699
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8:26 - 8:28我想你现在也许跃跃欲试想要亲自运用本次课
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8:28 - 8:29的方法解决一些减法题了吧
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8:29 - 8:31你只需要记住
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8:31 - 8:33先做“借位”
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8:33 - 8:36保证上面的每个数都大于它下面对应的数字
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8:36 - 8:38至少要和下面的一样大
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8:38 - 8:40然后你就可以进行减法运算了
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8:40 - 8:42像一个正常的减法一样
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8:42 - 8:44我希望你可以从中得到些许乐趣
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8:44 - 8:45我们下次课再见~
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