Αφαίρεση Επίπεδο 4

Αφαίρεση πολυψήφιων αριθμών με δανεισμό

Καλωσήλθατε στην παρουσίαση για τις αφαιρέσεις 4ου επιπέδου.

Ας ξεκινήσουμε με κάποια προβλήματα.

Το πρώτο πρόβλημα που έχω εδώ είναι 33.220 μείον 399

Οπότε αυτό είναι όπως κάναμε, νομίζω

ότι κάναμε δανεισμό στις 3ου επιπέδου αφαιρέσεις,

πρέπει να κάνουμε πρώτα όλα τα ψηφία του πάνω αριθμού

ξεκινώντας από πάνω δεξιά και να σιγουρευτούμε ότι

είναι μεγαλύτερα από το από κάτω ψηφίο.

Επειδή μπορείς να αφαιρέσεις μόνο έναν μικρότερο αριθμό

από ένα μεγαλύτερο αριθμό.

Δε μπορείτε να το κάνετε ανάποδα, τουλάχιστον

ώσπου να μάθουμε για τους αρνητικούς αριθμούς.

Ας το δούμε και να προσπαθήσουμε

να βεβαιωθούμε ότι οι επάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι.

Αμέσως βλέπουμε πως δεν είναι.

Το 0 δεν είναι μεγαλύτερο από το 9

Γι' αυτό πρέπει να δανειστούμε για να κάνουμε το 0 μεγαλύτερο

Οπότε αυτό που κάνουμε είναι να δανειστούμε 1

Κάποιοι λένε, βασικά, ότι δανειζόμαστε 1.

Κάποιοι όμως λένε ότι αφού δανειζόμαστε 1 από τη θέση των δεκάδων

στην ουσία είναι σα να δανειζόμαστε 10

Για απλότητα ας πούμε ότι δανειζόμαστε 1.

Έτσι δανειζόμαστε ένα 1 από αυτό το 2 και αυτό το 10

εε, συγγνώμη, αυτό το 0 θα γίνει 10.

Και αφού δανειστήκαμε το 1, αυτό το 2 γίνεται 1

Πήραμε αυτό το 1 από αυτό το 2 και το δώσαμε στο 0 για να κάνουμε 10.

Στην πραγματικότητα πήραμε 10 από αυτό το 2

γιατί το 2 είναι στις δεκάδες.

Δε θέλω να σας μπερδέψω πολύ.

Αν η όλη διαδικασία του είναι ότι πήραμε 1 από αυτό το 2

και το βάλαμε μπροστά στο 0 για να έχουμε 10.

Ας συνεχίσουμε τον έλεγχο.

Οπότε εδώ έχουμε ένα 1 σε αυτή τη θέση.

Το 1 είναι μικρότερο από το 9 άρα χρειάζεται να δανειστούμε πάλι.

Οπότε δανειζόμαστε 1 από αυτό το 2 τώρα.

Έτσι το 2 γίνεται 1

και το 1 γίνεται τώρα 11.

Έτσι τώρα έχουμε ένα 10 που είναι μεγαλύτερο από 9.

Το 11 είναι μεγαλύτερο από 9.

Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από 3 οπότε πρέπει να δανειστούμε ξανά.

Είναι πολύ καλό πρόβλημα αυτό.

Ίσως έπρεπε να εξασκηθούμε λίγο περισσότερο πρώτα.

Έχει πολύ δανεισμό.

Έτσι, για να δανειστούμε κάνουμε το ίδιο πράγμα ξανά.

Αυτό το 1 γίνεται 11.

Και θα το δανειστούμε από αυτό το 3, το οποίο θα γίνει 2.

Και νομίζω τώρα τελειώσαμε.

Το 10 είναι μεγαλύτερο από το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο απ΄ το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο

από το 3, το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα,

και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα.

Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να κάνουμε αφαίρεση.

Αυτό είναι το εύκολο μέρος.

10 μείον 9 κάνει 1.

11 μείον 9 κάνει 2.

11 μείον 3 κάνει 8.

2 μείον τίποτα κάνει 2.

3 μείον τίποτα είναι 3.

Και καταλήγουμε στο 32.821 .

Το μόνο πράγμα που κάνει αυτή την αφαίρεση πιο δύσκολη από μία απλή αφαίρεση

είναι το ότι πρέπει να ξέρετε πως να κάνετε το δανεισμό.

Και ο τρόπος που κάνω το δανεισμό μπορεί να είναι διαφορετικός από τον τρόπο

που μάθατε στο σχολείο, αλλά νομίζω είναι ευκολότερος

επειδή κάνουμε όλους τους δανεισμούς μαζί αντί να κάνουμε εναλλαγές

μεταξύ δανεισμού και αφαίρεσης.

Έτσι το μόνο που κάναμε εδώ ήταν να πούμε ότι το μηδέν είναι μικρότερο από το 9.

Ας δανειστούμε 1.

Το 0 γίνεται 10 γιατί έχουμε αυτό το 1 εδώ.

Πήραμε το 1 από αυτό το 2 και το 2 έγινε 1.

Νομίζω θα δείτε το πως λειτουργεί

αν κάνουμε ένα-δυο ακόμη προβλήματα.

Ας κάνουμε άλλα δύο λοιπόν.

Αν είχα 25.633, για να δούμε, μείον 578.

Είναι η ίδια διαδικασία.

Αρχίζουμε από πάνω δεξιά και βεβαιωνόμαστε ότι

τα πάνω ψηφία είναι μεγαλύτερα από τα ψηφία από κάτω τους.

Αμέσως βλέπουμε ότι το 3 είναι μικρότεροι από το 8, οπότε πρέπει να δανειστούμε.

Έτσι, αυτό το 3 θα γίνει 13.

Και μετά θα δανειστούμε από αυτό το 3, που τώρα θα γίνει 2.

Πήραμε 1 από αυτό το 3, και έγινε 2,

και αυτό το 1 πήγε εδώ.

Το 13 είναι τώρα μεγαλύτερο του 8, αλλά το 2 είναι μικρότερο του 7.

Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε.

Το 2 γίνεται 12.

Και αυτό το 6 γίνεται 5.

Το 13 είναι μεγαλύτερο του 8, το 12 είναι μεγαλύτερο του 7,

το 5 είναι ίσο με το 5 , οπότε μπορούμε να κάνουμε την αφαίρεση.

Γιατί 5 μείον 5 είναι 0.

Εφόσον ο πάνω αριθμός δεν είναι μικρότερος

από τον αριθμό από κάτω του.

Και έπειτα προφανώς αυτό το 5 είναι μεγαλύτερο από αυτό το 0

και αυτό το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα εδώ.

Άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.

13 μείον 8 κάνει 5.

12 μείον 7 κάνει 5.

5 μείον 5 κάνει 0.

5 μείον τίποτα είναι 5.

Κατεβάζουμε και το 2.

Και η απάντηση είναι 25.055 .

Ας κάνουμε ένα πρόβλημα που νομίζω θα σας μπερδέψει κι άλλο,

γιατί οι δανεισμοί δεν είναι τόσο εύκολοι.

Θα χρειαστεί να δανειστείτε από διαφορετικές θέσεις.

Ας πούμε ότι έχω 37.002 μείον -- ας πούμε 155.

Η ίδια διαδικασία.

Αυτό το 2 είναι μικρότερο από το 5, οπότε πρέπει να δανειστούμε.

Έτσι αυτό το 2 θα γίνει 12.

Αλλά, ωπ, εδώ έχουμε 0 και από το 0 δε μπορούμε να δανειστούμε.

Ορισμένοι επιτρέπουν το δανεισμό από το 0,

αλλά νομίζω ότι απλά μπερδεύει τα πράματα

γιατί δε μπορείς να δανειστείς από το μηδέν, δεν υπάρχει τίποτα εκεί.

Έτσι αντί να δανειστούμε από το 0 πάμε στο επόμενο 0.

Ακόμα δεν υπάρχει τίποτα.

Οπότε κοιτάμε, επ, υπάρχει ένα 7 εδώ.

Ετσί αυτό που κάνουμε είναι αντί να δανειστούμε αυτό το 1 από το 0,

που είναι περίπλοκο, δανειζόμαστε το 1 από αυτό το 700, από όλο το 700.

Και πόσο κάνει 700 μείον 1;

Σωστά, 699.

Άρα το 700 γίνεται 699.

Σβήστε όλα αυτά.

Και τώρα ας τσεκάρουμε τους αριθμούς μας ξανά.

Το 12 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 1,

το 6 είναι μεγαλύτερο του τίποτα, και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα

άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.

12 μείον 5 είναι 7.

9 μείον 5 κάνει 4

9 μείον 1, 8.

6 μείον τίποτα κάνει 6.

3 μείον τίποτα κάνει 3.

Νά 'μαστε, τελειώσαμε.

Η απάντηση είναι 36.847 .

Νομίζω έχουμε χρόνο για άλλο ένα πρόβλημα.

Ας πούμε πως έχουμε 3.201 μείον -- ας πούμε 502.

Η ίδια διαδικασία.

Το 1 είναι μικρότερο από το 2 , άρα χρειάζεται να δανειστούμε.

Μετατρέπουμε αυτό το 1 σε 11.

Αλλά δε μπορούμε να δανειστούμε από το 0, θα χρειαστεί

ν δανειστούμε από όλο το 20.

Λοιπόν, πόσο κάνει 20 μείον 1;

Σωστά, κάνει 19.

Αυτό γίνεται 19.

Έτσι, ας ελέγξουμε ξανά.

Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2/

Ωραία.

Το 9 μεγαλύτερο από το 0.

Ωραία.

Ω-ω.

Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από το 5.

Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε.

Αυτό το 1 γίνεται 11.

Και το δανειστήκαμε από αυτό το 3, που έγινε 2.

Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2, το 9 είναι μεγαλύτερο από το 0, το 11 είναι μεγαλύτερο από το 5,

και το 2 είναι προφανώς μεγαλύτερο από το τίποτα από κάτω του.

Οπότε είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.

11 μείον 2 κάνει 9.

9 μείον 0 είναι 9.

11 μείον 5 κάνει 6.

Και 2 μείον τίποτα κάνει 2.

Άρα 3.201 μείον 502 είναι ίσο με 2.699 .

Νομίζω τώρα είστε έτοιμοι να

δοκιμάσετε μερικά προβλήματα αφαίρεσης 4ου επιπέδου στις ασκήσεις.

Πρέπει απλά πάντα να θυμάστε,

πρώτα οι δανεισμοί.

Σιγουρευτείτε ότι όλοι οι πάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από,

ή τουλάχιστον ίσοι με, τους αριθμούς κάτω.

Και μετά μπορείτε απλά να κάνετε την αφαίρεσή σας

σαν ένα απλό πρόβλημα αφαίρεσης.

Ελπίζω να διασκεδάσετε κάνοντας το.

Τα λέμε αργότερα.