-
Καλωσήλθατε στην παρουσίαση για τις αφαιρέσεις 4ου επιπέδου.
-
Ας ξεκινήσουμε με κάποια προβλήματα.
-
Το πρώτο πρόβλημα που έχω εδώ είναι 33.220 μείον 399
-
Οπότε αυτό είναι όπως κάναμε, νομίζω
-
ότι κάναμε δανεισμό στις 3ου επιπέδου αφαιρέσεις,
-
πρέπει να κάνουμε πρώτα όλα τα ψηφία του πάνω αριθμού
-
ξεκινώντας από πάνω δεξιά και να σιγουρευτούμε ότι
-
είναι μεγαλύτερα από το από κάτω ψηφίο.
-
Επειδή μπορείς να αφαιρέσεις μόνο έναν μικρότερο αριθμό
-
από ένα μεγαλύτερο αριθμό.
-
Δε μπορείτε να το κάνετε ανάποδα, τουλάχιστον
-
ώσπου να μάθουμε για τους αρνητικούς αριθμούς.
-
Ας το δούμε και να προσπαθήσουμε
-
να βεβαιωθούμε ότι οι επάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι.
-
Αμέσως βλέπουμε πως δεν είναι.
-
Το 0 δεν είναι μεγαλύτερο από το 9
-
Γι' αυτό πρέπει να δανειστούμε για να κάνουμε το 0 μεγαλύτερο
-
Οπότε αυτό που κάνουμε είναι να δανειστούμε 1
-
Κάποιοι λένε, βασικά, ότι δανειζόμαστε 1.
-
Κάποιοι όμως λένε ότι αφού δανειζόμαστε 1 από τη θέση των δεκάδων
-
στην ουσία είναι σα να δανειζόμαστε 10
-
Για απλότητα ας πούμε ότι δανειζόμαστε 1.
-
Έτσι δανειζόμαστε ένα 1 από αυτό το 2 και αυτό το 10
-
εε, συγγνώμη, αυτό το 0 θα γίνει 10.
-
Και αφού δανειστήκαμε το 1, αυτό το 2 γίνεται 1
-
Πήραμε αυτό το 1 από αυτό το 2 και το δώσαμε στο 0 για να κάνουμε 10.
-
Στην πραγματικότητα πήραμε 10 από αυτό το 2
-
γιατί το 2 είναι στις δεκάδες.
-
Δε θέλω να σας μπερδέψω πολύ.
-
Αν η όλη διαδικασία του είναι ότι πήραμε 1 από αυτό το 2
-
και το βάλαμε μπροστά στο 0 για να έχουμε 10.
-
Ας συνεχίσουμε τον έλεγχο.
-
Οπότε εδώ έχουμε ένα 1 σε αυτή τη θέση.
-
Το 1 είναι μικρότερο από το 9 άρα χρειάζεται να δανειστούμε πάλι.
-
Οπότε δανειζόμαστε 1 από αυτό το 2 τώρα.
-
Έτσι το 2 γίνεται 1
-
και το 1 γίνεται τώρα 11.
-
Έτσι τώρα έχουμε ένα 10 που είναι μεγαλύτερο από 9.
-
Το 11 είναι μεγαλύτερο από 9.
-
Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από 3 οπότε πρέπει να δανειστούμε ξανά.
-
Είναι πολύ καλό πρόβλημα αυτό.
-
Ίσως έπρεπε να εξασκηθούμε λίγο περισσότερο πρώτα.
-
Έχει πολύ δανεισμό.
-
Έτσι, για να δανειστούμε κάνουμε το ίδιο πράγμα ξανά.
-
Αυτό το 1 γίνεται 11.
-
Και θα το δανειστούμε από αυτό το 3, το οποίο θα γίνει 2.
-
Και νομίζω τώρα τελειώσαμε.
-
Το 10 είναι μεγαλύτερο από το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο απ΄ το 9, το 11 είναι μεγαλύτερο
-
από το 3, το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα,
-
και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα.
-
Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να κάνουμε αφαίρεση.
-
Αυτό είναι το εύκολο μέρος.
-
10 μείον 9 κάνει 1.
-
11 μείον 9 κάνει 2.
-
11 μείον 3 κάνει 8.
-
2 μείον τίποτα κάνει 2.
-
3 μείον τίποτα είναι 3.
-
Και καταλήγουμε στο 32.821 .
-
Το μόνο πράγμα που κάνει αυτή την αφαίρεση πιο δύσκολη από μία απλή αφαίρεση
-
είναι το ότι πρέπει να ξέρετε πως να κάνετε το δανεισμό.
-
Και ο τρόπος που κάνω το δανεισμό μπορεί να είναι διαφορετικός από τον τρόπο
-
που μάθατε στο σχολείο, αλλά νομίζω είναι ευκολότερος
-
επειδή κάνουμε όλους τους δανεισμούς μαζί αντί να κάνουμε εναλλαγές
-
μεταξύ δανεισμού και αφαίρεσης.
-
Έτσι το μόνο που κάναμε εδώ ήταν να πούμε ότι το μηδέν είναι μικρότερο από το 9.
-
Ας δανειστούμε 1.
-
Το 0 γίνεται 10 γιατί έχουμε αυτό το 1 εδώ.
-
Πήραμε το 1 από αυτό το 2 και το 2 έγινε 1.
-
Νομίζω θα δείτε το πως λειτουργεί
-
αν κάνουμε ένα-δυο ακόμη προβλήματα.
-
Ας κάνουμε άλλα δύο λοιπόν.
-
Αν είχα 25.633, για να δούμε, μείον 578.
-
Είναι η ίδια διαδικασία.
-
Αρχίζουμε από πάνω δεξιά και βεβαιωνόμαστε ότι
-
τα πάνω ψηφία είναι μεγαλύτερα από τα ψηφία από κάτω τους.
-
Αμέσως βλέπουμε ότι το 3 είναι μικρότεροι από το 8, οπότε πρέπει να δανειστούμε.
-
Έτσι, αυτό το 3 θα γίνει 13.
-
Και μετά θα δανειστούμε από αυτό το 3, που τώρα θα γίνει 2.
-
Πήραμε 1 από αυτό το 3, και έγινε 2,
-
και αυτό το 1 πήγε εδώ.
-
Το 13 είναι τώρα μεγαλύτερο του 8, αλλά το 2 είναι μικρότερο του 7.
-
Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε.
-
Το 2 γίνεται 12.
-
Και αυτό το 6 γίνεται 5.
-
Το 13 είναι μεγαλύτερο του 8, το 12 είναι μεγαλύτερο του 7,
-
το 5 είναι ίσο με το 5 , οπότε μπορούμε να κάνουμε την αφαίρεση.
-
Γιατί 5 μείον 5 είναι 0.
-
Εφόσον ο πάνω αριθμός δεν είναι μικρότερος
-
από τον αριθμό από κάτω του.
-
Και έπειτα προφανώς αυτό το 5 είναι μεγαλύτερο από αυτό το 0
-
και αυτό το 2 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα εδώ.
-
Άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.
-
13 μείον 8 κάνει 5.
-
12 μείον 7 κάνει 5.
-
5 μείον 5 κάνει 0.
-
5 μείον τίποτα είναι 5.
-
Κατεβάζουμε και το 2.
-
Και η απάντηση είναι 25.055 .
-
Ας κάνουμε ένα πρόβλημα που νομίζω θα σας μπερδέψει κι άλλο,
-
γιατί οι δανεισμοί δεν είναι τόσο εύκολοι.
-
Θα χρειαστεί να δανειστείτε από διαφορετικές θέσεις.
-
Ας πούμε ότι έχω 37.002 μείον -- ας πούμε 155.
-
Η ίδια διαδικασία.
-
Αυτό το 2 είναι μικρότερο από το 5, οπότε πρέπει να δανειστούμε.
-
Έτσι αυτό το 2 θα γίνει 12.
-
Αλλά, ωπ, εδώ έχουμε 0 και από το 0 δε μπορούμε να δανειστούμε.
-
Ορισμένοι επιτρέπουν το δανεισμό από το 0,
-
αλλά νομίζω ότι απλά μπερδεύει τα πράματα
-
γιατί δε μπορείς να δανειστείς από το μηδέν, δεν υπάρχει τίποτα εκεί.
-
Έτσι αντί να δανειστούμε από το 0 πάμε στο επόμενο 0.
-
Ακόμα δεν υπάρχει τίποτα.
-
Οπότε κοιτάμε, επ, υπάρχει ένα 7 εδώ.
-
Ετσί αυτό που κάνουμε είναι αντί να δανειστούμε αυτό το 1 από το 0,
-
που είναι περίπλοκο, δανειζόμαστε το 1 από αυτό το 700, από όλο το 700.
-
Και πόσο κάνει 700 μείον 1;
-
Σωστά, 699.
-
Άρα το 700 γίνεται 699.
-
Σβήστε όλα αυτά.
-
Και τώρα ας τσεκάρουμε τους αριθμούς μας ξανά.
-
Το 12 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 5, το 9 είναι μεγαλύτερο του 1,
-
το 6 είναι μεγαλύτερο του τίποτα, και το 3 είναι μεγαλύτερο από το τίποτα
-
άρα είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.
-
12 μείον 5 είναι 7.
-
9 μείον 5 κάνει 4
-
9 μείον 1, 8.
-
6 μείον τίποτα κάνει 6.
-
3 μείον τίποτα κάνει 3.
-
Νά 'μαστε, τελειώσαμε.
-
Η απάντηση είναι 36.847 .
-
Νομίζω έχουμε χρόνο για άλλο ένα πρόβλημα.
-
Ας πούμε πως έχουμε 3.201 μείον -- ας πούμε 502.
-
Η ίδια διαδικασία.
-
Το 1 είναι μικρότερο από το 2 , άρα χρειάζεται να δανειστούμε.
-
Μετατρέπουμε αυτό το 1 σε 11.
-
Αλλά δε μπορούμε να δανειστούμε από το 0, θα χρειαστεί
-
ν δανειστούμε από όλο το 20.
-
Λοιπόν, πόσο κάνει 20 μείον 1;
-
Σωστά, κάνει 19.
-
Αυτό γίνεται 19.
-
Έτσι, ας ελέγξουμε ξανά.
-
Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2/
-
Ωραία.
-
Το 9 μεγαλύτερο από το 0.
-
Ωραία.
-
Ω-ω.
-
Το 1 δεν είναι μεγαλύτερο από το 5.
-
Έτσι, πρέπει να ξαναδανειστούμε.
-
Αυτό το 1 γίνεται 11.
-
Και το δανειστήκαμε από αυτό το 3, που έγινε 2.
-
Το 11 είναι μεγαλύτερο από το 2, το 9 είναι μεγαλύτερο από το 0, το 11 είναι μεγαλύτερο από το 5,
-
και το 2 είναι προφανώς μεγαλύτερο από το τίποτα από κάτω του.
-
Οπότε είμαστε έτοιμοι για αφαίρεση.
-
11 μείον 2 κάνει 9.
-
9 μείον 0 είναι 9.
-
11 μείον 5 κάνει 6.
-
Και 2 μείον τίποτα κάνει 2.
-
Άρα 3.201 μείον 502 είναι ίσο με 2.699 .
-
Νομίζω τώρα είστε έτοιμοι να
-
δοκιμάσετε μερικά προβλήματα αφαίρεσης 4ου επιπέδου στις ασκήσεις.
-
Πρέπει απλά πάντα να θυμάστε,
-
πρώτα οι δανεισμοί.
-
Σιγουρευτείτε ότι όλοι οι πάνω αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από,
-
ή τουλάχιστον ίσοι με, τους αριθμούς κάτω.
-
Και μετά μπορείτε απλά να κάνετε την αφαίρεσή σας
-
σαν ένα απλό πρόβλημα αφαίρεσης.
-
Ελπίζω να διασκεδάσετε κάνοντας το.
-
Τα λέμε αργότερα.