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代数：斜率和Y截距的介绍

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    早上好
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    呵呵 其实我也不知道你那边是什么时间
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    我这里是早上
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    欢迎收看斜率和Y截距的介绍
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    这短片不会教你怎么计算
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    斜率和 Y 截距，可是我希望可以给你
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    一个好的概念让你们知道它们是什么东西
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    还有，我们今天会试一个新方法
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    今天会用一个跟以往不一样的方法
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    这次我们不用黑版
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    我会在 Khan 教室网站上
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    取用一个绘图练习来给你一个概念
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    告诉你斜率和 Y 截距是甚么
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    那当程序开始的时候
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    你可以看到 Y = 1X + 1
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    这跟 Y = X + 1 一样
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    可是这样我们可以看到斜率= 1
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    如果你有看之前绘图的介绍
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    斜率其实就是
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    X 之前的系数
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    像你这里看到的
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    当我们往旁边移, 我们也会往上一格
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    我之后会教一课专门讲解
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    斜率是纵轴变量除以横轴变量
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    所以斜率是: 你需要在 X 横轴移动多少
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    才可以在 Y 纵轴上变动呢?
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    简单说, 纵轴变量数是在 Y 线有多少变数
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    横轴变量数是在 X 在线有多少变数
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    这里的纵轴变量数除以横轴变量数是 1
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    然后 Y 的截距是直线和 Y 轴交界的地方
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    我现在来改一下斜率和 Y 截距
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    从其中变化你就可以多了解它们是甚么
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    先来看一下斜率从 1 变成 2 分之 3
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    3/2 跟 1 又 1/2 一样
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    比 1 大, 所以直线变斜了
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    如果我把斜率再增大
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    直线会变更斜, 现在 Y = 2X 了
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    如果我把它增加到 5/2, 或 2 又 1/2
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    斜率再增大
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    你应该猜到结果是怎样了吧
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    这跳来跳去的
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    我先把这弄好
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    把这个改回去
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    其实我们的目标是
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    让直线穿过这两个蓝点
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    这算是一个游戏吧
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    可以我不喜欢这个跳来跳去的
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    这挺有趣的, 让我们再回到
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    Y = 0X + 1
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    我们其实也可以叫这个 Y = 1
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    因为0X 也就是0
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    你看, 这是一条水平的直线
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    无论 X 是甚么, Y 都是 1
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    这挺合理的, 因为方程式就是说
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    Y = 1
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    我们刚刚已经讲过斜率的变化
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    现在我们来看一下负数斜率
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    直线变成往下斜了
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    往下的斜率是 1/2
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    纵轴的变量是负数的, -1
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    然后横轴的变量是 2
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    斜率就是 -1 除以 2
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    在看过斜率的讲解后
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    你大概也知道减低斜率
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    是会让直线往外推
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    让它更往下斜
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    我也不想用更斜来形容斜率
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    可以你从图上也可以看到吧
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    现在我们把 Y 截距往上移一上
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    这就变更有趣了
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    现在 Y 的截距 (哎, 这怎么了)
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    (奇怪) 好, Y 的截距
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    你看, -1X 加 2, 所以斜率是 -1
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    可以和 Y 轴的交界是在 2
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    那我们现在在 Y 的截距上加上 1
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    直线相对地就会往上移一格
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    试一下
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    你看
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    哦, 这其实只增加了 1/2
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    我们再试一下
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    给你从另一张图上看一下
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    这其实跟本来的方程式有关
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    好, 这挺有趣的
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    好, 这个也一样
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    我们从同一点开始
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    现在来试找一条方程式
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    是会让直线通过这两点的
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    来看一下
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    Y 的截距好像是
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    要低一点点
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    我也不知道为什么会这样
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    改了 Y 截距就把整条线往下移了
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    我想斜率得要高一点
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    因为直线要通过这两点的话
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    一定得再斜一点
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    很抱歉这个有点在搞怪
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    现在感觉应该是对了
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    斜率对了, 这两点也该会连起来了
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    好, 这斜率应该是正碓的
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    可是 Y 截距要低一点
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    差不多了我想
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    好了!
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    所以这直线的方程式应该是 7/4 个 X
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    7/4 就是 1.75
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    所以斜率是比 1 除以 1 大的
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    你在图上也可以看到
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    我以后会教你怎么算法
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    现在我只想你有一个概念和直觉
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    Y 的截距是在负 13/4
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    那比 -3 多一点点
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    再这边你也看到的
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    我们现在来在试一题吧
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    如果你想的话, 这模型可以给你
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    你可以像我现在一样试试不一样的程序
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    好, 现在来看一下
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    我们想要直线这么走
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    現在這條線的斜率可能太高了
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    让我把斜率调低一点
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    这差不多
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    7 除以 8, 也就是说你想往右走 8 格的话
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    你就得往上走 7 格
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    我之后在新的模型会画好一点的了
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    这个抱歉只是临场画的
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    可是我每一个图都是临场画的
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    所以还真的都得抱个歉
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    可是你又不是付钱的, 我其实也不用不好意思
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    哦, 话题被岔开了
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    好, 我们先把线往上移
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    你只需要改一下 Y 的截距
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    你看改 Y 截距的话
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    就能把整条直线往上移
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    直线斜度是不会更改的
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    斜率才可以影响这直线有多斜
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    这好了
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    这方程式是 7/8 加 13/4
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    我刚说的, 斜率是如果我们往右移 8 格
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    我们就得往上移 7 格
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    来看一下
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    右 8
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    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
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    现在到这
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    然后得往上 7 格
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    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
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    看就是我们要得那两点
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    现在又回到在线了
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    如果看不懂不用灰心
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    我再给你画一个
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    再试一个
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    好
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    另外一点在哪?
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    我也不知道
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    我来看一下
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    另外一点不见了
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    我真得把这东西修理好
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    哦, 在这
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    好
  • 6:38 - 6:38
    出现了
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    出现了
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    太好了
  • 6:40 - 6:41
    好, 你看
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    我们要把这一条线穿过这两点
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    这看起来斜率会是负数吧
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    不用那么负, 大概是一个负份数的斜率
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    然后和 Y 轴的截距应该大概在这里
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    Y 截距大概是在 7 左右
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    7 多一点
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    我们先搞好斜率吧
  • 6:57 - 6:57
    糟糕
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    这又开始跳来跳去了
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    注意这 Y = 0, X =1
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    如果我们增加斜率
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    这在做甚么....我有一阵子没碰过这个
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    这模型可以是我以前很不会编程的时候写的
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    让我把...好吧, 这斜率
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    可以是对的
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    让我把这线移高一点
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    不, 好像我的斜率, 你看这 Y 截距
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    我把线移高一点
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    天啊, 我弄对了
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    之前还做对了
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    斜率是负的, 因为斜坡往下走
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    可以它不算是剧烈地往下
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    这也合理, 因为斜率只是 - 1/3
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    就是说如因横轴变 3
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    纵轴就变 -1, 就是往下走 1
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    到这
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    所以这就是 -1/3 斜率的意思
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    然后 Y 截距是 22/3
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    就是 7 又 1/3
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    就在这, 和 Y 轴的交界就是
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    在 7 和 8 之间的 1/3
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    那现在你让有个概念
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    斜率和 Y 截距是甚么了吧?
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    这模型可以给你
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    让你试试看玩一下
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    然后我会再多做几个模型
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    让你可以算斜率和 Y 截距的
  • 8:23 - 8:25
    希望你对它们的概念会更了解
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    那我希望你觉得这个有趣
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    记得我刚学这个的时候
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    觉得挺兴奋的, 因为都是图像
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    好好试一下吧!
Title:
代数：斜率和Y截距的介绍
Video Language:
English
Duration:
08:35

Chinese, Simplified subtitles

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