Return to Video

უარყოფითი რიცხვების გამრავლების ინტუიციურად გააზრება.

  • 0:00 - 0:05
    თქვენ, როგორც ფილოსოფოსი მათემატიკოსი,
    მიხვედით იმ დასკვნამდე,
  • 0:05 - 0:08
    რომ, რათა უარყოფითი და
    დადებითი რიცხვების ნამრავლი
  • 0:08 - 0:11
    შეესაბამებოდეს ყველა იმ იდეას,
    რომელიც აქამდე გქონიათ,
  • 0:11 - 0:15
    ასევე გამრავლების ყველა თვისებას,
  • 0:15 - 0:18
    საჭიროა უარყოფითი და დადებითი
    რიცხვის ნამრავლი ან
  • 0:18 - 0:22
    დადებითი და უარყოფითი რიცხვის
    ნამრავლი უარყოფითი რიცხვი იყოს,
  • 0:22 - 0:25
    ხოლო უარყოფითი რიცხვების ნამრავლი
  • 0:25 - 0:29
    იყოს დადებითი რიცხვი, ამიტომაც
    თქვენ ამ იდეას დათნხმდით.
  • 0:29 - 0:32
    შეიძლება ეს იდეა მთლად გასაგები
    არ არის თქვენთვის
  • 0:32 - 0:35
    და გინდათ უკეთესად
    გაიაზროთ რატომ ხდება ასე.
  • 0:35 - 0:40
    არ გინდათ უბრალოდ დაეთანხმოთ
    გავრცელებულ ჭეშმარიტებას
  • 0:40 - 0:42
    და გინდათ ეს შეამოწმოთ.
  • 0:42 - 0:45
    რა ხდება უბრალოდ გამრავლებისას?
  • 0:45 - 0:56
    თუ ორს გავამრავლებ სამზე, ეს იგივეა, რაც
    ერთი რიცხვის განმეორებითი შეკრება.
  • 0:56 - 0:59
    შეგიძლიათ შეხედოთ ამას, როგორც
    ორ სამიანს.
  • 0:59 - 1:03
    მოდით, დავწერ, სამს მიმატებული სამი.
  • 1:03 - 1:06
    დააკვირდით, აქ მხოლოდ ორი სამიანია.
  • 1:06 - 1:10
    ამას ასევე შეგიძლიათ შეხედოთ, როგორც
    სამ ორიანს და შესაბამისად დაწეროთ:
  • 1:10 - 1:15
    ორს მიმატებული ორი მიმატებული ორი
    და მივიღებთ სამ ორიანს.
  • 1:15 - 1:20
    თქვენ ხვდებით, რომ ორივე შემთხვევაში
    ერთსა და იმავე პასუხს იღებთ.
  • 1:20 - 1:25
    ეს უდრის ექვს. რაც სწორია.
  • 1:25 - 1:28
    ამის ამოხსნა უარყოფით რიცხვებამდე
    მისვლამდეც იცოდით.
  • 1:28 - 1:30
    მოდით, რომელიმე მათგანი
    უარყოფით რიცხვად გადავაკეთოთ.
  • 1:30 - 1:33
    ვნახოთ რა მოხდება.
  • 1:33 - 1:39
    მაგალითად, ორი გავამრავლოთ უარყოფით სამზე.
  • 1:39 - 1:42
    უარყოფითს სხვა ფერით დავწერ.
  • 1:42 - 1:47
    ორჯერ უარყოფითი სამი.
  • 1:47 - 1:51
    ამის გაკეთება ისევე
    შეგვიძლია, როგორც წინა შემთხვევაში.
  • 1:51 - 1:55
    ორჯერ შევკრიბოთ უარყოფითი სამი.
  • 1:55 - 1:58
    სხვადასხვა ფერს გამოვიყენებ.
  • 1:58 - 2:03
    უარყოფითი სამიანი და კიდევ
    ერთი უარყოფითი სამიანი
  • 2:03 - 2:05
    ანუ უარყოფით სამს გამოკლებული სამი,
  • 2:05 - 2:10
    ან, და ეს საინტერესოა, იმის მაგივარად,
    რომ როგორც აი აქ,
  • 2:10 - 2:11
    სადაც ორჯერ სამი წერია,
  • 2:11 - 2:14
    ორიანი შევკრიბოთ სამჯერ,
  • 2:14 - 2:16
    რადგან აქ უარყოფითი სამიანია,
  • 2:16 - 2:20
    წარმოიდგინეთ, რომ ორიანს
    აკლებთ სამჯერ.
  • 2:20 - 2:25
    აქ თუ შემიძლია დავწერო
    ორს მიმატებული ორი მიმატებული ორი
  • 2:25 - 2:28
    რადგან ეს დადებითი რიცხვებია,
  • 2:28 - 2:30
    აქ საქმე გვაქვს უარყოფით სამიანთან
  • 2:30 - 2:34
    მაშასადამე, ორიანს ვაკლებთ
    სამჯერ და ეს იქნება.
  • 2:34 - 2:38
    ეს იქნება ორის გამოკლება, მინუს ორი,
  • 2:38 - 2:44
    და კიდევ ერთი მინუს ორი
  • 2:44 - 2:48
    და კიდევ ერთი ორიანის გამოკლება.
  • 2:48 - 2:51
    ფერები ამერია და მოდით გამოვასწორებ.
  • 2:52 - 2:55
    ყურადღება მიაქციეთ, ჩვენ იგივე გავაკეთეთ,
  • 2:55 - 2:59
    გავაკეთეთ ეს სამჯერ.
  • 2:59 - 3:02
    შინაარსობლივად, ჩვენ
    ორიანი გამოვაკელით სამჯერ.
  • 3:02 - 3:07
    აქედან, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ
    აქ მივიღებთ უარყოფით ექვსს.
  • 3:07 - 3:11
    პასუხი არის უარყოფითი ექვსი.
  • 3:11 - 3:14
    უკეთესი დამოკიდებულება გაგიჩნდებოდათ
    ამ ნაწილის მიმართ
  • 3:14 - 3:18
    უარყოფითის დადებითზე გამრავლებისას,
    ან დადებითის უარყოფითზე,
  • 3:18 - 3:20
    იღებთ უარყოფით რიცხხვს.
  • 3:20 - 3:22
    ახლა გადავიდეთ
    ნაკლებად ინტუიციურ მაგალითზე.
  • 3:22 - 3:24
    გავამრავლოთ უარყოფითი რიცხვები.
  • 3:24 - 3:26
    ვიცით, რომ მინუსები
    ბათილდება და ვიღებთ დადებით რიცხვს.
  • 3:26 - 3:30
    რატომ ხდება ასე?
    შეგვიძლია აი ამ მაგალითიდან დავასკვნათ.
  • 3:30 - 3:37
    ვთქვათ, გვაქვს უარყოფთი ორიანი,
  • 3:37 - 3:41
    სხვა ფერებს გამოვიყენებ.
  • 3:41 - 3:52
    გვაქვს უარყოფითი ორი
    გამრავლებული უარყოფით სამზე
  • 3:52 - 3:55
    ჯერ ამას გავაკეთებ.
  • 3:55 - 4:00
    მოდით გავამრავლოთ რაიმე უარყოფით სამზე,
    ამით ჩვენ ამ რიცხვს ვაკლებთ სამჯერ.
  • 4:00 - 4:04
    იმ განსხვავებით, რომ ამ შემთხვევაში ჩვენ
    არ გვაქვს დადებითი ორი.
  • 4:04 - 4:07
    ამჯერად ჩვენ ვაკლებთ უარყოფით ორს.
  • 4:07 - 4:11
    ყურადღება მიაქციეთ, ჩვენ უნდა
    გამოვაკლოთ რაღაც სამჯერ,
  • 4:11 - 4:13
    ჩვენ ვაკლებთ სამჯერ,
  • 4:13 - 4:18
    ეს არის რაიმეს გამოკლება სამჯერ.
  • 4:18 - 4:21
    ამას გვეუბნება აი ეს ნაწილი
  • 4:21 - 4:25
    და ჩვენ ამას გავაკეთებთ ზუსტად სამჯერ.
  • 4:25 - 4:28
    აი აქ იყო დადებითი ორიანი, რომელზეც
    ჩავატარეთ ეს მოქმედება,
  • 4:28 - 4:30
    ამჯერად ავიღეთ უარყოფითი ორიანი.
  • 4:30 - 4:33
    აქ ჩავწერ მინუს ორს.
  • 4:33 - 4:39
    ჩვენ უკვე ვიცით, რომ
    უარყოფითი რიცხვების გამოკლება
  • 4:39 - 4:44
    იმავეს ნიშნავს, რაც
    ვიღაცისთვის ვალის დაბრუნება
  • 4:44 - 4:46
    ან დადებითების მიმატება,
  • 4:46 - 4:50
    და ეს იქნება იგივე, რაც
    ორს მიმატებული ორი მიმატებული ორი.
  • 4:50 - 4:54
    ისევ მივიღებთ დადებით ექვსს.
  • 4:54 - 4:57
    იმავე წესის გამოყენება შეიძლება აქაც,
  • 4:57 - 5:00
    იმის მაგივრად, რომ ორჯერ მივუმატოთ
    უარყოფითი სამი,
  • 5:00 - 5:04
    შეგვეძლო დაგვეწერა
    უარყოფითი სამი ისე, როგორც ამ მაგალითში.
  • 5:04 - 5:11
    მინუს სამი და მინუს სამი.
  • 5:11 - 5:13
    შევკრიბოთ ისინი.
  • 5:13 - 5:16
    მოდით აქ პლიუსის ნიშანს დავწერ,
    რათა უფრო გასაგები იყოს.
  • 5:16 - 5:20
    აქ ჩვენ იგი დავაჯამეთ ორჯერ,
    დავაჯამეთ უარყოფითი სამიანი ორჯერ,
  • 5:20 - 5:22
    რადგანაც აქ უარყოფითი ორი გვაქვს,
  • 5:22 - 5:27
    უნდა გამოვაკლოთ უარყოფითი სამიანი ორჯერ,
    ანუ ჩვენ გამოვაკლებთ სამჯერ რაღაცას.
  • 5:27 - 5:33
    კიდევ ერთხელ გამოვაკლებთ რაღაცას,
    და ეს "რაღაცა" იქნება უარყოფითი სამიანი.
  • 5:33 - 5:35
    ჩავწეროთ აქ მინუსი და კიდევ მინუსი.
  • 5:35 - 5:38
    აქ კი ჩავწეროთ სამიანი.
  • 5:38 - 5:42
    უარყოფითი სამიანის გამოკლება იგივეა,
    რაც ვიღაცის ვალის გასტუმრება.
  • 5:42 - 5:44
    ეს იგივეა, რაც მათთვის ფულის მიცემა.
  • 5:44 - 5:48
    გამოდის სამს მიმატებული სამი,
    რაც ექვსს უდრის.
  • 5:48 - 5:51
    ახლა თქვენ, როგორც ფილოსოფოსი,
    თავს უკეთ გრძნობთ.
  • 5:51 - 5:55
    ეს არა მხოლოდ ემთხვევა ყველა იმ
    მათემატიკურ ცნებას,
  • 5:55 - 6:00
    რომელიც იცოდით, მათ შორის
    გამრავლებასთან დაკავშირებულებსაც,
  • 6:00 - 6:04
    თქვენ აგრეთვე შეგექმნათ უკეთესი წარმოდგენა
    თუ რატომ ხდება ყველაფერი ასე.
  • 6:04 - 6:12
    ეს ძალიან ახლოსაა თქვენს ცოდნასთან,
    რომ გამრავლება განმეორებითი შეკრებაა.
Title:
უარყოფითი რიცხვების გამრავლების ინტუიციურად გააზრება.
Description:

განმეორებითად დაჯამების გამოყენება უარყოფითი რიცხვების გამრავლების უკეთ გასააზრებლად
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:14

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.