計算の順序
-
0:00 - 0:01計算の順序が
-
0:01 - 0:04いくつかあるので、
-
0:04 - 0:05時間をさばくため、一つおきに解きましょう。
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0:05 - 0:09まず、1b
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0:09 - 0:111bはここです。
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0:11 - 0:212+7*11−12/3=
-
0:21 - 0:25まず、一番の優先は
-
0:25 - 0:26括弧です。
-
0:26 - 0:29ここに括弧があります。
-
0:29 - 0:32一番始めにすることは、括弧内
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0:32 - 0:36次に、累乗数
-
0:36 - 0:41その次はかけ算と割り算
-
0:41 - 0:42そして最後が足し算と引き算です。
-
0:42 - 0:44この計算の順序を忘れず、
-
0:44 - 0:46問題を解いて行きましょう。
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0:46 - 0:49まず先に、括弧がなく、乗数もないので
-
0:49 - 0:52かけ算と割り算から
-
0:52 - 0:53行います。
-
0:53 - 0:57これは
-
0:57 - 1:00足し算と引き算の前にかけ算をし
-
1:00 - 1:03また、足し算と引き算の前に割り算を
-
1:03 - 1:05行うと見ます。
-
1:05 - 1:081bの問題は、これのように
-
1:08 - 1:11括弧を使用して
-
1:11 - 1:15かけ算と割り算を先に行うことを
-
1:15 - 1:17足し算と引き算に先立って行うことを強調します。
-
1:17 - 1:277*11=77
12/3=4 -
1:27 - 1:31後の問題は、この77に +2
-
1:31 - 1:34それから、これを引きます。
-
1:34 - 1:37ここでは、すべて、足し算と引き算なので
-
1:37 - 1:41左から右に行います。
-
1:41 - 1:492+77=79
79−4=75 -
1:49 - 1:521bの答えは75です。
-
1:52 - 1:541dをしましょう。
-
1:54 - 1:57これは、興味深い問題です。
-
1:57 - 1:591dは
-
1:59 - 2:062*(3+(2−1))
-
2:06 - 2:15これには2つの括弧があり、このすべては、
4−(6+2)の上で -
2:15 - 2:19−(3−5)です。
-
2:19 - 2:22これを簡単にしましょう。
-
2:22 - 2:24括弧が優先されるので
-
2:24 - 2:28まず括弧内の計算をしましょう。
2−1 -
2:28 - 2:302−1=1
-
2:30 - 2:323−5は
-
2:32 - 2:37ー2、
-
2:37 - 2:396+2は8です。
-
2:39 - 2:42括弧内で
-
2:42 - 2:44もっと簡素化できるか
-
2:44 - 2:45見てみましょう。
-
2:45 - 2:46ここにも括弧があります。
-
2:46 - 2:503+1は4です。
-
2:50 - 2:51書き直してみましょう。
-
2:51 - 2:55この数式の部分が かける2で、
-
2:55 - 2:58これは、3+1=4なので、2*4です。
-
2:58 - 3:00ここは4で
-
3:00 - 3:06ここの分母は、4−8、
つまり −4 -
3:06 - 3:08ここが−4です。
-
3:08 - 3:11次に、この−2を
-
3:11 - 3:14引きます。
-
3:14 - 3:202*4=8
-
3:20 - 3:22負数のマイナスは打ち消すので
-
3:22 - 3:23プラスです。
-
3:23 - 3:27つまり、全体は、8/ー4=ー2
-
3:27 - 3:29これに+2
-
3:29 - 3:32つまり
-
3:32 - 3:340です。
-
3:34 - 3:38つまり、この数式全体は0です。
-
3:38 - 3:39では
-
3:39 - 3:422bを行いましょう。
-
3:42 - 3:46少し場所を作りますね。
-
3:46 - 3:52計算の順序をここに置いておきます。
-
3:52 - 3:58この辺を消しますね。
-
3:58 - 4:002bです。
-
4:00 - 4:03いいですか?
-
4:03 - 4:04以下の変数を含む数式を
-
4:04 - 4:05解きましょう。
-
4:05 - 4:06いいですか?
-
4:06 - 4:112yの2乗、xは1とされていますが、
-
4:11 - 4:14xは式に含まれていないので関係ありません。
-
4:14 - 4:16yは5です。
-
4:16 - 4:20yは5なので、これは、2かける5の2乗と
-
4:20 - 4:26同じです。
-
4:26 - 4:28ここで、括弧をつけましょう。
-
4:28 - 4:31このようにも書けます。これは
-
4:31 - 4:342*5の2乗と同じです。
-
4:34 - 4:37計算の順序により、
-
4:37 - 4:38累乗数の計算がかけ算より優先されます。
-
4:38 - 4:41だから、ここに括弧を
-
4:41 - 4:42つけました。
-
4:42 - 4:44累乗数の計算を先にします。
-
4:44 - 4:53これは25、
2*25は50 -
4:53 - 4:58つまり、2bは、50が
-
4:58 - 5:00答えです。
-
5:00 - 5:01次の
-
5:01 - 5:052dをしましょう。
-
5:05 - 5:12ここでは、yの2乗ーx
このすべてがまた2乗されます。 -
5:12 - 5:16xは2で、yは1が与えられています。
-
5:16 - 5:18置き換えて行きましょう。
-
5:18 - 5:20yには1を入れます。
-
5:20 - 5:251の2乗は1で、それから
-
5:25 - 5:28xを引いて
-
5:28 - 5:29ここは通常のxです。
-
5:29 - 5:30xの代わりに2を入れます。
-
5:30 - 5:33そしてすべてを2乗します。
-
5:33 - 5:371の2乗は1、
-
5:37 - 5:431−2は−1
-
5:43 - 5:48次に −1を2乗し
-
5:48 - 5:50答えは1で
-
5:50 - 5:52つまり答えは1です。
-
5:52 - 5:55負数かける負数は、正数です。
-
5:55 - 5:56では、3bに
-
5:56 - 6:01行きましょう。
-
6:01 - 6:021つおきに、解いています。
-
6:02 - 6:04黄色で書きますね。
-
6:04 - 6:05以下の変数を含む数式を
-
6:05 - 6:07解きましょう。
-
6:07 - 6:07いいですか?
-
6:07 - 6:08同じようにして
-
6:08 - 6:15ここでは、4xが
9xの2乗の上にあります。 -
6:15 - 6:193bと言ったけど、3aをしていましたね。
-
6:19 - 6:20こっちです。
-
6:20 - 6:29zの2乗をx+yで割り、
-
6:29 - 6:33それにxの2乗をx−yで割ったものを加えます。
-
6:33 - 6:36ここで、xは1で、yはー2、
-
6:36 - 6:39zは4が与えられています。
-
6:39 - 6:42まず、置き換えて行きましょう。
-
6:42 - 6:44zの2乗、これは、
-
6:44 - 6:53−4の2乗を x+y、つまり 1−2で割り、
-
6:53 - 6:58それに、xの2乗、つまり、1の2乗を、
-
6:58 - 7:02x−y、つまり、1−(ー2)で割ったものを
-
7:02 - 7:05加えます。
-
7:05 - 7:11ここは、4の2乗で16、
1ー2、つまり、−1でわり -
7:11 - 7:16そこに、 1の2乗を
1−(ー2)、つまり、3で割ったものを -
7:16 - 7:21加えます。
-
7:21 - 7:24これは、1+2と同じで
-
7:24 - 7:26つまり、1/3です。
-
7:26 - 7:29これは、16割る−1となります。
-
7:29 - 7:37書き換えると、−16+1/3です。
-
7:37 - 7:40実際にこれらの分数を、
-
7:40 - 7:42共通分母を使用し、まとまると
-
7:42 - 7:49−16は −48/3と
-
7:49 - 7:51書き換えられます。
-
7:51 - 7:5448を3で割ると 16です。
-
7:54 - 7:56マイナスのサインを残します。
-
7:56 - 8:00そして、1/3を足して
-
8:00 - 8:03共通分母の3があるので、
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8:03 - 8:11−48+1は −47
-
8:11 - 8:17答えは −47/3です。
-
8:17 - 8:18次は
-
8:18 - 8:243dです。
-
8:24 - 8:26同様に行います。
-
8:26 - 8:35xの2乗マイナスzの2乗を、xz−2x(z−x)で割ります。
-
8:35 - 8:42xは−1、zは3が与えられています。
-
8:42 - 8:43置き換えて行きましょう。
-
8:43 - 8:46これはxの2乗
-
8:46 - 8:48−1の2乗です。
-
8:48 - 8:54マイナスzの2乗は
マイナス3の2乗 -
8:54 - 8:57これらが x*z、
つまり −1かける3、 -
8:57 - 9:06x*zは−1かける3、−2*x、ここで、xは−1、かけるz−x、
-
9:06 - 9:12かけるz−x、つまり、かけることの3−xで、xは−1、
-
9:12 - 9:16最後にxを引きます。
-
9:16 - 9:18xの所に−1を入れます。
-
9:18 - 9:20これは、累乗数を優先する
-
9:20 - 9:22練習です。
-
9:22 - 9:25括弧が先で、次の累乗数です。
-
9:25 - 9:29−1の2乗は、1で
-
9:29 - 9:323の2乗は 9で、
-
9:32 - 9:36そこで、分子は1−9は −8で、
-
9:36 - 9:38ここは−8です。
-
9:38 - 9:40分母は
-
9:40 - 9:45−1*3は −3、
-
9:45 - 9:47ここの括弧をしましょう。
-
9:47 - 9:513ー(ー1)は
3+1と同じで -
9:51 - 9:521です。
-
9:52 - 9:56ここは、4になります。
-
9:56 - 10:02分母は、−3−2*(ー1)*4で、
-
10:02 - 10:05つまり、−8です。
-
10:05 - 10:08引きことの−8です。
-
10:08 - 10:11負数の足し算は同じことです。
-
10:11 - 10:21全体は、−8を、
-
10:21 - 10:23−3+8、つまり5で割ります。
-
10:23 - 10:28これは ー8/5です。
-
10:28 - 10:31さあ、もう少し、消して
-
10:31 - 10:34この問題に取り組みましょう。
-
10:34 - 10:35これらを
-
10:35 - 10:38みんな消しますね。
-
10:38 - 10:39これは、面白い問題です。
-
10:39 - 10:42問題4、括弧を使用し正式な数式に
-
10:42 - 10:43変換しましょう。
-
10:43 - 10:44面白いね。
-
10:44 - 10:46わかりますか?
-
10:46 - 10:484bへ行きます。
-
10:48 - 10:57ここに、 12/4+10−3*3+7は
-
10:57 - 10:59イーコル11です。
-
10:59 - 11:01従来の順序で計算をしてみましょう。
-
11:01 - 11:04少し実験してみるので
-
11:04 - 11:07暗算をしますね。
-
11:07 - 11:08ここ、4bです。12/4は
-
11:08 - 11:10これが問題点です。
-
11:10 - 11:14まず、12を4で割ると、3になります。
-
11:14 - 11:16黄色で書きますね。
-
11:16 - 11:21通常に計算すると3になります。
-
11:21 - 11:25ここは9です。
-
11:25 - 11:33つまり、3+10で、13で
9を引きと -
11:33 - 11:3613−9で 4で
4+7は -
11:36 - 11:37これは、いい様ですね。
-
11:37 - 11:38間違ってないか確かめましょう。
-
11:38 - 11:413+10、ここはいいですか?
-
11:41 - 11:44この数式はそのままでいいですね。
-
11:44 - 11:47正確な数式です。
-
11:47 - 11:5212/4+10−3*3+7
-
11:52 - 11:54このままで正解です。
-
11:54 - 11:55確認します。
-
11:55 - 11:57間違ってないかな?
-
11:57 - 12:0512/4は3で
3+10−3*3は9で、
9+7です。 -
12:05 - 12:12これは、13−9で
-
12:12 - 12:1913−9=4
4+7は 実際に -
12:19 - 12:2011です。
-
12:20 - 12:21これは難しくなかったね。
-
12:21 - 12:23括弧を使用しなくても
-
12:23 - 12:24正しい数式でした。
-
12:24 - 12:26計算の順序に従えば大丈夫でした。
-
12:26 - 12:28括弧を使用することで
-
12:28 - 12:30読みやすくなります。
-
12:30 - 12:32では
-
12:32 - 12:354dをしましょう。
-
12:35 - 12:4312−8−4*5=ー8です。
-
12:43 - 12:45計算の順序で行くとどうなるか
-
12:45 - 12:46見てみましょう。
-
12:46 - 12:49計算の順序では、まず、この4*5で
-
12:49 - 12:53ここは20になります。
-
12:53 - 13:00ここに、12−8で、4があり
-
13:00 - 13:04つまり、4−20で
-
13:04 - 13:06これは、−16で、答えが合いません。
-
13:06 - 13:07この式は間違っていますね。
-
13:07 - 13:09単に計算の順序では
-
13:09 - 13:10うまく行きません。
-
13:10 - 13:14おっと、ここは−8でした。
-
13:14 - 13:17この式でいろいろ試してみましょう。
-
13:17 - 13:192、3試しますね。
-
13:19 - 13:2612−8−4を先にしてから、
-
13:26 - 13:275でかけ算してはどうでしょう。
-
13:27 - 13:28やってみましょう。
-
13:28 - 13:30ここに括弧を使用してみます。
-
13:30 - 13:368−4をして、ここは
-
13:36 - 13:398−4で4です。
-
13:39 - 13:434*5は20で
12−20は、 -
13:43 - 13:44これで、うまく行きそうです。
-
13:44 - 13:46確認しますね。
-
13:46 - 13:49つまり、こことここに括弧を使用すると
-
13:49 - 13:52数式が成立します。
-
13:52 - 13:568−4は 4で
-
13:56 - 13:59これは、簡素化して、
-
13:59 - 14:0212−4*5で
-
14:02 - 14:04計算の順序に従って
-
14:04 - 14:07かけ算をまずして、ここが20で、
-
14:07 - 14:09もっと、はっきりとしたい場合は
-
14:09 - 14:10このように書いてもいいです。
-
14:10 - 14:11もう一つ括弧を
-
14:11 - 14:13加えます。
-
14:13 - 14:15計算の順序に従って、することですが。
-
14:15 - 14:21これは、12−20で
事実、−8が得られます。 -
14:21 - 14:23答えが−8になります。
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