Return to Video

Rasyonel Sayılarda(Kesirlerde) Sıralama

  • 0:00 - 0:05
    Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri (rasyonel sayıları) küçükten büyüğe sıralamak.
  • 0:05 - 0:10
    Bunu yapmanın en kolay yolu ,aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu,
  • 0:10 - 0:14
    ortak paydayı bulmaktır.Çünkü ortak paydayı bulamazsak
  • 0:14 - 0:21
    bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacaktır.4/9,3/4,4/5 vs.
  • 0:21 - 0:26
    Tahmin yürütebilirsin ama bunları direkt olarak karşılaştırma şansına sahip olursun
  • 0:26 - 0:32
    paydaları eşitlersen.Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmaktır.
  • 0:32 - 0:36
    Bunun yapmanın birçok yolu var.Paydalardan birini seçebilir
  • 0:36 - 0:42
    ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana dek katlarını alabilirsin.
  • 0:42 - 0:46
    Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak
  • 0:46 - 0:52
    ve sonra 'en küçük ortak payda' bulunan herbir asal sayıyı barındıran bir sayı şeklinde olur.
  • 0:52 - 0:59
    Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım.
  • 0:59 - 1:08
    9, 3'le 3'ün çarpımı olduğundan 'EKOK'(En Küçük Ortak Kat) 'ta en azından 3*3 bulunur.
  • 1:08 - 1:12
    Aynı şekilde 4 de 2*2 olduğundan
  • 1:12 - 1:18
    ayrıca 2*2 , EKOK'un çarpanlarına katılır.
  • 1:18 - 1:22
    5 asal sayı olduğundan onu da alıyoruz.
  • 1:22 - 1:31
    Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz.. 12=223
  • 1:31 - 1:41
    EKOK'umuzda 2*2 ve 3 çarpanları zaten var.
  • 1:41 - 1:48
    Bunu belirtmenin bir diğer yolu , 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı
  • 1:48 - 1:50
    12' ye de bölünecektir.
  • 1:50 - 1:59
    Ve son olarak EKOK'un,15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz.
  • 1:59 - 2:04
    15'le 3*5 ile aynı şeyi ifade ediyor.
  • 2:04 - 2:09
    Ve elimizde yine 3 ve 5 var.
  • 2:09 - 2:15
    İşte en küçük ortak katımız..(EKOK)
  • 2:15 - 2:45
    Bu yüzden EKOK ,33225=180 'e eşit olacaktır.
  • 2:45 - 2:53
    EKOK'umuz 180.Şimdi bu kesirleri, paydaları 180 olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz.
  • 2:53 - 2:59
    İlk kesrimiz 4/9. Birşey bölü 180'e eşit.
  • 2:59 - 3:04
    9'la 180'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarpmalıyız.
  • 3:04 - 3:17
    Yani paydanın 180'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız.
  • 3:17 - 3:22
    Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı yani 4'ü de 20'yle çarpmalıyız.
  • 3:22 - 3:29
    4*20=80. 4/9 , 80/180'le aynı şey.
  • 3:29 - 3:37
    Şimdi 3/4'e gelelim.Paydayı 180'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız?
  • 3:37 - 3:43
    Bunu bulmak için 180'i 4'e bölebilirsin.
  • 3:43 - 3:54
    4*45=180.Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerek.
  • 3:54 - 4:09
    3*45=135.Yani 3/4 eşittir 135/180
  • 4:09 - 4:32
    Sıra 4/5'te.Paydayı 180'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz.
  • 4:32 - 4:35
    Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız.
  • 4:35 - 4:46
    Ve bulduğumuz sonuç,144/180.
  • 4:46 - 4:50
    Şimdi sadece iki kesrimiz kaldı.
  • 4:50 - 5:26
    180/12=15.Pyı ve paydayı 15'le çarparsak 11/12=165/180 'e ulaşırız.
  • 5:26 - 5:28
    Son kesrimiz 13/15.
  • 5:28 - 5:51
    Paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 180'i elde edelim?180'i 15'e bölersek bu sayıyı bulabiliriz.Yani 12'yi.
  • 5:51 - 5:54
    Payı da aynı sayıyla çarpıyoruz.
  • 5:54 - 6:01
    12*12=144 olduğunu biliyoruz.Bir 12 daha eklersek aynı şekilde payı bulabiliriz.
  • 6:01 - 6:08
    Böylece tüm kesirlerin ortak bir paydası var.
  • 6:08 - 6:13
    Şimdi onları karşılaştırmak çok daha kolay.Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz.
  • 6:13 - 6:21
    Örneğin, en küçük pay 80, yani 4/9 kesirlerin en küçüğü.
  • 6:21 - 7:04
    En küçük ikinci sayı 135 ki bu durumda 3/4 en küçük ikinci kesir.
  • 7:04 - 7:09
    Ve sıradaki de 144/180'e eşit olan 4/5.
  • 7:09 - 7:21
    Ondan sonraki 156/180'e eşit olan 13/15.
  • 7:21 - 7:36
    Son olarak da 165/180'e eşit olan 11/12.
  • 7:36 -
    Ve işimiz bitti.Sıralamayı bitirdik.
Title:
Rasyonel Sayılarda(Kesirlerde) Sıralama
Description:

Ortak payda bulunarak çoklu kesirlerin sıralaması gerçekleştiriliyor.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:48
mmehmetssevim edited турски език subtitles for Ordering Fractions
mmehmetssevim added a translation

Turkish subtitles

Revisions Compare revisions