பின்னங்களை வரிசை படுத்துதல்

பின்னங்களின் பொதுவான பகுதியை கண்டறிந்து, அவற்றை எவ்வாறு வரிசை படுத்துவது என்று விளக்கப்பட்டுள்ளது.

நான் இந்த காணொளியில், பின்னங்களை

சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசை படுத்த போகிறேன்.

முதலில், இவற்றிற்கு பொது பகுதியை கண்டறிய வேண்டும்.

அப்பொழுது தான் இதை ஒப்பிட முடியும்: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.

இவைகளுக்கு பொதுவான பகுதி இருந்தால்

இதை எளிதில் ஒப்பிட்டு பார்க்க முடியும்.

இதற்கு பல வழிகள் உள்ளன. இதில் ஏதேனும் ஒரு எண்ணின்

பெருக்குகளை எடுத்து அனைத்தயும் வகுக்கும் பெருக்கை கண்டறிய வேண்டும்.

இல்லையெனில், இவற்றிற்கு பகாக் காரணிகளை கண்டறிய வேண்டும்.

அதன் பின்பு, அதன் பகா எண்கள் அனைத்தையும் கொண்ட மீ.பொ.ம வை கண்டறிய வேண்டும்.

நாம் இரண்டாவது வழியில் முயற்சி செய்வோம்.

9 என்பது 3x3. எனவே, நமது மீ.பொ.ம -வில் 3x3 இருக்க வேண்டும்.

பிறகு, 4, 4 என்பது 2x2.

நமது மீ.பொ.ம வில் 2x2 -ம் இருக்க வேண்டும்.

5 ஒரு பகா எண், இதை இங்கு எழுதலாம்.

பிறகு, 12 என்பது 2x6, 6 என்பது 2x3.

எனவே நமது மீ.பொ.ம (LCM) -ல் இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 3 தேவை.

வேறு வழியில் யோசித்தால், 9 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடும் எண்

12 ஆளும் வகுபட வேண்டும்.

இறுதியாக, 15-ன் பகா காரணிகளால் வகுபட வேண்டும்.

15 என்பது 3x5.

நம்மிடம், ஏற்கனவே 3 மற்றும் 5 உள்ளது.

எனவே, இது தான் நமது மீ.பொ.ம.(LCM)

நமது மீ.பொ.ம. இதன் பெருக்குகள் ஆகும்.

3x3 = 9... 9x2 = 18... 18x2 = 36.. 36x5 என்பது,

இதை எழுதிப்பார்க்கலாம். 36x5... 6x5=30.. 3x5=15... 15+3 = 18.. எனவே, 180.

எனவே 3x3x2x2x5 = 180 ஆகும்.

இப்பொழுது அனைத்து பின்னங்களையும் 180-ன் பகுதிக்கு மாற்றலாம்.

முதலில், 4/9,

9 ஐ 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

இதன் பகுதியை 180 ஆக்க, 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

இதன் மதிப்பு மாறாமல் இருக்க, இதன் தொகுதியையும் 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

4 x 20 = 80. எனவே, 4/9 என்பது 80/180 -க்கு சமம்.

இப்பொழுது 3/4. இதன் பகுதியை எப்படி 180 ஆக்குவது?

180 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால், வரும் எண் தான் அது.

4x40 = 160.. 4x5=20.. 160+20=180 4 x 45 = 180. இதன் பகுதியையும் 45 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

3x45 என்பது 120+15= 135. எனவே, 3/4 என்பது 135/180 ஆகும்.

இப்பொழுது 4/5. 5 ஐ 180 ஆக்க 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

எனவே, இதன் தொகுதியையும் 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

ஆகையால், 144/180

இன்னும் இரண்டு தான் உள்ளது.

180/12 = 15. எனவே, இதை 15 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

10x15=150.. 150+15 = 165. எனவே, 11/12 = 165/180 ஆகும்.

கடைசியாக, நம்மிடம் 13/15 இருக்கிறது

15 ஐ 180 ஆக்க, 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும். 15x10 = 150 ஆகும். மீதம் 30 தேவை. எனவே, 15x12 = 180.

இதன் தொகுதி 13 ஐயும் 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

12x12=144 என்று நமக்கு தெரியும், அதனுடன் ஒரு 12 ஐ கூட்டினால், 156 கிடைக்கும்.

நாம் அனைத்து எண்களையும் ஒரே பகுதிக்கு மாற்றி எழுதி விட்டோம்.

இப்பொழுது இதை ஒப்பிட்டு பார்க்கலாம்.

80 மிக சிறிய எண். எனவே 4/9 மிக சிறிய பின்னம்.

4/9 என்பதும் 80/180 -ம் சமம் தான்

அடுத்த சிறிய எண் 135, 135/180, அதாவது 3/4.

அதன் பிறகு 144/180, அதாவது 4/5.

அடுத்தது 156/180, அதாவது 13/15.

இறுதியாக, 165/180, அதாவது 11/12.

அவ்வளவுதான். பின்னங்களை வரிசை படுத்தி விட்டோம்.