-
Оно што желим да урадим у овом снимку је да поређам ове разломке од најмањег до највећег.
-
А најлакши начин - начин на који људи могу сигурно знати да ће добити тачан одговор -
-
је налажење заједничког имениоца, јер ако не нађемо заједнички именилац,
-
ове разломке је тешко упоредити: 4/9 према 3/4 према 4/5, итд.
-
Можете да покушате да их процените, али ћете моћи да их директно упоредите тек
-
ако имају исти именилац. Дакле, поента је прво наћи њихов заједнички именилац.
-
Постоје многи начини да то урадите, можете једноставно изабрати један од ових бројева,
-
и анализирати све његове садржаоце док не нађете садржалац који је дељив свим осталим имениоцима.
-
Други начин да то урадите је да се осврнете на разлагање на просте чиниоце за сваки од ових бројева,
-
а онда ће „најмањи заједнички именилац“ садржати сваки од тих простих чинилаца у себи.
-
Хајде да то урадимо на други начин, а затим да проверимо.
-
Значи, 9 је 3·3, тако да ће наш НЗС садржати најмање 3 пута 3.
-
А онда, 4 је исто што и 2·2.
-
Значи исто ћемо имати 2·2 у растављању на просте чиниоце (НЗС).
-
5 је прост број, тако да ћемо ставити 5 овде.
-
Затим, 12 је исто што и 2·6, а 6 = 2·3.
-
Дакле, у нашем НЗС морамо имати две двојке, али већ имамо две двојке и једну тројку.
-
Други начин да сагледате ово је да ће нешто што је дељиво и са 9 и са 4
-
бити дељиво са 12.
-
На крају, резултат треба да буде дељив и са простим чиниоцима броја 15.
-
15 је исто што и 3·5.
-
Дакле, још једном, већ имамо 3 и 5.
-
Значи, ово је наш најмањи заједнички садржалац (НЗС).
-
НЗС ће бити 3·3·2·2·5 = 180
-
Дакле, наш НЗС је 180. Сада желимо да поново напишемо све ове разломке тако да имају 180 у имениоцу.
-
Први разломак је 4/9, што је колико са 180?
-
Како бисмо од 9 дошли до 180, морамо помножити 9 са 20.
-
Значи, како би именилац био једнак 180, морамо множити са 20.
-
Пошто не желимо да променимо вредност разломка, такође треба да помножимо 4 са 20.
-
4·20 = 80. Дакле, 4/9 је исто што и 80/180.
-
Хајде сада да урадимо то са 3/4. Чиме морамо помножити именилац како би био једнак 180?
-
Можете поделити 180 са 4 (180/4 = x) како бисте добили одговор.
-
4·45 = 180. Сада морате помножити и именилац бројем 45.
-
3·45 = 135. Значи, 3/4 је једнако 135/180.
-
Хајде сада да урадимо то и са 4/5. Како бисмо од 5 добили 180, морамо 5 помножити са 36.
-
Морамо помножити и бројилац истим бројем, 36.
-
Дакле, 144/180.
-
Сада су нам остала само још два.
-
180/12 = 15. Исто је и за бројилац, 15. Значи, 11/12 = 165/180.
-
И на крају имамо 13/15.
-
Како бисмо од 15 добили 180, морамо 15 помножити са 12...15·10 = 150, остаје 30 до 180. 15·2 = 30. Дакле, 15·12 = 180.
-
Морамо помножити и бројилац истим бројем, 12.
-
Знамо да је 12·12 = 144, значи додајемо још једном 12 = 156.
-
Сада смо сваки од ових разломака поново записали са новим заједничким имениоцем.
-
Сада их је веома лако упоредити. Треба само да гледамо њихове бројиоце.
-
На пример, најмањи бројилац је 80, што значи да је 4/9 најмањи од ових разломака.
-
Следећи најмањи број би требало да је 135, што је 3/4.
-
Онда ће следећи бити 144/180, што је 4/5.
-
Следећи је 156/180, што је 13/15.
-
На крају имамо 165/180, што је 11/12.
-
И завршили смо! Завршили смо са ређањем разломака по величини.
