Return to Video

Porządkowanie Ułamków.

  • 0:00 - 0:05
    To co chciałbym zrobić podczas tej prezentacji to uporządkować ułamki od najmniejszego do największego.
  • 0:05 - 0:10
    I najprostszy sposób - i to sposób, który sprawia, że ludzie są pewni, że otrzymują właściwy wynik -
  • 0:10 - 0:14
    jest znaleźć wspólny mianownik, ponieważ jeśli nie możemy znaleźć wspólnego mianownika,
  • 0:14 - 0:21
    te ułamki będą trudne do porównania: 4/9 i 3/4 i 4/5 i tak dalej.
  • 0:21 - 0:26
    Możecie próbować obliczyć je, ale będziecie mogli bezpośrednio je porównać jeśli
  • 0:26 - 0:32
    one wszystkie mają wspólny mianownik. Tak więc głównym zadaniem tutaj jest znalezienie wspólnego mianownika.
  • 0:32 - 0:36
    I jest wiele sposobów na wykonanie tego, możecie wybrać jedną z tych liczb,
  • 0:36 - 0:42
    i przemnażać ją aż znajdziecie wielokrotność która jest możliwa do podzielenia przez te wszystkie mianowniki.
  • 0:42 - 0:46
    Kolejnym sposobem na wykonanie tego jest rozkład na czynniki pierwsze każdego z nich,
  • 0:46 - 0:52
    i wówczas najmniejszy wspólny mianownik miałby każdą z tych liczb pierwszych w sobie.
  • 0:52 - 0:59
    Zróbmy to tym drugim sposobem i potem zweryfikujemy to.
  • 0:59 - 1:08
    Tak więc 9 równa się 3 razy 3, nasz najmniejszy wspólny mianownik (LCD) będzie miał przynajmniej 3 razy 3.
  • 1:08 - 1:12
    A potem 4 jest tym samym co 2 razy 2.
  • 1:12 - 1:18
    Tak więc mamy również 2 razy 2 w naszym rozkładzie na czynniki pierwsze (LCM).
  • 1:18 - 1:22
    5 jest liczbą pierwszą, tak więc wstawiamy 5 w tym miejscu.
  • 1:22 - 1:31
    A następnie, 12 jest tym samym co 2 razy 6, i 6 równa się 2 razy 3.
  • 1:31 - 1:41
    Tak więc w naszym najmniejszym wspólnym mianowniku musimy mieć 2 dwójki, ale my już mamy dwie dwójki, i mamy już jedną trójkę.
  • 1:41 - 1:48
    Kolejny sposób analizowania tego jest taki, że coś co jest podzielne przez zarówno 9 jak i 4
  • 1:48 - 1:50
    będzie również podzielne przez 12.
  • 1:50 - 1:59
    I ostatecznie, potrzebujemy, aby to było podzielne również przez czynniki pierwsze z 15.
  • 1:59 - 2:04
    15 jest tym samym co 3 razy 5.
  • 2:04 - 2:09
    Raz jeszcze, mamy już 3 i 5.
  • 2:09 - 2:15
    Tak więc, to jest nasz najmniejszy wspólny mianownik.
  • 2:15 - 2:45
    LCM będzie równało się 3 razy 3 razy 2 razy 2 razy 5 a to się równa 180.
  • 2:45 - 2:53
    Ostatecznie nasz najmniejszy wspólny mianownik równa się 180. Teraz chcemy przepisać te wszystkie nasze ułamki z mianownikiem 180.
  • 2:53 - 2:59
    Nasz pierwszy ułamek, 4/9, wynosi ile przez 180?
  • 2:59 - 3:04
    Aby uzyskać 180 z 9, musimy pomnożyć 9 razy 20.
  • 3:04 - 3:17
    Tak więc aby uzyskać mianownik równy 180, mnożymy przez 20.
  • 3:17 - 3:22
    Ponieważ nie chcemy zmieniać wartości ułamka, powinniśmy również pomnożyć 4 przez 20.
  • 3:22 - 3:29
    4 razy 20 równa się 80. 4/9 jest dokładnie tym samym co 80/180.
  • 3:29 - 3:37
    teraz zróbmy przykład 3/4. Przez ile musimy pomnożyć nasz mianownik, aby równał się 180?
  • 3:37 - 3:43
    Możecie podzielić 4 na 180 (180/4 = x) aby to obliczyć.
  • 3:43 - 3:54
    4 razy 45 równa się 180. Teraz, również musicie pomnożyć licznik przez 45.
  • 3:54 - 4:09
    3 razy 45 równa się 135. Tak więc, 3/4 równa się 135/180.
  • 4:09 - 4:32
    teraz obliczmy 4/5. Aby otrzymać 180 z 5, mnożymy 5 razy 36.
  • 4:32 - 4:35
    Musicie pomnożyć licznik przez tą samą liczbę 36.
  • 4:35 - 4:46
    To daje nam 144/180.
  • 4:46 - 4:50
    I następnie mamy już tylko dwa do zrobienia. Mamy 11/12. 11 przez 12. Licznik będzie 180.
  • 4:50 - 5:26
    To samo dla licznika, 15. Tak więc, 11/12 równa się 165/180.
  • 5:26 - 5:28
    I na koniec mamy 13/15.
  • 5:28 - 5:51
    Aby uzyskać 180 z 15, mnożymy 15 przez 12 - 15 razy 10 równa się 150, 30 pozostaje ze 180. 15 razy 2 równa się 30. cóż, 15 razy 12 równa się 180.
  • 5:51 - 5:54
    Mnożymy licznik przez tą samą liczbę, 13.
  • 5:54 - 6:01
    Wiemy, że 12 razy 12 równa się 144, dodajemy więc jeszcze 12 i uzyskujemy 156.
  • 6:01 - 6:08
    W ten sposób sprowadziliśmy wszystkie te ulamki do wspólnego mianownika.
  • 6:08 - 6:13
    Teraz będzie bardzo prosto je porównać. Musimy tylko popatrzeć na ich liczniki.
  • 6:13 - 6:21
    Na przykład, najmniejszy licznik jest 80, tak więc 4/9 jest najmniejszą z tych liczb.
  • 6:21 - 7:04
    Następna najmniejsza liczba wygląda na 135, co było 3/4.
  • 7:04 - 7:09
    A następnym ułamkiem będzie 144/180, co równa się 4/5.
  • 7:09 - 7:21
    Potem mamy 156/180 co było 13/15.
  • 7:21 - 7:36
    Na koniec mamy 165/180 co równa się 11/12.
  • 7:36 -
    Zrobione! Zakończyliśmy nasze porządkowanie.
Title:
Porządkowanie Ułamków.
Description:

Znajdowanie wspólnego mianownika i porządkowanie ułamków.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:48
Katarzyna edited полски език subtitles for Ordering Fractions
Katarzyna edited полски език subtitles for Ordering Fractions
Katarzyna added a translation

Polish subtitles

Revisions Compare revisions