Return to Video

분수의 크기 비교

  • 0:00 - 0:05
    위의 분수들을
    작은 수부터 큰 순서로 배열해봅시다
  • 0:05 - 0:10
    가장 쉽고 정확하게 하려면
  • 0:10 - 0:14
    공통 분모를 찾는 것인데
    공통 분모를 찾지 않으면
  • 0:14 - 0:21
    4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15 같은 경우
    비교가 어렵기 때문입니다
  • 0:21 - 0:24
    어림해 볼 수 있겠지만
  • 0:24 - 0:28
    공통 분모를 찾는다면
    직접적으로 비교가 가능하겠죠
  • 0:28 - 0:32
    그래서 여기서는 첫번째로
    공통 분모를 찾아봅시다
  • 0:32 - 0:34
    공통 분모를 찾는 방법에는
    여러 가지가 있지만
  • 0:34 - 0:37
    이 중에서
    숫자를 하나 고르고
  • 0:37 - 0:42
    나머지 수들로도 나누어질 수 있는
    그 수의 배수를 찾으면 됩니다
  • 0:42 - 0:46
    다른 방법으로는
    각각의 수들을 소인수분해 해서
  • 0:46 - 0:52
    각각의 소인수들이 포함되어 있는
    최소공배수를 찾는 것인데요
  • 0:52 - 0:54
    그 수는 이 모든 숫자들을
    포함하고 있어야 합니다
  • 0:54 - 0:59
    두 번째 방법으로
    해보고 이를 확인해 볼께요
  • 0:59 - 1:02
    9는 3x3 입니다
  • 1:02 - 1:08
    최소공배수는 적어도
    하나의 3x3을 가지게 될 것입니다
  • 1:08 - 1:12
    4는 2x2랑 같은 것이므로
  • 1:12 - 1:18
    2x2도 최소공배수의
    소인수로 가지고 있겠죠?
  • 1:18 - 1:22
    5는 소수입니다
    여기에 5를 적겠습니다
  • 1:22 - 1:27
    그러면 12는,
    노란색인 12는
  • 1:27 - 1:31
    2x6과 같고
    6은 2x3와 같습니다
  • 1:31 - 1:35
    최소공배수에는
    2x2가 필요하지만
  • 1:35 - 1:42
    이미 두 개의 2와
    한 개의 3이 있네요
  • 1:42 - 1:44
    다른 방법으로 생각해 봅시다
  • 1:44 - 1:48
    9와 4로 나누어지는 것이
  • 1:48 - 1:50
    12로도 나누어진다는 거죠
  • 1:50 - 1:54
    왜냐하면 두 개의 2가 있고
    한 개의 3이 있기 때문이죠
  • 1:54 - 1:59
    마지막으로 15의 소인수로도
    나누어져야 합니다
  • 1:59 - 2:04
    15를 보면
    15는 3x5와 같으므로
  • 2:04 - 2:04
    다시 한 번
  • 2:04 - 2:09
    이미 3이 들어 있고
    5가 들어 있으니까
  • 2:09 - 2:13
    15, 12, 그리고 나머지들도
    해결이 되었습니다
  • 2:13 - 2:17
    이것이 최소공배수가 됩니다
    이걸로 하면 될 것 같습니다
  • 2:17 - 2:20
    그래서 최소공배수는
  • 2:20 - 2:22
    3x3은 9와 같고
  • 2:22 - 2:24
    9x2는 18과 같으며
  • 2:24 - 2:26
    18x2는 36이고
  • 2:26 - 2:30
    36x5
  • 2:30 - 2:31
    암산으로 해봐도 되겠죠?
  • 2:31 - 2:36
    틀리지 않게 하기 위해서
    지금은 옆에다 풀어볼께요
  • 2:36 - 2:40
    6x5는 30
  • 2:40 - 2:45
    3x5는 15
    3을 더하면 180이 됩니다
  • 2:45 - 2:47
    그래서 최소공배수는180입니다
  • 2:47 - 2:53
    최소공배수는 180이니까
    이 분수들의 분모를 180으로 바꿔야 합니다
  • 2:53 - 2:58
    첫 번째 분수인 4/9는
    분모가 180일 때 분자가 무슨 수가 되나요?
  • 2:58 - 3:04
    9가 180이 되려면
    20을 곱하는 것이므로
  • 3:04 - 3:06
    이렇게 해 봅시다
  • 3:06 - 3:12
    4/9는 분모인 9가
    180이 되기 위해서는
  • 3:12 - 3:15
    9에 20을 곱해야 합니다
  • 3:15 - 3:17
    그 분수의 값을 유지하려면
  • 3:17 - 3:19
    4에도 20을 곱해야 합니다
  • 3:19 - 3:22
    그래서 20/20을 곱하면
  • 3:22 - 3:28
    4/9는 80/180과 같은 것이죠
  • 3:28 - 3:32
    이번에는 3/4입니다
  • 3:32 - 3:37
    분모가 180이 되려면
    얼마를 곱해야 할까요?
  • 3:37 - 3:40
    45같기는 한데요
  • 3:40 - 3:43
    180을 4로 나누어보면
    알 수 있습니다
  • 3:43 - 3:47
    만약 4x45를 한다면

  • 3:47 - 3:52
    4x40는 160이고
    4x5는 20이기 때문에 180이 되는군요
  • 3:52 - 3:58
    분모에는 45를 곱해야 하구요
    분자에도 45를 곱해야 합니다
  • 3:58 - 4:05
    3x45는 120 + 15이기 때문에
    135입니다
  • 4:05 - 4:10
    3/4는 135/180입니다
  • 4:10 - 4:15
    이번에는 4/5를 해 봅시다
  • 4:15 - 4:20
    분모가 5에서 180이 되려면
    5에 어떤 수를 곱해 주어야 할까요?
  • 4:20 - 4:26
    만약 5에 30을 곱해주면 150이 되지만
    30이 더 있지요

  • 4:26 - 4:32
    그래서 36을 곱해 주어야 합니다
    36을 곱해 준 다음에
  • 4:32 - 4:35
    분자에도 같은 숫자인
    36을 곱해야 해요
  • 4:35 - 4:37
    따라서 분모는 180이 되었구요
  • 4:37 - 4:43
    분자는 4x30은 120
    4x6는 24
  • 4:43 - 4:46
    그래서 144/180입니다
  • 4:46 - 4:50
    2개 더 남아 있네요
  • 4:50 - 4:55
    11/12,
    11/12에서
  • 4:55 - 5:00
    분모를 180으로 만들기위해
    12를 곱해 봅시다
  • 5:00 - 5:06
    12x10은 120인데 아직 60이 남기 때문에
    15를 곱해 주어야 하겠네요
  • 5:06 - 5:10
    분모에 15를 곱하고
    분자에도 15로 똑같이 곱하면
  • 5:10 - 5:14
    분모가 180이 됩니다
  • 5:14 - 5:16
    그리고 11x15를 해 보면
  • 5:16 - 5:22
    10x15는 150이 되고,
    거기에 15가 하나 더 있기 때문에 165가 되겠네요
  • 5:22 - 5:24
    165가 됩니다
  • 5:24 - 5:28
    마지막으로 13/15를 해 봅시다
  • 5:28 - 5:32
    15분의 13은
  • 5:32 - 5:36
    분모가180이 되려면
    12를 곱해야 합니다
  • 5:36 - 5:39
    12x15는 180이라는 것을 이미 계산했었지요
  • 5:39 - 5:42
    그래서 12를 곱해 주면
    분모가 180이 될 것이고요
  • 5:42 - 5:45
    분자도 역시
    12로 곱해 주어야 합니다
  • 5:45 - 5:47
    분수 값이 달라지면
    안되기 때문이지요
  • 5:47 - 5:57
    12x12는 144인 것을 알고 있기 때문에
    12만 한 번 더 더해 주면 156입니다. 그렇죠?
  • 5:57 - 6:01
    12 + 144는 156입니다
  • 6:01 - 6:08
    이렇게 180이라는 새로운 공통 분모로
    다시 써 보았습니다
  • 6:08 - 6:13
    이제는 비교가 매우 쉽군요
    분자만 비교하면 될 것 같아요
  • 6:13 - 6:19
    가장 작은 분모는 80이기 때문에
    4/9가 가장 작고
  • 6:19 - 6:23
    4/9가 가장 작은 수입니다
    여기에 적어볼께요
  • 6:23 - 6:27
    이 순서가 되겠네요
    80/180과 같은 수인 4/9가 처음으로 옵니다
  • 6:27 - 6:31
    두 가지 방법으로 다 적어볼께요
    80/180
  • 6:31 - 6:36
    다음으로 작은 숫자는
    여기에 있는 135 같네요
  • 6:36 - 6:40
    다음 수는 135이구요
    같은 색으로 적을께요
  • 6:40 - 6:52
    다음 수는 3/4와 같은
    135/180입니다
  • 6:52 - 6:58
    그리고 다음은 144/180입니다
  • 6:58 - 7:04
    144/180는
    4/5와 같은 수이지요
  • 7:04 - 7:07
    마지막으로
    두 개 더 남아있습니다
  • 7:07 - 7:10
    다음은 156/180입니다
  • 7:10 - 7:18
    156/180으로
    13/15과 같은 수이지요?
  • 7:18 - 7:20
    15분의 13입니다
  • 7:20 - 7:23
    마지막으로 하나 더 남아있는데
    165/180입니다
  • 7:23 - 7:27
    마찬가지입니다
    노란색으로 해보겠습니다
  • 7:27 - 7:35
    165/180는
    11/12과 같은 수입니다
  • 7:35 - 7:40
    다했네요
    순서 배열이 끝났습니다
  • 7:40 - 7:48
    이번 칸 아카데미 수업을 통해서
    여러분이 배운 내용 입니다
Title:
분수의 크기 비교
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:48

Korean subtitles

Revisions Compare revisions