Return to Video

Törtek sorbarendezése

  • 0:00 - 0:05
    Ebben a videóban ezeket a törteket növekvő sorrendbe fogom rendezni, a legkisebbtől a legnagyobbig.
  • 0:05 - 0:10
    És a legkönnyebb módja ennek – az a mód, amellyel az ember biztos lehet a helyes válaszban –
  • 0:10 - 0:14
    a közös nevező megkeresése. Ha ugyanis nem találunk közös nevezőt,
  • 0:14 - 0:21
    akkor ezeket a törteket nehéz lesz összehasonlítani: a 4/9-et a 3/4-del vagy 4/5-del, 11/12, 13/15.
  • 0:21 - 0:26
    Megpróbálhatod persze megbecsülni ezeket, de csak akkor tudjuk majd őket ténylegesen összehasonlítani, ha
  • 0:26 - 0:32
    mindegyik ugyanazzal a nevezővel rendelkezik. A trükk itt az, legalábbis az első trükk, hogy először meg kell találnunk a közös nevezőt.
  • 0:32 - 0:36
    Sokféle módja van ennek, kiválaszthatunk egyet ezekből a számokból,
  • 0:36 - 0:42
    és vehetjük ennek az összes többszörösét mindaddig, amíg találunk egy olyat, ami az összes többi nevezővel is osztható.
  • 0:42 - 0:46
    Egy másik módja ennek az, hogy mindegyik számot prím tényezőire bontjuk,
  • 0:46 - 0:52
    és azután a legkisebb közös többszörösük ezekből a prím számokból tevődne össze.
  • 0:52 - 0:59
    Használjuk ezt a második módszert, és aztán ellenőrizzük is, hogy tényleg osztható-e.
  • 0:59 - 1:08
    Kilenc az nem más mint háromszor három, így a legkisebb közös többszörösünkben legalább egyszer szerepelnie kell a 3-szor 3-nak.
  • 1:08 - 1:12
    Aztán a négy nem más, mint kétszer kettő,
  • 1:12 - 1:18
    így a legkisebb közös többszörösünk prímfelbontásában benne lesz a kétszer kettő is.
  • 1:18 - 1:22
    Az öt prímszám, tehát az 5-öt idetesszük,
  • 1:22 - 1:31
    a 12 nem más, mint kétszer hat, a hat pedig kétszer három,
  • 1:31 - 1:41
    Tehát, a legkisebb közös többszörösünkben kell, hogy legyen két 2-es, de már van nekünk két 2-esünk a négy miatt és hármasunk is van már.
  • 1:41 - 1:48
    Úgy is tekinthetünk erre, hogy valami, ami osztható kilenccel és néggyel is,
  • 1:48 - 1:50
    az osztható lesz 12-vel, hiszen van benne két kettes és egy hármas is.
  • 1:50 - 1:59
    Végül, oszthatónak kell lennie a 15 prímtényezőivel is.
  • 1:59 - 2:04
    A 15 nem más, mint háromszor öt,
  • 2:04 - 2:09
    itt megintcsak, már van nekünk hármunk és ötünk is. Szóval jók vagyunk 15-re, 12-re és persze a többire is.
  • 2:09 - 2:15
    Ez lesz tehát a legkisebb közös többszörösünk, ezt akartuk előállítani.
  • 2:15 - 2:45
    Ez akkor annyi, mint: 3・3 = 9, 9・2 = 18, 18・2 =36, 36・5 ezt persze fejben is kiszámolhatod, de én itt külön ellenőrzöm, nehogy tévedjek,
  • 2:45 - 2:53
    szóval a legkisebb közös többszörösünk 180. Most ezeket a törteket mind át kell alakítanunk úgy, hogy180 legyen a közös nevezőjük.
  • 2:53 - 2:59
    Az első törtünk a 4/9, mi lesz a 180 fölött?
  • 2:59 - 3:04
    9-től úgy jutunk el a 180-ig, hogy a 9-et meg kell szoroznunk 20-szal.
  • 3:04 - 3:17
    Hogy a nevező 180 legyen, 20-szal kell megszoroznunk.
  • 3:17 - 3:22
    Mivel nem szeretnénk a törtet megváltoztatni, ezért a 4-et is meg kell szoroznunk 20-szal.
  • 3:22 - 3:29
    4 szorozva 20-szal az 80. Tehát, 4/9 az ugyanaz, mint a 80/180.
  • 3:29 - 3:37
    Nézzük a 3/4-et. Mit kell megszoroznunk a nevezővel?
  • 3:37 - 3:43
    180-at eloszthatjuk 4-gyel, hogy ezt megtaláljuk.
  • 3:43 - 3:54
    4-szer 45 az 180. A számlálót is meg kell szoroznunk 45-tel.
  • 3:54 - 4:09
    3-szor 45 az 135. Tehát, 3/4 egyenlő a 135/180-nal.
  • 4:09 - 4:32
    Csináljuk meg a 4/5-öt. Hogy az 5-ből 180 legyen, meg kell szoroznunk az 5-öt 36-tal.
  • 4:32 - 4:35
    A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanazzal a számmal, 36-tal.
  • 4:35 - 4:46
    Tehát, 144/180.
  • 4:46 - 4:50
    És már csak két dolgot kell tennünk.
  • 4:50 - 5:26
    180/12 az egyenlő 15-tel. Ugyanaz a számlálóval, 15. Tehát 11/12 egyenlő 165/180.
  • 5:26 - 5:28
    És végül 13/15-ünk van.
  • 5:28 - 5:51
    Hogy a 15-ből 180 legyen, meg kell szoroznunk 12-vel a 15-öt -- 15-ször 10 az 150, 30 kell, hogy 180 legyen. 15-ször 2 az 30. Tehát, 15-ször 12 az 180.
  • 5:51 - 5:54
    Szorozzuk meg a számlálót ugyanezzel a számmal, 13.
  • 5:54 - 6:01
    Tudjuk, hogy 12-ször 12 az 144, tehát még egyszer kell 12 hozzá és 156-tal lesz egyenlő.
  • 6:01 - 6:08
    átírtuk az összes törtet az új nevezőre.
  • 6:08 - 6:13
    Mostmár könnyű lesz őket összehasonlítani. Csak a számlálókat kell néznünk.
  • 6:13 - 6:21
    Például, a legkisebb számláló a 80, tehát 4/9 lesz a legkisebb a számok közül.
  • 6:21 - 7:04
    A 135 tűnik a következő legkisebb számnak, ami a 3/4 volt eredetileg.
  • 7:04 - 7:09
    Aztán a következő a 144/180 lesz, ami 4/5 volt.
  • 7:09 - 7:21
    Következő a 156/180, ami 13/15 volt.
  • 7:21 - 7:36
    Végül pedig 165/180, ami 11/12 volt.
  • 7:36 -
    És már készen is vagyunk! Sorbarendeztük a törteket.
Title:
Törtek sorbarendezése
Description:

Törtek sorbarendezése

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:48
kriszta.hollo edited унгарски език subtitles for Ordering Fractions
ivanyib added a translation

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions