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TITRE : Trier des fractions

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    Ce que nous voulons faire dans cette vidéo est trier ces fractions de la plus petite à la plus grande.
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    Et le plus simple -- tout en étant sûr d'obtenir la bonne réponse --
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    est de trouver un dénominateur commun, car si nous n'en trouvons pas
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    ces fractions sont difficiles à comparer : 4/9, 3/4, 4/5 etc...
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    Vous pouvez essayer de les estimer, mais vous serez capable de les comparer directement si
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    elles ont toutes le même dénominateur. Donc l'astuce ici est de trouver d'abord un dénominateur commun.
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    Et il y a plusieurs façons de le faire, vous pourriez juste prendre un de ces nombres,
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    et trouver tous ses multiples jusqu'à ce que vous trouviez un multiple divisible par tous les autres dénominateurs.
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    Une autre façon de le faire est de regarder la factorisation par nombre premiers de chacun de ces nombres,
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    et ensuite le "Plus Petit Multiple Commun" contiendra chacun de ces nombres premiers
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    Utilisons la deuxième façon et vérifions-la ensuite.
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    Donc 9 est 3x3, donc notre PPCM contiendra au moins 3x3.
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    4 est la même chose que 2x2.
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    Donc nous aurons aussi 2x3 dans notre factorisation par nombres premiers.
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    5 est un nombre premier, donc nous allons mettre 5 ici.
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    Ensuite, 12 est la même chose que 2x6, et 6 = 2x3.
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    Donc dans notre PPCM nous aurons deux 2, mais nous avons déjà deux 2, et nous avons déjà un 3.
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    Une autre façon de voir ça est que quelque chose qui est divisible par 9 et 4
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    sera divisible par 12.
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    Et finalement, nous voulons qu'il soit divisible par les facteurs premiers de 15.
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    15 est la même chose que 3x5.
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    Donc une fois encore, nous avons déjà 3 et 5.
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    Donc voici notre Plus Petit Multiple Commun (PPCM).
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    Donc PPCM est égal à 33225 = 180
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    Donc notre PPCM est 180. Donc nous voulons réécrire toutes ces fractions avec 180 comme dénominateur.
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    Donc, notre première fraction, 4/9, correspond à quoi sur 180 ?
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    Pour aller de 9 à 180, nous devons multiplier 9 par 20.
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    Donc pour avoir le dénominateur égal à 180, nous multiplions par 20.
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    Vu qu'on ne veut pas changer la valeur de la fraction, nous devons aussi multiplier 4 par 20.
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    4x20 = 80. Donc 4/9 est la même chose que 80/180.
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    A présent, faisons 3/4. Comment pouvons multiplier le dénominateur pour qu'il soit égal à 180 ?
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    Vous pouvez diviser 4 par 180 pour trouver ça.
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    4x45 = 180. Maintenant vous devez aussi multiplier le numérateur par 45.
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    3x45 = 135. Donc 3/4 égal 135/ 180.
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    Maintenant faisons 4/5. Pour obtenir 180 depuis 5, multipliez 5 par 36.
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    Nous devons multiplier le numérateur par le même nombre : 36.
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    Donc 144/180.
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    Nous en avons plus que deux à faire.
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    180/12 = 15. Pareil pour le numérateur, 15. Donc 11/12 = 165/180.
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    Et enfin, nous avons 13/15.
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    Pour obtenir 180 depuis 15, multipliez 15 par 12. 15x10 = 150. 30 restant pour 180. 15x2 = 30. Donc 15x12 = 180.
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    Multiplier le numérateur 13 par le même nombre,
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    Nous savons que 12x12 = 144, donc ajoutez juste un 12, cela donne 156.
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    Donc nous avons réécrit toutes ces fractions avec un dénominateur commun.
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    Maintenant c'est très facile de les comparer, nous avons juste à regarder leur numérateur.
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    Par exemple, le plus petit numérateur est 80, donc 4/9 est le plus petit de ces nombres.
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    Le plus petit ensuite est apparemment 135, ce qui correspond à 3/4.
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    Et le suivant est 144/180, ce qui correspond à 4/5.
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    Ensuite c'est 156/180, qui était 13/15.
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    Finalement, nous avons 165/180, qui était 11/12.
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    Et nous avons terminé, nous avons fini notre tri.
Title:
TITRE : Trier des fractions
Description:

Finding common denominators of multiple fraction to order them

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Video Language:
English
Duration:
07:48
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