Return to Video

Ταξινόμηση κλασμάτων

  • 0:00 - 0:05
    Αυτό που θέλω να κάνω σ' αυτό το βίντεο είναι να κατατάξω αυτά τα κλάσματα από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.
  • 0:05 - 0:10
    και ο ευκολότερος τρόπος γι' αυτό - ο τρόπος που σίγουρα θα μας δώσει τη σωστή απάντηση -
  • 0:10 - 0:14
    είναι να βρούμε έναν κοινό παρονομαστή, καθώς αν δεν μπορούμε να βρούμε κοινό παρονομαστή...
  • 0:14 - 0:21
    είναι δύσκολο να συγκρίνουμε αυτά τα κλάσματα - το 4/9 με το 3/4 με το 4/5 κτλ
  • 0:21 - 0:26
    Μπορείτε να τα προσεγγίσετε στο περίπου, αλλά θα μπορέσετε να να συγκρίνετε άμεσα μόνο αν...
  • 0:26 - 0:32
    όλα έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Άρα το κόλπο εδώ είναι να βρούμε πρώτα τον κοινό παρονομαστή.
  • 0:32 - 0:36
    Υπάρχουν πολλοί τρόποι να το κάνουμε αυτό - μπορούμε απλά να πάρουμε έναν από αυτούς τους αριθμούς
  • 0:36 - 0:42
    και να πάρουμε όλα τα πολλαπλάσιά του μέχρι να βρούμε ένα πολλαπλάσιο που να διαιρείται με όλους τους άλλους παρονομαστές.
  • 0:42 - 0:46
    Ένας άλλος τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι να δούμε την παραγοντοποίηση σε πρώτους αριθμούς όλων αυτών...
  • 0:46 - 0:52
    και μετά ο "ελάχιστος κοινός παρονομαστής" θα έχει καθέναν από αυτούς τους πρώτους αριθμούς ως παράγοντα.
  • 0:52 - 0:59
    Ας το κάνουμε μ' αυτό τον δεύτερο τρόπο και μετά θα το επαληθεύσουμε.
  • 0:59 - 1:08
    Το 9 λοιπόν είναι 3 x 3, άρα το ΕΚΠ θα έχει τουλάχιστον το 3x3 μέσα του.
  • 1:08 - 1:12
    Και μετά, το 4 είναι το ίδιο με το 2x2.
  • 1:12 - 1:18
    Έτσι στην παραγοντοποίησή μας (στον ΕΚΠ) θα έχουμε επίσης το 2x2
  • 1:18 - 1:22
    Το 5 είναι πρώτος αριθμός, άρα θα βάλουμε το 5 εδώ πέρα.
  • 1:22 - 1:31
    Και μετά, το 12 είναι το ίδιο με το 2x6, και το 6 ισούται με 2x3.
  • 1:31 - 1:41
    Άρα στο ΕΚΠ μας, θα πρέπει να έχουμε δύο δυάρια, αλλά ήδη έχουμε δύο δυάρια και ήδη έχουμε και ένα 3.
  • 1:41 - 1:48
    Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτούμε αυτό είναι ότι κάτι που διαιρείται τόσο με το 9, όσο και με το 4...
  • 1:48 - 1:50
    θα διαιρείται με το 12.
  • 1:50 - 1:59
    Και, τέλος, πρέπει να διαιρείται με τους πρώτους παράγοντες του 15.
  • 1:59 - 2:04
    Το 15 είναι το ίδιο με το 3x5.
  • 2:04 - 2:09
    Έτσι, ξανά, έχουμε ήδη 3 και 5.
  • 2:09 - 2:15
    Άρα, αυτό είναι το ελάχιστο κοινό μας πολλαπλάσιο (ΕΚΠ).
  • 2:15 - 2:45
    Άρα, το ΕΚΠ θα ισούται με 3x3x2x2x5=180
  • 2:45 - 2:53
    Άρα το ΕΚΠ μας είναι 180. Θέλουμε λοιπόν να ξαναγράψουμε όλα αυτά τα κλάσματα ώστε να έχουν παρονομαστή το 180.
  • 2:53 - 2:59
    Έτσι, το πρώτο κλάσμα μας, το 4/9, τι αριθμητή θα έχει αν ο παρονομαστής είναι 180;
  • 2:59 - 3:04
    Για να πάμε από το 9 στο 180, θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 9 με το 20.
  • 3:04 - 3:17
    Έτσι, για να κάνουμε τον παρονομαστή να ισούται με 180, πολλαπλασιάζουμε με 20.
  • 3:17 - 3:22
    Εφόσον δεν θέλουμε να αλλάξουμε την αξία του κλάσματος, θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και το 4 με το 20.
  • 3:22 - 3:29
    4x20 = 80. Άρα το 4/9 είναι το ίδιο με το 80/180.
  • 3:29 - 3:37
    Ας κάνουμε τώρα το 3/4 Με τι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή για να φτάσει να ισούται με 180;
  • 3:37 - 3:43
    Μπορείτε να διαιρέσετε το 180 με το 4 για να το βρείτε.
  • 3:43 - 3:54
    4 επί 45 μας κάνει 180. Τώρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε και τον αριθμητή με το 45.
  • 3:54 - 4:09
    3x45 = 135. Άρα, το 3/4 ισούται με 135/180.
  • 4:09 - 4:32
    Ας κάνουμε τώρα το 4/5. Για να φτάσουμε στο 180 από το 5, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 5 με το 36.
  • 4:32 - 4:35
    Πρέπει λοιπόν τώρα να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό, το 36.
  • 4:35 - 4:46
    Άρα έχουμε 144/180.
  • 4:46 - 4:50
    Και τώρα μας μένουν μόνο δύο ακόμα.
  • 4:50 - 5:26
    180/12=15. Το ίδιο και για τον αριθμητή, 15. Άρα 11/12 = 165/180.
  • 5:26 - 5:28
    Και τέλος, έχουμε το 13/15.
  • 5:28 - 5:51
    Για να φτάσουμε στο 180 από το 15, πολλαπλασιάζουμε το 15 με το 12... 15x10 μας κάνει 150, μένουν άλλα 30 για το 180. 15x2 =30. Άρα, 15x12=180.
  • 5:51 - 5:54
    Πολλαπλασιάζουμε τώρα τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό, το 13.
  • 5:54 - 6:01
    Ξέρουμε ότι 12x12=144, άρα απλά προσθέτουμε άλλο ένα 12 = 156.
  • 6:01 - 6:08
    Έτσι, ξαναγράψαμε καθένα από αυτά τα κλάσματα με το καινούριο κοινό παρονομαστή.
  • 6:08 - 6:13
    Τώρα είναι πανεύκολο να τα συγκρίνουμε. Το μόνο που χρειάζεται είναι να κοιτάξουμε τους αριθμητές τους.
  • 6:13 - 6:21
    Για παράδειγμα, ο μικρότερος αριθμητής είναι το 80, άρα το 4/9 είναι ο μικρότερος από αυτούς τους αριθμούς
  • 6:21 - 7:04
    Ο επόμενος μικρότερος αριθμός φαίνεται πως είναι το 135, που αντιστοιχεί με το 3/4.
  • 7:04 - 7:09
    Ο επόμενος είναι το 144/180 που ήταν το 4/5.
  • 7:09 - 7:21
    Μετά είναι το 156/180, που ήταν το 13/15.
  • 7:21 - 7:36
    Και τέλος έχουμε το 165/180, που ήταν το 11/12.
  • 7:36 -
    Και αυτό ήταν! Τελειώσαμε την ταξινόμησή μας.
Title:
Ταξινόμηση κλασμάτων
Description:

Εύρεση κοινών παρονομαστών πολλών κλασμάτων προκειμένου αυτά να ταξινομηθούν.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:48
chris14 edited гръцки език subtitles for Ordering Fractions
gorgonos edited гръцки език subtitles for Ordering Fractions
garchontas added a translation

Greek subtitles

Revisions Compare revisions