-
V tomto videu seřadíme tyto zlomky
od nejmenšího k největšímu.
-
A nejsnáze, jak to udělat správně, je
najít společného jmenovatele,
-
protože pokud neznáme
společného jmenovatele,
-
pak je těžké tyto zlomky porovnat:
4/9, 3/4, 4/5, 11/12 a 13/15.
-
Můžete to zkusit odhadnout,
ale budete schopni je porovnat přímo,
-
když budou mít společného jmenovatele.
Takže trik je v tom
-
napřed najít společného jmenovatele.
A to různými způsoby.
-
Můžete vybrat některé z těchto čísel
a všechny násobky,
-
dokud nenajdete násobek,
který je dělitelný všemi jmenovateli.
-
Další způsob je podívat se
na prvočíselný rozklad těchto čísel
-
a pak nejmenší společný jmenovatel
bude obsahovat každé z těchto prvočísel.
-
Uděláme to druhým způsobem a ověříme to.
-
9 je 3 krát 3, takže nejmenší společný násobek
bude mít v sobě určitě alespoň 3 krát 3.
-
A pak 4 je 2 krát 2.
-
Budeme mít také 2 krát 2
v nejmenším společném násobku.
-
5 je prvočíslo, takže přidáme 5.
-
12 je 2 krát 6.
A 6 je 2 krát 3.
-
V nejmenším společném násobku musíme
mít 2 dvojky, ale už je tam máme
-
a také tam už je 3.
-
Jinak si to můžete představit tak,
že co je dělitelné 9 a 4,
-
bude také dělitelné 12.
-
A nakonec musí být společný jmenovatel
dělitelný prvočíselným rozkladem čísla 15.
-
15 je 3 krát 5.
-
A znovu, už tu máme 3 a 5.
-
Takže tohle je náš
nejmenší společný násobek.
-
Bude se rovnat
3 krát 3 je 9, 9 krát 2 je 18,
-
18 krát 2 je 36, 36 krát 5 je... Můžete to
udělat z hlavy, ale já to zkusím na straně.
-
36 krát 5, jen abych to nezkazil. 6 krát 5
je 30, 3 krát 5 je 15 plus 3 je 180.
-
Náš nejmenší společný násobek je 180.
Přepíšeme všechny zlomky tak,
-
aby v jejich jmenovateli bylo 180.
-
První zlomek 4/9 je kolik,
když ve jmenovateli bude 180?
-
Abychom z 9 udělali 180,
musíme 9 vynásobit 20.
-
4/9, aby se jmenovatel rovnal 180,
vynásobíme 20.
-
Protože nechceme změnit hodnotu zlomku,
měli bychom také vynásobit 4 dvacítkou.
-
Takže ve výsledku násobím 20/20.
-
Takže 4/9 je to samé, co 80/180.
-
Teď převedeme zlomek 3/4.
Jakým číslem musíme násobit,
-
abychom dostali ve jmenovateli 180?
-
Když 180 vydělíte 4, přijdete na to.
-
4 krát 45 je 180.
4 krát 40 je 160. 4 krát 5 je 20.
-
Teď musíte vynásobit také jmenovatele 45.
-
3 krát 45 je 120 plus 15, takže 135.
135/180.
-
Pusťme se do 4/5. Abychom z 5 udělali 180,
čím to musíte vynásobit?
-
5 krát 30, to je 150, dalších 30 k tomu,
takže to musím vynásobit 36.
-
Musíme vynásobit i jmenovatel
stejným číslem. Krát 36.
-
Takže jmenovatel je 180,
čitatel je 4 krát 30 je 120,
-
4 krát 6 je 24, takže 144/180.
-
A ještě musíme udělat další dva.
-
Takže 11/12.
Abych dostal ve jmenovateli 180,
-
musíme vynásobit 12 krát...
12 krát 10 je 120, pak 16 zbývá, takže 15.
-
15 ve jmenovateli i čitateli.
Jmenovatel je 180. 11 krát 15.
-
10 krát 15 je 150,
k tomu dalších 15, to bude 165.
-
A nakonec máme 13/15.
-
Abychom udělali z patnácti 180,
musíme násobit 12. 12 krát 15 je 180.
-
Musíme vynásobit i čitatel 12,
aby se nezměnila hodnota zlomku.
-
12 krát 12 je 144, k tomu ještě 12,
to je 156. 12 plus 144 je 156.
-
Přepsali jsme každý z těchto zlomků
s novým společným jmenovatelem.
-
Teď je velmi snadné je porovnat.
Stačí se podívat na jejich čitatele.
-
Například nejmenším čitatelem je 80,
takže 4/9 je nejmenší.
-
Jen to sem napíšu.
4/9 je první, což je to samé jako 80/180.
-
Napíšu to oběma způsoby.
80/180.
-
Další nejmenší číslo bude
135/180, to bylo 3/4.
-
A potom bude 144/180, tedy 4/5.
-
Následuje 156/180, což byl zlomek 13/15.
-
Nakonec máme 165/180, což je 11/12.
-
A máme hotovo. Zlomky jsou seřazeny.
