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Adding and subtracting fractions

  • 0:02 - 0:05
    欢迎来到加减分数课堂.
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    一起开始吧.
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    首先,让我用一个不太复杂的问题来开始.
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    这个问题应该属于比较简单的问题.
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    如果我问你四分之一加四分之一等于多少.
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    让我们看看这个是什么意思.
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    我说我们有一个分成四块的派.
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    这个就是我们的四分之一.
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    让我用一个不同的颜色.
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    这是四分之一,
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    所以这个是四分之一的派, 对吧?
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    然后我们要加上另一个四分之一的派.
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    让我把这个-- 让我把颜色换成-- 粉色
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    这个四分之一, 这个粉色是四分之一的派.
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    所以如果我把两个四分之一的派都吃掉了,
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    或者我先吃掉四分之一然后吃掉另一个四分之一,
  • 1:03 - 1:05
    我到底吃了多少?
  • 1:05 - 1:07
    好吧, 你从图片里就可以看到,
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    我现在吃掉了四分之二的派.
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    所以如果我吃掉了四分之一的派,
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    然后吃掉了另一个四分之一的派,
  • 1:17 - 1:22
    我就吃掉了四分之二的派.
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    然后从等值分数上看,
  • 1:24 - 1:27
    四分之二的派和二分之一的派是一样的,
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    也讲得通.
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    如果我吃了四分之二的派, 相当于我吃了半个派.
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    然后如果我们在数学的角度上看, 这个发生了什么 ?
  • 1:35 - 1:38
    分母, 或者下面的数字,
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    分数下面的数字是一样的.
  • 1:41 - 1:44
    因为在这个例子里面, 那是数字这个派的总块数.
  • 1:44 - 1:47
    然后, 我再加上分子.
  • 1:47 - 1:53
    我先吃了四分之一, 然后又吃了四分之一,
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    所以我吃了四分之二, 也就是二分之一.
  • 1:56 - 2:02
    让我再做几个例子.
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    五分之二加五分之一等于多少?
  • 2:09 - 2:12
    这个问题是一样的.
  • 2:12 - 2:14
    我们首先检查分母是不是一样的,
  • 2:14 - 2:17
    我马上教你们分母不一样的时候怎么做.
  • 2:17 - 2:21
    如果分母一样, 答案的分母也一样.
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    然后我们只用把分子加上.
  • 2:22 - 2:31
    五分之二加五分之一也就是二加一除五, 也就是五分之三.
  • 2:31 - 2:33
    这个和减法的规律一样.
  • 2:33 - 2:42
    如果我有七分之三减七分之二, 答案就是七分之一.
  • 2:42 - 2:46
    我只用做三减二, 也就是一.
  • 2:46 - 2:48
    然后分母相同.
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    讲得通吗?
  • 2:49 - 2:52
    如果我从切成七块的派里拿出三块,
  • 2:52 - 2:56
    然后我把其中两块送出去,
  • 2:56 - 3:00
    我就只有一块派了.
  • 3:00 - 3:03
    让我们梳理一下, 我觉得这个挺直接的
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    当我们有一样的分母的时候.
  • 3:05 - 3:07
    记住, 分母是分数下面的那个数.
  • 3:07 - 3:08
    分子是分数上面的那个数.
  • 3:08 - 3:11
    当分母不同的时候怎么做呢?
  • 3:11 - 3:15
    我希望这个对你们不是特别难.
  • 3:15 - 3:24
    我说我又四分之一和二分之一.
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    让我们回到派的例子.
  • 3:27 - 3:34
    让我画个派.
  • 3:34 - 3:37
    所以这个是四分之一, 让我加上颜色,
  • 3:37 - 3:40
    所以这个是四分之一的派.
  • 3:42 - 3:45
    然后我将吃掉另一个一半的派.
  • 3:45 - 3:46
    所以我将要吃掉另一个一半的派.
  • 3:46 - 3:49
    所以这个一半.
  • 3:49 - 3:55
    我将吃掉这个一半的全部.
  • 3:55 - 3:55
    所以说这个等于什么?
  • 3:55 - 3:57
    好吧, 这个有好几个方法来思考这个问题.
  • 3:57 - 3:59
    首先我们可以重新写一分之二.
  • 3:59 - 4:07
    一半的派, 这根二分之四四分之二是一样的, 对吧?
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    所以这里有一个四分之一和另一个四分之一
  • 4:12 - 4:15
    所以二分之一和四分之二是一样的
  • 4:15 - 4:18
    我们知道从等值分数的规律来看,
  • 4:18 - 4:20
    我们知道四分之一加二分之一,
  • 4:20 - 4:27
    这个和一个四分之一加两个四分之一是一样的东西,对吧?
  • 4:27 - 4:36
    我只把二分之一分成了两个四分之一,
  • 4:36 - 4:40
    简单的把这个分数的分子和分母乘以二
  • 4:40 - 4:42
    对所有的分数你都可以这么做
  • 4:42 - 4:46
    只要把分子和分母乘以一样的数字就行了
  • 4:46 - 4:48
    你可以乘以任何一个数字
  • 4:48 - 4:54
    这个说得通因为二分之一乘以一还是等于二分之一
  • 4:54 - 4:55
    对吧
  • 4:55 - 5:00
    另外一个写的方法是二分之一乘以二分之二
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    二分之二和一是一样的, 然后答案等于四分之二
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    我选二的原因是因为我想用一样的分母
  • 5:11 - 5:13
    我希望我没有完全的困惑到你
  • 5:14 - 5:15
    好吧,让我们先把这个例子做完
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    所以我们有四分之一加两个四分之一
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    我们知道我们只用加上分子,也就是三
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    分母不变,答案是四分之三
  • 5:23 - 5:25
    如果我们看着这个画, 完完全全,
  • 5:25 - 5:29
    我们吃掉了四分之三的派.
  • 5:29 - 5:34
    让我们再做另一道题.
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    让我们来做二分之一加三分之一.
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    再说一次, 我们需要两个分数的分母变成一样,
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    你也不能直接乘其中一个数字
  • 5:51 - 5:54
    没有数字乘三等于二,
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    至少没有整数可以让我那么做.
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    也没有数字乘二等于三.
  • 5:59 - 6:02
    所以两个数字我都要改变所以我有一样的分母.
  • 6:02 - 6:05
    所以我们需要,
  • 6:05 - 6:07
    一个我们叫它公分母的东西,
  • 6:07 - 6:11
    一个二和三的公倍数.
  • 6:11 - 6:13
    二和三最小的公倍数是什么呢?
  • 6:13 - 6:18
    是一个三和二的共同的最小的倍数.
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    二和三的最小公倍数是六.
  • 6:23 - 6:28
    让我们来一起把这两个数转换成分母为六的数.
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    所以说二分之一等于六分之几.
  • 6:30 - 6:33
    你应该从等值分数里知道怎么算这个.
  • 6:33 - 6:40
    如果我吃了六块比萨的一半, 就像等于我吃了三块, 对吧?
  • 6:40 - 6:41
    这个说得通.
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    一是二的一半, 三是六的一半.
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    差不多的, 如果我吃掉六块比萨的三分之一,
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    跟我吃掉了六分之二的总比萨一样.
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    所以说二分之一加三分之一和六分之三加六分之二是一样的.
  • 6:58 - 6:59
    注意到我并没有做什么疯狂的事.
  • 6:59 - 7:03
    我只是重新把这两个分数在它们的新分母里写下来了,
  • 7:03 - 7:06
    本质来说, 我只是把一个相同的派的块数改变了,
  • 7:06 - 7:09
    如果这个能帮助你们理解.
  • 7:09 - 7:11
    现在这个问题就非常容易了.
  • 7:11 - 7:14
    我们只用把分子加起来, 三加二等于五,
  • 7:14 - 7:17
    分母不变,
  • 7:17 - 7:23
    六分之三加六分之二等于六分之五.
  • 7:23 - 7:25
    减法是一样的.
  • 7:25 - 7:35
    二分之一减三分之一, 跟六分之三减六分之二是一样的东西.
  • 7:35 - 7:40
    等于六分之一.
  • 7:40 - 7:44
    我们再多做几个这样的问题, 希望你能开始理解这一类的问题.
  • 7:44 - 7:47
    记住你总是可以返回来再看这个视频,
  • 7:47 - 7:49
    或者你可以暂停视频, 然后自己做这些题,
  • 7:49 - 7:52
    因为有些时候我觉得我讲话太快了.
  • 7:52 - 7:55
    让我来一个难的.
  • 7:55 - 7:59
    十分之一减一是多少?
  • 7:59 - 8:02
    一看起来不像是一个分数.
  • 8:02 - 8:04
    但是你可以把它写成一个分数.
  • 8:04 - 8:08
    这个和十分之-- 是一样的,
  • 8:08 - 8:11
    怎么样写一才会让它的分母成为十呢?
  • 8:11 - 8:12
    对.
  • 8:12 - 8:15
    这个和十分之十是一样的, 对吧?
  • 8:15 - 8:16
    十分之十等于一.
  • 8:16 - 8:21
    所以说十分之一减十分之十相当于是一分之十...
  • 8:21 - 8:24
    记着, 我们只把分子相减,
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    然后分母保持不变, 于是这个算式等于fu
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Title:
Adding and subtracting fractions
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English
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09:48

Chinese, Simplified (Singaporean) subtitles

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