Adding and subtracting fractions

欢迎来到加减分数课堂.

一起开始吧.

首先,让我用一个不太复杂的问题来开始.

这个问题应该属于比较简单的问题.

如果我问你四分之一加四分之一等于多少.

让我们看看这个是什么意思.

我说我们有一个分成四块的派.

这个就是我们的四分之一.

让我用一个不同的颜色.

这是四分之一,

所以这个是四分之一的派, 对吧?

然后我们要加上另一个四分之一的派.

让我把这个-- 让我把颜色换成-- 粉色

这个四分之一, 这个粉色是四分之一的派.

所以如果我把两个四分之一的派都吃掉了,

或者我先吃掉四分之一然后吃掉另一个四分之一,

我到底吃了多少?

好吧, 你从图片里就可以看到,

我现在吃掉了四分之二的派.

所以如果我吃掉了四分之一的派,

然后吃掉了另一个四分之一的派,

我就吃掉了四分之二的派.

然后从等值分数上看,

四分之二的派和二分之一的派是一样的,

也讲得通.

如果我吃了四分之二的派, 相当于我吃了半个派.

然后如果我们在数学的角度上看, 这个发生了什么 ?

分母, 或者下面的数字,

分数下面的数字是一样的.

因为在这个例子里面, 那是数字这个派的总块数.

然后, 我再加上分子.

我先吃了四分之一, 然后又吃了四分之一,

所以我吃了四分之二, 也就是二分之一.

让我再做几个例子.

五分之二加五分之一等于多少?

这个问题是一样的.

我们首先检查分母是不是一样的,

我马上教你们分母不一样的时候怎么做.

如果分母一样, 答案的分母也一样.

然后我们只用把分子加上.

五分之二加五分之一也就是二加一除五, 也就是五分之三.

这个和减法的规律一样.

如果我有七分之三减七分之二, 答案就是七分之一.

我只用做三减二, 也就是一.

然后分母相同.

讲得通吗?

如果我从切成七块的派里拿出三块,

然后我把其中两块送出去,

我就只有一块派了.

让我们梳理一下, 我觉得这个挺直接的

当我们有一样的分母的时候.

记住, 分母是分数下面的那个数.

分子是分数上面的那个数.

当分母不同的时候怎么做呢?

我希望这个对你们不是特别难.

我说我又四分之一和二分之一.

让我们回到派的例子.

让我画个派.

所以这个是四分之一, 让我加上颜色,

所以这个是四分之一的派.

然后我将吃掉另一个一半的派.

所以我将要吃掉另一个一半的派.

所以这个一半.

我将吃掉这个一半的全部.

所以说这个等于什么?

好吧, 这个有好几个方法来思考这个问题.

首先我们可以重新写一分之二.

一半的派, 这根二分之四四分之二是一样的, 对吧?

所以这里有一个四分之一和另一个四分之一

所以二分之一和四分之二是一样的

我们知道从等值分数的规律来看，

我们知道四分之一加二分之一，

这个和一个四分之一加两个四分之一是一样的东西，对吧？

我只把二分之一分成了两个四分之一，

简单的把这个分数的分子和分母乘以二

对所有的分数你都可以这么做

只要把分子和分母乘以一样的数字就行了

你可以乘以任何一个数字

这个说得通因为二分之一乘以一还是等于二分之一

对吧

另外一个写的方法是二分之一乘以二分之二

二分之二和一是一样的， 然后答案等于四分之二

我选二的原因是因为我想用一样的分母

我希望我没有完全的困惑到你

好吧，让我们先把这个例子做完

所以我们有四分之一加两个四分之一

我们知道我们只用加上分子，也就是三

分母不变，答案是四分之三

如果我们看着这个画， 完完全全，

我们吃掉了四分之三的派.

让我们再做另一道题.

让我们来做二分之一加三分之一.

再说一次， 我们需要两个分数的分母变成一样,

你也不能直接乘其中一个数字

没有数字乘三等于二,

至少没有整数可以让我那么做.

也没有数字乘二等于三.

所以两个数字我都要改变所以我有一样的分母.

所以我们需要,

一个我们叫它公分母的东西,

一个二和三的公倍数.

二和三最小的公倍数是什么呢?

是一个三和二的共同的最小的倍数.

二和三的最小公倍数是六.

让我们来一起把这两个数转换成分母为六的数.

所以说二分之一等于六分之几.

你应该从等值分数里知道怎么算这个.

如果我吃了六块比萨的一半, 就像等于我吃了三块, 对吧?

这个说得通.

一是二的一半, 三是六的一半.

差不多的, 如果我吃掉六块比萨的三分之一,

跟我吃掉了六分之二的总比萨一样.

所以说二分之一加三分之一和六分之三加六分之二是一样的.

注意到我并没有做什么疯狂的事.

我只是重新把这两个分数在它们的新分母里写下来了,

本质来说, 我只是把一个相同的派的块数改变了,

如果这个能帮助你们理解.

现在这个问题就非常容易了.

我们只用把分子加起来, 三加二等于五,

分母不变,

六分之三加六分之二等于六分之五.

减法是一样的.

二分之一减三分之一, 跟六分之三减六分之二是一样的东西.

等于六分之一.

我们再多做几个这样的问题, 希望你能开始理解这一类的问题.

记住你总是可以返回来再看这个视频,

或者你可以暂停视频, 然后自己做这些题,

因为有些时候我觉得我讲话太快了.

让我来一个难的.

十分之一减一是多少?

一看起来不像是一个分数.

但是你可以把它写成一个分数.

这个和十分之-- 是一样的,

怎么样写一才会让它的分母成为十呢?

对.

这个和十分之十是一样的, 对吧?

十分之十等于一.

所以说十分之一减十分之十相当于是一分之十...

记着, 我们只把分子相减,

然后分母保持不变, 于是这个算式等于fu