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分数加减法

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    欢迎收看分数的加减法
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    我们开始吧
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    我们先做不那么难的题
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    我希望这道题相对简单
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    如果我问你四分之一 加 四分之一 等于多少
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    那我们得想想这是什么意思呢?
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    打个比方,我们有块馅饼,然后把它分成4份
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    意思是这儿就是那个四分之一 (1/4)
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    我给他图上不同的颜色吧
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    这就是那个四分之一 (1/4)
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    我们可以把它看成四分之一 (1/4) 块馅饼,对吧
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    然后我们再加上另外四分之一 (1/4) 块馅饼
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    我们也图上颜色吧,我给它图上粉红色
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    这个四分之一 (1/4),就是被图上粉红色的这个四分之一 (1/4)
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    所以,如果我把这2个四分之一 (1/4)馅饼都吃了
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    或者先吃四分之一 (1/4)块馅饼,再吃四分之一 (1/4)块
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    那我一共吃了多少块馅饼呢?
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    嗯,你们看图片就知道了
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    我已经吃了4块馅饼中的2块
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    所以,如果我先吃四分之一 块馅饼
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    然后再吃四分之一块馅饼
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    那我就是吃了2个四分之一 块馅饼
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    这是等值分数模块中我们学的
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    这和我吃了半个馅饼是一个意思
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    这样讲是有道理的
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    如果我吃了4块馅饼中的2块,那么我就是吃了半块馅饼
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    那么数学上是如何表示的呢?
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    分母,或者说下面这个数
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    下面这个数相同
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    因为这个数(分母)是这个例子当中总共的块数
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    我把他们的分子相加
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    我先吃了4块馅饼中的1块,然后又吃了4块馅饼中的另1块
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    所以我吃了4块馅饼中的2块,也就是一半儿
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    我再举几个例子
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    五分之二 加 五分之一 等于多少? (2/5 + 1/5)
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    我们再使用刚才的方法
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    首先保证分母相同
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    待会我们就会讲分母不同时怎么办
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    如果分母相同,那答案中的分母也相同
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    我们就只需要把分子相加
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    五分之二 加 五分之一, 上面是2+1,下面仍然是5,就是5分之3。
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    减法也是同样的道理
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    如果我用七分之三 减去 七分之二 (3/7 - 2/7) , 等于七分之一 (1/7)
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    就是用3-2 =1
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    然后分母不变
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    这样做是有道理的
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    比如,7块馅饼,我有3块
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    我把2块分给别人
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    那我就剩下7块馅饼中的1块了
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    现在我们搞定这样的题吧,我想还是比较简单的
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    如果分母相同
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    记一下:分母就是一个分数当中下面那个数
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    分子就是上面那个数
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    如果分母不相同,怎么办呢?
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    额,希望也不太难解决
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    打个比方,我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)
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    我们还是使用刚才那个馅饼的例子吧
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    我来画一个馅饼
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    这儿就是四分之一块馅饼,我来给它图上颜色
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    那这块就是这个馅饼的四分之一
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    现在,我打算吃掉这个馅饼的一半儿
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    我要吃半块馅饼
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    这就是一半儿啦
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    我要吃这半块馅饼
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    这是什么意思呢?
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    我们可以用几种不同的方法来看这个问题
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    1. 我们可以用一种方法表示 二分之一
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    二分之一块馅饼,实际上就是四分之二,对吧
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    这儿一个四分之一, 这儿一个四分之一
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    所以二分之一 和 四分之二 是一个意思
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    这个我们可以从等值分数模块得知
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    所以 四分之一 加上 二分之一
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    等于 四分之一 加上 四分之二
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    我刚才就是把 二分之一 写成了 四分之二
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    实际上就是把 分子和分母都乘以2
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    这个方法适用于任意分数
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    也就是 分子分母都乘以同一个数
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    任意数都可以,但是必须同时乘以 相同的数
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    因为二分之一乘以一 还是二分之一
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    这个你肯定知道了
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    另一种表示方法就是把1写成二分之一乘以二分之二
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    二分之二就是1,就等于四分之二
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    我用2 是因为我想得到相同的分母
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    我希望没把你们弄糊涂
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    额,我们先解完这道题吧
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    我用四分之一 加 四分之二
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    这儿我们已经知道,只要加分子就可以了,等于3
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    分母相同,那答案就是四分之三
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    我们回到刚才画的图检验一下,答案正确
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    我们已经吃了四分之三块馅饼了
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    再来做一道题
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    二分之一加三分之一
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    重申一次,我们首先要得到相同的分母
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    这次无法像刚才一样,只改变一个分母,2个分母就相同了
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    因为3乘以任何数不会等于2
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    或者说3乘以任何整数也不会等于2
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    2乘以任何整数也不会等于3
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    所以2个分母都得去乘以另外一个数,从而使2个分母相同
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    相同的分母就是我们想要的
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    这时候就用到公分母
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    就是2和3 的最小公倍数
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    那2和3 的最小公倍数是几呢?
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    就是2和3的最小倍数
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    2和3 的最小倍数就是6
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    我们把这2个分数下面的数字变为6
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    那二分之一是几分之六呢?
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    这个你们已经在等值分数中学过了
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    比方说我吃了6块披萨的一半,也就是说我吃了3块,对吧
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    这样说大家就明白了
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    1是2 的一半,3是6的一半
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    同样,如果我吃了三分之一块披萨
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    如果是6块披萨的话,就和六分之二 一个意思
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    所以 二分之一 加 三分之一 等于 六分之三 加 六分之二
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    注意,我并没有耍什么花样
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    我只是采用新的分母来表示这2个分数而已
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    实际上,我就是增加了馅饼的份数
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    这样说也许你们更能理解一些
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    讲到这儿,我们的题就非常简单了
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    就是把2个分子相加,3+2=5
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    分母不变
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    六分之三 加上 六分之二 等于六分之五
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    减法也是一个道理
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    二分之一 减 三分之一,就等于六分之三 减 六分之二
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    等于六分之一
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    我们再来做几道题,加深你们的理解
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    别忘了,你们在任何时候都可以重复看这个视屏
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    你也可以暂停视屏,自己解题
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    因为我担心我有时说话太快
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    我给你们来个难点的
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    十分之一 减 一 等于多少?
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    额,我们一看就知道一不是分数
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    但你们可以写成一个分数
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    就是十分之一 减
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    额,我们怎么把一写成分母是10的 分数呢?
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    对啦
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    就是 十分之十
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    十分之十 就是 1
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    所以 十分之一 减 十分之十 也就是分子 1-10 的事儿
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    记住,我们只要把分子相减
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    分母10不变,那就是十分之 负 九 (-9/ 10)
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    十分之一 减 一 等于 十分之 负 九 (-9/ 10)
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    再做一道题
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    时间的关系,我们只能做一道题
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    -1/9 - 1/4 (九分之负一 减 四分之一)
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    额,4 和 6 的最小公倍数是36
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    等于36
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    那怎么让九分之负一的分母变为36呢?
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    我们知道9x4 等于 36
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    分子也得乘以4 (1x4)
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    那-1 就变成 -4
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    减去三十六分之一
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    要把分母4 变成36,得乘以 9 才得36
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    也可以说分母乘以9
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    那分子也得乘以9
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    1x9 = 9
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    这题就演变成了-4-9,分母是36
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    分子等于-13, 分母不变,是36
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    时间到了,我们就先讲到这儿吧
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    也许以后我会再次涉及到这样的题
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    我想现在你们已经想自己试着解一解分数的加减题了
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    加油!
Title:
分数加减法
Description:

分数的加减法

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Video Language:
English
Duration:
09:48
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Adding and subtracting fractions
sandy.hzhou added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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