Return to Video

பின்னங்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்

  • 0:02 - 0:05
    பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தலை பற்றி காண்போம்..
  • 0:05 - 0:08
    இப்பொழுது தொடங்கலாம்.
  • 0:08 - 0:12
    நான் உங்களைய குழப்பமடைய செய்யக் கூடாது என்று நினைக்கிறன்.
  • 0:12 - 0:15
    இது உங்களுக்கு எளிதாக புரியும்.
  • 0:15 - 0:24
    1/4 + 1/4 = ?
  • 0:24 - 0:25
    அப்படியென்றால் என்ன என்று சற்று சிந்திக்கலாம்.
  • 0:25 - 0:32
    கேக் ஒன்றை எடுத்துக் கொண்டு அதை நான்கு துண்டுகளாக வெட்டலாம்..
  • 0:32 - 0:35
    இதில் உள்ள முதல் பாகம் 1/4 ஆகும்.
  • 0:35 - 0:38
    இதை வேறு நிறத்தில் வரைகிறேன்.
  • 0:38 - 0:39
    இது 1/4 ஆகும்.
  • 0:39 - 0:43
    இது ஒரு 1/4, பிறகு
  • 0:43 - 0:46
    அதனுடன் மற்றொரு 1/4 ஐ கூட்டலாம்.
  • 0:46 - 0:52
    இதை இளஞ்சிவப்பு நிறத்தில் வரைகிறேன்.
  • 0:52 - 0:57
    இந்த 1/4, இந்த இளஞ்சிவப்பு 1/4, இந்த கேக்-ன் பகுதி.
  • 0:57 - 1:00
    இப்பொழுது நான் இரண்டு 1/4 பகுதிகளை சாப்பிட்டு விட்டேன்..
  • 1:00 - 1:03
    அல்லது, நான் முதலில் ஒரு 1/4, பிறகு ஒரு 1/4 சாப்பிடுகிறேன்.
  • 1:03 - 1:05
    நான் மொத்தம் எவ்வளவு சாப்பிட்டேன்?
  • 1:05 - 1:07
    நீங்கள், இந்த படத்தை பார்த்தே கூறலாம்.
  • 1:07 - 1:10
    நான் இந்த கேக்கில் இரண்டு பகுதியை சாப்பிட்டு விட்டேன்..
  • 1:10 - 1:15
    ஆக ஒரு 1/4 பகுதி மற்றும்
  • 1:15 - 1:17
    மற்றொரு 1/4 பகுதியை சாப்பிட்டு விட்டேன்..
  • 1:17 - 1:22
    மொத்தம் 2/4 பகுதியை சாப்பிட்டு விட்டேன்
  • 1:22 - 1:24
    எனவே, சம பின்னங்களின் பாடத்தின் படி,
  • 1:24 - 1:27
    நான் கேக்கில் ஒரு பாதியை சாப்பிட்டு விட்டேன்.
  • 1:27 - 1:28
    அது தான் சரி.
  • 1:28 - 1:32
    நான் 4-ல் 2 பகுதியை சாப்பிட்டேன், அதாவது ஒரு பாதி.
  • 1:32 - 1:35
    இதை கணிதப்பூர்வமாக எப்படிக் கூறுவது?
  • 1:35 - 1:38
    பின்னத்தின் பகுதி எண்கள்,
  • 1:38 - 1:41
    பகுதி எண்கள் மாறாது.
  • 1:41 - 1:44
    ஏனெனில், அவை முதலில் மொத்தமாக இருந்த பகுதிகள்.
  • 1:44 - 1:47
    பிறகு, நான் அதன் தொகுதிகளை கூட்டி விட்டேன்.
  • 1:47 - 1:53
    முதலில் ஒரு 1/4, பிறகு ஒரு 1/4 சாப்பிட்டேன்,
  • 1:53 - 1:56
    எனவே, நான் 2/4 சாப்பிட்டேன், அதாவது ஒரு பாதி.
  • 1:56 - 2:02
    மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.
  • 2:02 - 2:09
    2/5 + 1/5 = ?
  • 2:09 - 2:12
    அதே போல தான் இதுவும்.
  • 2:12 - 2:14
    முதலில் பகுதி எண்கள் சமமாக உள்ளதா என்று பார்க்க வேண்டும்.
  • 2:14 - 2:17
    பகுதி எண்களின் வித்யாசமாக இருந்தால் என்ன செய்ய வேண்டுமென்று பிறகு கூறுகிறேன்.
  • 2:17 - 2:21
    பகுதி எண்கள் சமமாக இருந்தால் விடையில் அதே எண்ணை பகுதியாக போட வேண்டும்.
  • 2:21 - 2:22
    பிறகு தொகுதி எண்களை கூட்ட வேண்டும்.
  • 2:22 - 2:31
    2/5 + 1/5 = 3/5
  • 2:31 - 2:33
    கழித்தலிலும் இதே போல தான் வரும்.
  • 2:33 - 2:42
    3/7 - 2/7 = 1/7.
  • 2:42 - 2:46
    3 - 2 = 1 ஆகும்.
  • 2:46 - 2:48
    பகுதி எண்களை மாற்றாமல் வைத்துக் கொண்டேன்.
  • 2:48 - 2:49
    இது தான் சரியானது.
  • 2:49 - 2:52
    என்னிடம் 7-ல் மூன்று பங்கு கேக் உள்ளது.
  • 2:52 - 2:56
    பிறகு அதில் 2 பங்கை குடுத்து விட வேண்டும்.
  • 2:56 - 3:00
    இறுதியாக என்னிடம் 7-ல் ஒரு பங்கு கேக் மீதம் இருக்கும்.
  • 3:00 - 3:03
    இது சற்று சுலபமானது தான்.
  • 3:03 - 3:05
    பகுதி எண்கள் சமமாக இருந்தால்,
  • 3:05 - 3:07
    பகுதி எண் என்பது பின்னத்தின் கீழே இருக்கும்.
  • 3:07 - 3:08
    தொகுதி எண் என்பது பின்னத்தின் மேலே இருக்கும்.
  • 3:08 - 3:11
    வெவ்வேறு பகுதி எண்கள் இருந்தால் என்ன செய்வது?
  • 3:11 - 3:15
    இதுவும் எளிதான ஒன்று தான்.
  • 3:15 - 3:24
    1/4 + 1/2 = ?
  • 3:24 - 3:27
    இப்பொழுது அதே எடுத்துக்காட்டை பார்க்கலாம்.
  • 3:27 - 3:34
    ஒரு கேக் வரைகிறேன்.
  • 3:34 - 3:37
    இங்கு 1/4 உள்ளது.
  • 3:37 - 3:40
    இது தான் அந்த கேக்-ன் 1/4.
  • 3:40 - 3:45
    மேலும் இதில் பாதி கேக்கை சாப்பிட போகிறேன்
  • 3:45 - 3:46
    எனவே, நான் பாதி கேக்கை சாப்பிட்டு விட்டேன்.
  • 3:46 - 3:49
    இது ஒரு பாதி.
  • 3:49 - 3:55
    இந்த பாதி கேக் முழுவதையும் சாப்பிட்டு விட்டேன்.
  • 3:55 - 3:55
    இதை கூட்டினால் என்ன கிடைக்கும்?
  • 3:55 - 3:57
    இதை இரு வழிகளில் செய்யலாம்.
  • 3:57 - 3:59
    முதலில், இந்த ஒரு பாதியை மாற்றி எழுத வேண்டும்.
  • 3:59 - 4:07
    1/2 என்பது 2/4 ஆகும்.
  • 4:07 - 4:12
    1/4 + 1/4 = 2/4 ஆகும்.
  • 4:12 - 4:15
    ஒரு பாதி என்பதும், 2/4 என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 4:15 - 4:18
    சம பின்னம் பாடத்தில் நாம் ஏற்கனவே பார்த்தது போல
  • 4:18 - 4:20
    1/4 கூட்டல் ஒரு பாதி, என்பதும்,
  • 4:20 - 4:27
    1/4 கூட்டல் 2/4 என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 4:27 - 4:36
    இங்கு 1/2 ஐ 2/4 ஆக மாற்றி உள்ளேன்.
  • 4:36 - 4:40
    அதாவது 1/2 ஐ 2-ஆல் பெருக்கி உள்ளேன்.
  • 4:40 - 4:42
    இதை எந்த பின்னத்திற்கும் செய்யலாம்.
  • 4:42 - 4:46
    பகுதி மற்றும் தொகுதி எண்களை ஒரே எண்ணால் பெருக்க வேண்டும்..
  • 4:46 - 4:48
    எந்த எண்ணால் வேண்டுமானாலும் பெருக்கலாம்.
  • 4:48 - 4:54
    ஏனென்றால் 1/2 x 1 = 1/2 ஆகும்.
  • 4:54 - 4:55
    இது உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும்.
  • 4:55 - 5:00
    இதை 1/ 2 x 2/2 என்று மாற்றி எழுதலாம்.
  • 5:00 - 5:04
    எனவே 1/2 x 2/2 = 2/4 ஆகும்.
  • 5:04 - 5:11
    ஏனெனில், சமமான பகுதி எண் வேண்டும்.
  • 5:11 - 5:13
    நான் உங்களை குழப்பமடைய செய்ய வில்லை.
  • 5:14 - 5:15
    இதை முடித்து விடலாம்.
  • 5:15 - 5:18
    நம்மிடம் 1/4 + 2/4 உள்ளது
  • 5:18 - 5:21
    நாம் இதன் தொகுதியை பெருக்க வேண்டும்.
  • 5:21 - 5:23
    இதன் பகுதி எண் மாறாது, எனவே இது 3/4.
  • 5:23 - 5:25
    இந்த படத்தை பாருங்கள்.
  • 5:25 - 5:29
    இந்த கேக்கில் 3 பகுதிகளை நாம் சாப்பிட்டு விட்டோம்.
  • 5:29 - 5:34
    அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.
  • 5:34 - 5:45
    1/2 + 1/3 = ?
  • 5:45 - 5:48
    இதில் பகுதி எண்கள் சமமாக இல்லை..
  • 5:48 - 5:51
    இதில் ஒன்றை பெருக்கினால் மட்டும் போதாது.
  • 5:51 - 5:54
    2 உடன் எதை பெருக்கினாலும் 3 வராது.
  • 5:54 - 5:56
    அல்லது, 3 உடன் எதை பெருக்கினாலும் 2 வராது.
  • 5:56 - 5:59
    2 உடன் எதை பெருக்கினாலும் 3 வராது.
  • 5:59 - 6:02
    எனவே, இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவான எண்ணைக் கொண்டு பெருக்க வேண்டும்.
  • 6:02 - 6:05
    இது தான் நமக்கு தேவை.
  • 6:05 - 6:07
    இதை பொது பகுதி என்று கூறுவோம்.
  • 6:07 - 6:11
    இரண்டு எண்களுக்கும் மீ.பொ.ம (L.C.M) கண்டுபிடிக்க வேண்டும் .
  • 6:11 - 6:13
    2 , 3 -ன் மீ.பொ.ம (L.C.M) என்ன?
  • 6:13 - 6:18
    இரண்டு மற்றும் மூன்றின் பொதுவான சிறிய பெருக்கை கண்டறிய வேண்டும்.
  • 6:18 - 6:23
    2 , 3 -ன் மீ.பொ.ம (L.C.M) = 6 ஆகும்.
  • 6:23 - 6:28
    இப்பொழுது இந்த இரண்டு பகுதி எண்களையும்
  • 6:28 - 6:30
    6 ஆக மாற்ற வேண்டும்..
  • 6:30 - 6:33
    இதை நாம் சம பின்னம் பாடத்தில் பார்த்திருக்கிறோம்.
  • 6:33 - 6:40
    இதில், ஒரு பாதி என்பது = 3/6 ஆகும்.
  • 6:40 - 6:41
    இது சரியானது.
  • 6:41 - 6:44
    இரண்டில் பாதி ஒன்று. ஆறில் பாதி மூன்று.
  • 6:44 - 6:48
    அதேபோல, ஆறு பகுதி இருக்கும் கேக்-ல்
  • 6:48 - 6:51
    மூன்றில் ஒன்று என்பது, ஆறில் இரண்டாகும்.
  • 6:51 - 6:58
    1/3 = 2/6 என்பதும் 3/6 + 2/6 என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 6:58 - 6:59
    நான் வித்யாசமாக ஏதும் செய்ய வில்லை
  • 6:59 - 7:03
    இந்த இரண்டு பின்னங்களையும் பகுதி எண் சமமாக வருவது போல மாற்றி எழுதி உள்ளேன்.
  • 7:03 - 7:06
    இதன் பகுதிகளை மாற்றியுள்ளேன்.
  • 7:06 - 7:09
    இது நமக்கு உதவியாக இருக்கும்.
  • 7:09 - 7:11
    இப்பொழுது இதை கூட்டுவது எளிது.
  • 7:11 - 7:14
    இதன் தொகுதிகளை கூட்ட வேண்டும். 3 + 2 = 5
  • 7:14 - 7:17
    பகுதி எண்களில் மாற்றம் இல்லை.
  • 7:17 - 7:23
    3/6 + 2/6 = 5/6
  • 7:23 - 7:25
    இதே முறை தான் கழித்தலிலும் வரும்.
  • 7:25 - 7:35
    1/2 - 1/3 என்பது 3/6 - 2/6 ஆகும்
  • 7:35 - 7:40
    3/6 - 2/6 = 1/6
  • 7:40 - 7:44
    மேலும் சில கணக்குகளை பார்க்கலாம்.
  • 7:44 - 7:47
    நான் வேகமாக செல்வது புரியவில்லை எனில்
  • 7:47 - 7:49
    மீண்டும் ஒரு முறை
  • 7:49 - 7:52
    காணொளியை பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.
  • 7:52 - 7:55
    இப்போது சற்று கடினமான கணக்கு.
  • 7:55 - 7:59
    1/10 - 1 = ?
  • 7:59 - 8:02
    1 என்பது பின்னம் அல்ல.
  • 8:02 - 8:04
    ஆனால் அதை பின்னமாக மாற்றி எழுத வேண்டும்..
  • 8:04 - 8:08
    1 = 10/10 ஆகும்.
  • 8:08 - 8:11
    இப்படி எழுதினால் தான் 10 -ன் பகுதிக்கு வரும்.
  • 8:11 - 8:12
    சரி தானே?
  • 8:12 - 8:15
    ஒன்று என்பது 10 கீழ் 10 ஆகும்.
  • 8:15 - 8:16
    10/10 = 1.
  • 8:16 - 8:21
    எனவே 1/10 - 10/10 = ?
  • 8:21 - 8:24
    நாம் தொகுதி எண்களை மட்டும் கழிக்க வேண்டும்
  • 8:24 - 8:31
    பகுதியில் 10 -ல் எந்த மாற்றமும் இல்லை.
  • 8:31 - 8:34
    1/10 - 10/10 = -9/10
  • 8:34 - 8:37
    அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்
  • 8:37 - 8:39
    இதற்கு மட்டும் தான் நேரம் இருக்கிறது.
  • 8:39 - 8:47
    -1/9 - 1/4 = ?
  • 8:47 - 8:54
    L.C.M ( 9 , 4) = 36
  • 8:54 - 8:56
    அதாவது 36 ஆகும்.
  • 8:56 - 9:02
    -1/9 என்ற பின்னத்தின் பகுதியை 36 என்று எப்படி மாற்றுவது?
  • 9:02 - 9:05
    9 x 4 = 36 ஆகும்.
  • 9:05 - 9:07
    தொகுதி எண்ணையும் 4-ஆல் பெருக்க வேண்டும்..
  • 9:07 - 9:12
    -1 x 4 = -4 ஆகும்.
  • 9:12 - 9:17
    -4 கீழ் 36 ஆகும்.
  • 9:17 - 9:20
    1/4 என்ற பின்னத்தை 36 ஆக மாற்ற, 9-ஆல் பெருக்க வேண்டும்..
  • 9:20 - 9:23
    பகுதி எண்ணை 9-ஆல் பெருக்கினால்,
  • 9:23 - 9:25
    தொகுதி எண்ணையும் 9-ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
  • 9:25 - 9:28
    1 x 9 = 9.
  • 9:28 - 9:35
    இது -4/36 - 9/36 ஆகும்.
  • 9:35 - 9:40
    அதாவது -13/36.
  • 9:40 - 9:42
    எனக்கு நேரம் அவ்வளவு தான் உள்ளது.
  • 9:42 - 9:44
    இன்னும் சில பாடங்களை பிறகு கூறுகிறேன்.
  • 9:44 - 9:46
    இப்பொழுது நீங்கள் இதே போல கூட்டல் கழித்தல்
  • 9:46 - 9:49
    கணக்குகளை செய்ய தயாராகியிருப்பீர்கள் என்று நினைக்கிறன்.
Title:
பின்னங்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்
Description:

பின்னங்களை எவ்வாறு கூட்டுவது மட்டும் கழிப்பது என்பது குறித்து எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்கப்பட்டுள்ளது

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48
Karuppiah Senthil edited тамил subtitles for Adding and subtracting fractions
Karuppiah Senthil edited тамил subtitles for Adding and subtracting fractions
maha.vijiram146 added a translation

Tamil subtitles

Revisions Compare revisions