-
Vitajte v prezentácii
o sčítaní a odčítaní zlomkov.
-
Takže začnime.
-
Môžeme začať niečím, čo by Vás
nemalo veľmi zmiasť.
-
Toto dúfam bude
relatívne ľahká otázka.
-
Keby som sa spýtal
koľko je 1/4 plus 1/4...
-
Zamyslime sa nad tým
čo to znamená.
-
Povedzme, že máme koláč, ktorý
je rozdelený na 4 časti.
-
Môžeme povedať, že táto prvá 1/4 -- radšej to urobím inou farbou.
-
Táto prvá 1/4
je teda
-
1/4 z koláča, dobre?
-
A ideme ju pridať
ku ďalšej 1/4 z koláča.
-
Táto môže byť --
zmením farbu -- ružová.
-
Táto ružová 1/4
je táto 1/4 z koláča.
-
Takže keby som zjedol obidve štvrtiny,
-
alebo by som zjedol 1/4 a potom ďalšiu
-
1/4, koľko som spolu zjedol?
-
Dobre, vidno priamo z toho
obrázku, že som zjedol 2
-
zo 4 kúskov z koláča.
-
Takže keď zjem 1/4 z koláča, a potom
-
zjem ďalšiu 1/4 z koláča,
celkovo som zjedol 2/4 z koláča.
-
A to už vieme z videa o rovnakých
zlomkoch, že je to
-
to isté ako, že som
zjedol 1/2 z koláča.
-
To dáva zmysel. Keď zjem 2 zo 4 kúskov
koláča, zjedol som z neho 1/2.
-
Keď sa na to pozrieme
matematicky, čo sa tu stalo?
-
Menovatele, čiže
tie spodné čísla
-
v zlomku,
zostali rovnaké.
-
Pretože to je len
celkový počet kúskov,
-
ktoré máme v tomto príklade.
-
A pričítal som len čitatele,
čo dáva zmysel.
-
Zjedol som 1 zo 4 kúskov
koláča, potom som zjedol ďalší 1 kúsok
-
zo 4 kúskov koláča, takže som
zjedol 2 zo 4 kúskov
-
koláča, čo je jedna polovica.
-
Vypočítame si ešte
ďalšie príklady.
-
Koľko je 2/5 plus 1/5?
-
V tomto príklade urobíme to isté.
-
Najskôr skontrolujeme, či
sú menovatele rovnaké --
-
za chvíľu sa naučíme, čo
treba robiť, ak sú menovatele
-
rozdielne.
-
Keď sú menovatele
rovnaké, potom menovateľ
-
výsledku bude tiež rovnaký.
-
A my len sčítame čitatele.
-
2/5 plus 1/5 je iba 2
plus 1 lomeno 5, čo
-
sa rovná 3 lomeno 5.
-
Rovnako to funguje
aj s odčítaním.
-
Napríklad 3 lomeno 7 mínus 2 lomeno
7 sa rovná 1 lomeno 7.
-
Len som
odčítal 2 od 3
-
a dostal 1, pričom zostal
menovateľ rovnaký.
-
Čo dáva zmysel.
-
Keby som mal 3 zo 7 kúskov
koláča a dal by som
-
preč 2 z tých 7 kúskov
koláča, zostal by mi 1
-
zo 7 kúskov koláča.
-
Poďme ďalej --
myslím si, že to je dosť
-
jasné, ak
máme rovnakého menovateľa.
-
Zapamätajte si, že menovateľ
je to spodné
-
číslo v zlomku.
-
To horné číslo je čitateľ.
-
Čo robiť v prípade, keď máme
rôzne menovatele?
-
Snáď to nebude
veľmi ťažké.
-
Zoberme si napríklad 1/4 plus 1/2.
-
Vráťme sa späť k tomu
pôvodnému príkladu o koláči.
-
Znova ten koláč nakreslím.
-
Takže, táto prvá 1/4,
vyfarbíme si ju,
-
to je 1/4 z koláča.
-
A teraz idem zjesť
ďalšiu 1/2 z toho koláča.
-
Takže zjem
1/2 z koláča.
-
Táto polovica,
-
zjem celú túto
1/2 z koláča.
-
Čomu sa to teda rovná?
-
Je viac spôsobov,
ako sa na to môžeme pozrieť.
-
Najskôr by sme mohli len
prepísať 1/2.
-
1/2 z koláča, to je vlastne
to isté ako 2/4, že?
-
Tu máme 1/4 a
tu zas ďalšiu 1/4.
-
1/2 je to isté ako
2/4, čo už vieme z
-
videa o rovnakých zlomkoch.
-
Takže vieme, že 1/4 plus 1/2
je to isté ako
-
1/4 plus 2/4, že?
-
Len sme zmenili
1/2 na 2/4 tak, že sme
-
vynásobili čitateľ
a menovateľ
-
tohoto zlomku číslom 2.
-
To môžete urobiť s
hocakým zlomkom.
-
Keď násobíte
čitateľ aj menovateľ
-
rovnakým číslom,
môžete ich násobiť hocičím.
-
To dáva zmysel, pretože
1/2 krát 1 rovná sa
-
1/2, to viete.
-
A iný spôsob zápisu
1 je 2/2, teda 1/2 krát 2/2.
-
2/2 je to isté ako
1, a výsledok bude teda 2/4.
-
2 som vybral preto,
že som sem potreboval
-
dostať rovnaký menovateľ.
-
Dúfam, že v tom nerobím
veľký zmätok.
-
Poďme doriešiť
túto rovnicu.
-
Takže máme 1/4 plus 2/4,
vieme, že len sčítame
-
čitatele, 3, a
menovatele sú rovnaké, 3/4.
-
Na obrázku vidíme,
že sme
-
zjedli 3/4 z tohto koláča.
-
Poďme na ďalší príklad.
-
Vypočítajme napríklad 1/2 plus 1/3.
-
Takže znova, chceme, aby
boli oba menovatele
-
rovnaké. Lenže nemôžeme
vynásobiť len jeden z nich --
-
neexistuje číslo, ktorým môžeme vynásobiť
3, aby sme dostali 2. Ani číslo,
-
teda celé číslo, ktorým môžeme
vynásobiť 3 aby sme dostali 2.
-
A nie je číslo, ktorým môžeme
vynásobiť 2, aby sme dostali 3.
-
Takže musíme vynásobiť obidve,
aby boli rovné jedno druhému.
-
My vlastne potrebujeme to,
čo nazývame spoločný
-
menovateľ. To je
najmenší spoločný
-
násobok 2 a 3.
-
Čo je najmenší spoločný
násobok 2 a 3?
-
To je najmenšie
číslo, ktoré je násobkom
-
čísel 2 aj 3.
-
Tým najmenším číslom,
ktoré je násobkom
-
dvojky aj trojky je 6.
-
Poďme teda previesť oba tieto
zlomky na niečo lomeno 6.
-
Takže, 1/2 sa rovná koľko deleno 6?
-
Toto by ste mali vedieť z
videa o rovnakých zlomkoch.
-
Keby som zjedol 1/2 pizze
so 6 kúskami,
-
zjedol by som 3 kúsky, však?
-
To dáva zmysel.
-
1 je polovica z 2 a 3 je polovica zo 6.
-
Rovnako, aj keď zjem 1/3 z
pizze so 6 kúskami, je
-
to to isté ako 2 lomeno 6.
-
Takže 1/2 plus 1/3 je to isté
ako 3/6 plus 2/6.
-
Všimnite si, že som neurobil
nič šialené.
-
Len som prepísal oba
tieto zlomky s
-
inými menovateľmi.
-
Jednoducho som zmenil
počet kúskov
-
koláča, len pre objasnenie.
-
Teraz sa už
ten príklad
-
stáva ľahkým.
-
Len sčítame čitatele,
3 plus 2 je 5 a necháme
-
menovatele rovnaké.
-
3 lomeno 6 plus 2
lomeno 6 sa rovná 5/6.
-
A odčítanie je
úplne rovnaké.
-
1/2 mínus 1/3 je
to isté ako 3
-
lomeno 6 mínus 2 lomeno 6.
-
To sa rovná 1 lomeno 6.
-
Vypočítajme si ešte viac príkladov
a dúfam, že to
-
začne byť jasné.
-
Majte na pamäti, že si môžete
pozrieť toto video znova, alebo
-
ho zastaviť a skúsiť vyriešiť
príklady sami, lebo
-
sa mi zdá, že niekedy hovorím rýchlo.
-
Teraz mám nachystané prekvapenie.
-
Koľko je 1/10 mínus 1?
-
No, jednotka ani
nevyzerá ako zlomok.
-
Ale môžeme ju zapísať
ako zlomok.
-
Takže, je to to isté, ako
1/10 mínus -- ako by sme mohli
-
zapísať 1, aby mala
menovateľ 10?
-
Dobre.
-
Je to to isté, ako
10 lomeno 10, však?
-
10 deleno 10 sa rovná 1.
-
Čiže 1/10 mínus 10 lomeno 10 je
to isté ako 1 mínus 10 --
-
spomeňte si, že odčítame len
čitatele a menovateľ
-
zostáva 10, čo
sa rovná mínus 9 lomeno 10.
-
1/10 mínus 1 sa rovná
mínus 9 lomeno 10.
-
Vypočítajme ďalší príklad.
-
Ešte jeden.
-
Myslím, že viac
času nemám.
-
Vypočítajme mínus 1/9
mínus 1/4.
-
Najmenší spoločný
násobok 9 a 4 je 36.
-
Takže tu máme 36.
-
Čo bude mínus 1/9, keď
zmeníme menovateľ
-
z 9 na 36?
-
Musíme vynásobiť 9
krát 4, aby sme dostali 36.
-
Musíme vynásobiť aj
čitateľ číslom 4.
-
Máme mínus 1 a
stane sa z nej mínus 4.
-
Ďalej, mínus 1 lomeno 36.
-
Aby sme zo 4 dostali 36,
musíme tento zlomok vynásobiť
-
číslom 9, čiže vynásobiť
menovateľ číslom 9, a
-
tiež vynásobiť
čitateľ krát 9.
-
1 krát 9 je 9.
-
Toto sa rovná -4 mínus
9 lomeno 36, čo sa rovná
-
mínus 13 lomeno 36.
-
To bude všetko, na čo mám
teraz čas a
-
asi pridám ešte zopár
videí, ale myslím, že už môžete
-
byť pripravení na sčítanie
a odčítanie zlomkov.
-
Prajem veľa zábavy.
