Return to Video

Sčítanie a odčítanie zlomkov

  • 0:02 - 0:05
    Vitajte v prezentácii
    o sčítaní a odčítaní zlomkov.
  • 0:06 - 0:08
    Takže začnime.
  • 0:08 - 0:12
    Môžeme začať niečím, čo by Vás
    nemalo veľmi zmiasť.
  • 0:12 - 0:15
    Toto dúfam bude
    relatívne ľahká otázka.
  • 0:15 - 0:22
    Keby som sa spýtal
    koľko je 1/4 plus 1/4...
  • 0:22 - 0:25
    Zamyslime sa nad tým
    čo to znamená.
  • 0:25 - 0:32
    Povedzme, že máme koláč, ktorý
    je rozdelený na 4 časti.
  • 0:32 - 0:37
    Môžeme povedať, že táto prvá 1/4 -- radšej to urobím inou farbou.
  • 0:38 - 0:39
    Táto prvá 1/4
    je teda
  • 0:39 - 0:43
    1/4 z koláča, dobre?
  • 0:43 - 0:46
    A ideme ju pridať
    ku ďalšej 1/4 z koláča.
  • 0:46 - 0:52
    Táto môže byť --
    zmením farbu -- ružová.
  • 0:52 - 0:57
    Táto ružová 1/4
    je táto 1/4 z koláča.
  • 0:57 - 1:00
    Takže keby som zjedol obidve štvrtiny,
  • 1:00 - 1:03
    alebo by som zjedol 1/4 a potom ďalšiu
  • 1:03 - 1:05
    1/4, koľko som spolu zjedol?
  • 1:05 - 1:09
    Dobre, vidno priamo z toho
    obrázku, že som zjedol 2
  • 1:09 - 1:11
    zo 4 kúskov z koláča.
  • 1:11 - 1:15
    Takže keď zjem 1/4 z koláča, a potom
  • 1:15 - 1:21
    zjem ďalšiu 1/4 z koláča,
    celkovo som zjedol 2/4 z koláča.
  • 1:22 - 1:23
    A to už vieme z videa o rovnakých
    zlomkoch, že je to
  • 1:23 - 1:27
    to isté ako, že som
    zjedol 1/2 z koláča.
  • 1:27 - 1:32
    To dáva zmysel. Keď zjem 2 zo 4 kúskov
    koláča, zjedol som z neho 1/2.
  • 1:32 - 1:35
    Keď sa na to pozrieme
    matematicky, čo sa tu stalo?
  • 1:35 - 1:38
    Menovatele, čiže
    tie spodné čísla
  • 1:38 - 1:41
    v zlomku,
    zostali rovnaké.
  • 1:41 - 1:43
    Pretože to je len
    celkový počet kúskov,
  • 1:43 - 1:46
    ktoré máme v tomto príklade.
  • 1:46 - 1:48
    A pričítal som len čitatele,
    čo dáva zmysel.
  • 1:48 - 1:53
    Zjedol som 1 zo 4 kúskov
    koláča, potom som zjedol ďalší 1 kúsok
  • 1:53 - 1:56
    zo 4 kúskov koláča, takže som
    zjedol 2 zo 4 kúskov
  • 1:56 - 1:57
    koláča, čo je jedna polovica.
  • 1:57 - 2:02
    Vypočítame si ešte
    ďalšie príklady.
  • 2:02 - 2:10
    Koľko je 2/5 plus 1/5?
  • 2:10 - 2:12
    V tomto príklade urobíme to isté.
  • 2:12 - 2:15
    Najskôr skontrolujeme, či
    sú menovatele rovnaké --
  • 2:15 - 2:17
    za chvíľu sa naučíme, čo
    treba robiť, ak sú menovatele
  • 2:17 - 2:18
    rozdielne.
  • 2:18 - 2:20
    Keď sú menovatele
    rovnaké, potom menovateľ
  • 2:20 - 2:22
    výsledku bude tiež rovnaký.
  • 2:22 - 2:24
    A my len sčítame čitatele.
  • 2:24 - 2:27
    2/5 plus 1/5 je iba 2
    plus 1 lomeno 5, čo
  • 2:27 - 2:31
    sa rovná 3 lomeno 5.
  • 2:31 - 2:33
    Rovnako to funguje
    aj s odčítaním.
  • 2:33 - 2:42
    Napríklad 3 lomeno 7 mínus 2 lomeno
    7 sa rovná 1 lomeno 7.
  • 2:42 - 2:45
    Len som
    odčítal 2 od 3
  • 2:45 - 2:48
    a dostal 1, pričom zostal
    menovateľ rovnaký.
  • 2:48 - 2:49
    Čo dáva zmysel.
  • 2:49 - 2:53
    Keby som mal 3 zo 7 kúskov
    koláča a dal by som
  • 2:53 - 2:57
    preč 2 z tých 7 kúskov
    koláča, zostal by mi 1
  • 2:57 - 3:00
    zo 7 kúskov koláča.
  • 3:00 - 3:03
    Poďme ďalej --
    myslím si, že to je dosť
  • 3:03 - 3:05
    jasné, ak
    máme rovnakého menovateľa.
  • 3:05 - 3:07
    Zapamätajte si, že menovateľ
    je to spodné
  • 3:07 - 3:09
    číslo v zlomku.
  • 3:09 - 3:10
    To horné číslo je čitateľ.
  • 3:10 - 3:12
    Čo robiť v prípade, keď máme
    rôzne menovatele?
  • 3:12 - 3:15
    Snáď to nebude
    veľmi ťažké.
  • 3:15 - 3:23
    Zoberme si napríklad 1/4 plus 1/2.
  • 3:23 - 3:28
    Vráťme sa späť k tomu
    pôvodnému príkladu o koláči.
  • 3:28 - 3:32
    Znova ten koláč nakreslím.
  • 3:33 - 3:38
    Takže, táto prvá 1/4,
    vyfarbíme si ju,
  • 3:38 - 3:41
    to je 1/4 z koláča.
  • 3:41 - 3:44
    A teraz idem zjesť
    ďalšiu 1/2 z toho koláča.
  • 3:44 - 3:48
    Takže zjem
    1/2 z koláča.
  • 3:48 - 3:50
    Táto polovica,
  • 3:50 - 3:54
    zjem celú túto
    1/2 z koláča.
  • 3:54 - 3:56
    Čomu sa to teda rovná?
  • 3:56 - 3:58
    Je viac spôsobov,
    ako sa na to môžeme pozrieť.
  • 3:58 - 4:00
    Najskôr by sme mohli len
    prepísať 1/2.
  • 4:00 - 4:07
    1/2 z koláča, to je vlastne
    to isté ako 2/4, že?
  • 4:07 - 4:13
    Tu máme 1/4 a
    tu zas ďalšiu 1/4.
  • 4:13 - 4:16
    1/2 je to isté ako
    2/4, čo už vieme z
  • 4:16 - 4:18
    videa o rovnakých zlomkoch.
  • 4:18 - 4:21
    Takže vieme, že 1/4 plus 1/2
    je to isté ako
  • 4:21 - 4:27
    1/4 plus 2/4, že?
  • 4:27 - 4:34
    Len sme zmenili
    1/2 na 2/4 tak, že sme
  • 4:34 - 4:39
    vynásobili čitateľ
    a menovateľ
  • 4:39 - 4:41
    tohoto zlomku číslom 2.
  • 4:41 - 4:43
    To môžete urobiť s
    hocakým zlomkom.
  • 4:43 - 4:45
    Keď násobíte
    čitateľ aj menovateľ
  • 4:45 - 4:48
    rovnakým číslom,
    môžete ich násobiť hocičím.
  • 4:48 - 4:53
    To dáva zmysel, pretože
    1/2 krát 1 rovná sa
  • 4:53 - 4:56
    1/2, to viete.
  • 4:56 - 5:01
    A iný spôsob zápisu
    1 je 2/2, teda 1/2 krát 2/2.
  • 5:01 - 5:05
    2/2 je to isté ako
    1, a výsledok bude teda 2/4.
  • 5:05 - 5:09
    2 som vybral preto,
    že som sem potreboval
  • 5:09 - 5:12
    dostať rovnaký menovateľ.
  • 5:12 - 5:15
    Dúfam, že v tom nerobím
    veľký zmätok.
  • 5:15 - 5:17
    Poďme doriešiť
    túto rovnicu.
  • 5:17 - 5:20
    Takže máme 1/4 plus 2/4,
    vieme, že len sčítame
  • 5:20 - 5:24
    čitatele, 3, a
    menovatele sú rovnaké, 3/4.
  • 5:24 - 5:25
    Na obrázku vidíme,
    že sme
  • 5:25 - 5:30
    zjedli 3/4 z tohto koláča.
  • 5:30 - 5:33
    Poďme na ďalší príklad.
  • 5:34 - 5:45
    Vypočítajme napríklad 1/2 plus 1/3.
  • 5:45 - 5:48
    Takže znova, chceme, aby
    boli oba menovatele
  • 5:48 - 5:51
    rovnaké. Lenže nemôžeme
    vynásobiť len jeden z nich --
  • 5:51 - 5:55
    neexistuje číslo, ktorým môžeme vynásobiť
    3, aby sme dostali 2. Ani číslo,
  • 5:55 - 5:59
    teda celé číslo, ktorým môžeme
    vynásobiť 3 aby sme dostali 2.
  • 5:59 - 6:01
    A nie je číslo, ktorým môžeme
    vynásobiť 2, aby sme dostali 3.
  • 6:01 - 6:04
    Takže musíme vynásobiť obidve,
    aby boli rovné jedno druhému.
  • 6:04 - 6:07
    My vlastne potrebujeme to,
    čo nazývame spoločný
  • 6:07 - 6:10
    menovateľ. To je
    najmenší spoločný
  • 6:10 - 6:12
    násobok 2 a 3.
  • 6:12 - 6:15
    Čo je najmenší spoločný
    násobok 2 a 3?
  • 6:15 - 6:17
    To je najmenšie
    číslo, ktoré je násobkom
  • 6:17 - 6:21
    čísel 2 aj 3.
  • 6:21 - 6:23
    Tým najmenším číslom,
    ktoré je násobkom
  • 6:23 - 6:26
    dvojky aj trojky je 6.
  • 6:26 - 6:29
    Poďme teda previesť oba tieto
    zlomky na niečo lomeno 6.
  • 6:29 - 6:31
    Takže, 1/2 sa rovná koľko deleno 6?
  • 6:31 - 6:33
    Toto by ste mali vedieť z
    videa o rovnakých zlomkoch.
  • 6:33 - 6:36
    Keby som zjedol 1/2 pizze
    so 6 kúskami,
  • 6:36 - 6:40
    zjedol by som 3 kúsky, však?
  • 6:40 - 6:42
    To dáva zmysel.
  • 6:42 - 6:45
    1 je polovica z 2 a 3 je polovica zo 6.
  • 6:45 - 6:48
    Rovnako, aj keď zjem 1/3 z
    pizze so 6 kúskami, je
  • 6:48 - 6:51
    to to isté ako 2 lomeno 6.
  • 6:51 - 6:58
    Takže 1/2 plus 1/3 je to isté
    ako 3/6 plus 2/6.
  • 6:58 - 7:00
    Všimnite si, že som neurobil
    nič šialené.
  • 7:00 - 7:02
    Len som prepísal oba
    tieto zlomky s
  • 7:02 - 7:04
    inými menovateľmi.
  • 7:04 - 7:06
    Jednoducho som zmenil
    počet kúskov
  • 7:06 - 7:09
    koláča, len pre objasnenie.
  • 7:09 - 7:12
    Teraz sa už
    ten príklad
  • 7:12 - 7:13
    stáva ľahkým.
  • 7:13 - 7:17
    Len sčítame čitatele,
    3 plus 2 je 5 a necháme
  • 7:17 - 7:18
    menovatele rovnaké.
  • 7:18 - 7:22
    3 lomeno 6 plus 2
    lomeno 6 sa rovná 5/6.
  • 7:22 - 7:25
    A odčítanie je
    úplne rovnaké.
  • 7:25 - 7:30
    1/2 mínus 1/3 je
    to isté ako 3
  • 7:30 - 7:34
    lomeno 6 mínus 2 lomeno 6.
  • 7:36 - 7:40
    To sa rovná 1 lomeno 6.
  • 7:40 - 7:43
    Vypočítajme si ešte viac príkladov
    a dúfam, že to
  • 7:43 - 7:45
    začne byť jasné.
  • 7:45 - 7:48
    Majte na pamäti, že si môžete
    pozrieť toto video znova, alebo
  • 7:48 - 7:51
    ho zastaviť a skúsiť vyriešiť
    príklady sami, lebo
  • 7:51 - 7:53
    sa mi zdá, že niekedy hovorím rýchlo.
  • 7:53 - 7:56
    Teraz mám nachystané prekvapenie.
  • 7:56 - 8:00
    Koľko je 1/10 mínus 1?
  • 8:00 - 8:02
    No, jednotka ani
    nevyzerá ako zlomok.
  • 8:02 - 8:04
    Ale môžeme ju zapísať
    ako zlomok.
  • 8:04 - 8:09
    Takže, je to to isté, ako
    1/10 mínus -- ako by sme mohli
  • 8:09 - 8:11
    zapísať 1, aby mala
    menovateľ 10?
  • 8:11 - 8:12
    Dobre.
  • 8:12 - 8:16
    Je to to isté, ako
    10 lomeno 10, však?
  • 8:16 - 8:18
    10 deleno 10 sa rovná 1.
  • 8:18 - 8:22
    Čiže 1/10 mínus 10 lomeno 10 je
    to isté ako 1 mínus 10 --
  • 8:22 - 8:26
    spomeňte si, že odčítame len
    čitatele a menovateľ
  • 8:26 - 8:31
    zostáva 10, čo
    sa rovná mínus 9 lomeno 10.
  • 8:31 - 8:35
    1/10 mínus 1 sa rovná
    mínus 9 lomeno 10.
  • 8:35 - 8:36
    Vypočítajme ďalší príklad.
  • 8:36 - 8:37
    Ešte jeden.
  • 8:37 - 8:40
    Myslím, že viac
    času nemám.
  • 8:40 - 8:48
    Vypočítajme mínus 1/9
    mínus 1/4.
  • 8:48 - 8:53
    Najmenší spoločný
    násobok 9 a 4 je 36.
  • 8:53 - 8:56
    Takže tu máme 36.
  • 8:56 - 9:00
    Čo bude mínus 1/9, keď
    zmeníme menovateľ
  • 9:00 - 9:02
    z 9 na 36?
  • 9:02 - 9:06
    Musíme vynásobiť 9
    krát 4, aby sme dostali 36.
  • 9:06 - 9:08
    Musíme vynásobiť aj
    čitateľ číslom 4.
  • 9:08 - 9:12
    Máme mínus 1 a
    stane sa z nej mínus 4.
  • 9:12 - 9:17
    Ďalej, mínus 1 lomeno 36.
  • 9:17 - 9:21
    Aby sme zo 4 dostali 36,
    musíme tento zlomok vynásobiť
  • 9:21 - 9:24
    číslom 9, čiže vynásobiť
    menovateľ číslom 9, a
  • 9:24 - 9:26
    tiež vynásobiť
    čitateľ krát 9.
  • 9:26 - 9:29
    1 krát 9 je 9.
  • 9:29 - 9:34
    Toto sa rovná -4 mínus
    9 lomeno 36, čo sa rovná
  • 9:34 - 9:40
    mínus 13 lomeno 36.
  • 9:40 - 9:42
    To bude všetko, na čo mám
    teraz čas a
  • 9:42 - 9:44
    asi pridám ešte zopár
    videí, ale myslím, že už môžete
  • 9:44 - 9:47
    byť pripravení na sčítanie
    a odčítanie zlomkov.
  • 9:47 - 9:48
    Prajem veľa zábavy.
Title:
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Description:

Ako sčítať a odčítať zlomky.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48

Slovak subtitles

Revisions Compare revisions