Adding and subtracting fractions

How to add and subtract fractions.

Bem-vindo à apresentação sobre adição e subtração de frações.

Vamos começar.

Vamos começar com um exemplo que espero não seja muito complicado

Felizmente, esta deve ser uma pergunta relativamente fácil.

Pergunta: quanto é um quarto mais um quarto?

Vamos pensar no que isso significa.

Podemos dizer que temos um bolo que foi dividido em quatro partes.

Portanto, é como dizer que este primeiro aqui é um quarto,

Vamos pintá-lo com uma cor diferente.

Este outro quarto aqui,

Digamos que este é um quarto do bolo, certo?

Vamos adicioná-lo ao outro quarto do bolo.

Vamos fazer isso - vamos mudar a cor - rosa.

Este quarto, este quarto rosa é um quarto do bolo.

Então, se eu fosse comer duas quartas partes de um,

ou comer um quarto e depois comer outro um quarto,

quanto teria eu comido?

Bem, basta apenas ver a imagem,

Eu comi dois(2) dos quatro(4) pedaços de bolo.

Então, se eu comer um quarto de um pedaço de bolo ou um quarto de um bolo,

e depois comer outro quarto de um bolo,

Eu comi dois quartos do bolo.

E sabemos do módulo de fracções equivalentes

que isso é a mesma coisa que comer metade do bolo,

o que faz sentido.

Se eu comer dois de quatro pedaços de um bolo, então eu comi metade do bolo.

E se olharmos para isso de forma matemática, o que aconteceu aqui?

Bem, os denominadores ou os números de baixo,

os números de baixo da fração permanecem o mesmo.

Porque isso é justamente o número total de pedaços que eu tenho neste exemplo.

Bem, eu adicionei os numeradores, o que faz sentido.

Eu tinha um de quatro pedaços de bolo, depois eu comi outro dos quatro pedaços de bolo,

então eu comi dois dos quatro pedaços do bolo, que é metade.

Vamos fazer mais uns exemplos.

Quanto é dois quintos, mais um quinto?

Bem, fazemos a mesma coisa aqui.

Primeiro verificamos se os denominadores são iguais.

Vamos aprender depois o que fazer quando os denominadores são diferentes.

Se os denominadores forem iguais, o denominador da resposta será o mesmo.

E limitamo-nos adicionar os numeradores.

dois quintos, mais um quinto é apenas dois mais um sobre cinco, que é igual a três sobre cinco.

E funciona da mesma forma com a subtração.

Se eu tivesse três sobre sete menos dois sobre de sete, isso é justamente igual a um sobre sete.

Limitamo-nos a subtrair de três; subtraí-se dois de três, para obter um

e mantém-se o mesmo denominador.

O que faz sentido.

Se eu tiver três das sete partes em que foi dividido um bolo,

e se dessas três eu tirar duas,

Eu deixarei apenas uma das sete partes do bolo.

Então, agora vamos resolver; acho que deve ser bastante simples

quando temos o mesmo denominador.

Lembre-se, o denominador é justamente o número de baixo numa fração.

Numerador é o número superior.

O que acontece quando temos denominadores diferentes?

Bem, espero que não vai seja muito difícil.

Digamos que eu tenho um quarto mais um meio.

Vamos voltar ao exemplo do bolo inicial.

Vamos desenhar essa bolo.

Assim, este primeiro quarto direito aqui, vamos colori-lo,

Este é um quarto do bolo.

E agora eu vou comer a outra metade do bolo.

Então eu vou comer metade do bolo.

Assim esta metade.

Eu vou comer esta metade toda do bolo.

Isso é igual a quê?

Bem, há várias maneiras de pensar nisso.

Primeiro, eu poderia apenas reescrever um meio.

metade do bolo, que é realmente a mesma coisa que dois quartos, certo?

Há um quarto aqui e mais um quarto aqui.

Então metade é a mesma coisa que dois sobre quatro,

e sabemos do módulo de fracções equivalentes.

Sabemos que um quarto mais um meio,

é a mesma coisa que dizer um quarto, mais dois quartos, certo?

Tudo que eu fiz aqui foi mudar a metade para dois quartos,

essencialmente, multiplicando o numerador e o denominador desta fração por dois.

E pode fazer-se isso a qualquer fração.

Enquanto você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número,

Você pode multiplicar por qualquer coisa.

Isso faz sentido porque um meia um é igual a metade.

Você sabe que.

Também uma outra maneira de escrever um é meia um dois mais dois.

dois mais dois é a mesma coisa que um, e que é igual a dois mais quatro.

A razão por que eu escolhi dois é porque eu queria ter o mesmo denominador aqui.

Espero que eu estou completamente não confundir você.

Bem, vamos apenas terminar este problema.

Portanto, temos um quarto, mais dois quartos,

por isso sabemos que apenas acrescentamos os numeradores, três,

e os denominadores são iguais, três quartos.

E se olharmos para a imagem, verdade,

temos comido três quartos desta torta.

Vamos fazer outro.

Vamos fazer um meia, mais um terço.

Bem mais uma vez, queremos obter dois denominadores para ser o mesmo,

mas você apenas não pode multiplicar um para obter-

não há nada que pode multiplicar três por para obter dois,

ou se não, pelo menos, inteiro eu pode multiplicar três por para obter dois.

E não há nada que pode multiplicar dois por para obter três.

Então eu tenho que multiplicar os dois então eles iguais uns aos outros.

Acontece que o que queremos

o que nós vamos chamar o denominador comum,

ele acaba por ser o mínimo múltiplo comum de dois e três.

Bem, o que é o mínimo múltiplo comum de dois e três?

Bem, isso é o menor número que é um múltiplo de dois e três.

Bem, o menor número que é um múltiplo de dois e três é seis.

Então, vamos converter ambas essas frações algo sobre seis.

Então metade é igual a que acontece ao longo de seis.

Você deve saber isso do módulo de fracções equivalentes.

Bem, se eu comer uma metade de uma pizza com seis peças, eu iria ter comido três peças, certo?

Isso faz sentido.

Um é a metade de dois, três é um meio de seis.

Da mesma forma, se eu comer um terço de uma pizza com seis peças,

é a mesma coisa que dois sobre seis.

Então a metade mais um terço é a mesma coisa como três sobre seis mais dois sobre seis.

Observe que eu não fiz nada louco.

Tudo que eu fiz é que re-escrever a ambas estas frações com denominadores diferentes.

Mudei, essencialmente, o número de peças na torta,

Se isso ajuda em tudo.

Agora que estamos, neste momento, o problema torna- se muito fácil.

Apenas acrescentamos os numeradores, três mais dois é cinco,

e mantemos o denominador igual.

Três sobre seis mais dois sobre seis é igual a cinco sobre seis.

E subtração é a mesma coisa.

Metade menos de um terço, bem, isso é a mesma coisa que três ao longo de seis menos dois mais de seis.

Bem, isso é igual a um mais seis.

Vamos fazer um grupo mais problemas e espero que vai começar a fazê-lo.

E lembre-se sempre que você pode assistir novamente a apresentação,

ou você pode pausá-lo e tentar fazer os problemas sozinho,

porque eu acho que às vezes eu falo rápido.

Permitam-me que você jogar uma bola curva.

O que é um décimo menos um?

Bem, um mesmo não olha como uma fração.

Mas você pode escrevê-lo como uma fração.

Bem, isso é a mesma coisa que menos de um décimo-

como nós poderia escrever um assim que tem o denominador de dez?

Direito.

É a mesma coisa que dez mais de dez anos, né?

dez mais de dez anos é um.

Então um décimo menos dez mais dez é a mesma coisa que um menos dez-

Lembre-se, que apenas, subtraímos os numeradores,

e mantemos o denominador dez, e que é igual a nove negativos mais de dez anos.

um décimo menos um é igual a nove negativos mais de dez anos.

Vamos fazer outro. Vamos fazer um mais.

Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para.

Vamos fazer menos uma nona menos um de quatro.

Bem, é o mínimo múltiplo comum de nove e quatro trinta e seis.

Assim que é igual a 36.

Então, qual é o nono de um negativo onde mudamos o denominador de nove a trinta e seis?

Bem, temos que multiplicar nove vezes quatro para trinta e seis.

Nós temos que multiplicar o numerador vezes quatro também.

Então, nós temos um negativo, assim torna-se quatro negativos.

Então menos um mais de trinta e seis.

Bom para ir de quatro a trinta e seis, temos que multiplicar Esta fração por nove,

ou temos que multiplicar o denominador por nove,

então você também tem que multiplicar o numerador por nove.

Uma vezes nove é nove.

Então isso é igual a menos quatro menos nove mais de trinta e seis,

que é igual a menos treze anos mais de trinta e seis.

Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para agora.

E provavelmente vou acrescentar mais alguns módulos.

Mas acho que agora que você pode estar pronto para fazer a adição e subtração de módulo.

Divertir-se.