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Adding and subtracting fractions

  • 0:02 - 0:05
    Bem-vindo à apresentação sobre somando e subtraindo frações.
  • 0:05 - 0:08
    Vamos começar.
  • 0:08 - 0:12
    Vamos começar com algo que eu espero que não cause muita confusão.
  • 0:12 - 0:15
    Espero que seja difícil para vocês, mas não tanto.
  • 0:15 - 0:24
    Se eu te perguntar: quanto é 1/4 + 1/4?
  • 0:24 - 0:25
    Vamos pensar sobre o que isto quer dizer.
  • 0:25 - 0:32
    Digamos que nós tínhamos uma torta e ela foi dividida em quatro pedaços.
  • 0:32 - 0:35
    Então, isto é como dizer que este 1/4 aqui,
  • 0:35 - 0:38
    deixe-me fazer isso usando uma cor diferente
  • 0:38 - 0:39
    Este 1/4 aqui,
  • 0:39 - 0:43
    vamos dizer que este é um 1/4 da torta, ok?
  • 0:43 - 0:46
    E nós vamos somá-lo com a outra parte da torta que vale um quarto, também.
  • 0:46 - 0:52
    Vamos fazer assim - deixe-me mudar a cor - usarei o rosa.
  • 0:52 - 0:57
    Esta medida, este 1/4, de cor rosa equivale a 1/4 da torta.
  • 0:57 - 1:00
    Então, se nós fossemos comer dois pedaços deste tamanho que fossem iguais a 1/4 da torta,
  • 1:00 - 1:03
    ou, separadamente, 1/4 e, depois , como mais 1/4,
  • 1:03 - 1:05
    quanto , ao todo, eu comi da torta?
  • 1:05 - 1:07
    Bem, você pode ver pela figura,
  • 1:07 - 1:10
    Eu, agora, comi dois pedaços desta torta. Ela tinha 4 pedaços.
  • 1:10 - 1:15
    Então, se eu como 1/4 de um pedaço de torta ou um quarto da torta,
  • 1:15 - 1:17
    e, depois, eu como mais um pedaço que equivale a 1/4 da torta,
  • 1:17 - 1:22
    eu terei comido 2/4 da torta..
  • 1:22 - 1:24
    E, nós aprendemos com os vídeos sobre Fração Equivalente
  • 1:24 - 1:27
    que 2/4 significam a mesma coisa que se eu tivesse comido METADE da torta,
  • 1:27 - 1:28
    Esta comparação faz sentido.
  • 1:28 - 1:32
    Se eu como dois dos quatro pedaços da torta, então, eu terei comido metade dela.
  • 1:32 - 1:35
    E, se nós examinarmos , matematicamente, este problema, o que temos, aqui?
  • 1:35 - 1:38
    Bem, os denominadores, que são os os números que ficam embaixo,
  • 1:38 - 1:41
    eles não se modificaram.
  • 1:41 - 1:44
    Porque estes números debaixo representam exatamente a quantidade de pedaços que compõe a torta.
  • 1:44 - 1:47
    Bem, eu somei os numeradores - o que faz sentido.
  • 1:47 - 1:53
    Eu peguei um dos quatro pedaços de torta, e, aí, eu comi outro dos quatro pedaços que a torta tinha,
  • 1:53 - 1:56
    Sendo assim, eu comi 2/4 de pedaços de torta, o que representa a metade desta torta.
  • 1:56 - 2:02
    Vejamos mais exemplos.
  • 2:02 - 2:09
    Quanto dá 2/5 + 1/5 ?
  • 2:09 - 2:12
    Bem, nós fazemos a mesma coisa com esta conta.
  • 2:12 - 2:14
    Primeiro, verificamos, para termos certeza de que os denominadores são iguais.
  • 2:14 - 2:17
    Nós vamos aprender , em seguida, o que fazemos em uma conta, quando os denominadores são diferentes.
  • 2:17 - 2:21
    Se os denominadores são iguais, o denominador da resposta será igual, também.
  • 2:21 - 2:22
    Então, nós só temos que somar os os numeradores.
  • 2:22 - 2:31
    2/5 + 1/5 é a mesma coisa que 2+1 sobre cinco. cujo resultado é : 3/5.
  • 2:31 - 2:33
    É só seguirmos o mesmo esquema, quando há contas com subtração.
  • 2:33 - 2:42
    Se eu tiver 3/7 - 2/7, isto é igual a 1/7.
  • 2:42 - 2:46
    Eu só diminuí o 3; tirei 2 do 3 ; e o resultado dá 1
  • 2:46 - 2:48
    e eu mantive o mesmo denominador.
  • 2:48 - 2:49
    O que faz sentido.
  • 2:49 - 2:52
    Se eu como três dos sete pedaços totais de uma torta,
  • 2:52 - 2:56
    e se eu tivesse que dar dois dos sete pedaços da torta,
  • 2:56 - 3:00
    Eu ficaria com 1 dos 7 pedaços da torta.
  • 3:00 - 3:03
    Agora vamos pensar - sem rodeios!
  • 3:03 - 3:05
    quando nós temos o mesmo denominador.
  • 3:05 - 3:07
    É importante se lembrar que: o denominador é justamente a parte de baixo da fração
  • 3:07 - 3:08
    O numerador e o número que fica em cima.
  • 3:08 - 3:11
    O que acontece se tivermos denominadores diferentes?
  • 3:11 - 3:15
    Bem, eu espero que isto não seja muito difícil para vocês.
  • 3:15 - 3:24
    Digamos que eu tenha 1/4 + 1/2
  • 3:24 - 3:27
    Vamos voltar ao exemplo original da torta.
  • 3:27 - 3:34
    Deixe-me desenhar aquela torta.
  • 3:34 - 3:37
    Então. Este 1/4, aqui - vou colorir esta parte aqui.
  • 3:37 - 3:40
    Temos. aqui, então, 1/4 da torta.
  • 3:40 - 3:45
    Mas eu estou com mais fome, então comerei a outra metade da torta.
  • 3:45 - 3:46
    Mais uma metade da torta.
  • 3:46 - 3:49
    Esta metade aqui.
  • 3:49 - 3:55
    Esta metade. aqui, especificamente.
  • 3:55 - 3:55
    Isso equivale a....?
  • 3:55 - 3:57
    Bem, digamos que há várias maneiras de pensar sobre esta situação.
  • 3:57 - 3:59
    A primeira delas: nós poderíamos redesenhar uma metade da torta.
  • 3:59 - 4:07
    Uma metade da torta equivale a 2/4. certo?
  • 4:07 - 4:12
    Temos, então, 1/4, aqui. E mais outro 1/4 , aqui, também.
  • 4:12 - 4:15
    Assim, a metade da torta é igual a 2/4,
  • 4:15 - 4:18
    e nós já aprendemos isto com os vídeos sobre Frações Equivalentes.
  • 4:18 - 4:20
    Então, é fácil para a gente saber que 1/4 + a metade
  • 4:20 - 4:27
    é a mesma coisa que dizermos que: 1/4 + 2/4. Correto?
  • 4:27 - 4:36
    Então, o grande segredo aqui foi que eu passei a chamar a METADE da torta - que é 1/2 - de : 2/4
  • 4:36 - 4:40
    basicamente, multipliquei o numerador e o denominador da fração 1/2 por 2;
  • 4:40 - 4:42
    É possível fazer esta multiplicação com qualquer fração.
  • 4:42 - 4:46
    Contanto que você multiplique o numerador e o denominador pelo mesmo número.
  • 4:46 - 4:48
    Você pode multiplicá-los por qualquer número.
  • 4:48 - 4:54
    E isso é interessante destacar, porque 1/2 x 1= 1/2
  • 4:54 - 4:55
    Já sabemos disso!
  • 4:55 - 5:00
    Um outro modo de escrevermos ''1'' pode ser: 1/2 x 2/2
  • 5:00 - 5:04
    2/2 é a mesma coisa que 1. E, isso se igual a 2/4.
  • 5:04 - 5:11
    Por que eu escolhi o número ''2/2'',aqui? Porque eu queria um número que tivesse o mesmo denominador de 1/2.
  • 5:11 - 5:13
    Espero que ainda estejam acompanhando o raciocínio.
  • 5:14 - 5:15
    Bom, vamos solucionar este mistério, então!
  • 5:15 - 5:18
    Desta forma teremos: 1/4 + 2/4
  • 5:18 - 5:21
    Já sabemos que a dica aqui é somar os numeradores. Isso dá 3.
  • 5:21 - 5:23
    Já os denominadores, são iguais. O resltado é: 3/4.
  • 5:23 - 5:25
    E se olharmos para a figura da torta. Percebemos que o número reflete a realidade.
  • 5:25 - 5:29
    Nós comemos 3/4 da torta.
  • 5:29 - 5:34
    Vamos resolver outra conta?
  • 5:34 - 5:45
    Teremos 1/2 + 1/3.
  • 5:45 - 5:48
    Mais uma vez, é necessário que tenhamos dois denominadores iguais em nosso cálculo.
  • 5:48 - 5:51
    Mas a saída não é simplesmente multiplicar só um numerador.
  • 5:51 - 5:54
    Não há número multiplicável por 3 que dê como resultado 2.
  • 5:54 - 5:56
    Não há nenhum algarismo que eu multiplique por três que me dê como resultado o número 2.
  • 5:56 - 5:59
    Não há número possível, que multiplicando-se por 2, me dê 3 como seu resultado.
  • 5:59 - 6:02
    Então, eu tenho que multiplicar os dois números por dois, o numerador e o denominador, para que eles se tornem iguais.
  • 6:02 - 6:05
    Isso significa que: o número que desejarmos ter como resultado
  • 6:05 - 6:07
    chamaremos de DENOMINADOR COMUM.
  • 6:07 - 6:11
    É , nada mais, na menos do que o mínimo múltiplo comum (M.M.C) de 2 e 3.
  • 6:11 - 6:13
    Bem, qual seria o M.M.C de 2 e 3?
  • 6:13 - 6:18
    Seria, então, o menor número que é multiplo de 2 e 3.
  • 6:18 - 6:23
    Bem, o menor número que é múltiplo de 2 e 3 , ao mesmo tempo, é o número 6.
  • 6:23 - 6:28
    Então, vamos converter as duas frações aqui em alguma coisa sobre 6.
  • 6:28 - 6:30
    Assim, 1/2= x/6
  • 6:30 - 6:33
    Já aprenderam sobre isso nos vídeos sobre Frações Equivalentes.
  • 6:33 - 6:40
    Bem, se eu como 1/2 de uma pizza que contém 6 pedaços, ao todo. Eu comeria, então, 3 pedaços desta pizza, certo?
  • 6:40 - 6:41
    Isso faz sentido!
  • 6:41 - 6:44
    1 é igual a metade de 2. 3 é a metade de 6.
  • 6:44 - 6:48
    Comparando, então, dizemos que se eu como 1/3 de uma pizza que contém 6 pedaços, ao todo,
  • 6:48 - 6:51
    é o mesmo que dizer que isso equivale a 2/6
  • 6:51 - 6:58
    Então, 1/2 + 1/3 é a mesma coisa que 3/6 + 2/6.
  • 6:58 - 6:59
    Prestem atenção! Não estou ficando maluco,não!
  • 6:59 - 7:03
    Tudo que eu fiz foi reescrever as duas frações utilizando denominadores diferentes.
  • 7:03 - 7:06
    Eu, basicamente, modifiquei o número de pedaços da torta.
  • 7:06 - 7:09
    Se isso serve de consolo.
  • 7:09 - 7:11
    Agora, que chegamos aqui, a resolução deste cálculo ficará bem mais simples.
  • 7:11 - 7:14
    É só somarmos os numeradores: 3 + 2=5.
  • 7:14 - 7:17
    Então, mantemos os denominadores da mesma forma.
  • 7:17 - 7:23
    3/6 + 2/6 = 5/6
  • 7:23 - 7:25
    E , com a subtração, fazemos o mesmo esquema.
  • 7:25 - 7:35
    1/2 - 1/3. Bem, Isso é a mesma coisa que 3/6 - 2/6.
  • 7:35 - 7:40
    O resultado é: 1/6
  • 7:40 - 7:44
    Vamos resolver mais alguns problemas e, assim espero, vocês vão começar a ''pegar o jeito da coisa''.
  • 7:44 - 7:47
    E lembrem-se: vocês sempre poderão assitir novamente ao vídeo.
  • 7:47 - 7:49
    Ou pausá-lo, tentando resolver os cálculo sozinho e, depois, conferir o resultado.
  • 7:49 - 7:52
    Porque, às vezes, eu falo muito rápido.
  • 7:52 - 7:55
    Vou fazer uma'' pegadinha'' com vocês:
  • 7:55 - 7:59
    Quanto dá 1/10 - 1?
  • 7:59 - 8:02
    Ué, isso nem se parece com uma fração, não é mesmo?
  • 8:02 - 8:04
    Mas vocês pode transformar isso em uma fração.
  • 8:04 - 8:08
    Isso é a mesma coisa que 1/10 -...
  • 8:08 - 8:11
    Como poderíamos fazer com que 1 tenha o número 10 como seu denominador?
  • 8:11 - 8:12
    Ok.
  • 8:12 - 8:15
    Seria a mesma coisa que 10/10, certo?
  • 8:15 - 8:16
    10/10= 1
  • 8:16 - 8:21
    Então, 1/10 - 10/10 é a mesma coisa que 1-10
  • 8:21 - 8:24
    Não podemos nos esquecer que neste cálculo, só diminuimos os numeradores ( os números de cima)
  • 8:24 - 8:31
    E mantemos intacto o denominador , que é 10. O resultado do cálculo é -9/10
  • 8:31 - 8:34
    1/10 - 1 = -9/10
  • 8:34 - 8:37
    Vamos fazer mais uma, para fechar?
  • 8:37 - 8:39
    Só teremos tempo para resolver mais um cálculo.
  • 8:39 - 8:47
    Vamos calcular -1/9 - 1/4
  • 8:47 - 8:54
    Bem o M.M.C de 9 e 4 é 36
  • 8:54 - 8:56
    Então, temos 36 como denominador.
  • 8:56 - 9:02
    Sendo assim, onde temos -1/9, o denominador ( 9) será modificado para 36.
  • 9:02 - 9:05
    Ok, então, multiplicamos 9 x 4 que dá 36.
  • 9:05 - 9:07
    Vamos multiplicar o numerador( -1) por 4, também.
  • 9:07 - 9:12
    Então, temos -1 x 4 = -4
  • 9:12 - 9:17
    Depois, temos 1/36.
  • 9:17 - 9:20
    Bem, assim, para mudarmos de 4 para 36, é necessário multiplicarmos esta fração por 9.
  • 9:20 - 9:23
    Ou, isso significa dizer que: multiplicaremos o denominador por 9.
  • 9:23 - 9:25
    Desta forma, precisamos multiplicar o numerador, também, por 9.
  • 9:25 - 9:28
    1 x 9=9.
  • 9:28 - 9:35
    Então, este resultado se iguala a: -4 - 9/36
  • 9:35 - 9:40
    o que dá -13/36
  • 9:40 - 9:42
    Bem acho que, por enquanto, é só.
  • 9:42 - 9:44
    Outros vídeos virão no futuro
  • 9:44 - 9:47
    Mas, acho que, agora, vocês estão preparados para seguirem com os vídeos sobre adição e subtração de frações.
  • 9:47 - 9:48
    Divirtam-se!
Title:
Adding and subtracting fractions
Description:

How to add and subtract fractions.

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Video Language:
English
Duration:
09:48

Portuguese, Brazilian subtitles

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