Return to Video

optellen en aftrekken van breuken

  • 0:02 - 0:05
    Welkom bij de presentatie over
    het optellen en aftrekken van breuken
  • 0:05 - 0:08
    laten we beginnen
  • 0:08 - 0:12
    Laten we beginnen met hopelijk iets weinig verwarrends
  • 0:12 - 0:15
    Dit is hopelijk een relatief makkelijke vraag
  • 0:15 - 0:24
    Als ik je vraag
    hoeveel is 1/4 plus 1/4
  • 0:24 - 0:25
    wat betekent dat dan precies?
  • 0:25 - 0:32
    Zeg we hebben een taart,
    verdeeld in 4 stukken
  • 0:32 - 0:35
    Dus dit is alsof ik zeg dat deze 1/4 hier,
  • 0:35 - 0:38
    even een ander kleurtje
  • 0:38 - 0:39
    Deze 1/4 hier dus
  • 0:39 - 0:43
    laten we zeggen dat dit deze 1/4 van de taart is
  • 0:43 - 0:46
    en we gaan dit toevoegen aan een ander 1/4 van de taart
  • 0:46 - 0:52
    laten we deze kiezen -- even nog een ander kleurtje -- roze
  • 0:52 - 0:57
    deze 1/4, deze roze 1/4, is deze 1/4 van de taart
  • 0:57 - 1:00
    Dus als ik beide 1/4 van de taart zou opeten
  • 1:00 - 1:03
    of een 1/4 en dan nog een 1/4
  • 1:03 - 1:05
    Hoeveel heb ik dan gegeten?
  • 1:05 - 1:07
    Nou, je kan het zien van alleen het plaatje,
  • 1:07 - 1:10
    Ik heb nu 2 van de 4 stukken van de taart opgegeten
  • 1:10 - 1:15
    Dus als ik 1/4 van een taart eet,
  • 1:15 - 1:17
    en dan nog 1/4 eet,
  • 1:17 - 1:22
    Dan heb ik 2/4 van de taart gegeten
  • 1:22 - 1:24
    en we weten al van de module gelijkwaarde breuken
  • 1:24 - 1:27
    Dat dit hetzelfde is als een 1/2 taart opgegeten hebben
  • 1:27 - 1:28
    wat logisch is.
  • 1:28 - 1:32
    Als ik 2 van de 4 stukken van een taart heb opgegeten,
    dan heb ik de halve taart opgegeten
  • 1:32 - 1:35
    Als we het nu wiskundig bekijken,
    wat is er dan gebeurd?
  • 1:35 - 1:38
    De noemers, ofwel de onderste getallen van de breuk,
  • 1:38 - 1:41
    deze getallen bleven gelijk
  • 1:41 - 1:44
    Want dat is het totaal aantal stukken dat ik heb
  • 1:44 - 1:47
    Ik heb dus de tellers opgeteld, wat logisch is
  • 1:47 - 1:53
    Ik at 1 van de 4 stukken taart,
    en toen at ik nog 1 van de 4 stukken
  • 1:53 - 1:56
    Dus in totaal 2 van de 4 stukken,
    wat de helft is
  • 1:56 - 2:02
    Laat ik nog wat voorbeelden geven
  • 2:02 - 2:09
    Wat is 2/5 plus 1/5?
  • 2:09 - 2:12
    Hier doen we weer hetzelfde
  • 2:12 - 2:14
    Eerst check ik dat de noemers gelijk zijn
  • 2:14 - 2:17
    - Ik laat straks zien wat je moet doen
    als de noemers niet gelijk zijn -
  • 2:17 - 2:21
    Als de noemers wel gelijk zijn,
    Dan is de noemer in het antwoord ook gelijk.
  • 2:21 - 2:22
    En we tellen de tellers gewoon op.
  • 2:22 - 2:31
    2/5 plus 1/5 is simpelweg 2+1/5,
    dus 3/5
  • 2:31 - 2:33
    En aftrekken werkt hetzelfde.
  • 2:33 - 2:42
    3/7 min 2/7 = 1/7
  • 2:42 - 2:46
    Ik heb gewoon de 2 van de 3 afgetrokken om 1 te krijgen
  • 2:46 - 2:48
    en ik heb de noemers gelijk gehouden.
  • 2:48 - 2:49
    Wat logisch is.
  • 2:49 - 2:52
    Als ik 3 van de 7 stukken van een taart heb,
  • 2:52 - 2:56
    en ik geef 2 ervan weg,
  • 2:56 - 3:00
    Dan heb ik 1 stuk over
  • 3:00 - 3:03
    Nu gaan we ervoor
    -- Ik denk dat het heel simpel is
  • 3:03 - 3:05
    wanneer de noemer gelijk is.
  • 3:05 - 3:07
    denk eraan: de noemer is het onderste getal van de breuk
  • 3:07 - 3:08
    de teller is de bovenste
  • 3:08 - 3:11
    Wat gebeurt er bij niet gelijke noemers?
  • 3:11 - 3:15
    Hopelijk is dat niet al te ingewikkeld.
  • 3:15 - 3:24
    voorbeeld: 1/4 plus 1/2.
  • 3:24 - 3:27
    We gaan weer terug naar de taart.
  • 3:27 - 3:34
    even tekenen.
  • 3:34 - 3:37
    De eerste 1/4 hier, even een kleurtje geven,
  • 3:37 - 3:40
    Dat is deze 1/4 van de taart.
  • 3:40 - 3:45
    En nu ga ik nog een 1/2 van de taart opeten.
  • 3:45 - 3:46
    hier
  • 3:46 - 3:49
    Deze helft dus.
  • 3:49 - 3:55
    Ik ga deze hele helft van de taart opeten.
  • 3:55 - 3:55
    Waar komt dat nu op neer?
  • 3:55 - 3:57
    Er zijn een aantal manieren om ernaar te kijken.
  • 3:57 - 3:59
    eerste optie: we herschrijven 1/2
  • 3:59 - 4:07
    1/2 van de taart, dat is hetzelfde als 2/4.
  • 4:07 - 4:12
    Je hebt hier 1/4 en hier 1/4
  • 4:12 - 4:15
    Dus 1/2 is hetzelfde als 2/4,
  • 4:15 - 4:18
    Wat weten we al van de gelijkwaardige breuken module.
  • 4:18 - 4:20
    Dus we weten nu dat 1/4 plus 1/2
  • 4:20 - 4:27
    hetzelfde is als 1/4 plus 2/4
  • 4:27 - 4:36
    Het enige wat ik hier heb gedaan is
    1/2 in 2/4 veranderen
  • 4:36 - 4:40
    door zowel de teller als de noemer met 2 te vermenigvuldigen.
  • 4:40 - 4:42
    Dat kun je met elke breuk doen.
  • 4:42 - 4:46
    Zolang je zowel de teller als de noemer
    met hetzelfde getal vermenigvuldigd,
  • 4:46 - 4:48
    kun je vermenigvuldigen wat je maar wilt.
  • 4:48 - 4:54
    Dat is logisch omdat 1/2 maal 1 gelijk is aan 1/2
  • 4:54 - 4:55
    Dat wist je al.
  • 4:55 - 5:00
    Een andere manier om dit op te schrijven is
    1/2 maal 2/2 = 2/4
  • 5:00 - 5:04
    2/2 is gelijk aan 1,
    en dat is gelijk aan 2/4
  • 5:04 - 5:11
    Ik heb hier voor 2 gekozen, omdat ik dezelfde noemer wilde krijgen als hier
  • 5:11 - 5:13
    Ik hoop dat ik je niet helemaal in de war breng hier.
  • 5:14 - 5:15
    Laten we dit vraagstuk afronden.
  • 5:15 - 5:18
    We hebben 1/4 plus 2/4,
  • 5:18 - 5:21
    We weten dat we nu de tellers op kunnen tellen:
    3
  • 5:21 - 5:23
    en de noemers zijn gelijk, dus dan krijg je 3/4.
  • 5:23 - 5:25
    En als we naar het plaatje kijken, zien we dat het klopt.
  • 5:25 - 5:29
    We hebben 3/4 van de taart opgegeten.
  • 5:29 - 5:34
    Nog eentje.
  • 5:34 - 5:45
    1/2 plus 1/3.
  • 5:45 - 5:48
    We willen weer de noemers gelijk krijgen,
  • 5:48 - 5:51
    Maar je kunt niet slechts eentje vermenigvuldigen --
  • 5:51 - 5:54
    Er is niets waar je 3 mee kan vermenigvuldigen
    om 2 te krijgen
  • 5:54 - 5:56
    Of in ieder geval geen heel getal.
  • 5:56 - 5:59
    En er is ook niets waar ik 2 mee kan vermenigvuldigen om 3 te krijgen.
  • 5:59 - 6:02
    Dus we moeten ze allebei vermenigvuldigen
    om ze gelijk te krijgen.
  • 6:02 - 6:05
    Het blijkt dat wat we willen,
  • 6:05 - 6:07
    de zogeheten gelijke noemer,
  • 6:07 - 6:11
    Het blijkt dat dit de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 2 en 3 is.
  • 6:11 - 6:13
    Wat is de kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 2 en 3?
  • 6:13 - 6:18
    Dat is het kleinste getal dat een veelvoud is van zowel 2 als 3.
  • 6:18 - 6:23
    Dat getal is 6.
  • 6:23 - 6:28
    Laten we beide breuken omzetten naar iets/6
  • 6:28 - 6:30
    1/2 is gelijk aan ?/6?
  • 6:30 - 6:33
    Dat zou je al moeten weten van de gelijkwaardige breuken module.
  • 6:33 - 6:40
    Als ik de helft van een pizza met 6 stukken opeet,
    Dan heb ik 3 stukken gegeten, toch?
  • 6:40 - 6:41
    Dat is logisch.
  • 6:41 - 6:44
    1 is 1/2 van 2, 3 is 1/2 van 6
  • 6:44 - 6:48
    en als ik 1/3 van een pizza met 6 stukken opeet,
  • 6:48 - 6:51
    Is dat hetzelfde als 2/6.
  • 6:51 - 6:58
    Dus 1/2 plus 1/3 is hetzelfde als 3/6 plus 2/6.
  • 6:58 - 6:59
    Ik heb niets raars gedaan hier.
  • 6:59 - 7:03
    Ik heb alleen maar de breuken herschreven met andere noemers.
  • 7:03 - 7:06
    ik heb het aantal stukken in de taart aangepast,
  • 7:06 - 7:09
    Als dat helpt.
  • 7:09 - 7:11
    Nu is de opgave heel makkelijk geworden.
  • 7:11 - 7:14
    We kunnen de tellers weer optellen, 3 Plus 2 = 5,
  • 7:14 - 7:17
    En de noemers blijven gelijk.
  • 7:17 - 7:23
    3/6 plus 2/6 = 5/6.
  • 7:23 - 7:25
    Hetzelfde met aftrekken.
  • 7:25 - 7:35
    1/2 min 1/3, dat is hetzelfde als 3/6 min 2/6.
  • 7:35 - 7:40
    Dat is 1/6
  • 7:40 - 7:44
    Laten we er nog een paar doen
    om het in de vingers te krijgen.
  • 7:44 - 7:47
    En je kunt altijd het filmpje opnieuw kijken,
  • 7:47 - 7:49
    Of je kunt pauzeren en het eerst zelf proberen,
  • 7:49 - 7:52
    Ik praat soms nogal snel.
  • 7:52 - 7:55
    Nu eerst een moeilijke.
  • 7:55 - 7:59
    wat is 1/10 min 1?
  • 7:59 - 8:02
    Dat lijkt niet eens op een breuk.
  • 8:02 - 8:04
    Maar je kunt het wel als een breuk schrijven.
  • 8:04 - 8:08
    Het is hetzelfde als 1/10 min ---
  • 8:08 - 8:11
    Hoe kan ik 1 opschrijven met de noemer 10?
  • 8:11 - 8:12
    ok.
  • 8:12 - 8:15
    Het is hetzelfde als 10/10
  • 8:15 - 8:16
    10/10 = 1
  • 8:16 - 8:21
    dus 1/10 min 10/10 is gelijk aan 1 min 10---
  • 8:21 - 8:24
    want we trekken alleen de tellers af,
  • 8:24 - 8:31
    En de noemer blijft 10,
    Dus dan krijg je -9/10.
  • 8:31 - 8:34
    1/10 min 1 = -9/10
  • 8:34 - 8:37
    nog eentje.
  • 8:37 - 8:39
    We hebben niet zo veel tijd meer.
  • 8:39 - 8:47
    -1/9 min 1/4.
  • 8:47 - 8:54
    Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 9 en 4 is 36.
  • 8:54 - 8:56
    36 dus
  • 8:56 - 9:02
    Wat is -1/9 als we de noemer 36 maken?
  • 9:02 - 9:05
    We vermenigvuldigen 9 maal 4 om 36 te krijgen.
  • 9:05 - 9:07
    Dus we moeten de teller ook maal 4 doen.
  • 9:07 - 9:12
    dus -1 wordt -4.
  • 9:12 - 9:17
    dan min ?/36
  • 9:17 - 9:20
    Om van 4 naar 36 te gaan, moeten we met 9 vermenigvuldigen,
  • 9:20 - 9:23
    Dus de noemer met 9 vermenigvuldigen,
  • 9:23 - 9:25
    Dan moeten we dus ook de teller met 9 vermenigvuldigen.
  • 9:25 - 9:28
    1 maal 9 = 9
  • 9:28 - 9:35
    Dus we krijgen -4-9/36
  • 9:35 - 9:40
    dat is -13/36
  • 9:40 - 9:42
    Dat was het voor nu.
  • 9:42 - 9:44
    Ik zal nog meer modules toevoegen.
  • 9:44 - 9:47
    Ik denk dat je nu ver genoeg bent om de optellen en aftrekken module te doen.
  • 9:47 - 9:48
    veel plezier.
Title:
optellen en aftrekken van breuken
Description:

hoe je breuken kunt optellen en aftrekken.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48
marijeb edited холандски subtitles for Adding and subtracting fractions
marijeb added a translation

Dutch subtitles

Revisions