-
Velkommen til en presentasjon om å
legge sammen og trekke fra brøker.
-
La oss begynne.
-
La oss begynne med noe jeg
håper ikke forvirrer deg for mye.
-
Dette burde være et
relativt enkelt spørsmål.
-
Hvis jeg spurte deg
hva 1/4 pluss 1/4 er.
-
La oss tenke på hva det betyr.
-
La oss si at vi har en pai,
og den deles i fire biter.
-
Dette er som å si
at den første 1/4 her--
-
La meg gjøre det i en annen farge.
-
Denne 1/4 her, la oss si
det er denne 1/4 av paien.
-
Og vi skal legge den
til en annen 1/4 av paien.
-
La oss si det er denne--
-
La meg endre fargen.
-
Rosa.
-
Denne 1/4, denne rosa 1/4
er denne 1/4 av paien.
-
Så om jeg åt begge 1/4-ene,
-
eller én fjerdedel, og så
spiser jeg enda en fjerdedel.
-
Hvor mye har jeg spist?
-
Vel, du kan se det på bildet.
-
Jeg har nå spist 2
av de 4 paistykkene.
-
Så om jeg spiser 1/4 av et stykke pai--
-
Eller, 1/4 av en pai,
-
og så spiser jeg enda 1/4 av en pai,
-
vil jeg ha spist 2/4 av paien.
-
Og vi vet fra modulen for
tilsvarende brøker at dette er
-
det samme som at jeg
har spist 1/2 av paien.
-
Som gir mening.
-
Hvis jeg spiser 2 av 4 paistykker,
så har jeg spist 1/2 av den.
-
Om om vi ser matematisk
på det, hva skjedde her?
-
Vel, nevnerne, eller
de nederste tallene--
-
De nederste tallene i
brøkene forble det samme.
-
For det er bare det totale
antall stykker jeg har,
-
i dette eksempelet.
-
Jeg la sammen tellerne,
som gir mening.
-
Jeg åt 1 av de 4 paistykkene,
så åt jeg enda 1 av de 4.
-
Så jeg åt 2 av de 4
paistykkene, som er 1/2.
-
La meg gjøre et par eksempler til.
-
Hva er 2/5 pluss 1/5?
-
Vel, vi gjør det samme her.
-
Først sjekker vi at nevnerne er like,
-
vi skal snart lære hva
vi gjør hvis de er ulike.
-
Hvis nevnerne er like, vil
nevneren i svaret bli det samme.
-
Så legger vi bare sammen tellerne.
-
2/5 pluss 1/5 er bare
2 pluss 1 over 5, som
-
er lik 3/5.
-
Og subtraksjon fungerer på samme måte.
-
Hvis jeg har 3/7 minus 2/7,
er det lik 1/7.
-
Jeg trakk bare 2 fra 3 for å få 1,
og beholdt den samme nevneren.
-
Som gir mening.
-
Hvis jeg har 3 av 7 paistykker,
-
og jeg skulle gi vekk 2
av de 7 paistykkene,
-
ville jeg hatt igjen 1
av de 7 paistykkene.
-
Så, nå la oss takle--
Jeg tror det bør være
-
ganske enkelt og greit
når vi har lik nevner.
-
Husk at nevneren er det
nederste tallet i en brøk.
-
Telleren er det øverste.
-
Hva skjer når vi har ulike nevnere?
-
Vel, forhåpentligvis blir
det ikke for vanskelig.
-
La oss si at jeg har 1/4 pluss 1/2.
-
La oss gå tilbake til pai-eksempelet.
-
La meg tegne paien.
-
Så, den første 1/4 her,
la oss fargelegge den.
-
Det er denne 1/4 av paien.
-
Og nå skal jeg spise enda 1/2 av paien.
-
Så jeg skal spise 1/2 av paien.
-
Så denne 1/2.
-
Jeg skal spise hele denne 1/2 av paien.
-
Så hva blir det lik?
-
Vel, det er et par måter å se det på.
-
Vi kan bare skrive om 1/2.
-
1/2 av paien er faktisk
det samme som 2/4, sant?
-
Det er 1/4 her, og enda 1/4 her.
-
Så 1/2 er det samme som 2/4, og
-
det vet vi fra modulen for like brøker.
-
Så vi vet at 1/4 pluss 1/2 er
-
det samme som å si
1/4 pluss 2/4, sant?
-
Og alt jeg gjorde her var å endre 1/2 til 2/4
-
ved å gange telleren og
nevneren av brøken med 2.
-
Og du kan gjøre det med enhver brøk.
-
Så lenge du ganger telleren og
nevneren med det samme tallet
-
kan du gange det med hva som helst.
-
Og det gir mening fordi
1/2 ganger 1 er lik 1/2.
-
Det vet du.
-
En annen måte å skrive 1 på
er 1/2 ganger 2/2.
-
2 over 2 er det samme som 1.
Og det er lik 2 over 4.
-
Og grunnen til at jeg valgte 2 er at
jeg ville ha den samme nevneren her.
-
Jeg håper jeg ikke forvirrer deg.
-
Vel, la oss gjøre ferdig problemet.
-
Vi har 1/4 pluss 2/4,
-
så vi vet at vi bare legger
sammen tellerne: 3.
-
Og nevnerne er det samme. 3/4.
-
Og ser du på bildet, sant nok, vi har
-
spist 3/4 av denne paien.
-
La oss gjøre enda en.
-
La oss gjøre, 1/2 pluss 1/3.
-
Vel, igjen vil vi gjøre nevnerne like,
-
men du kan ikke bare
gange én av dem for å få--
-
Det er ingenting jeg kan
gange 3 med for å få 2, eller
-
det er ihvertfall ikke noe heltall
jeg kan gange 3 med for å få 2.
-
Og det er ingenting jeg
kan gange 2 med for å få 3.
-
Så jeg må gange de med
hverandre så de blir like.
-
Og det viser seg at det vi vil ha som--
-
Det vi kaller fellesnevneren,
-
viser seg å være det minste
felles multiplum av 2 og 3.
-
Vel, hva er det minste
felles multiplum av 2 og 3?
-
Det er det minste tallet som
er et multiplum av både 2 og 3.
-
Og det minste tallet som er et
multiplum av både 2 og 3 er 6.
-
Så la oss gjøre om begge
disse brøkene til noe over 6.
-
Så 1/2 er lik hva over 6?
-
Du bør huske dette fra
modulen for like brøker.
-
Om jeg spiser 1/2 pizza på 6 stykker,
-
vil jeg ha spist 3 stykker, sant?
-
Det gir mening.
-
1 er 1/2 av 2.
3 er 1/2 av 6.
-
På samme måte, hvis jeg spiser
1/3 av en pizza på 6 stykker
-
er det det samme som 2/6.
-
Så, 1/2 pluss 1/3 er det
samme som 3/6 pluss 2/6.
-
Merk, at jeg gjorde ikke noe tullete.
-
Alt jeg gjorde var å skrive om
disse brøkene med andre nevnere.
-
Jeg endret på en måte
antallet stykker i paien
-
om det hjelper.
-
Og nå som vi har kommet
så langt er problemet
-
veldig enkelt.
-
Vi legger bare sammen tellerne,
-
3 pluss 2 er 5, og
vi beholder nevnerne.
-
3/6 pluss 2/6 er lik 5/6.
-
Og subtraksjon er samme sak.
-
1/2 minus 1/3.
-
Vel det er det samme
som 3/6 minus 2/6.
-
Og det er lik 1/6.
-
La oss gjøre en ny
haug med oppgaver, og
-
forhåpentligvis begynner
du å forstå det.
-
Og husk at du kan se
presentasjonen om igjen,
-
eller du kan pause, og prøve
å løse problemet på egen hånd.
-
Jeg tror jeg snakker fort noen ganger.
-
La meg kaste deg en skruball.
-
Hva er 1/10 minus 1?
-
En av de ser ikke engang ut som en brøk.
-
Men, du kan skrive den som en brøk.
-
Vel, det er det samme som 1/10 minus--
-
Hvordan kan vi skrive 1 så
den har en nevner på 10?
-
Det er det samme som 10 over 10, sant?
-
10/10 er 1.
-
Så 1/10 minus 10/10 er
det samme som 1 minus 10--
-
Husk at vi bare trekker fra tellerne,
-
og vi beholder nevneren 10.
-
Og det er lik -9/10.
-
1/10 minus 1 er lik -9/10
-
La oss gjøre en til.
-
Jeg tror det er alt jeg har tid til.
-
La oss gjøre minus 1/9 minus 1/4.
-
Det minste felles multiplum
for 9 og 4 er 36.
-
Så det er lik 36.
-
Så hva blir -1/9 når vi
endrer nevneren fra 9 til 36?
-
Vel, vi ganger 9 med
4 for å komme til 36.
-
Så vi må også gange nevneren med 4.
-
Vi har en negativ 1, så
den blir til en negativ 4.
-
Så, minus noe over 36.
-
For å gå fra 4 til 36 må
vi gange denne brøken
-
med 9, eller vi må gange nevneren med 9.
-
Så du må også gange telleren med 9.
-
1 ganger 9 er 9
-
Så dette er lik: -4 - 9 over 36,
-
som er lik -13/36
-
Jeg tror det er alt jeg har tid for nå,
-
og jeg legger sikkert
til et par nye moduler.
-
Men jeg tror kansje du er klar for å
ta modulen for addisjon og subtraksjon.
-
Ha det gøy!
