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제목: 분수의 덧셈 및 뺄셈

  • 0:00 - 0:05
    분수의 덧셈 및 뺄셈
    강의에 오신 것을 환영합니다
  • 0:05 - 0:08
    시작해보겠습니다
  • 0:08 - 0:15
    일단 쉬운 문제부터
    시작하겠습니다
  • 0:15 - 0:24
    4분의 1 + 4 분의 1 은
    얼마일까요?
  • 0:24 - 0:25
    생각해봅시다
  • 0:25 - 0:32
    파이가 한 개 있는데
    4 조각으로 되어 있습니다
  • 0:32 - 0:35
    처음 4분의 1 에
  • 0:35 - 0:38
    다른 색으로
  • 0:38 - 0:39
    4분의 1을
  • 0:39 - 0:43
    이 것이 파이의 4분의 1 입니다
    맞지요?
  • 0:43 - 0:46
    여기에 다른 4분의 1 을
    더하려고 합니다
  • 0:46 - 0:52
    더해봅시다
  • 0:52 - 0:57
    이 분홍색의 4분의 1도
    이 파이의 4 분의 1 입니다
  • 0:57 - 1:00
    그래서 이 4분의 1
    두 개를 먹으면
  • 1:00 - 1:03
    또는 4분의 1 과
    또 다른 4분의 1 을 먹으면
  • 1:03 - 1:05
    얼만큼 먹은 것일까요?
  • 1:05 - 1:07
    그림으로 알 수 있습니다
  • 1:07 - 1:10
    여기 4 조각 중에서
    2 조각을 먹었습니다
  • 1:10 - 1:15
    파이의 4분의 1 을
    먹은 다음에
  • 1:15 - 1:17
    파이의 또 다른
    4분의 1 을 먹으면
  • 1:17 - 1:22
    파이의 총 4분의 2 를
    먹은 것입니다
  • 1:22 - 1:24
    등가분수 동영상을 통해
  • 1:24 - 1:27
    결국 파이의 2분의 1 을 먹은 것과
    같다는 것을 알고 있습니다
  • 1:27 - 1:28
    이해가 되나요?
  • 1:28 - 1:32
    4 조각 중에 2 조각을 먹으면
    파이의 절반을 먹은 것입니다
  • 1:32 - 1:35
    수학적으로 살펴보면,
    어떤 일이 일어났을까요?
  • 1:35 - 1:38
    분모 또는
    아래에 있는 수 들이
  • 1:38 - 1:41
    분수의 아래 쪽에 있는 수가
    같습니다
  • 1:41 - 1:44
    여기있는 파이의 총 갯수는
    4개이기 때문입니다
  • 1:44 - 1:47
    그리고 분자를 더하면
  • 1:47 - 1:53
    네 조각의 파이 중 한 조각을 먹고
    다른 한 조각을 또 먹으면
  • 1:53 - 1:56
    결국 네 조각중 두 조각을 먹은 것이므로
    절반을 먹은 것이 됩니다
  • 1:56 - 2:02
    연습문제 몇 개를
    더 해보겠습니다
  • 2:02 - 2:09
    2/5 + 1/5은
    얼마일까요?
  • 2:09 - 2:12
    아까처럼
    풀어보겠습니다
  • 2:12 - 2:14
    먼저 분모가
    같은지 확인합니다
  • 2:14 - 2:17
    분모가 다를 때는
    어떻게 푸는지는 곧 배울 것입니다
  • 2:17 - 2:21
    분모가 같으면,
    답의 분모도 같게 됩니다
  • 2:21 - 2:22
    그러면 그냥
    분자만 더하면 됩니다
  • 2:22 - 2:31
    2/5 + 1/5 는
    5분에 2 + 1가 되고, 5분의 3 이 됩니다
  • 2:31 - 2:33
    뺄셈도 같은 방법으로
    하면 됩니다
  • 2:33 - 2:42
    3/7 - 2/7은
    7 분의 1 이 됩니다
  • 2:42 - 2:46
    3 에서 2 를 빼서
    1 을 얻었고
  • 2:46 - 2:48
    분모는 같습니다
  • 2:48 - 2:49
    이해가 되나요?
  • 2:49 - 2:52
    전체가 7 조각으로 된 파이의
    3 조각이 있었는데
  • 2:52 - 2:56
    2 조각을 다른사람에게
    줘버리면
  • 2:56 - 3:00
    결국 한 조각만
    남게 될 것입니다
  • 3:00 - 3:03
    다른 문제를 해봅시다
  • 3:03 - 3:05
    같은 분모를 가지고 있을 때
    상당히 쉽습니다
  • 3:05 - 3:07
    분모는 분수에서
    아래 쪽에 있는 수입니다
  • 3:07 - 3:08
    분자는 위에 있는 수입니다
  • 3:08 - 3:11
    서로 다른 분모이면
    어떻게 해야합니까?
  • 3:11 - 3:15
    한번 풀어볼까요?
  • 3:15 - 3:24
    1/4 + 1/2 을 해봅시다
  • 3:24 - 3:27
    다시 파이로 풀어보겠습니다
  • 3:27 - 3:34
    그 파이를 그리겠습니다
  • 3:34 - 3:37
    아까와 같이 4분의 1에
    색을 칠하고
  • 3:37 - 3:40
    여기가 파이의
    4분의 1 입니다
  • 3:40 - 3:45
    그리고 다른 절반을
    먹으려고 합니다
  • 3:45 - 3:46
    파이의 절반을 먹으려고 합니다
  • 3:46 - 3:49
    이 절반
  • 3:49 - 3:55
    이 절반 전부를 먹을려고 합니다
  • 3:55 - 3:55
    그럼 어떻게 될까요?
  • 3:55 - 3:57
    여러가지 방법으로
    생각해 볼 수 있습니다
  • 3:57 - 3:59
    먼저 2 분의 1 을 다시 쓸 수 있습니다
  • 3:59 - 4:07
    파이의 절반은,
    실제로 4분의 2 와 같습니까?
  • 4:07 - 4:12
    4 분의 1 이 여기에 있고
    다른 4분의 1 이 여기에 있습니다
  • 4:12 - 4:15
    그래서 2 분의 1 은
    4 분의 2 와 같습니다
  • 4:15 - 4:18
    등가분수에서 이미
    배운 내용입니다
  • 4:18 - 4:20
    그래서 1/4 + 1/2
  • 4:20 - 4:27
    4 분의 1 + 4 분의 2 와 같습니다
    맞지요?
  • 4:27 - 4:36
    여기에서 2 분의 1 을
    4 분의 2 로 바꾼 것이 전부입니다
  • 4:36 - 4:40
    이 분수의 분자와 분모에
    2 를 곱한 것과 같습니다
  • 4:40 - 4:42
    어느 분수에나
  • 4:42 - 4:46
    분자와 분모에 같은 수를 곱하면
  • 4:46 - 4:48
    분수의 값은 변하지 않습니다
  • 4:48 - 4:54
    2 분의 1 x 1 은
    2 분의 1 이기 때문입니다
  • 4:54 - 4:55
    그렇죠?
  • 4:55 - 5:00
    다르게 쓰면
    2분의 1 x 2 분의 2 입니다
  • 5:00 - 5:04
    2 분의 2 는 1 과 같아서,
    4 분의 2 가 됩니다
  • 5:04 - 5:11
    2 를 곱한 이유는
    분모를 똑같이 만들기 위해서입니다
  • 5:11 - 5:14
    이해가 잘됐길 바랍니다
  • 5:14 - 5:15
    문제를 마쳐보겠습니다
  • 5:15 - 5:18
    4 분의 1 + 4분의 2 가 되었고
  • 5:18 - 5:21
    단순히 분자만 더하면 되니까,
    3 이 되고
  • 5:21 - 5:23
    분모는 같으니까,
    4 분의 3 입니다
  • 5:23 - 5:25
    그림을 보시면 충분히 맞습니다
  • 5:25 - 5:29
    파이의 4 분의 3 을
    먹었습니다
  • 5:29 - 5:34
    다른 문제를
    더 해볼까요?
  • 5:34 - 5:45
    2분의 1 + 3 분의 1 을 해봅시다
  • 5:45 - 5:48
    두 분모를 같게 하려고 하는데
  • 5:48 - 5:51
    둘 중 하나만 곱해선
    만들 수가 없습니다
  • 5:51 - 5:54
    2 를 얻기 위해서
    3 에 곱할 것이 없고
  • 5:54 - 5:56
    또는 3 에 곱해서 2 를
    숫자가 없습니다
  • 5:56 - 5:59
    그리고 2 에 곱해서 3 을 얻을
    숫자도 없습니다
  • 5:59 - 6:02
    그래서 각각 같아지도록
    모두 곱합니다
  • 6:02 - 6:05
    여기서 우리가 하려는 것은
  • 6:05 - 6:07
    공통분모를 얻는 것이고
  • 6:07 - 6:11
    2 와 3 의 최소공배수 입니다
  • 6:11 - 6:13
    2 와 3 의 최소공배수는
    얼마일까요?
  • 6:13 - 6:18
    2 와 3 의 공배수 중에서
    가장 작은 수겠죠?
  • 6:18 - 6:23
    결국 그 중
    가장 작은 수는 6 입니다
  • 6:23 - 6:28
    그러면 이 두 분수를 모두
    분모 6 의 분수로 바꿉니다
  • 6:28 - 6:30
    그러면 2 분의 1 은 6 분의 얼마입니까?
  • 6:30 - 6:33
    등가분수에서 배운 내용입니다
  • 6:33 - 6:40
    6 개의 조각으로 된 피자의 절반을 먹는다면,
    3 조각을 먹은 것입니다. 맞지요?
  • 6:40 - 6:41
    이해가 갑니다
  • 6:41 - 6:44
    1은 2 의 절반이고,
    3은 6 의 절반입니다
  • 6:44 - 6:48
    그러므로 6조각으로 된 피자의
    3 분의 1 을 먹는다면
  • 6:48 - 6:51
    6 분의 2 를 먹은 것과 같습니다
  • 6:51 - 6:58
    그래서 1/2+ 1/3 은
    3/6 + 2/6 와 같습니다
  • 6:58 - 6:59
    괜찮나요?
  • 6:59 - 7:03
    분모를 같게 통일 시켜준 것뿐입니다
  • 7:03 - 7:07
    총 파이의 갯수를
    다르게 한 것이지요
  • 7:07 - 7:09
    알기 쉽게 하기 위해서요
  • 7:09 - 7:11
    이제 문제가 아주 쉬워졌습니다
  • 7:11 - 7:14
    분자를 더하면 되므로
    3 + 2 는 5 이되고
  • 7:14 - 7:16
    분모는 변하지 않습니다
  • 7:16 - 7:22
    3/6 + 2/6 은
    6 분의 5 입니다
  • 7:22 - 7:25
    그리고 뺄셈도
    비슷하게 합니다
  • 7:25 - 7:35
    1/2 - 1/3 은
    3/6 - 2/6 와 같습니다
  • 7:35 - 7:40
    답은 6 분의 1 입니다
  • 7:40 - 7:44
    몇 문제 더 풀면서
    연습을 해보겠습니다
  • 7:44 - 7:47
    기억해야 할 점은
    강의 중간 중간에 멈추고
  • 7:47 - 7:49
    스스로 문제를 풀어보는 것입니다
  • 7:49 - 7:52
    강의의 속도가 빠르기 때문입니다
  • 7:52 - 7:55
    그럼 다시 해보겠습니다
  • 7:55 - 7:59
    10분의 1 - 1 은 얼마입니까?
  • 7:59 - 8:02
    1 은 분수로도 보이지 않는데
  • 8:02 - 8:04
    분수로 나타낼 수 있습니다
  • 8:04 - 8:08
    1/10 빼기
  • 8:08 - 8:12
    1 을 분모가 10 인 분수로
    어떻게 나타낼까요?
  • 8:12 - 8:15
    1은 10 분의 10 과 같습니다
    맞지요?
  • 8:15 - 8:16
    10분의 10은 1 입니다
  • 8:16 - 8:21
    1/10 - 10/10 은
    1 - 10과 같고
  • 8:21 - 8:24
    분자끼리만 뺄셈했습니다
  • 8:24 - 8:31
    분모는 계속 10이므로
    답은 -9/10 이 됩니다
  • 8:31 - 8:34
    1/10 - 1 = -9/10 이 됩니다
  • 8:34 - 8:37
    하나 더 해 보겠습니다
  • 8:37 - 8:39
    시간이 거의 다 됐는데
  • 8:39 - 8:47
    - (1/9) - 1/4 을 해볼까요?
  • 8:47 - 8:54
    일단 9 와 4 의
    최소공배수는 36 입니다
  • 8:54 - 8:56
    36 이 됩니다
  • 8:56 - 9:02
    분모의 9 를 36 으로 바꾸면
    -1/9는 어떻게 될까요?
  • 9:02 - 9:05
    9 에 4 를 곱하면 36 입니다
  • 9:05 - 9:07
    그러므로 분자에도
    4를 곱합니다
  • 9:07 - 9:12
    -1 인데, 4를 곱하면
    -4가 됩니다
  • 9:12 - 9:17
    -1/4에서 분모가 36이 되려면
  • 9:17 - 9:20
    역시 9를 곱해야합니다
  • 9:20 - 9:23
    또는 분모에 9 를 곱해야 하고
  • 9:23 - 9:25
    분자에도 9 를 곱해야만 합니다
  • 9:25 - 9:28
    1 x 9 는 9 입니다
  • 9:28 - 9:35
    36분에 -4 -빼기 9
  • 9:35 - 9:39
    그러므로 - 1/36이 됩니다
  • 9:39 - 9:42
    할 수 있는 시간이 다 됐습니다
  • 9:42 - 9:44
    더 연습을 해야할 것 같지만
  • 9:44 - 9:47
    지금도 충분히 분수의 덧셈과 뺄셈을
    할 수 있을 것입니다
  • 9:47 - 9:49
    즐기세요
Title:
제목: 분수의 덧셈 및 뺄셈
Description:

How to add and subtract fractions.

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Video Language:
English
Duration:
09:48

Korean subtitles

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