Бөлшектерді қосу және азайту.

Қазақша субтитрлар көрсетілген, оны настройка деген бөлімнен тауып алып, бөлшектерді қосып азайтуды уйренулеріңізді бастаңыз. Сәттілік!

Бөлшектерді қосу және азайту презентациясына қош келдіңіздер.

қанекей бастайық

Мен сіздерді шатастырып жібермеймін деп үміттенемін

Бұл салыстырмалы түрде жеңіл сұрақ болуы тиіс.

Мен сіздерден төрттен бірге тағы да төрттен бірді қосқанда не болатынын сұрайын.

Бұл нені білдіретінін ойланайық.

Мысалға бір тәтті бәліш (пирог) бар, соны төрт бөлікке бөлейік.

Сонымен, бұл төрттен бір осы жақтағы бөлікке сәйкес келеді,

бұны басқа түспен бояуға рұқсат етіңіздер.

Осы төрттен бір бөлік осы жерде,

былай алғанда, ол (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігіне тең. дұрыс па?

енді, біз осыған тағы да бәліштің төрттен бір бөлігін қосамыз.

Мен осыны былай жасайын- түсін өзгертейін- қызыл болсын.

бұл төрттен бір, бұл қызыл төрттен бір (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігі болып табылады.

осылай, егер мен бұл төрттен бір бөліктерді жегенде,

немесе бір төрттен бір бөлігін сосын келесі дәл сондай бөлік жегенде,

қанша бәліш (пирог) жеуші едім?

Енді, сіздер суреттен де көре аласыздар.

Мен енді барлық бәліштін төрттен екі бөлігін жедім. Яғни төртеуінен екеуін жедім.

сонымен, егер мен бәліштің төрттен бір бөлігін (пирог) жесем,

сосын тағы да келесі төрттен бөлігін жесем,

Мен бәліштің (пирогтың) төрттен екі бөлігін жеген боламын.

Біздердің бірдей бөлшектердің модульдерін (қысқартуды) білетініміздей,

бұл екіден бірге тең болады.

түсінікті болып келеді

егер мен бәліштің төрттен екі бөлігін жесем, онда мен оның жартысын жегенмен тең болады.

Ал егер математикалық тұрғыда қарайтын болсақ, мына жақта не болады?

Бөлімдері немесе бөлшек астындағы сандар,

бөлімдері еш өзгеріссіз қалады.

Өйткені, бұл мысалдағы барлық бөліктер саны.

Ал, алымдарының сандарын қостым, түсінікті сияқты.

Менде төрттен бір бөлік бәліш бар, сосын келесі төрттен бір бөлік жедім

ең соңында, мен бәліштің төрттен екі бөлігін жедім. Ал ол бәліштің тең жартысы.

Тағы да мысалдар келтіруге рұқсат етіңіздер.

Ал енді, бестен екіге бестен бірді қосқанда не болады?

дәп-дәл ұқсас амал орындаймыз.

алдымен, бөлімдеріндегі сан бірдей ме, жоқ па соны тексереміз.

Екінші ретте, бөлімдері әртүрлі болғанда не істеу керектігін үйренеміз.

Егер бөлімдері бірдей болса, жауабындағы бөлімдер бірдей болып қалады, өзгермейді.

Және жай ғана алымдарын қоса саламыз.

бестен екіге бестен бірді қосамыз. ол екіге бірді қосып, бөліміне бесті жазғанмен тең. сонымен бестен үш біздің жауабымыз.

Азайтумен де дәл сондай ережені қолданамыз

егер жетіден үш минус жетіден екі болса, барлығы жетіден бірге тең.

бар істегенім, үштен екіні азайттым.

ал бөлімін өзгертпедім.

неге екені түсінікті.

Егер бәліштің жетіден үш бөлігі болса,

сосын жеті бөліктен екі бөлігін біреуге берсем,

менде жетіден бір бөлік қалатын еді.

Енді қайталап жіберейік, бірдей бөлімдер болғанда,

есеп шамалы болса да оңайырақ болады

есте сақта, бөлімі тек бөлшектің астындағы сан

ал алымы төбесіндегі сан.

Ал әртүрлі бөлімдер болғанда, не болады екен?

бұл ойлағандай қиын емес

былай болсын, төрттен бір плюс екіден бір.

(пирог) бәліш мысалына қайтып келейік

(пирог) бәліш салайын

сонымен, мына төрттен бір бөлік осы деп алайық, бояйық,

енді мынау бәліштің төрттен бір бөлігі

енді бәліштің жартысын жемекшімін.

жарты бәліш жейін деп жатырмын

мынау бәліштің дәл жартысы

бәліштің жартысын түгелімен жеймін

енді бұл неге тең?

бірнеше шығару жолы бар

бірінші, жартысын басқаша жазуға болады

бәліштің жартысы оның төрттен екі бөлігіне тең.

мынау төрттен бір, келесі төрттен бір бөліктері

қорытындылай айтсақ, жартысы дегеніміз төрттен екі бөлік

және ортақ бөлімдерді қосуды білеміз.

және төрттен бірге екіден бір қосса,

төрттен екі плюс төрттен бір амалына сәйкес болады.

барлық істегенім, жарты бөлікті төрттен екіге айналдырдым.

шын мәнінде, алымын да, бөлімін де екі еселедім.

осыны әр бөлшекпен істей аласыз.

алымын да, бөлімін де ортақ бірдей санға көбейтуге болады.

әр нәрсеге көбейте аласыз.

бұны былай түсіндіруге болады. өйткені, жарты бөлікті бір еселесең, жарты бөлікке тең болады.

оны онсыз да білесіз.

Оны жазудың басқа әдісі - екіден бірді екіден екіге көбейтуге болады.

екіден екі бірге тең болып саналады.

Мен ортақ бөлімдер алғым келгендіктен екіден екіге көбейттім.

сіздерді толықтай шатастырып жібермеген шығармын.

Ал, жай ғана осы есепті соңына дейін шығарайық.

сонымен, төрттен бір плюс төрттен екі

ең бастысы - алымдарын қосатынын білеміз,

ал бөлімдері бірдей болып қалады. төрттен үш

суретке қарасақ, шынымен де,

біз (пирогтың) бәліштің төрттен үш бөлігін жедік.

келесі есепті шығарайық.

екіден бір плюс үштен бір

қайтадан, бөлімдерін бірдей қылып алуымыз керек

бірақ олардың ешқайсын көбейте алмаймыз

үшті қай санға көбейтсек те екі ала алмаймыз.

немесе, тым болмаса, бір де бір санды үшке көбейтсең, екі ала алмайсың.

және екіге қандай да бір сан көбейтсең де үшті ала алмайсың.

Сондықтан екеуін де бірдей санға тең болатындай көбейтемін.

бұны біз

ортақ бөлшектерге келтіру деп атаймыз.

ол ең кіші ортақ көбейткіш болуы тиіс, үштің де, екінің де.

ал, үш пен екінің ең кіші ортақ көбейткіші неге тең?

ал, үш пен екіге ортақ сан қайсы әрі бұлардың көбейткіші болуы керек.

үш пен екінің ортақ көбейткіші алты.

енді бөлшектердің бөлімдерін алты деп алып, алымын бірнәрсе қылып өзгертейік.

ал, екіден бір алты бөліктің қанша бөлігіне тең?

оны сіздер ортақ бөлшектерге келтіру модулінен білулеріңіз тиіс

ал, егер мен алты бөліктен тұратын пиццаның жартысын жесем, үш бөлігін жеген боламын, дұрыс па?

бұл түсінікті сияқты.

бір ол екі бөліктің жартысы болса, үш алты бөліктің жартысы.

осыған ұқсас, егер мен алты бөлікке бөлінген пиццаның үштен бірінің дәмін татсам,

ол алтыдан екіге тең болады.

қорытындылай келе, екіден бір плюс үштен бір, алтыдан үш плюс алтыдан екіге тең.

мен адам істемейтін нәрсе істеген жоқпын

бар істегенім, осы екі бөлшекті ортақ көбейткішке келтірдім, бірақ алымдары әртүрлі болып қалдырдым

бәліштегі (пирогтағы) бөліктер санын өзгерттім

егер ол көмектессе, әрине.

енді біз есептің ең оңай жеріне келдік.

алымдарын қосу, үш плюс екі тең бес.

бөлімдері бірдей болып қала береді.

алтыдан үш плюс алтыдан екі тең алтыдан беске.

қысқарту керек

екіден бір минус үштен бір, бұл алтыдан уш минус алтыдан екі амалына сәйкес.

ал оның жауабы алтыдан бірге тең.

көбірек мысалдармен жұмыс істейік, сонда қалай есеп шығару керектігін түсіне бастайсыз.

сіздер бұл презентацияны әрқашан қайта көрулеріңізге болады.

немесе тоқтатып қойып есептерді өзіңіз шығарып көріңіз

өйткені, мен кейде тез сөйлеп кетемін.

тағы бір есеп

оннан бір минус бір неге тең?

ал бұл бөлшекке де ұқсамайтын тәрізді.

бірақ бөлшек түрінде жаза аласыз.

бұл оннан бір минус..............

бірдің бөлімі он болатындай оны қалай жазуға болады?

дұрыс

әрине, оннан он деп жазуға болады.

оннан он бірге тең.

сонымен, оннан бір минус оннан он жай ғана бір минус онға тең

тек алымдарын азайтамыз, ұмытпа

ал бөлімі ортақ он саны болып қалады. және бұл теріс таңбалы оннан тоғызға сәйкес келеді.

оннан бір минус бір теріс таңбалы оннан тоғызға тең

тағы келесі және соңғы біреуін шығарайық.

осыған ғана уақытым жетеді

минус тоғыздан бір минус төрттен бір.

тоғыз бен төрттің ең кіші ортақ көбейткіші отыз алты

сонымен ол отыз алтыға тең.

минус тоғыздан бірдің бөлімін қалай өзгертеміз?

тоғызды төрт рет көбейтіп отыз алты алғандай,

алымына төртті көбейтеміз.

бізде минус бір болып еді, енді минус төртке айналады.

келесі, отыз алтыдан минус бір.

бөлшектің астында төрттен отыз алты алу үшін, оны тоғыз еселедік

немесе бөлімін тоғыз еселедік.

сондықтан, алымын да тоғыз есе көбейту керек.

бір көбейту тоғыз тең тоғыз болады.

барлығы, отыз алтыдан минус төрттен минус тоғызды азайтамыз

ал ол минус отыз алтыдан отызға тең.

бар уақытым осы

мүмкін бірнеше бөлшектерге байланысты есептер қосармын

бірақ, меніңше, қазір сіздер бөлшектерді қосу азайтумен жұмыс жасауға дайынсыздар.

қызықты болсын.