Return to Video

Бөлшектерді қосу және азайту.

  • 0:02 - 0:05
    Бөлшектерді қосу және азайту презентациясына қош келдіңіздер.
  • 0:05 - 0:08
    қанекей бастайық
  • 0:08 - 0:12
    Мен сіздерді шатастырып жібермеймін деп үміттенемін
  • 0:12 - 0:15
    Бұл салыстырмалы түрде жеңіл сұрақ болуы тиіс.
  • 0:15 - 0:24
    Мен сіздерден төрттен бірге тағы да төрттен бірді қосқанда не болатынын сұрайын.
  • 0:24 - 0:25
    Бұл нені білдіретінін ойланайық.
  • 0:25 - 0:32
    Мысалға бір тәтті бәліш (пирог) бар, соны төрт бөлікке бөлейік.
  • 0:32 - 0:35
    Сонымен, бұл төрттен бір осы жақтағы бөлікке сәйкес келеді,
  • 0:35 - 0:38
    бұны басқа түспен бояуға рұқсат етіңіздер.
  • 0:38 - 0:39
    Осы төрттен бір бөлік осы жерде,
  • 0:39 - 0:43
    былай алғанда, ол (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігіне тең. дұрыс па?
  • 0:43 - 0:46
    енді, біз осыған тағы да бәліштің төрттен бір бөлігін қосамыз.
  • 0:46 - 0:52
    Мен осыны былай жасайын- түсін өзгертейін- қызыл болсын.
  • 0:52 - 0:57
    бұл төрттен бір, бұл қызыл төрттен бір (пирог) бәліштің төрттен бір бөлігі болып табылады.
  • 0:57 - 1:00
    осылай, егер мен бұл төрттен бір бөліктерді жегенде,
  • 1:00 - 1:03
    немесе бір төрттен бір бөлігін сосын келесі дәл сондай бөлік жегенде,
  • 1:03 - 1:05
    қанша бәліш (пирог) жеуші едім?
  • 1:05 - 1:07
    Енді, сіздер суреттен де көре аласыздар.
  • 1:07 - 1:10
    Мен енді барлық бәліштін төрттен екі бөлігін жедім. Яғни төртеуінен екеуін жедім.
  • 1:10 - 1:15
    сонымен, егер мен бәліштің төрттен бір бөлігін (пирог) жесем,
  • 1:15 - 1:17
    сосын тағы да келесі төрттен бөлігін жесем,
  • 1:17 - 1:22
    Мен бәліштің (пирогтың) төрттен екі бөлігін жеген боламын.
  • 1:22 - 1:24
    Біздердің бірдей бөлшектердің модульдерін (қысқартуды) білетініміздей,
  • 1:24 - 1:27
    бұл екіден бірге тең болады.
  • 1:27 - 1:28
    түсінікті болып келеді
  • 1:28 - 1:32
    егер мен бәліштің төрттен екі бөлігін жесем, онда мен оның жартысын жегенмен тең болады.
  • 1:32 - 1:35
    Ал егер математикалық тұрғыда қарайтын болсақ, мына жақта не болады?
  • 1:35 - 1:38
    Бөлімдері немесе бөлшек астындағы сандар,
  • 1:38 - 1:41
    бөлімдері еш өзгеріссіз қалады.
  • 1:41 - 1:44
    Өйткені, бұл мысалдағы барлық бөліктер саны.
  • 1:44 - 1:47
    Ал, алымдарының сандарын қостым, түсінікті сияқты.
  • 1:47 - 1:53
    Менде төрттен бір бөлік бәліш бар, сосын келесі төрттен бір бөлік жедім
  • 1:53 - 1:56
    ең соңында, мен бәліштің төрттен екі бөлігін жедім. Ал ол бәліштің тең жартысы.
  • 1:56 - 2:02
    Тағы да мысалдар келтіруге рұқсат етіңіздер.
  • 2:02 - 2:09
    Ал енді, бестен екіге бестен бірді қосқанда не болады?
  • 2:09 - 2:12
    дәп-дәл ұқсас амал орындаймыз.
  • 2:12 - 2:14
    алдымен, бөлімдеріндегі сан бірдей ме, жоқ па соны тексереміз.
  • 2:14 - 2:17
    Екінші ретте, бөлімдері әртүрлі болғанда не істеу керектігін үйренеміз.
  • 2:17 - 2:21
    Егер бөлімдері бірдей болса, жауабындағы бөлімдер бірдей болып қалады, өзгермейді.
  • 2:21 - 2:22
    Және жай ғана алымдарын қоса саламыз.
  • 2:22 - 2:31
    бестен екіге бестен бірді қосамыз. ол екіге бірді қосып, бөліміне бесті жазғанмен тең. сонымен бестен үш біздің жауабымыз.
  • 2:31 - 2:33
    Азайтумен де дәл сондай ережені қолданамыз
  • 2:33 - 2:42
    егер жетіден үш минус жетіден екі болса, барлығы жетіден бірге тең.
  • 2:42 - 2:46
    бар істегенім, үштен екіні азайттым.
  • 2:46 - 2:48
    ал бөлімін өзгертпедім.
  • 2:48 - 2:49
    неге екені түсінікті.
  • 2:49 - 2:52
    Егер бәліштің жетіден үш бөлігі болса,
  • 2:52 - 2:56
    сосын жеті бөліктен екі бөлігін біреуге берсем,
  • 2:56 - 3:00
    менде жетіден бір бөлік қалатын еді.
  • 3:00 - 3:03
    Енді қайталап жіберейік, бірдей бөлімдер болғанда,
  • 3:03 - 3:05
    есеп шамалы болса да оңайырақ болады
  • 3:05 - 3:07
    есте сақта, бөлімі тек бөлшектің астындағы сан
  • 3:07 - 3:08
    ал алымы төбесіндегі сан.
  • 3:08 - 3:11
    Ал әртүрлі бөлімдер болғанда, не болады екен?
  • 3:11 - 3:15
    бұл ойлағандай қиын емес
  • 3:15 - 3:24
    былай болсын, төрттен бір плюс екіден бір.
  • 3:24 - 3:27
    (пирог) бәліш мысалына қайтып келейік
  • 3:27 - 3:34
    (пирог) бәліш салайын
  • 3:34 - 3:37
    сонымен, мына төрттен бір бөлік осы деп алайық, бояйық,
  • 3:37 - 3:40
    енді мынау бәліштің төрттен бір бөлігі
  • 3:40 - 3:45
    енді бәліштің жартысын жемекшімін.
  • 3:45 - 3:46
    жарты бәліш жейін деп жатырмын
  • 3:46 - 3:49
    мынау бәліштің дәл жартысы
  • 3:49 - 3:55
    бәліштің жартысын түгелімен жеймін
  • 3:55 - 3:55
    енді бұл неге тең?
  • 3:55 - 3:57
    бірнеше шығару жолы бар
  • 3:57 - 3:59
    бірінші, жартысын басқаша жазуға болады
  • 3:59 - 4:07
    бәліштің жартысы оның төрттен екі бөлігіне тең.
  • 4:07 - 4:12
    мынау төрттен бір, келесі төрттен бір бөліктері
  • 4:12 - 4:15
    қорытындылай айтсақ, жартысы дегеніміз төрттен екі бөлік
  • 4:15 - 4:18
    және ортақ бөлімдерді қосуды білеміз.
  • 4:18 - 4:20
    және төрттен бірге екіден бір қосса,
  • 4:20 - 4:27
    төрттен екі плюс төрттен бір амалына сәйкес болады.
  • 4:27 - 4:36
    барлық істегенім, жарты бөлікті төрттен екіге айналдырдым.
  • 4:36 - 4:40
    шын мәнінде, алымын да, бөлімін де екі еселедім.
  • 4:40 - 4:42
    осыны әр бөлшекпен істей аласыз.
  • 4:42 - 4:46
    алымын да, бөлімін де ортақ бірдей санға көбейтуге болады.
  • 4:46 - 4:48
    әр нәрсеге көбейте аласыз.
  • 4:48 - 4:54
    бұны былай түсіндіруге болады. өйткені, жарты бөлікті бір еселесең, жарты бөлікке тең болады.
  • 4:54 - 4:55
    оны онсыз да білесіз.
  • 4:55 - 5:00
    Оны жазудың басқа әдісі - екіден бірді екіден екіге көбейтуге болады.
  • 5:00 - 5:04
    екіден екі бірге тең болып саналады.
  • 5:04 - 5:11
    Мен ортақ бөлімдер алғым келгендіктен екіден екіге көбейттім.
  • 5:11 - 5:13
    сіздерді толықтай шатастырып жібермеген шығармын.
  • 5:14 - 5:15
    Ал, жай ғана осы есепті соңына дейін шығарайық.
  • 5:15 - 5:18
    сонымен, төрттен бір плюс төрттен екі
  • 5:18 - 5:21
    ең бастысы - алымдарын қосатынын білеміз,
  • 5:21 - 5:23
    ал бөлімдері бірдей болып қалады. төрттен үш
  • 5:23 - 5:25
    суретке қарасақ, шынымен де,
  • 5:25 - 5:29
    біз (пирогтың) бәліштің төрттен үш бөлігін жедік.
  • 5:29 - 5:34
    келесі есепті шығарайық.
  • 5:34 - 5:45
    екіден бір плюс үштен бір
  • 5:45 - 5:48
    қайтадан, бөлімдерін бірдей қылып алуымыз керек
  • 5:48 - 5:51
    бірақ олардың ешқайсын көбейте алмаймыз
  • 5:51 - 5:54
    үшті қай санға көбейтсек те екі ала алмаймыз.
  • 5:54 - 5:56
    немесе, тым болмаса, бір де бір санды үшке көбейтсең, екі ала алмайсың.
  • 5:56 - 5:59
    және екіге қандай да бір сан көбейтсең де үшті ала алмайсың.
  • 5:59 - 6:02
    Сондықтан екеуін де бірдей санға тең болатындай көбейтемін.
  • 6:02 - 6:05
    бұны біз
  • 6:05 - 6:07
    ортақ бөлшектерге келтіру деп атаймыз.
  • 6:07 - 6:11
    ол ең кіші ортақ көбейткіш болуы тиіс, үштің де, екінің де.
  • 6:11 - 6:13
    ал, үш пен екінің ең кіші ортақ көбейткіші неге тең?
  • 6:13 - 6:18
    ал, үш пен екіге ортақ сан қайсы әрі бұлардың көбейткіші болуы керек.
  • 6:18 - 6:23
    үш пен екінің ортақ көбейткіші алты.
  • 6:23 - 6:28
    енді бөлшектердің бөлімдерін алты деп алып, алымын бірнәрсе қылып өзгертейік.
  • 6:28 - 6:30
    ал, екіден бір алты бөліктің қанша бөлігіне тең?
  • 6:30 - 6:33
    оны сіздер ортақ бөлшектерге келтіру модулінен білулеріңіз тиіс
  • 6:33 - 6:40
    ал, егер мен алты бөліктен тұратын пиццаның жартысын жесем, үш бөлігін жеген боламын, дұрыс па?
  • 6:40 - 6:41
    бұл түсінікті сияқты.
  • 6:41 - 6:44
    бір ол екі бөліктің жартысы болса, үш алты бөліктің жартысы.
  • 6:44 - 6:48
    осыған ұқсас, егер мен алты бөлікке бөлінген пиццаның үштен бірінің дәмін татсам,
  • 6:48 - 6:51
    ол алтыдан екіге тең болады.
  • 6:51 - 6:58
    қорытындылай келе, екіден бір плюс үштен бір, алтыдан үш плюс алтыдан екіге тең.
  • 6:58 - 6:59
    мен адам істемейтін нәрсе істеген жоқпын
  • 6:59 - 7:03
    бар істегенім, осы екі бөлшекті ортақ көбейткішке келтірдім, бірақ алымдары әртүрлі болып қалдырдым
  • 7:03 - 7:06
    бәліштегі (пирогтағы) бөліктер санын өзгерттім
  • 7:06 - 7:09
    егер ол көмектессе, әрине.
  • 7:09 - 7:11
    енді біз есептің ең оңай жеріне келдік.
  • 7:11 - 7:14
    алымдарын қосу, үш плюс екі тең бес.
  • 7:14 - 7:17
    бөлімдері бірдей болып қала береді.
  • 7:17 - 7:23
    алтыдан үш плюс алтыдан екі тең алтыдан беске.
  • 7:23 - 7:25
    қысқарту керек
  • 7:25 - 7:35
    екіден бір минус үштен бір, бұл алтыдан уш минус алтыдан екі амалына сәйкес.
  • 7:35 - 7:40
    ал оның жауабы алтыдан бірге тең.
  • 7:40 - 7:44
    көбірек мысалдармен жұмыс істейік, сонда қалай есеп шығару керектігін түсіне бастайсыз.
  • 7:44 - 7:47
    сіздер бұл презентацияны әрқашан қайта көрулеріңізге болады.
  • 7:47 - 7:49
    немесе тоқтатып қойып есептерді өзіңіз шығарып көріңіз
  • 7:49 - 7:52
    өйткені, мен кейде тез сөйлеп кетемін.
  • 7:52 - 7:55
    тағы бір есеп
  • 7:55 - 7:59
    оннан бір минус бір неге тең?
  • 7:59 - 8:02
    ал бұл бөлшекке де ұқсамайтын тәрізді.
  • 8:02 - 8:04
    бірақ бөлшек түрінде жаза аласыз.
  • 8:04 - 8:08
    бұл оннан бір минус..............
  • 8:08 - 8:11
    бірдің бөлімі он болатындай оны қалай жазуға болады?
  • 8:11 - 8:12
    дұрыс
  • 8:12 - 8:15
    әрине, оннан он деп жазуға болады.
  • 8:15 - 8:16
    оннан он бірге тең.
  • 8:16 - 8:21
    сонымен, оннан бір минус оннан он жай ғана бір минус онға тең
  • 8:21 - 8:24
    тек алымдарын азайтамыз, ұмытпа
  • 8:24 - 8:31
    ал бөлімі ортақ он саны болып қалады. және бұл теріс таңбалы оннан тоғызға сәйкес келеді.
  • 8:31 - 8:34
    оннан бір минус бір теріс таңбалы оннан тоғызға тең
  • 8:34 - 8:37
    тағы келесі және соңғы біреуін шығарайық.
  • 8:37 - 8:39
    осыған ғана уақытым жетеді
  • 8:39 - 8:47
    минус тоғыздан бір минус төрттен бір.
  • 8:47 - 8:54
    тоғыз бен төрттің ең кіші ортақ көбейткіші отыз алты
  • 8:54 - 8:56
    сонымен ол отыз алтыға тең.
  • 8:56 - 9:02
    минус тоғыздан бірдің бөлімін қалай өзгертеміз?
  • 9:02 - 9:05
    тоғызды төрт рет көбейтіп отыз алты алғандай,
  • 9:05 - 9:07
    алымына төртті көбейтеміз.
  • 9:07 - 9:12
    бізде минус бір болып еді, енді минус төртке айналады.
  • 9:12 - 9:17
    келесі, отыз алтыдан минус бір.
  • 9:17 - 9:20
    бөлшектің астында төрттен отыз алты алу үшін, оны тоғыз еселедік
  • 9:20 - 9:23
    немесе бөлімін тоғыз еселедік.
  • 9:23 - 9:25
    сондықтан, алымын да тоғыз есе көбейту керек.
  • 9:25 - 9:28
    бір көбейту тоғыз тең тоғыз болады.
  • 9:28 - 9:35
    барлығы, отыз алтыдан минус төрттен минус тоғызды азайтамыз
  • 9:35 - 9:40
    ал ол минус отыз алтыдан отызға тең.
  • 9:40 - 9:42
    бар уақытым осы
  • 9:42 - 9:44
    мүмкін бірнеше бөлшектерге байланысты есептер қосармын
  • 9:44 - 9:47
    бірақ, меніңше, қазір сіздер бөлшектерді қосу азайтумен жұмыс жасауға дайынсыздар.
  • 9:47 - 9:48
    қызықты болсын.
Title:
Бөлшектерді қосу және азайту.
Description:

Қазақша субтитрлар көрсетілген, оны настройка деген бөлімнен тауып алып, бөлшектерді қосып азайтуды уйренулеріңізді бастаңыз. Сәттілік!

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48

Kazakh subtitles

Revisions Compare revisions