Return to Video

અપૂર્ણાંક ના સરવાળો અને બાદબાકી

  • 0:02 - 0:05
    અપૂર્ણાંકોના સરવાળો અને બાદબાકીની પ્રસ્તુતિમાં આપનું સ્વાગત છે.
  • 0:05 - 0:08
    ચાલો શરૂ કરીએ.
  • 0:08 - 0:12
    ચાલો આશા રાખીએ કે તમને મૂંઝવણ ના થાય.
  • 0:12 - 0:15
    આ આસ્થાપૂર્વક પ્રમાણમાં સરળ પ્રશ્ન હોવા જોઈએ.
  • 0:15 - 0:24
    હું તમને પૂછું કે એક ચતુર્થ વત્તા એક ચતુર્થ કેટલા થાય?
  • 0:24 - 0:25
    તે વિશે વિચાર કરવો કે એનો શું અર્થ થાય
  • 0:25 - 0:32
    ચાલો આપણી પાસે એક પાઇ હતી તે ચાર ટૂકડાઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવી હતી.
  • 0:32 - 0:35
    તો આ એમ કહેવા બરોબર છે કે આ પ્રથમ ૧/૪ ખરૂને ,
  • 0:35 - 0:38
    મને તેમાં જુદોજ રંગ પૂરવા દો
  • 0:38 - 0:39
    આ એક ચતુર્થમાંશ છે બરોબર ને .
  • 0:39 - 0:43
    ચાલો આપણે પાઇ નો એક ચતુર્થમાંશ ભાગ લઇએ , ખરૂને ?
  • 0:43 - 0:46
    અને અમે તેમાં પાઇનો અન્ય એક ચતુર્થ ભાગ ઉમેરવા જઈ રહ્યાં છો.
  • 0:46 - 0:52
    ચાલો આને એક બનાવવા - મને રંગ બદલવા દો- ગુલાબી.
  • 0:52 - 0:57
    આ એક ચતુર્થ ભાગ છે , આ ગુલાબી એક ચોથા પાઇ આ એક ચતુર્થ ભાગ છે.
  • 0:57 - 1:00
    તેથી જો હું બંને એક ચોથા ભાગની ખાધી હતા,
  • 1:00 - 1:03
    અથવા એક ચતુર્થ અને પછી હું અન્ય એક ચતુર્થ ખાય છે,
  • 1:03 - 1:05
    કેટલી હું ખાવામાં છે?
  • 1:05 - 1:07
    સારું, તમી માત્ર ચિત્રમાં જોઇ શકો છો.
  • 1:07 - 1:10
    મેં હવે પાઇ ના ચાર ટુકડા માંથી બે ટુકડા ખાઇ લીધા.
  • 1:10 - 1:15
    તેથી જો હું પાઇ નો ૧/૪ ભાગ અથવા પાઇ નો ૧/૪ ભાગ
  • 1:15 - 1:17
    અને પછી હું બીજી ૧/૪ પાઇ ખાઉ તો
  • 1:17 - 1:22
    મેં પાઇના ૨/૪ ભાગ ખાઇ લીધી હશે.
  • 1:22 - 1:24
    અને આપણને સમકક્ષ અપૂર્ણાંકોના મોડ્યુલ માંથી ખબર છે
  • 1:24 - 1:27
    આ એમ કહેવા બરાબર છે કે તે પાઇ માંથી અડધી પાઇ ખાઇ લીધી
  • 1:27 - 1:28
    જેનો કંઇક અર્થ નિકળે છે
  • 1:28 - 1:32
    જો હું પાઇ ના ચાર ટુકડા માંથી બે ટુકડા ખાઇ લઉં તો મેં તેના અડધા ખાઇ લીધા ગણાય
  • 1:32 - 1:35
    અને જો આપણે તેને ગાણિતિક રીતે જોઇએ તો , અહિં શું થાય ?
  • 1:35 - 1:38
    સારૂ છેદ અથવા નીચેની સંખ્યાઓ
  • 1:38 - 1:41
    અપૂર્ણાકો ની નીચેની સંખ્યાઓ સરખી રહે.
  • 1:41 - 1:44
    કારણ કે અહિ આ ઉદાહરણ માં માત્ર કુલ ટુકડઓ ની સંખ્યા છેદ માં છે.
  • 1:44 - 1:47
    સારૂ, હું અંશનો સરવાળો કરૂ છું, જેનો કંઇક અર્થ થાય છે.
  • 1:47 - 1:53
    મારી પાસે ચાર પાઇ ના ટુકડામાંનો એક ટુકડો છે, પછી બીજો એક ટુકડો આપેલ પાઇ ના ચાર ટુકડામાંથી ખાઇ લીધો
  • 1:53 - 1:56
    તેથી મેં પાઇના ચાર ટુકડા માંથી બે ટુકડા ખાઇ લીધા ગણાય , જે અડધા બરાબર છે.
  • 1:56 - 2:02
    ચાલો મને થોડા વધારે દાખલા ગણવા દો.
  • 2:02 - 2:09
    ૨/૫ (બે પંચમાંશ ) વત્તા ૧/૫ (એક પંચમાંશ ) બરાબર શું થાય ?
  • 2:09 - 2:12
    સારૂ આપણે અહિ આજ પ્રમાણે કરીએ .
  • 2:12 - 2:14
    આપણે પહેલા નક્કી કરી એ કે છેદ ની સંખ્યા સરખી છે કે નહી .
  • 2:14 - 2:17
    સારૂ આપણે તે એક સેકંડ માંજ શીખી લઇશું કે આપણે છેદ જુદા-જુદા હોય ત્યારે શું કરીશું
  • 2:17 - 2:21
    જો છેદ ની સંખ્યા સરખી હોય તો , જવાબ ના છેદ પણ તેજ રહેશે .
  • 2:21 - 2:22
    અને આપણે માત્ર અંશ નો સરવાળો કરીશું
  • 2:22 - 2:31
    ૨/૫(બે પંચમાંશ) વત્તા ૧/૫(એક પંચમાંશ) જે માત્ર (૨+૧)/ ૫ થાય, જેના બરાબર ૩/૫ (ત્રણ પંચમાંશ ) થાય .
  • 2:31 - 2:33
    અને આજ પ્રમાણે તેની બાદબાકી પણ કરી શકાય
  • 2:33 - 2:42
    જો મારી પાહે ૩/૭ - ૨/૭ હોય તો તેના બરાબર ૧/૭ થાય.
  • 2:42 - 2:46
    મેં માત્ર ૩ માંથી બાદ કર્યા, મેં ત્રણ માંથી ૨ બાદ કર્યા અને એક મેળવ્યો .
  • 2:46 - 2:48
    અને મે તેનો છેદ તેજ રાખ્યો .
  • 2:48 - 2:49
    જેનો કંઇક અર્થ થાય છે .
  • 2:49 - 2:52
    જો મારી પાસે પાઇના સાત ટુકડામાંના ત્રણ ટુકડા હોય તો ,
  • 2:52 - 2:56
    અને મારે સાત પાઇના ટુકડાઓ માંથી બે ટુકડા આપી દેવાના હોત તો ,
  • 2:56 - 3:00
    મારી પાસે ફક્ત પાઇના સાત ટુકડાઓ માંથી ફક્ત એક્જ પાઇનો ટુકડો રહેશે .
  • 3:00 - 3:03
    તો ચાલો હવે ગણીએ-- હું વિચારૂ છું કે તે ખૂબ સરળ રહેશે
  • 3:03 - 3:05
    જ્યારે આપણી પાસે એક સરખો છેદ હશે ત્યારે
  • 3:05 - 3:07
    યાદ રાખો, છેદ એ માત્ર આપેલ અપૂર્ણાંક સંખ્યાની નીચે ની સંખ્યા જ છે,
  • 3:07 - 3:08
    ઉપરની સંખ્યા અંશ છે.
  • 3:08 - 3:11
    જ્યારે આપણી પાસે જુદા-જુદા છેદ હશે ત્યારે શું થશે ?
  • 3:11 - 3:15
    સારૂ, આશા રાખું છું કે તે ખૂબ અઘરૂ હશે નહી.
  • 3:15 - 3:24
    ચાલો હું ૧/૪ + ૧/૨ લઉ.
  • 3:24 - 3:27
    ચાલો મૂળ પાઇ ના ઉદાહરણ તરફ પાછા વળીએ
  • 3:27 - 3:34
    મને પાઇ દોરવા દો
  • 3:34 - 3:37
    તેથી અહિ આ પ્રથમ ૧/૪ ખરૂ , ચાલો તેને રંગ કરીએ .
  • 3:37 - 3:40
    આ તે પાઇ નો એક ચતુર્થમાંશ ભાગ છે.
  • 3:40 - 3:45
    અને હવે હું પાઇ નો બીજો અડધો ભાગ ખાવા જઇ રહ્યો છું
  • 3:45 - 3:46
    તેથી હું અડધી પાઇ ખાવા જઇ રહ્યો છું
  • 3:46 - 3:49
    તો આ એક અડધી .
  • 3:49 - 3:55
    હું પાઇ ના એક આખા અડધા ટુકડાને ખાઇશ.
  • 3:55 - 3:55
    તો તેના બરાબર શું થાય ?
  • 3:55 - 3:57
    સારૂ, આપણે તેને બીજી ઘણીબધી રીતે વિચારી શકીએ
  • 3:57 - 3:59
    સૌ પ્રથમ આપણે ૧/૨ ફરીથી લખીશું
  • 3:59 - 4:07
    પાઇ નો ૧/૨ ભાગ , જે ખરેખર ૨/૪ જેટલો જ છે , ખરૂને ?
  • 4:07 - 4:12
    અહિ ૧/૪ અને બીજો ૧/૪ છે .
  • 4:12 - 4:15
    તેથી ૧/૨ અને ૨/૪ એ સરખા થાય
  • 4:15 - 4:18
    અને આપણે સરખા અપૂર્ણાંકો વાળા મુદ્દ્દા પરથી જાણીએ છીએ કે
  • 4:18 - 4:20
    તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે ૧/૪ + ૧/૨ ,
  • 4:20 - 4:27
    તે ૧/૪ + ૨/૪ એક કહેવા બરાબર છે . , ખરૂને ?
  • 4:27 - 4:36
    અને અહિ મે ૧/૨ ને ૨/૪ માં
  • 4:36 - 4:40
    જરૂરીયાત મુજબ આ અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદ ને બે વડે ગુણી ને ફેરવ્યા
  • 4:40 - 4:42
    અને તમે આજપ્રમાણે કોઇ પણ અપૂર્ણાંક સાથે કરી શકો
  • 4:42 - 4:46
    જ્યાં સુધી તમે અંશ અને છેદ ને સરખી સંખ્યા વડે ગુણો ,
  • 4:46 - 4:48
    તો તમે તે કોઇપણ સંખ્યાવડે ગુણી શકો .
  • 4:48 - 4:54
    તેનો કંઇક અર્થ નીકળે છે કારણ કે ૧/૨ ગુણ્યા ૧ બરાબર ૧/૨ જ થાય
  • 4:54 - 4:55
    તે તમે જાણો છો
  • 4:55 - 5:00
    સારૂ ૧ ની બીજી રીત પ્રમાણે ૧/૨ * ૨/૨ લખી શકાય
  • 5:00 - 5:04
    ૨/૨ બરાબર ૧ થાય, અને જેના બરાબર ૨/૪ થાય
  • 5:04 - 5:11
    મેં અહિ શા માટે બે લીધા તેનું કારણા હું બંન્ને સ6ખાઓન છેદ સરખા કરવા માગતો હતો
  • 5:11 - 5:13
    આશા રાખું કે મે તમને મૂઝવી દીધા નથી.
  • 5:14 - 5:15
    સારૂ, ચાલો આપણે આ દાખલા ને પૂર્ણ કરીએ
  • 5:15 - 5:18
    તો આપણી પાસે ૧/૪ + ૨/૪ થાય
  • 5:18 - 5:21
    તેથી આપણે જાણીએ છીએ તેમ આપણ્રે માત્ર અંશનો સરવાળો કરવાનો છે , જે ત્રણ થાય,
  • 5:21 - 5:23
    અને છે તેજ રાખવાનઓ છે , જે ૩/૪ થાય.
  • 5:23 - 5:25
    અને જો આપણે ચિત્રમાં જોઇએ તો , આ પૂર્ણ સત્ય છે.
  • 5:25 - 5:29
    આપણે પાઇ નો ૩/૪ ભાગ ખાઇ ગયા .
  • 5:29 - 5:34
    ચાલો બીજો દાખલો ગણીએ
  • 5:34 - 5:45
    ચાલો ૧/૨ + ૧/૩ ગણીએ
  • 5:45 - 5:48
    સારૂ ફરી એક્વાર , આપણે છેદ ને સરખા કરવાના છે.
  • 5:48 - 5:51
    પણ તમે કોઇ એક ને માત્ર ગુણવાથી તે મળશે નહી--
  • 5:51 - 5:54
    અહિ એવી કોઇ સંખ્યા નથી કે જેને ૩ વડે ગુણવાથી ૨ મળે.
  • 5:54 - 5:56
    અથવા અહિ નથી, ઓછામાં ઓછી એક, પૂર્ણાંક સંખ્યા નથી કે જેને ૩ વડે ગુણવાથી ૨ (બે) મળે.
  • 5:56 - 5:59
    અને ત્યાં એવી કોઇ સંખ્યા નથી કે જેને ૨ વડે ગુણવાથી આપણને ૩ મળે
  • 5:59 - 6:02
    તેથી આપણે તે બંન્ને ને ગુણવા પડશે જેથી તે સરખા થાય .
  • 6:02 - 6:05
    તે આપણે જે ઇચ્છીએ છીએ તે બને છે,
  • 6:05 - 6:07
    જેને આપણે સામાન્ય છેદ કહે છે,
  • 6:07 - 6:11
    તે બે અને ત્રણ નો નાના માં નાનો સામાન્ય અવયવી છે.
  • 6:11 - 6:13
    સારૂ બે અને ત્રણ નો લ.સા.અ. શું છે ?
  • 6:13 - 6:18
    સારૂ જે નાની સંખ્યા છે તે આ ૨ અને ૩ નો નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી છે.
  • 6:18 - 6:23
    સારૂ બે અને ત્રણ નો નાના માં નાનો અવયવી છ(૬) છે .
  • 6:23 - 6:28
    તેથી ચાલો આ બંન્ને અપૂર્ણાંકો ને કોઇક સંખ્યા ના છેદ માં ૬ (છ) લઇએ.
  • 6:28 - 6:30
    તેથી ૧/૨ બરાબર ૬ (છ) ના અંશમાં કેટલા લેવાય
  • 6:30 - 6:33
    તમે સમક્ક્ષ અપૂર્ણાંકોના પ્રકરણ પરથી આ જાણો જ છો .
  • 6:33 - 6:40
    સારૂ મેં પિઝા ના છ ટુકડામાંથી અડધા ટુકડા ખાઇ લીધા છે, મેં ત્રણ ટુકડા ખાઇ લીધા હશે, ખરૂને ?
  • 6:40 - 6:41
    જેનો કંઇક અર્થ નિકળે છે.
  • 6:41 - 6:44
    એક એટલે ૨ નો અડધો છે. , ત્રણ એ ૬ નો અડધો ભાગ છે.
  • 6:44 - 6:48
    આજ પ્રમાણે , જો હું પિઝા ના ૬ ટુકડામાંથી ૧/૩(એક તૃતિયાંશ ) ભાગ ના પિઝા ખાઇ લઉ તો.
  • 6:48 - 6:51
    તે ૨ ના છેદ માં ૬ એમ કહેવા બરાબર છે.
  • 6:51 - 6:58
    તો ૧/૨ વત્તા ૧/૩ એ ૩/૬ વત્તા ૨/૬ બરાબર થાય .
  • 6:58 - 6:59
    નોંધ રાખો મં કોઇ ગાંડપણ કર્યું નથી.
  • 6:59 - 7:03
    મેં તે કર્યું કે મેં તે બંન્ને અપૂર્ણાંકો ને જુદા-જુદા છેદ થી લખ્યા
  • 7:03 - 7:06
    મેં જરૂરીયત મુજબ પાઇ ના ટુકડા લીધા .
  • 7:06 - 7:09
    જો તે બધીજ રીતે મદદગાર હશે તો
  • 7:09 - 7:11
    હવે આપણે આ સમયબિંદુ એ છીએ કે હવે પછી આ દાખલો ખૂબ સરળ હશે.
  • 7:11 - 7:14
    આપણે માત્ર અંશનો સરવાળો કર્યો છે, ૩+૨ = ૫ થાય
  • 7:14 - 7:17
    અને આપણે છેદ તેજ રાખ્યો છે જે પ્રશ્ન માં હતો .
  • 7:17 - 7:23
    ૩/૬ વત્તા ૨/૬ બરાબર ૫/૬ થાય .
  • 7:23 - 7:25
    અને આજપ્રમાણે આપણે બાદબાકે પણ કરી શક્યા .
  • 7:25 - 7:35
    ૧/૨ - ૧/૩ , સારૂ જે ૩/૬ - ૨/૬ બરાબર જ થાય
  • 7:35 - 7:40
    સારૂ જેના બરાબર ૧/૬ થાય.
  • 7:40 - 7:44
    ચાલો થોડા વધારે દાખલાઓ ગણીએ અને આશા રાખું છું કે તમે તેમ કરવાનું ચાલું કરી દીધું હશે
  • 7:44 - 7:47
    અને હંમેશા યાદ રાખો કે આ રજુઆત વિડિયો તમે ફરીથી જોઇ શકો છો.
  • 7:47 - 7:49
    અથવા તમે તેને ઉભી રાખી ને તમારી જાતે દાખલા ઓ ગણો
  • 7:49 - 7:52
    કારણ કે હુ વિચારું કે કોઇક વખત હું ઝડપી બોલું છું
  • 7:52 - 7:55
    મને કર્વ દડો ફેંકવા દો.
  • 7:55 - 7:59
    ૧/૧૦ - ૧ બરાબર શું થાય ?
  • 7:59 - 8:02
    સારૂ , એક એ કોઇ અપૂર્ણાંક જેવો લાગતો નથી
  • 8:02 - 8:04
    પણ તમે તેને અપૂર્ણાંક પણ લખી શકો છો.
  • 8:04 - 8:08
    સારૂ જે ૧/૧૦ કહેવા બરાબર જ છે.
  • 8:08 - 8:11
    આપણે ૧ ને કેવી રીતે લખીએ તો તેના છેદ માં ૧૦ હોય ?
  • 8:11 - 8:12
    ખરૂને
  • 8:12 - 8:15
    તે ૧૦/૧૦ બરાબર થાય , ખરૂને ?
  • 8:15 - 8:16
    ૧૦/૧૦ બરાબર ૧ થાય
  • 8:16 - 8:21
    તેથી ૧/૧૦ - ૧૦/૧૦ એ ૧ ઓછા ૧૦ --
  • 8:21 - 8:24
    યાદ રાખો , આપણે માત્ર અંશની બાદબાકી કરીએ છીએ ,
  • 8:24 - 8:31
    અને આપણે તેનો છેદ ૧૦ રાખીએ છીએ , અને તે -૯/૧૦ બરાબર થાય.
  • 8:31 - 8:34
    ૧/૧૦-૧ બરાબર -૯/૧૦ થાય
  • 8:34 - 8:37
    ચાલો આપણે બીજો એક દાખલો ગણીએ. ચાલો આપણે એક વધારે દાખલો ગણીએ
  • 8:37 - 8:39
    હું વિચારૂ છું કે આ બધુ તે છે જેના માટે સમય છે.
  • 8:39 - 8:47
    ચાલો આપણે (-૧/૯ - ૧/૪ ) દાખલો લઇએ .
  • 8:47 - 8:54
    સારૂ ૯ અને ૪ નો લ.સા.અ. ૩૬ છે.
  • 8:54 - 8:56
    તેથી તેના બરાબર ૩૬ છે.
  • 8:56 - 9:02
    તેથી -૧/૯ બરાબર શું જ્યાં આપણે છેદ ને ૯ માંથી ૩૬ માં ફેરવ્યા.
  • 9:02 - 9:05
    સારૂ , આપણે ૬ ને ૪ વડે ગુણીને ૩૬ મેળવ્યા.
  • 9:05 - 9:07
    આપણે અંશ ને પણ ચાર વડે ગુણવા પડે છે.
  • 9:07 - 9:12
    આપણી પાસે -૧ છે , તેથી તે -૪ થશે .
  • 9:12 - 9:17
    પછી -૧ /૩૬
  • 9:17 - 9:20
    સારૂ ચાર માંથી ૩૬ મેળવવા માટે આપણે આ અપૂર્ણાંકને ૯ વડે ગુણીશું
  • 9:20 - 9:23
    અથાવા આપણ્રે છેદ ને ૯ વડે ગુણવા પડશે.
  • 9:23 - 9:25
    તેથી તમારે અંશ ને પણ ૯ વડે ગુણવા પડશે.
  • 9:25 - 9:28
    ૧ ગુણ્યા ૯ બરાબર ૯ જ થાય
  • 9:28 - 9:35
    તેથી -૪ - ૯/૩૬ છે
  • 9:35 - 9:40
    જેના બરાબર -૧૩ / ૩૬ થાય
  • 9:40 - 9:42
    હું વિચારૂ કે આ બધા માટે મારી પાસે અત્યારે સમય છે.
  • 9:42 - 9:44
    અને સંભવિત રીતે થોડા વધારે મોદ્યુલ્સ ઉમેરીશ .
  • 9:44 - 9:47
    પણ હું વિચારૂ છું કે અત્યારે તમે સરવાળા બાદબાકી કરવાનું શીખી ગયા હશો.
  • 9:47 - 9:48
    મઝામાં રહો.
Title:
અપૂર્ણાંક ના સરવાળો અને બાદબાકી
Description:

How to add and subtract fractions.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48

Gujarati subtitles

Revisions Compare revisions