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Adding and subtracting fractions

  • 0:02 - 0:05
    Bienvenue à cette présentation sur l'addition et la soustraction des fractions.
  • 0:05 - 0:08
    Commençons.
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    Commençons par ce que j'espère être simple pour vous.
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    Espérons que cela soit une question relativement simple.
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    Si je devais vous demander quel est le résultat de l'addition d'un quart plus d'un quart.
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    Pensons à ce que cela signifie.
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    Disons que nous avons une tarte et qu'elle a été divisée en quatre morceaux.
  • 0:32 - 0:35
    Donc, disons que ce premier quart ici-même,
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    je prends une couleur différente,
  • 0:38 - 0:39
    ce quart, juste ici,
  • 0:39 - 0:43
    disons que c'est ce quart-là de tarte, n'est-ce pas?
  • 0:43 - 0:46
    Et nous allons l'ajouter à un autre quart de la tarte.
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    Faisons en sorte que ce soit celui-ci - je change de couleur - rose.
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    Ce quart, ce quart en rose correspond à ce quart-là de la tarte.
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    Donc, si je devais manger les deux quarts,
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    ou un quart puis je mange un autre quart,
  • 1:03 - 1:05
    combien ai-je mangé?
  • 1:05 - 1:07
    Eh bien, vous pourriez regarder seulement d’après l'image,
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    que j'ai maintenant mangé deux des quatre morceaux de la tarte.
  • 1:10 - 1:15
    Donc, si je mange un quart d'un morceau de tarte ou un quart d'une tarte,
  • 1:15 - 1:17
    et qu'ensuite je mange un autre quart d'une tarte,
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    J'aurais mangé deux quarts de la tarte.
  • 1:22 - 1:24
    Et nous savons que d’après le module des fractions équivalentes
  • 1:24 - 1:27
    que c'est la même chose que si j'ai mangé la moitié de la tarte,
  • 1:27 - 1:28
    ce qui est logique.
  • 1:28 - 1:32
    Si je mange deux des quatre morceaux d'une tarte, alors j'ai mangé la moitié de celui-ci.
  • 1:32 - 1:35
    Et si on y regarde de façon mathématique, que s'est-il passé ici?
  • 1:35 - 1:38
    Eh bien les dénominateurs, ou les nombres en bas,
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    les nombres en bas de la fraction restent les mêmes.
  • 1:41 - 1:44
    Parce que c'est simplement le nombre total de morceaux que j'ai dans cet exemple.
  • 1:44 - 1:47
    Eh bien, j'ai additionné les numérateurs, ce qui est logique.
  • 1:47 - 1:53
    J'ai eu un des quatre morceaux de tarte, puis j'ai mangé un autre des quatre morceaux de tarte,
  • 1:53 - 1:56
    donc j'ai mangé deux des quatre morceaux de tarte, ce qui est la moitié.
  • 1:56 - 2:02
    Faisons quelques exemples de plus.
  • 2:02 - 2:09
    Que font deux cinquièmes plus un cinquième?
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    Eh bien nous faisons la même chose ici.
  • 2:12 - 2:14
    Nous vérifions d'abord que les dénominateurs sont les mêmes.
  • 2:14 - 2:17
    Nous allons apprendre juste après ce que nous faisons quand les dénominateurs sont différents.
  • 2:17 - 2:21
    Si les dénominateurs sont les mêmes, le dénominateur du résultat sera le même.
  • 2:21 - 2:22
    Et nous additionnons simplement les numérateurs.
  • 2:22 - 2:31
    deux cinquièmes, plus un cinquième c'est seulement deux, plus un sur cinq, qui est égale à trois sur cinq.
  • 2:31 - 2:33
    Et cela fonctionne de la même manière avec la soustraction.
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    Si j'avais trois sur sept moins deux sur sept, cela équivaut à seulement un sur sept.
  • 2:42 - 2:46
    Je viens de soustraire de trois, je soustrait les deux parmi les trois pour obtenir un
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    et j'ai gardé le dénominateur le même.
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    Ce qui est logique.
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    Si j'ai trois des sept morceaux d'une tarte,
  • 2:52 - 2:56
    et si je dois donner deux des sept morceaux d'une tarte,
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    Je resterais avec un des sept morceaux de tarte.
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    Alors maintenant, attaquons-nous - je pense que ce sera assez simple
  • 3:03 - 3:05
    quand nous avons le même dénominateur.
  • 3:05 - 3:07
    Rappelez-vous, le dénominateur est simplement le nombre en bas d'une fraction.
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    Le numérateur est le nombre du haut.
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    Qu'advient-il lorsque nous avons des dénominateurs différents?
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    Eh bien, j'espère que ce ne sera pas trop difficile.
  • 3:15 - 3:24
    Disons que j'ai un quart ajouté à une moitié.
  • 3:24 - 3:27
    Revenons à l'exemple de la tarte.
  • 3:27 - 3:34
    Je dessine cette tarte.
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    Donc, ce premier quart juste ici, colorions-le,
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    correspond à ce quart de la tarte.
  • 3:40 - 3:45
    Et maintenant je vais manger une autre moitié de la tarte.
  • 3:45 - 3:46
    Donc je vais manger une moitié de la tarte.
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    Alors cette moitié-ci.
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    Je vais manger toute cette moitié de tarte.
  • 3:55 - 3:55
    Alors à quoi est-ce égale?
  • 3:55 - 3:57
    Eh bien, il y a plusieurs façons de penser à ça.
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    D'abord nous pourrions tout simplement ré-écrire la moitié.
  • 3:59 - 4:07
    une moitié de tarte, ce qui est en fait la même chose que deux quarts, non?
  • 4:07 - 4:12
    Il y a un quart ici et puis un autre quart là.
  • 4:12 - 4:15
    Ainsi une moitié est la même chose que deux sur quatre,
  • 4:15 - 4:18
    et nous savons cela depuis le module sur les équivalences de fractions.
  • 4:18 - 4:20
    Ainsi nous savons que un quart plus un demi,
  • 4:20 - 4:27
    c'est la même chose que un quart plus deux quarts, non?
  • 4:27 - 4:36
    Et tout ce que j'ai fait ici c'est changer la moitié en deux quarts,
  • 4:36 - 4:40
    essentiellement en multipliant le numérateur et le dénominateur de cette fraction par deux.
  • 4:40 - 4:42
    Et vous pouvez le faire pour toute fraction.
  • 4:42 - 4:46
    Tant que vous multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre,
  • 4:46 - 4:48
    vous pouvez multiplier par n'importe quel nombre.
  • 4:48 - 4:54
    C'est logique, car un demi fois un est égal à un demi.
  • 4:54 - 4:55
    Vous savez ça.
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    Eh bien une autre manière d'écrire ça est un demi fois deux sur deux.
  • 5:00 - 5:04
    deux sur deux est la même chose que un, et cela est égale à deux sur quatre.
  • 5:04 - 5:11
    La raison pour laquelle j'ai choisi deux est parce que je voulais obtenir le même dénominateur ici.
  • 5:11 - 5:13
    J'espère que je ne vous embrouille pas complètement.
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    Eh bien, finissons ce problème.
  • 5:15 - 5:18
    Nous avons donc un quart plus deux quarts,
  • 5:18 - 5:21
    donc nous savons que nous ajoutons simplement les numérateurs, trois,
  • 5:21 - 5:23
    et les dénominateurs sont les mêmes, trois quarts.
  • 5:23 - 5:25
    Et si on regarde l'image, c'est vrai,
  • 5:25 - 5:29
    nous avons mangé trois quarts de cette tarte.
  • 5:29 - 5:34
    Faisons-en un autre.
  • 5:34 - 5:45
    Faisons un demi plus un tiers.
  • 5:45 - 5:48
    Eh bien une fois de plus, nous voulons obtenir deux dénominateurs les mêmes,
  • 5:48 - 5:51
    mais vous ne pouvez pas simplement multiplier l'un d'eux pour obtenir -
  • 5:51 - 5:54
    je ne peux pas multiplier trois par quoi que ce soit pour obtenir obtenir deux,
  • 5:54 - 5:56
    ou il n'y a pas d'entier que je peux multiplier avec trois pour obtenir deux.
  • 5:56 - 5:59
    Et il n'y a rien que je puisse multiplier avec deux par obtenir trois.
  • 5:59 - 6:02
    Je dois donc les multiplier entre eux afin d'obtenir un résultat égal.
  • 6:02 - 6:05
    Il s'avère que c'est ce que nous voulons pour obtenir
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    ce que nous appellerons le dénominateur commun,
  • 6:07 - 6:11
    il s'avère être le plus petit commun multiple de deux et trois.
  • 6:11 - 6:13
    Eh bien quel est le plus petit commun multiple de deux et trois?
  • 6:13 - 6:18
    Eh bien c'est le plus petit nombre qui est un multiple de deux et aussi de trois.
  • 6:18 - 6:23
    Eh bien le plus petit nombre qui est un multiple de deux et de trois est six.
  • 6:23 - 6:28
    Donc nous allons transformer ces deux fractions en quelque chose sur six.
  • 6:28 - 6:30
    A quoi un demi est égale à sur six?
  • 6:30 - 6:33
    Vous devriez savoir cela depuis le module sur les équivalences de fractions.
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    Eh bien, si je mange une moitié de pizza avec six parts, j'aurais mangé trois parts, non?
  • 6:40 - 6:41
    Ce qui est logique.
  • 6:41 - 6:44
    Un est la moitié de deux, trois est la moitié de six.
  • 6:44 - 6:48
    De même, si je mange un tiers d'une pizza de six parts,
  • 6:48 - 6:51
    cela revient à manger deux parts sur six.
  • 6:51 - 6:58
    Ainsi un demi plus un tiers est la même chose que trois sur six plus deux sur six.
  • 6:58 - 6:59
    Remarquez que je n'ai rien fait d'extraordinaire.
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    Tout ce que j'ai fait est de re-écrire ces deux fractions avec des dénominateurs différents.
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    J'ai simplement changé le nombre de parts de tarte,
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    si cela vous aide.
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    Alors maintenant que nous sommes à ce point le problème devient très facile.
  • 7:11 - 7:14
    Nous ajoutons simplement les numérateurs, trois et deux font cinq,
  • 7:14 - 7:17
    et nous gardons les dénominateurs les mêmes.
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    Trois sur six plus deux sur six font cinq sur six.
  • 7:23 - 7:25
    Et de même pour la soustraction.
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    Un demi moins un tiers, est la même chose que trois sur six moins deux sur six.
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    Ce qui est égale à un sur six.
  • 7:40 - 7:44
    Faisons plusieurs problèmes et j'espère que vous allez commencer à comprendre.
  • 7:44 - 7:47
    Et n'oubliez pas que vous pouvez regarder de nouveau la présentation,
  • 7:47 - 7:49
    ou vous pouvez mettre sur pause et essayer de faire ces problèmes vous-même,
  • 7:49 - 7:52
    car je pense que parfois, je parle vite.
  • 7:52 - 7:55
    Laissez-moi vous posez une question.
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    A quoi est égale un dixième moins un?
  • 7:59 - 8:02
    Eh bien, une ne ressemble même pas une fraction.
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    Mais vous pouvez l'écrire comme une fraction.
  • 8:04 - 8:08
    Eh bien c'est la même chose que un dixième moins -
  • 8:08 - 8:11
    comment pourrions-nous écrire un pour qu'il ai un dénominateur de dix?
  • 8:11 - 8:12
    Bien.
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    C'est la même chose que dix sur dix, n'est-ce pas?
  • 8:15 - 8:16
    dix sur dix est égale à un.
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    Alors un dixième moins dix sur dix est la même chose que un moins dix -
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    rappelez-vous, on ne soustrait que les numérateurs,
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    et nous gardons le dénominateur dix, ce qui est égale à moins neuf sur dix.
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    un dixième moins un est égal à moins neuf sur dix.
  • 8:34 - 8:37
    Faisons-en un autre. Faisons-en un de plus.
  • 8:37 - 8:39
    Je pense que c'est tout ce que j'ai comme temps.
  • 8:39 - 8:47
    Faisons moins un neuvième moins un sur quatre.
  • 8:47 - 8:54
    Eh bien, le plus petit commun multiple de neuf et quatre est trente-six.
  • 8:54 - 8:56
    Donc, c'est égal à 36.
  • 8:56 - 9:02
    Alors, que devient moins un neuvième, quand on change le dénominateur de 9 à 36?
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    Eh bien, nous multiplions neuf fois quatre pour obtenir 36.
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    Nous devons multiplier le numérateur aussi par quatre.
  • 9:07 - 9:12
    Nous avons moins un donc il devient moins quatre.
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    Puis moins un sur trente-six.
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    Eh bien pour aller de 4 à 36, il faut multiplier cette fraction par neuf,
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    ou il faut multiplier le dénominateur par neuf,
  • 9:23 - 9:25
    et vous devez également multiplier le numérateur par neuf.
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    Une fois neuf neuf.
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    Donc, cela est égale à moins quatre moins neuf sur trente-six,
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    ce qui équivaut à moins treize sur trente-six.
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    Je pense que c'est tout le temps que j'ai pour le moment.
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    Et je vais probablement ajouter quelques modules en plus.
  • 9:44 - 9:47
    Mais je pense que maintenant vous pourriez être prêt à faire le module sur l'addition et la soustraction.
  • 9:47 - 9:48
    Amusez-vous bien.
Title:
Adding and subtracting fractions
Description:

How to add and subtract fractions.

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Video Language:
English
Duration:
09:48
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