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Adding and subtracting fractions

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    Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de fracciones
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    Vamos a empezar.
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    Vamos a empezar con algo que espero que no los confunda demasiado.
  • 0:12 - 0:15
    Esta debería ser una pregunta relativamente fácil.
  • 0:15 - 0:24
    Si les pregunto cuánto es un cuarto más un cuarto
  • 0:24 - 0:25
    Pensemos en lo que eso significa.
  • 0:25 - 0:32
    Digamos que tenemos un pastel y lo hemos dividido en cuatro pedazos.
  • 0:32 - 0:35
    Es como decir que este primer cuarto de la derecha aquí,
  • 0:35 - 0:38
    déjenme pintarlo de un color diferente.
  • 0:38 - 0:39
    Este cuarto de la derecha aquí,
  • 0:39 - 0:43
    digamos que esta una cuarta parte del pastel, ¿no?
  • 0:43 - 0:46
    Y vamos a agregar otra cuarta parte del pastel.
  • 0:46 - 0:52
    Hagamos este - déjenme cambiar el color - a rosa.
  • 0:52 - 0:57
    Este cuarto, de color rosa es una cuarta parte del pastel.
  • 0:57 - 1:00
    Así que si me fuera a comer los dos cuartos
  • 1:00 - 1:03
    o un cuarto y luego me como otro cuarto,
  • 1:03 - 1:05
    ¿cuánto he comido?
  • 1:05 - 1:07
    Bueno, basta con mirar la figura,
  • 1:07 - 1:10
    He comido dos de las cuatro piezas del pastel.
  • 1:10 - 1:15
    Así que si me como un cuarto de un trozo de pastel o un cuarto de un pastel
  • 1:15 - 1:17
    y después me como otra cuarta parte del pastel
  • 1:17 - 1:22
    Me habré comido dos cuartos del pastel.
  • 1:22 - 1:24
    Y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes
  • 1:24 - 1:27
    que esto es lo mismo que haber comido la mitad del pastel,
  • 1:27 - 1:28
    lo cual tiene sentido.
  • 1:28 - 1:32
    Si me como dos de los cuatro pedazos de un pastel, entonces me habré comido la mitad de éste.
  • 1:32 - 1:35
    Y si lo vemos matemáticamente, ¿que ha pasado aquí?
  • 1:35 - 1:38
    Pues los denominadores -o los números de abajo.,
  • 1:38 - 1:41
    los números de abajo de la fracción se mantuvieron iguales.
  • 1:41 - 1:44
    Porque eso es el número total de piezas que tengo en este ejemplo.
  • 1:44 - 1:47
    Bueno, he añadido los numeradores, lo cual tiene sentido.
  • 1:47 - 1:53
    Me comí uno de los cuatro pedazos de pastel, y luego me comí otro de los cuatro pedazos de pastel,
  • 1:53 - 1:56
    así que me comí dos de los cuatro pedazos de pastel, que es la mitad.
  • 1:56 - 2:02
    Permítanme hacer un par de ejemplos.
  • 2:02 - 2:09
    ¿Cuál es dos quintos más un quinto?
  • 2:09 - 2:12
    Bien, solo hacemos lo mismo aquí.
  • 2:12 - 2:14
    En primer lugar, asegúrense de que los denominadores son los mismos.
  • 2:14 - 2:17
    En un momento vamos a aprender lo que hacemos cuando los denominadores son diferentes.
  • 2:17 - 2:21
    Si los denominadores son iguales, el denominador de la respuesta será el mismo.
  • 2:21 - 2:22
    Y basta con sumar los numeradores.
  • 2:22 - 2:31
    dos quintos más un quinto es sólo dos más uno sobre cinco, lo que es igual a tres sobre cinco.
  • 2:31 - 2:33
    Y funciona de la misma manera con la resta.
  • 2:33 - 2:42
    Si tuviera tres sobre siete menos dos sobre siete, es simplemente uno sobre siete.
  • 2:42 - 2:46
    Sólo le reste a tres, le reste dos a tres para obtener uno
  • 2:46 - 2:48
    y dejé el mismo denominador.
  • 2:48 - 2:49
    Lo cual tiene sentido.
  • 2:49 - 2:52
    Si tengo tres de los siete trozos de un pastel,
  • 2:52 - 2:56
    y regalo dos de los siete trozos del pastel,
  • 2:56 - 3:00
    Me quedaría con uno de los siete trozos.
  • 3:00 - 3:03
    Planteemos esto- Creo que debería ser bastante sencillo
  • 3:03 - 3:05
    cuando tienen el mismo denominador.
  • 3:05 - 3:07
    Recuerden, el denominador es el número de abajo en una fracción.
  • 3:07 - 3:08
    el numerador es el número de arriba
  • 3:08 - 3:11
    ¿Qué pasa cuando tenemos diferentes denominadores?
  • 3:11 - 3:15
    Bueno, espero que no será demasiado difícil.
  • 3:15 - 3:24
    Digamos que tengo un cuarto más un medio.
  • 3:24 - 3:27
    Volvamos al ejemplo original del pastel.
  • 3:27 - 3:34
    Déjenme dibujar el pastel.
  • 3:34 - 3:37
    Así que este es un cuarto aquí, voy a colorearlo,
  • 3:37 - 3:40
    esta es una cuarta parte del pastel.
  • 3:40 - 3:45
    Y ahora me voy a comer una mitad del pastel.
  • 3:45 - 3:46
    Bien, me voy a comer la mitad del pastel
  • 3:46 - 3:49
    Así que esta mitad.
  • 3:49 - 3:55
    Me comeré toda esta mitad del pastel
  • 3:55 - 3:55
    Entonces, ¿qué equivale eso?
  • 3:55 - 3:57
    Bueno, hay un par de maneras en que las podríamos analizarlo
  • 3:57 - 3:59
    En primer lugar, podríamos solamente escribir un medio
  • 3:59 - 4:07
    la mitad del pastel, que en realidad es lo mismo que dos cuartos, ¿verdad?
  • 4:07 - 4:12
    Hay un cuarto aquí y luego otro cuarto aquí.
  • 4:12 - 4:15
    Así que un medio es lo mismo que dos cuartos,
  • 4:15 - 4:18
    y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes.
  • 4:18 - 4:20
    sabemos que una cuarta parte más un medio,
  • 4:20 - 4:27
    es lo mismo que decir un cuarto más dos cuartos, ¿verdad?
  • 4:27 - 4:36
    Y todo lo que hice aquí fue cambiar un medio a dos cuartos,
  • 4:36 - 4:40
    al multiplicar el numerador y el denominador de esta fracción por dos.
  • 4:40 - 4:42
    Y ustedes puede hacer esto con cualquier otra fracción.
  • 4:42 - 4:46
    Siempre y cuando multipliquen el numerador y el denominador por el mismo número,
  • 4:46 - 4:48
    pueden multiplicar por cualquier número.
  • 4:48 - 4:54
    Esto tiene sentido porque un medio multiplicado por uno es igual a un medio.
  • 4:54 - 4:55
    Ya lo saben.
  • 4:55 - 5:00
    Bueno otra forma de escribir uno es un medio por dos sobre dos
  • 5:00 - 5:04
    dos sobre dos es lo mismo que uno, y eso es igual a dos sobre cuatro.
  • 5:04 - 5:11
    La razón por la que escogí dos es porque quería obtener el mismo denominador aquí.
  • 5:11 - 5:13
    Espero que no estar confundiéndolos demasiado
  • 5:14 - 5:15
    Bueno, vamos a terminar este problema.
  • 5:15 - 5:18
    Así que tenemos un cuarto más dos cuartos,
  • 5:18 - 5:21
    así que sabemos que vamos a sumar los numeradores, tres,
  • 5:21 - 5:23
    y los denominadores son los mismos, tres cuartos.
  • 5:23 - 5:25
    Y si nos fijamos en la imagen, es cierto,
  • 5:25 - 5:29
    nos hemos comido tres cuartas partes de este pastel.
  • 5:29 - 5:34
    Vamos a hacer otro.
  • 5:34 - 5:45
    Vamos a hacer un medio más un tercio.
  • 5:45 - 5:48
    Bueno, una vez más, queremos que los denominadores sean los mismos,
  • 5:48 - 5:51
    pero no basta con multiplicar una de ellos para obtener -
  • 5:51 - 5:54
    no hay nada que se pueda multiplicar por tres para obtener dos,
  • 5:54 - 5:56
    o no hay, al menos un número entero que se puede multiplicar por tres para obtener dos.
  • 5:56 - 5:59
    Y no hay nada que se puede multiplicar por dos para obtener tres.
  • 5:59 - 6:02
    Así que tengo que multiplicar ambos para igualarlos
  • 6:02 - 6:05
    Resulta que lo que queremos obtener
  • 6:05 - 6:07
    es lo que llamamos el común denominador,
  • 6:07 - 6:11
    que resulta ser el mínimo común múltiplo de dos y tres.
  • 6:11 - 6:13
    Pues ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dos y tres?
  • 6:13 - 6:18
    Pues, es el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres.
  • 6:18 - 6:23
    Bueno, el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres es seis.
  • 6:23 - 6:28
    Así que vamos a convertir estas dos fracciones a algo sobre seis.
  • 6:28 - 6:30
    Así que un medio es igual a qué sobre seis.
  • 6:30 - 6:33
    Usted deben saber esto por el módulo de fracciones equivalentes.
  • 6:33 - 6:40
    Bueno, si me como la mitad de una pizza con seis piezas, me habré comido tres piezas, ¿verdad?
  • 6:40 - 6:41
    Que tiene sentido.
  • 6:41 - 6:44
    Uno es una mitad de dos, tres es la mitad de seis
  • 6:44 - 6:48
    Del mismo modo, si como una tercera parte de una pizza con seis piezas,
  • 6:48 - 6:51
    es lo mismo que dos sobre seis.
  • 6:51 - 6:58
    Por lo tanto, un medio más un tercio es lo mismo que tres sobre seis más dos sobre seis.
  • 6:58 - 6:59
    Fíjense que no hacer ninguna locura.
  • 6:59 - 7:03
    Todo lo que hice fue re-escribir estas dos fracciones con diferentes denominadores.
  • 7:03 - 7:06
    Esencialmente, cambié el número de piezas en el pastel,
  • 7:06 - 7:09
    si eso ayuda en algo
  • 7:09 - 7:11
    Ahora que estamos en este punto el problema se vuelve muy fácil.
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    Sólo sumamos los numeradores, tres más dos son cinco,
  • 7:14 - 7:17
    y mantenemos los denominadores iguales.
  • 7:17 - 7:23
    Tres sobre seis más dos sobre seis es igual a cinco sobre seis.
  • 7:23 - 7:25
    Y la resta es lo mismo.
  • 7:25 - 7:35
    Un medio menos un tercio, bueno eso es lo mismo que tres sobre seis menos dos sobre seis.
  • 7:35 - 7:40
    Bien, eso es igual a uno sobre seis.
  • 7:40 - 7:44
    Vamos a hacer un montón más problemas y espero que comiencen a asimilarlo.
  • 7:44 - 7:47
    Y recuerden, siempre pueden volver a ver la presentación,
  • 7:47 - 7:49
    o pueden pausar y tratar de hacer el problema ustedes mismos
  • 7:49 - 7:52
    porque creo que a veces hablo rápido.
  • 7:52 - 7:55
    Déjeme lanzar una bola curva.
  • 7:55 - 7:59
    ¿Cuánto es un décimo menos uno?
  • 7:59 - 8:02
    Bueno, eso ni siquiera parecen una fracción.
  • 8:02 - 8:04
    Pero se puede escribir como una fracción.
  • 8:04 - 8:08
    Bueno, eso es lo mismo que un décimo menos -
  • 8:08 - 8:11
    ¿cómo podemos escribir uno de tal manera que tenga el denominador diez?
  • 8:11 - 8:12
    ¡Exacto!
  • 8:12 - 8:15
    Es lo mismo que diez sobre diez, ¿verdad?
  • 8:15 - 8:16
    diez sobre diez es uno.
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    Así un décimo menos diez sobre diez es lo mismo que uno menos diez -
  • 8:21 - 8:24
    recuerden, sólo hay que restar los numeradores,
  • 8:24 - 8:31
    y mantener el denominador diez, y esto es igual a nueve negativo sobre diez.
  • 8:31 - 8:34
    un décimo menos uno es igual a nueve negativo sobre diez.
  • 8:34 - 8:37
    Hagamos otro. Vamos a hacer uno más.
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    Creo que para eso es para lo que tengo tiempo
  • 8:39 - 8:47
    Vamos a hacer menos un noveno menos un cuarto
  • 8:47 - 8:54
    Bien el mínimo común múltiplo de nueve y cuatro es treinta y seis.
  • 8:54 - 8:56
    Por lo que esto es igual a treinta y seis.
  • 8:56 - 9:02
    Entonces, ¿cuánto es menos un noveno al cambiarle el denominador a treinta y seis?
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    Bueno, multiplicamos nueve por cuatro para obtener treinta y seis.
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    Tenemos que multiplicar el numerador por cuatro también.
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    Así que tenemos uno negativo, por lo que se convierte en cuatro negativo.
  • 9:12 - 9:17
    A continuación, menos uno sobre treinta y seis.
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    Bueno, para ir de cuatro a treinta y seis, tenemos que multiplicar esta fracción por nueve,
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    o tenemos que multiplicar el denominador por nueve,
  • 9:23 - 9:25
    por lo que también tiene que multiplicar el numerador por nueve.
  • 9:25 - 9:28
    Uno por nueve es nueve.
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    Así que esto es igual a menos cuatro menos nueve sobre treinta y seis,
  • 9:35 - 9:40
    lo que equivale a trece negativo sobre treinta y seis.
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    Creo que eso es todo para lo que tengo tiempo eneste momento.
  • 9:42 - 9:44
    Y probablemente vamos a añadir un par de módulos.
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    Pero creo que ahora mismo ya pueden estar listos para hacer el módulo de suma y resta
  • 9:47 - 9:48
    Que se diviertan.
Title:
Adding and subtracting fractions
Description:

How to add and subtract fractions.

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Video Language:
English
Duration:
09:48
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