Return to Video

Addition og subtraktion af brøker

  • 0:02 - 0:05
    Velkommen til videoen om, hvordan man lægger brøker sammen og trækker brøker fra hinanden.
  • 0:05 - 0:08
    Lad os komme i gang.
  • 0:08 - 0:12
    Lad os starte med det,
    der ikke bør forvirre os for meget.
  • 0:12 - 0:15
    Det bør være en rimelig let opgave.
  • 0:15 - 0:24
    Hvis vi skal regne ud, hvad 1/4 plus 1/4 er,
  • 0:24 - 0:25
    hvad betyder det så?
  • 0:25 - 0:32
    Lad os sige, at vi har en lagkage, og den er delt i 4 stykker.
  • 0:32 - 0:35
    .
  • 0:35 - 0:38
    Vi tager en anden farve.
  • 0:38 - 0:39
    Den 1/4 vi har lige her
  • 0:39 - 0:43
    er den 1/4 af lagkagen, som vi har her.
  • 0:43 - 0:46
    Vi skal lægge den anden 1/4 af lagkagen til.
  • 0:46 - 0:52
    Det skal være den her. Vi ændrer lige farven til lyserød.
  • 0:52 - 0:57
    Den 1/4 vi har farvet lyserød,
    er den her 1/4 af lagkagen.
  • 0:57 - 1:00
    Hvis vi skal spise begge vores fjerdedele,
  • 1:00 - 1:03
    eller først en 1/4 og så bagefter den anden 1/4,
  • 1:03 - 1:05
    hvor meget har vi så spist?
  • 1:05 - 1:07
    Vi kan faktisk bare se på tegningen her.
  • 1:07 - 1:10
    Vi har nu spist 2 ud af de 4 stykker af lagkagen.
  • 1:10 - 1:15
    Hvis vi spiser 1/4 lagkage,
  • 1:15 - 1:17
    og bagefter endnu 1/4 lagkage,
  • 1:17 - 1:22
    har vi spist 2/4 af lagkagen.
  • 1:22 - 1:24
    Fra det tidligere modul "Brøker, der har samme værdi"
    ved vi,
  • 1:24 - 1:27
    at det er det samme som at sige,
    at vi har spist halvdelen af lagkagen,
  • 1:27 - 1:28
    hvilket jo giver mening.
  • 1:28 - 1:32
    Hvis vi har spist 2 ud af 4 stykker af lagkagen,
    så har vi spist halvdelen af den.
  • 1:32 - 1:35
    Hvis vi ser matematisk på det, hvad skete der så?
  • 1:35 - 1:38
    Nævnerne, eller de tal der står nederst i brøken,
  • 1:38 - 1:41
    ændrede sig ikke.
  • 1:41 - 1:44
    For i det her eksempel
    er det så mange stykker lagkage, vi har i alt.
  • 1:44 - 1:47
    Vi lagde tællerene sammen, og det giver mening.
  • 1:47 - 1:53
    Vi spiste 1 af de 4 stykker lagkage,
    og så spiste vi endnu 1 af de 4 stykker lagkage.
  • 1:53 - 1:56
    Derfor har vi spist 2 af de 4 stykker lagkage,
    hvilket er det halve.
  • 1:56 - 2:02
    Lad os se på nogle flere eksempler.
  • 2:02 - 2:09
    Hvad er 2/5 plus 1/5.
  • 2:09 - 2:12
    Vi gør det samme her.
  • 2:12 - 2:14
    Vi ser lige, om nævnerne er det samme.
  • 2:14 - 2:17
    Om lidt skal vi se på, hvordan vi gør,
    når nævnerne er forskellige.
  • 2:17 - 2:21
    Hvis nævnerne er det samme,
    vil nævneren på vores resultat også være det samme.
  • 2:21 - 2:22
    Så lægger vi bare tællerne sammen.
  • 2:22 - 2:31
    2/5 plus 1/5 er faktisk bare 2 plus 1 over 5,
    hvilket er lig med 3/5.
  • 2:31 - 2:33
    Og det virker på samme måde, når vi trækker fra.
  • 2:33 - 2:42
    Hvis vi har 3/7 minus 2/7, så er det faktisk bare lig med 1/7.
  • 2:42 - 2:46
    Vi trak 2 fra 3 for at få 1,
  • 2:46 - 2:48
    og nævneren beholdt vi.
  • 2:48 - 2:49
    .
  • 2:49 - 2:52
    Hvis vi har 3 ud af 7 stykker lagkage,
  • 2:52 - 2:56
    og vi gav 2 ud af de 7 stykker lagkage væk,
  • 2:56 - 3:00
    så vil vi have 1 ud af 7 stykker lagkage tilbage.
  • 3:00 - 3:03
    Det er rimelig ligetil,
  • 3:03 - 3:05
    når vi har fælles nævner.
  • 3:05 - 3:07
    Vi skal bare huske,
    at nævneren er det nederste tal i vores brøk.
  • 3:07 - 3:08
    Tælleren er det øverste tal.
  • 3:08 - 3:11
    Hvad sker der, når vi har forskellige nævnere?
  • 3:11 - 3:15
    Forhåbentligt bliver det ikke for svært.
  • 3:15 - 3:24
    Lad os sige, at vi har 1/4 plus 1/2.
  • 3:24 - 3:27
    Lad os gå tilbage til vores eksempel med lagkagen.
  • 3:27 - 3:34
    Vi tegner lagkagen.
  • 3:34 - 3:37
    Så den første 1/4 lige her, lad os lige farve den,
  • 3:37 - 3:40
    det er den første 1/4 af lagkagen.
  • 3:40 - 3:45
    Nu spiser vi endnu det halve af lagkagen.
  • 3:45 - 3:46
    Vi spiser det halve af lagkagen.
  • 3:46 - 3:49
    Den her halve.
  • 3:49 - 3:55
    Vi spiser det halve af lagkagen.
  • 3:55 - 3:55
    Hvad giver det?
  • 3:55 - 3:57
    Vi kan se på det på flere måder.
  • 3:57 - 3:59
    Først kan vi omskrive 1/2.
  • 3:59 - 4:07
    1/2 af lagkagen, det er det samme som 2/4 af lagkagen, ikke?
  • 4:07 - 4:12
    Der er 1/4 og så 1/4 her.
  • 4:12 - 4:15
    1/2 er det samme som 2/4,
  • 4:15 - 4:18
    og det ved vi fra vores modul "Brøker, der har samme værdi".
  • 4:18 - 4:20
    Vi ved, at 1/4 plus 1/2
  • 4:20 - 4:27
    er det samme som at sige 1/4 plus 2/4.
  • 4:27 - 4:36
    Alt hvad vi gjorde var at ændre 1/2 til 2/4
  • 4:36 - 4:40
    bare ved at gange tæller og nævner i brøken med 2.
  • 4:40 - 4:42
    Det kan vi gøre med en hvilken som helst brøk.
  • 4:42 - 4:46
    Så længe vi ganger tæller og nævner med samme tal,
  • 4:46 - 4:48
    kan vi gange med hvad som helst.
  • 4:48 - 4:54
    Det giver mening, fordi 1/2 gange 1 er lig med 1/2.
  • 4:54 - 4:55
    Det ved vi.
  • 4:55 - 5:00
    En anden måde at skrive 1 på er 1/2 gange 2 over 2.
  • 5:00 - 5:04
    2 over 2 er det samme som 1, og det er lig med 2 over 4.
  • 5:04 - 5:11
    Grunden til, at vi ganger med 2, er fordi vi gerne vil have samme nævner her.
  • 5:11 - 5:13
    Det er forhåbentligt ikke for indviklet.
  • 5:14 - 5:15
    Lad os blive færdige med det her regnestykke.
  • 5:15 - 5:18
    Vi har 1/4 plus 2/4.
  • 5:18 - 5:21
    Vi ved, at vi bare lægger tællerene sammen. Det giver 3.
  • 5:21 - 5:23
    Nævnerne er det samme. 3/4.
  • 5:23 - 5:25
    Hvis vi ser på tegningen, så er det rigtig nok.
  • 5:25 - 5:29
    Vi har spist 3 ud af de 4 stykker tærte.
  • 5:29 - 5:34
    Lad os tage en opgave mere.
  • 5:34 - 5:45
    Lad os regne 1/2 plus 1/3.
  • 5:45 - 5:48
    Igen vil vi gerne have,
    at begge nævnere er det samme,
  • 5:48 - 5:51
    men der er ikke noget helt tal,
  • 5:51 - 5:54
    vi kan gange 3 med for at få 2.
  • 5:54 - 5:56
    .
  • 5:56 - 5:59
    Der er heller ikke noget,
    vi kan gange 2 med for at få 3.
  • 5:59 - 6:02
    Vi ganger dem med hinanden,
    så de er lig med hinanden.
  • 6:02 - 6:05
    Det viser sig,
  • 6:05 - 6:07
    at den fællesnævner vi får
  • 6:07 - 6:11
    også er mindste fælles multiplum af 2 og 3.
  • 6:11 - 6:13
    Hvad er så det mindste fælles multiplum af 2 og 3?
  • 6:13 - 6:18
    Hvad er det mindste tal, som både 2 og 3 går op i?
  • 6:18 - 6:23
    Det mindste tal, som både 2 og 3 går op i er 6.
  • 6:23 - 6:28
    Lad os lave de 2 brøker om til noget over 6.
  • 6:28 - 6:30
    1/2 er lig med hvad over 6?
  • 6:30 - 6:33
    Det bør vi vide fra modulet "Brøker, der har samme værdi".
  • 6:33 - 6:40
    Hvis vi spiser 1/2 pizza på 6 stykker,
    så har vi spist 3 stykker.
  • 6:40 - 6:41
    Det giver mening.
  • 6:41 - 6:44
    1 er halvdelen af 2, 3 er halvdelen af 6.
  • 6:44 - 6:48
    Tilsvarende hvis vi spiser 1/3 af en pizza med 6 stykker,
  • 6:48 - 6:51
    så svarer det til 2/6.
  • 6:51 - 6:58
    1/2 plus 1/3 er altså det samme som 3/6 plus 2/6.
  • 6:58 - 6:59
    Vi skal holde os for øje, at vi ikke gjorde noget skørt.
  • 6:59 - 7:03
    Alt hvad vi gjorde, var at omskrive begge brøker med forskellige nævnere.
  • 7:03 - 7:06
    Vi ændrede uden problemer antallet af stykker i pizzaen.
  • 7:06 - 7:09
    .
  • 7:09 - 7:11
    Når vi er nået hertil, er regnestykket meget nemt.
  • 7:11 - 7:14
    Vi lægger bare tællerne sammen. 3 plus 2 er 5,
  • 7:14 - 7:17
    og vi beholder nævnerne.
  • 7:17 - 7:23
    3/6 plus 2/6 er lig med 5/6.
  • 7:23 - 7:25
    Det er det samme, når vi trækker fra.
  • 7:25 - 7:35
    1/2 minus 1/3 er det samme som 3/6 minus 2/6
  • 7:35 - 7:40
    Det er lig med 1/6.
  • 7:40 - 7:44
    Lad os se på nogle flere eksempler.
    Forhåbentligt begynder vi at forstå det.
  • 7:44 - 7:47
    Husk, at det er muligt at se videoen igen.
  • 7:47 - 7:49
    .
  • 7:49 - 7:52
    Vi tager en mere.
  • 7:52 - 7:55
    Lad os prøve en svær en.
  • 7:55 - 7:59
    Hvad er 1/10 minus 1?
  • 7:59 - 8:02
    1 ligner slet ikke en brøk.
  • 8:02 - 8:04
    Men vi kan skrive det som en brøk.
  • 8:04 - 8:08
    Hvordan kan vi omskrive 1,
  • 8:08 - 8:11
    så den har nævneren 10?
  • 8:11 - 8:12
    .
  • 8:12 - 8:15
    Det er det samme som 10/10.
  • 8:15 - 8:16
    10/10 er lig med 1.
  • 8:16 - 8:21
    1/10 minus 10/10 er det samme som 1 minus 10.
  • 8:21 - 8:24
    Vi trækker kun tællerne fra hinanden
  • 8:24 - 8:31
    og beholder nævneren 10.
    Det er lig med minus 9/10.
  • 8:31 - 8:34
    1/10 minus 1 er lig med minus 9/10.
  • 8:34 - 8:37
    Lad os se på en anden. Lad os regne en til.
  • 8:37 - 8:39
    .
  • 8:39 - 8:47
    Lad os regne minus 1/9 minus 1/4.
  • 8:47 - 8:54
    Det mindste fælles multplum af 9 og 4 er 36.
  • 8:54 - 8:56
    Nævneren skal altså være 36.
  • 8:56 - 9:02
    Hvad er minus 1/9 omskrevet til en nævner på 36?
  • 9:02 - 9:05
    Vi ganger 9 med 4 for at få 36.
  • 9:05 - 9:07
    Derfor skal vi også gange tælleren med 4.
  • 9:07 - 9:12
    Vi har minus 1, så det bliver minus 4.
  • 9:12 - 9:17
    Så skal vi trække et eller andet over 36 fra.
  • 9:17 - 9:20
    For at få 4 til at blive 36
  • 9:20 - 9:23
    skal vi gange nævneren med 9,
  • 9:23 - 9:25
    og derfor skal vi også gange tælleren med 9.
  • 9:25 - 9:28
    1 gange 9 er 9.
  • 9:28 - 9:35
    Det er lig med minus 4 minus 9 over 36,
  • 9:35 - 9:40
    hvilket er lig med minus 13 over 36.
  • 9:40 - 9:42
    Mere når vi ikke nu.
  • 9:42 - 9:44
    Der kommer sikkert flere moduler.
  • 9:44 - 9:47
    Nu er vi klar til at lægge brøker sammen
    og trække brøker fra hinanden.
  • 9:47 - 9:48
    God fornøjelse.
Title:
Addition og subtraktion af brøker
Description:

Hvordan man trækker brøker fra og lægger brøker til hinanden.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48

Danish subtitles

Revisions Compare revisions