Return to Video

Sčítání a odčítání zlomků

  • 0:02 - 0:05
    Vítám vás u videa o sčítání a odčítání zlomků.
  • 0:05 - 0:08
    Začneme
  • 0:08 - 0:12
    něčím, co by vás nemělo příliš zamotat hlavu..
  • 0:12 - 0:15
    Toto doufám bude
    relativně lehká otázka.
  • 0:15 - 0:24
    Kdybych se zeptal
    kolik je 1/4 plus 1/4 ...
  • 0:24 - 0:25
    Zamysleme se nad tím
    co to znamená.
  • 0:25 - 0:32
    Řekněme, že máme koláč, který
    je rozdělen na 4 části.
  • 0:32 - 0:35
    Můžeme říci, že tato první čtvrtina
  • 0:35 - 0:38
    - raději to udělám jinou barvou.
  • 0:38 - 0:39
    Tato první 1/4 je...
  • 0:39 - 0:43
    čtvrtina tohoto koláče.
  • 0:43 - 0:46
    A přičteme ji k další 1/4 z koláče.
  • 0:46 - 0:52
    Tato může být - změním barvu - růžová.
  • 0:52 - 0:57
    Růžová 1/4
    je tato čtvrtina z koláče.
  • 0:57 - 1:00
    Kdybych snědl obě čtvrtiny,
  • 1:00 - 1:03
    nebo bych snědl 1/4 a pak další
  • 1:03 - 1:05
    1/4, kolik jsem celkem snědl?
  • 1:05 - 1:07
    Můžete se podívat na obrázek a přímo z něj
  • 1:07 - 1:10
    je jasné, že jsem snědl 2 ze 4 kousků z koláče.
  • 1:10 - 1:15
    Takže když sním 1/4 z koláče, a potom
  • 1:15 - 1:17
    sním další 1/4,
  • 1:17 - 1:22
    celkem jsem snědl 2/4 z koláče.
  • 1:22 - 1:24
    A už víme z předchozích videí o zlomcích, že
  • 1:24 - 1:27
    je to to samé, jako bych snědl 1/2 koláče.
  • 1:27 - 1:28
    To dává smysl.
  • 1:28 - 1:32
    Když sním 2 ze 4 kousků
    koláče, snědl jsem z něj 1/2.
  • 1:32 - 1:35
    Když se na to podíváme
    matematicky, co se tu stalo?
  • 1:35 - 1:38
    Jmenovatele nebo ta spodní čísla
  • 1:38 - 1:41
    ve zlomku zůstávají stejná.
  • 1:41 - 1:44
    Protože to je jen celkový počet kousků, které máme v tomto příkladu.
  • 1:44 - 1:47
    A sečetl jsem jen čitatele, což dává smysl.
  • 1:47 - 1:53
    Snědl jsem 1 ze 4 kousků
    koláče, pak jsem snědl další 1 kousek
  • 1:53 - 1:56
    ze 4 kousků koláče, takže jsem snědl 2 ze 4 kousků, koláče, což je jedna polovina.
  • 1:56 - 2:02
    Vypočítáme si ještě
    další příklady.
  • 2:02 - 2:09
    Kolik je 2/5 plus 1/5?
  • 2:09 - 2:12
    V tomto příkladu uděláme totéž.
  • 2:12 - 2:14
    Nejdříve zkontrolujeme, zda
    jsou jmenovatele stejné -
  • 2:14 - 2:17
    za chvíli se naučíme, co
    třeba dělat, pokud jsou jmenovatele rozdílné.
  • 2:17 - 2:21
    Když jsou jmenovatele stejné, pak jmenovatel ve výsledku bude také stejný.
  • 2:21 - 2:22
    A my jen sečteme čitatele.
  • 2:22 - 2:31
    2/5 plus 1/5 je (2+1) lomeno 5 a to se rovná 3/5.
  • 2:31 - 2:33
    A stejně funguje i odčítání.
  • 2:33 - 2:42
    Pokud bych měl 3/7 - 2/7 rovná se to jedné sedmině.
  • 2:42 - 2:46
    Jen jsem odečetl 3 mínus 2. Vyšla mi jednička v čitateli
  • 2:46 - 2:48
    a jmenovatel jsem ponechal stejný.
  • 2:48 - 2:49
    To dává smysl.
  • 2:49 - 2:52
    Kdybych měl 3 ze 7 kousků
    koláče
  • 2:52 - 2:56
    a dal bych pryč 2 z těch 7 kousků
    koláče,
  • 2:56 - 3:00
    zůstal by mi 1 ze 7 kousků koláče.
  • 3:00 - 3:03
    Pojďme dále - myslím si, že už je sčítání jasné
  • 3:03 - 3:05
    když máme shodné jmenovatele.
  • 3:05 - 3:07
    Zapamatujte si, že jmenovatel je to spodní číslo ve zlomku.
  • 3:07 - 3:08
    Horní číslo je čitatel.
  • 3:08 - 3:11
    Co se stane v případě, když máme různé jmenovatele?
  • 3:11 - 3:15
    Snad to nebude příliš těžké.
  • 3:15 - 3:24
    Vezměme si například 1/4 plus 1/2.
  • 3:24 - 3:27
    Vraťme se zpět k tomu původnímu příkladu o koláči.
  • 3:27 - 3:34
    Znovu ten koláč nakreslím.
  • 3:34 - 3:37
    Takže, tato první čtvrtina ...vybarvíme si ji,
  • 3:37 - 3:40
    to je 1/4 z koláče.
  • 3:40 - 3:45
    A teď jdu sníst další 1/2 z toho koláče.
  • 3:45 - 3:46
    Takže sním 1/2 z koláče.
  • 3:46 - 3:49
    Tuto polovinu.
  • 3:49 - 3:55
    Sním celou tuto 1/2 koláče.
  • 3:55 - 3:55
    Čemu se to tedy rovná?
  • 3:55 - 3:57
    Je více způsobů, jak se na to můžeme podívat.
  • 3:57 - 3:59
    Nejdříve bychom mohli jen přepsat 1/2.
  • 3:59 - 4:07
    1/2 koláče, to je vlastně totéž co 2/4, že?
  • 4:07 - 4:12
    Zde máme 1/4 a tady zas další 1/4.
  • 4:12 - 4:15
    1/2 je totéž jako 2/4.
  • 4:15 - 4:18
    A to už víme z videa o stejných zlomcích.
  • 4:18 - 4:20
    Takže víme, že 1/4 plus 1/2
  • 4:20 - 4:27
    je totéž co 1/4 plus 2/4.
  • 4:27 - 4:36
    Jen jsme změnili 1/2 na 2/4 tak, že jsme
  • 4:36 - 4:40
    vynásobili čitatel a jmenovatel tohoto zlomku číslem 2.
  • 4:40 - 4:42
    To můžete udělat s jakýmkoli zlomkem,
  • 4:42 - 4:46
    Pokud vynásobíte čitatel i jmenovatel stejným číslem,
  • 4:46 - 4:48
    můžete násobit čímkoli.
  • 4:48 - 4:54
    To dává smysl, protože 1/2 krát 1 rovná se 1/2.
  • 4:54 - 4:55
    To víte.
  • 4:55 - 5:00
    A jiný způsob zápisu
    1 je 2/2, tedy 1/2 krát 2/2.
  • 5:00 - 5:04
    2/2 je to samé co 1, a výsledek bude tedy 2/4.
  • 5:04 - 5:11
    2 jsem vybral proto,
    že jsem sem potřeboval dostat stejný jmenovatel.
  • 5:11 - 5:13
    Doufám, že v tom nedělám
    velký zmatek.
  • 5:14 - 5:15
    Pojďme dořešit tuto rovnici.
  • 5:15 - 5:18
    Takže máme 1/4 plus 2/4,
  • 5:18 - 5:21
    víme, že jen sečtemečitatele, 3, a
  • 5:21 - 5:23
    jmenovatele jsou stejné, 3/4.
  • 5:23 - 5:25
    Na obrázku vidíme, že jsme
  • 5:25 - 5:29
    snědli 3/4 z tohoto koláče.
  • 5:29 - 5:34
    Pojďme na další příklad.
  • 5:34 - 5:45
    Vypočítejme například 1/2 plus 1/3.
  • 5:45 - 5:48
    Takže znovu, chceme, aby
    byly oba jmenovatele
  • 5:48 - 5:51
    stejné. Jenže nemůžeme
    vynásobit jen jeden z nich -
  • 5:51 - 5:54
    neexistuje číslo, kterým můžeme vynásobit
    3, abychom dostali 2. Ani číslo,
  • 5:54 - 5:56
    tedy celé číslo, kterým můžeme
    vynásobit 3 abychom dostali 2.
  • 5:56 - 5:59
    A nemáme čím vynásobit 2, abychom dostali 3.
  • 5:59 - 6:02
    Musím vynásobit oba jmenovatele navzájem, aby se rovnali.
  • 6:02 - 6:05
    My vlastně potřebujeme to,
  • 6:05 - 6:07
    co nazýváme společný jmenovatel.
  • 6:07 - 6:11
    To je nejmenší společný násobek 2 a 3.
  • 6:11 - 6:13
    Co je nejmenší společný násobek 2 a 3?
  • 6:13 - 6:18
    To je nejmenší číslo, které je násobkem čísel 2 i 3.
  • 6:18 - 6:23
    Těm nejmenším číslem, které je násobkem 2 a 3 je číslo 6.
  • 6:23 - 6:28
    Pojďme tedy převést oba tyto
    zlomky na něco lomeno 6.
  • 6:28 - 6:30
    Takže, 1/2 se rovná kolik děleno 6?
  • 6:30 - 6:33
    Toto byste měli vědět z videa o stejných zlomcích.
  • 6:33 - 6:40
    Kdybych snědl 1/2 pizzy rozkrájené na 6 kusů, snědl bych 3 kusy.
  • 6:40 - 6:41
    To dává smysl.
  • 6:41 - 6:44
    1 je polovina ze dvou a 3 je polovina ze 6.
  • 6:44 - 6:48
    Stejně, i když sním 1/3 z pizzy se 6 kousky,
  • 6:48 - 6:51
    je to to samé jako 2/6.
  • 6:51 - 6:58
    Takže 1/2 plus 1/3 je totéž co 3/6 plus 2/6.
  • 6:58 - 6:59
    Všimněte si, že jsem neudělal nic podivného.
  • 6:59 - 7:03
    Jen jsem přepsal oba
    tyto zlomky s jinými jmenovateli.
  • 7:03 - 7:06
    Prostě jsem změnil počet kousků koláče,
  • 7:06 - 7:09
    jen pro objasnění.
  • 7:09 - 7:11
    V tomto okamžiku už je příklad snadný.
  • 7:11 - 7:14
    Jen sečteme čitatele, 3 plus 2 je 5
  • 7:14 - 7:17
    a necháme jmenovatele stejné.
  • 7:17 - 7:23
    3/6 plus 2/6 se rovná 5/6.
  • 7:23 - 7:25
    A odečítání je úplně stejné.
  • 7:25 - 7:35
    1/2 mínus 1/3 je totéž co 3/6 - 2/6.
  • 7:35 - 7:40
    To se rovná 1/6.
  • 7:40 - 7:44
    Vypočítajme si další příklady a doufám, že to bude jasné.
  • 7:44 - 7:47
    Pamatujte si, že si můžete pustit toto video znovu, nebo
  • 7:47 - 7:49
    ho zastavit a zkusit vyřešit příklady sami, neboť
  • 7:49 - 7:52
    se mi zdá, že někdy mluvím moc rychle.
  • 7:52 - 7:55
    Teď mám nachystané překvapení.
  • 7:55 - 7:59
    Kolik je 1/10 minus 1?
  • 7:59 - 8:02
    No, jednička ani nevypadá jako zlomek.
  • 8:02 - 8:04
    Ale můžeme ji zapsat jako zlomek.
  • 8:04 - 8:08
    Takže, je to totéž, jako 1/10 minus - jak bychom mohli
  • 8:08 - 8:11
    zapsat 1, aby měla jmenovatel 10?
  • 8:11 - 8:12
    Dobrá...
  • 8:12 - 8:15
    Je to ta samá věc co 10/10.
  • 8:15 - 8:16
    10 děleno 10 se rovná 1.
  • 8:16 - 8:21
    Takže 1/10 minus 10/10 je totéž jako 1 minus 10 -
  • 8:21 - 8:24
    vzpomeňte si, že odečteme jen čitatele
  • 8:24 - 8:31
    a jmenovatel zůstává 10, což se rovná -9/10.
  • 8:31 - 8:34
    1/10 minus 1 se rovná -9/10.
  • 8:34 - 8:37
    Vypočítáme další příklad. Ještě jeden.
  • 8:37 - 8:39
    Myslím, že více času nemám.
  • 8:39 - 8:47
    Vypočítejme minus 1/9 minus 1/4.
  • 8:47 - 8:54
    Nejmenší společný násobek 9 a 4 je 36.
  • 8:54 - 8:56
    Takže tu máme 36.
  • 8:56 - 9:02
    Co bude minus 1/9, když změníme jmenovatel z 9 na 36?
  • 9:02 - 9:05
    Musíme vynásobit 9 krát 4, abychom dostali 36.
  • 9:05 - 9:07
    Musíme vynásobit i čitatel číslem 4.
  • 9:07 - 9:12
    Máme mínus 1 a stane se z ní mínus 4.
  • 9:12 - 9:17
    Dále, -1/36
  • 9:17 - 9:20
    Abychom ze 4 dostali 36, musíme tento zlomek vynásobit devíti.
  • 9:20 - 9:23
    Nebo musíme vynásobit jmenovatel číslem 9, a
  • 9:23 - 9:25
    také vynásobit čitatele pak vynásobit číslem 9.
  • 9:25 - 9:28
    1 krát 9 je 9.
  • 9:28 - 9:35
    Toto se rovná -4 mínus 9/36,
  • 9:35 - 9:40
    což se rovná - 13/36
  • 9:40 - 9:42
    To bude všechno, na co mám právě teď čas a
  • 9:42 - 9:44
    asi přidám ještě pár videí.
  • 9:44 - 9:47
    Ale myslím, že už můžete začít procvičovat sčítání a odčítání zlomků.
  • 9:47 - 9:48
    Dobře se u toho bavte!
Title:
Sčítání a odčítání zlomků
Description:

Jak sčítat a odčítat zlomky

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:48
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Adding and subtracting fractions
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Adding and subtracting fractions
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Adding and subtracting fractions
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Adding and subtracting fractions
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Adding and subtracting fractions
Markéta Matějíčková added a translation

Czech subtitles

Revisions Compare revisions