Division 1

Introduction to division

Jag tror du förmodligen har hört talas om ordet dividera förut,

när någon ber dig att dividera upp något.

Dividera upp pengar mellan dig och din bror

eller mellan dig och din kompis.

Och det betyder i själva verket att dela upp någonting.

Så låt mig skriva ner ordet dividera.

Låt oss säga att jag har fyra enkronor.

Jag ska göra mitt bästa för att rita upp enkronorna.

Om jag har fyra kronor bara sådär.

Sådär ser det ut när jag ritar av kungen på enkronorna

Och låt oss säga att vi är två stycken,

och vi ska dela upp enkronorna emellan oss

Det här är jag.

Jag ska göra mitt bästa för att rita mig.

Så det där är jag.

Nu ska vi se, jag har mycket hår.

Och sen är detta du.

Jag ska gör mitt bästa.

Låt oss säga att du är flintskallig.

Men du har polisonger.

Kanske du är lite skäggig.

Så det är du, det är jag,

och vi ska dela upp dessa kronorna mellan oss två.

Så lägg märke till, vi har fyra enkronor

och vi ska dela upp mellan oss två.

Det finns två av oss.

Och jag vill betona numret två.

Så vi ska dela upp fyra enkronor mellan två.

Vi ska dela det mellan oss två.

Och du har antagligen gjort något sånt här.

Vad händer?

Tja, var och en av oss kommer få två enkronor.

Så låt mig dividera det.

Vi ska dividera det i två.

Vad vi egentligen gjorde är at ta de fyra enkronorna

och dela upp dem i två lika stora högar

Två lika stora högar

Och det är vad division är

Vi ritar ett steck mellan enkronorna i två lika stora högar

När du sen delar upp fyra enkronorna i två högar

- det var alltså fyra kronor från början -

och delar upp det i två högar.

Där är första högen.

Hög 1 är här

Och hög 2 är här.

Hur många är det i varje hög?

Eller - hur många kronor är det i varje hög?

Jo - i varje hög är det 2 kronor.

Hmmm... jag behöver en ljusare färg.

Jag har 1 och 2 enkronor i varje hög.

1 enkrona och 1 till - 2 enkronor i varje hög.

Så - låt oss skriva detta matematiskt.

Jag tror du har gjort detta

så länge som ni delat upp pengar

mellan dig och dina syskon eller kompisar.

Hmmm, låt mig scrolla bort hit

så du kan se hela bilden.

Hur skriver vi detta matematiskt?

Vi kan skriva att 4 delat med - detta är 4

Vänta, jag ska använda rätt färger

Detta är 4, det vill säga dessa fyra, delat i 2 höga

det vill säga de här två högarna - hög ett och hög två.

När vi delar upp dessa två högarna i två bitar

4 delat med 2 är lika med -

när du delar 4 i två lika stora delar

kommer varje del - alltså hög - ha två enkronor i sig.

Det kommer bli 1!

Och jag ville bara använda det här exemplet

för att visa dig

att division är inget nytt för dig!

En annan viktig sak att inse

är att på något sätt är detta motsatsen till multiplikation.

Om jag hade sagt att jag hade haft två högar med två enkronor

så skulle jag multiplicera två högar med två enkronor

och så hade jag fått 4 enkronor

Multiplikation och division är alltså kopplade.

Men bara för att göra det lite tydligare för oss

så ska vi göra något exempel till.

Nu gör vi några stycken exempel

Vi skriver ner - vad är 6 delat med

- jag försöker hålla detta fint och färgkodat.

6 delat med 3 - vad är det?

Vi ritar sex föremål.

Det kan vara vad som helst.

Vi hittar på - sex paprikor.

Jag lägger inte för mycket tid på att rita paprikor nu.

Nja, så där ser inte en paprika ut,

men du förstår vad jag är ute efter.

OK - 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Och jag ska dela dem i tre lika stora delar.

Ett sätt och se på det är att

jag vill dela upp mina sex paprikor

i tre lika stora högar av paprikor.

Man skulle kunna tänka sig att tre personer ska dela på paprikorna.

Och hur många får var och en?

Vi delar upp dem i tre grupper.

Sex paprikor.

Och jag delar dem i tre grupper.

Det bästa sättet att dela upp i tre grupper är

Här ritar jag en grupp, den andra gruppen här,

och den tredje här.

Hur många paprikor finns det nu i varje grupp?

De har - jag räknar - 1 och 2.

1. 2.

En, två paprikor.

6 delat med 3 är 2.

Ett sätt att se på det är att säga att

du har delat upp 6 i 3 grupper.

Det kan man se på ett annat sätt -

men det är egentligen inte annat -

men det är ett sätt att se det på.

Man kan också säga att man har delat 6 med 3.

En gång till - nu tar vi hallon - det är lättare för mig att rita.

1, 2, 3, 4, 5, 6.

Nu, istället för att dela det i tre grupper som vi gjorde här.

Det var första gruppen, andra gruppen och tredje gruppen.

Istället för att dela upp den i tre grupper,

Vad jag alltså vill göra är som så här..

Om jag dividerar sex med tre, så vill jag dela upp det i gruppen om tre.

Inte i tre grupper.

Jag vill dela upp det i grupper av tre.

Så hur många gruppen om tre kommer jag att ha?

Nå, låt mig måla några grupper om tre.

Så detta är en grupp om tre.

Och detta är två grupper om tre.

Så om jag tar sex saker och delar upp dom i grupper om tre

Kommer jag sluta med en, två grupper.

Så det är ett annat sätt att tänka om division.

Och detta är intressant.

När du tänker på dessa två i relation till varandra,

du kommer att se en relation mellan sex dividerat med tre och sex dividerat med två.

Låt mig göra detta här.

Vad är sex dividerat med två,