ભાગાકાર ૧

ભાગાકાર ની પ્રસ્તાવના

મને લાગે છે કે કદાચ તમે પહેલા ભાગાકાર શબ્દ સાભળ્યો હશે.

કે જેમા કોઇક કહેશે કે તમે કંઇક ભાગો.

તમારા અને તમારા ભાઇ વચ્ચે પૈસા વહેંચી લો

અથવા તમારા અને તમારા મિત્ર વચ્ચે.

અને આનો મતલબ કંઇક ટુકડા પાડો એમ થાય.

તો ચાલો હુ ભાગાકાર શબ્દ લખુ છુ.

ચાલો મારી પાસે ચાર સરખા ભાગ છે.

હુ ભાગ દોરવાનો મારાથી બનતો પ્રયત્ન કરુ છુ.

જો મારા પાસે આ રીતના ચાર ભાગ છે.

આ મારો જ્યોર્જ વશીગ્ટન નો ભાગ નો પ્રયોગ છે.

અને ચાલો, આપણે બે છીએ.

અને આપણે આ ભાગોને આપણી વચ્ચે ભાગ પાડીએ.

તો આ અહી હુ છુ.

ચાલો હુ મને દોરવાનો મારાથી બનતો પ્રયત્ન કરુ.

તો આ અહી હુ છુ.

ચાલો જોઇએ, મારે ઘણા બધા વાળ છે.

અને આ તમે અહી છો.

હુ દોરવાનો મારા થી બનતો પ્રયત્ન કરુ છુ.

ચાલો તમે ટાલવાળા છો .

પણ તમારે બાજુમા વાળ છે.

કદાચ તમારે થોડીક દાઢી છે.

તો આ તમે છો અને આ હુ છુ.

અને આપણે આ બધા ભાગ આપણી વચ્ચે વહેચીશુ.

તો ધ્યાન આપો, આપણી પાસે ચાર સરખા ભાગ છે.

અને આપણે આપણી બે ની વચ્ચે ભાગ પાડવા જઇ રહ્યા છીએ.

આ આપણે બે છીએ.

અને હુ અહી બે સંખ્યા પર ભાર આપવા માગુ છુ.

તો આપણે ચાર ભાગોને આપણી વચ્ચે ભાગ પાડવા જઇ રહ્યા છીએ.

આપણે તે આપણી બેની વચ્ચે ભાગ પાડીશુ.

અને તમે આ પ્રકારનુ કંઇક કરેલુ છે.

શુ લાગે છે?

સારુ, આપણને બન્ને ને બે ભાગ મળશે.

તો ચાલો ભાગ પાડીએ.

આપણે તેને બે ભાગ મા વહેચીએ.

ખરી રીતે તો મે શુ કર્યુ, મે ચાર ભાગ લીધા

અને તેને બે સરખા જુથમા ભાગ પાડ્યા.

બે સરખા જુથમા.

અને આને જ ભાગાકાર કહેવાય.

આપણે આ ભાગના જુથને બે સરખા જુથમા ટુકડા કર્યા.

તો જ્યારે તમે ચાર ભાગ ને બે ના જુથમા વહેચો,

તો આ ચાર ભાગ છે.

અને તમે તેને બે ભાગ મા ભાગ પાડ્યા.

આ પહેલુ જુથ છે

પહેલુ જુથ અહી છે.

અને આ અહી બીજુ જુથ છે.

બંન્ને જુથમા કેટલી સંખ્યા છે?

અથવા દરેક જુથમા કેટલા ભાગ છે?

સારુ, દરેક જુથમા મારી પાસે એક, બે ભાગ છે.

મારે ઘાટો રંગ વાપરવાની જરુર છે.

મારી પાસે દરેક જુથમા એક, બે ભાગ છે.

દરેક જુથમા એક અને બે ભાગ છે.

તો આને ગાણિતીક રીતે લખીએ,

હુ વિચારુ છુ કે તમે આવુ કંઇક કરેલુ છે.

ઘણુ કરીને તમે પૈસા તમારી અને તમારા ભાઇ સાથે

અથવા મિત્રો વચ્ચે ભાગ પાડેલા છે.

ખરેખર તો, લાવો હુ તેને થોડુ ખશેડુ

તો તમે મારુ આખુ ચિત્ર જોઇ શકો.

ગાણિતીક રીતે હુ તેને કેવી રીતે લખી શકુ?

આપણે તેને ચાર ભાગ્યા એમ લખી શકીએ- તો આ ચાર છે.

ચાલો હુ એ જ રંગ વાપરુ.

તો આ ચાર, આ કયા ચાર છે, કે જેના બે જુથ પાડ્યા.

આ બે જુથ છે,પહેલુ જુથ અને આ અહી બીજુ જુથ છે.

તો બે જુથમા ભાગ પડેલા છે અથવા બે ભાગમા સંગ્રહ છે.

ચાર ભાગ્યા બે બરાબર

જયારે તમે ચારને બે જુથમા ભાગ પાડો

તો દરેક જુથમા બે ભાગ આવશે.

તો તેના બરાબર બે થશે.

અને હુ આ ઉદાહરણ અહી વાપરવા માગુ છુ.

કારણકે હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે

ભાગાકાર એ તમે બધાએ વાપરેલ વસ્તુ છે.

અને બીજુ મહત્વનુ , હુ માનુ છુ કે, આના વિશે કંઇક અનુભવો, આ

કોઇક રીતે ગુણાકારના કરતા વિરુધ્ધ છે.

જો હુ કહુ કે મારી પાસે બે ભાગ વાળા બે જુથ છે.

હુ આ બે જુથને બે ભાગ સાથે ગુણુ

અને હુ કહીશ કે મારી પાસે ચાર ભાગો છે.

તો કંઇક રીતે, આને એ જ વસ્તુ છે એમ કહી શકાય.

પણ આને આપણા મગજ મા થોડુ વાસ્તવિક બનાવીએ.

ચાલો બીજા બે ઉદાહરણ કરીએ.

ચાલો બીજા ઘણા બધા ઉદાહરણ કરીએ.

તો ચાલો લખીએ, છ ભાગ્યા શુ?

હુ તેને સરસ રીતે અને રંગથી કરવાનો પ્રયત્ન કરી રહ્યો છુ

છ ભાગ્યા ત્રણ, તેના બરાબર કેટલા થાય?

ચાલો છ વસ્તુ દોરીએ.

તે કંઇ પણ હોઇ શકે છે.

ચાલો મારી પાસે છ મરીના ટુકડા છે.

મને તે દોરવામા બહુ જ મુશ્કેલી પડે છે

સારુ, તે મરીના ટુકડા કેવા લાગે છે તે મહત્વનુ નથી

પણ તમને ખ્યાલ આવવો જોઇએ.

તો એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાચ, છ.

અને હુ તેને ત્રણ વડે ભાગવા જઇ રહ્યો છુ.

અને એક રીતે આપણે આ વિચારી શકીએ

એનો મતલબ હુ મારા છ મરીના ટુકડા ના ભાગ

ત્રણ સરખા મરીના જુથમા પાડીશ.

તમે તેને એમ વિચારી શકો કે ત્રણ માણસો વચ્ચે મરીના ટુકડાના ભાગ પાડી રહ્યા છે.

તે દરેક ને કેટલા મળશે?

તો ચાલો તેને ત્રણ જુથ મા ભાગ પાડીએ.

તો તે આપણા છ મરી છે.

હુ તેને ત્રણ જુથમા ભાગ પાડીશ.

તો તેને ત્રણ જુથ મા ભાગ પાડવાનો સારામા સારો રસ્તો છે કે

મારી પાસે અહી પહેલુ જુથ છે, બીજુ જુથ, અથવા બીજુ જુથ ત્યા છે.

અને પછી ત્રીજુ જુથ.

અને હવે દરેક જુથ મા ખરેખર કેટલા મરી છે?

તેમા એક, બે છે.

એક, બે.

એક, બે મરીના ટુકડા છે.

તો છ ભાગ્યા ત્રણ એટલે બે.

તો આના વિષે વિચારવા નો સાચો અથવા એક રસ્તો એ છે કે

તમે છ ને ત્રણ જુથ મા ભાગ પાડો.

હવે તમે તેને થોડી અલગ રીતે જોઇ શકો છો.

તો તે એક્દમ જ જુદુ નથી,

પણ તે તેના વિષે વિચારવા નો સાચો રસ્તો છે.

તમે તેને છ ભાગ્યા ત્રણ એમ પણ વિચારી શકો.

અને ફરી થી, ચાલો

એક, બે , ત્રણ, ચાર, પાચ, છ.

અને અહી, આ રીતે તેને ત્રણ જુથમા ભાગ પાડવાના બદલે અહી પાડીએ.

આ એક જુથ છે, બીજુ જુથ, ત્રીજુ જુથ.

ત્રણ જુથમા ભાગ પાડવાના બદલે

હુ અહી શુ કરુ છુ તે, સારુ,

જો હુ છ ને ત્રણ વડે ભાગુ, હુ તેને ત્રણના જુથ મા ભાગવા માગુ છુ

ત્રણ જુથમા નહી.

હુ તેને ત્રણના જુથમા ભાગવા માગુ છુ.

તો મારી પાસે ત્રણ ભાગ વાળા કેટલા જુથ થાય?

સારુ, ચાલો હુ ત્રણ ના જુથ દોરુ.

તો આ ત્રણ વાળુ એક જુથ છે.

અને આ ત્રણ વાળુ બીજુ જુથ છે.

તો જો હુ છ વસ્તુ લઉ અને તેને ત્રણ ના જુથમા ભાગ પાડુ તો

મને છેલ્લે એક, બે જુથ મળશે.

તો આ ભાગાકાર ને સમજવાનો બીજો રસ્તો છે.

અને આ રમુજી વસ્તુ છે.

જ્યારે તમે આ બે ના સંબંધ વિષે વિચારો તો

તમે છ ભાગ્યા ત્રણ અને છ ભાગ્યા બે વચ્ચે ના સંબંધ વિષે જોઇ શકો છો.

ચાલો હુ તે અહી કરુ.

છ ભાગ્યા બે એટલે શુ

જ્યારે તમે તે તેના સંદર્ભ મા અહી વિચારી શકો છો?

છ ભાગ્યા બે, જ્યારે તમે તે આ રીતે કરો,

ચાલો હુ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાચ, છ દોરુ.

જ્યારે આપણે છ ભાગ્યા બે, તેને બે જુથ મા ભાગવાના રીતે વિચારીએ તો

આપણને છેલ્લે આ રીતે એક જુથ અને

અને પછી આ રીતે એક જુથ મળશે.

અને દરેક જુથમા ત્રણ તત્વો છે.

તેમા ત્રણ વસ્તુ છે.

તો છ ભાગ્યા બે એટલે ત્રણ.

અથવા તમે તેને બીજી રીતે પણ વિચારી શકો.

તમે કહી શકો કે છ ભાગ્યા બે એટલે

તમે છ વસ્તુ લેશો: એક, બે , ત્રણ, ચાર, પાચ, છ.

અને તેને તમે બે જુથ મા ભાગ પાડશો

કે જે દરેક જુથમા બે તત્વો છે.

અને એક રીતે તો આ કરવુ સહેલુ છે.

જો દરેક જુથમા બે વસ્તુ હોય, સારુ, તે એક અહી છે.

તે સારી રીતે ગોઠવાયેલ પણ નથી.

અને એક જુથ ત્યા પણ છે.

અને તે બીજુ જુથ ત્યા છે.

મારે આ થપ્પીની જેમ ગોઠવવુ નથી.

આ ફક્ત બે ના જુથ છે.

પણ મારી પાસે કેટલા જુથ હોવા જોઇએ?

મારી પાસે એક, બે, ત્રણ.

મારી પાસે ત્રણ જુથ છે.

પણ ધ્યાન આપો, આ આકસ્મિક નથી થયુ, છ ભાગ્યા ત્રણ એટલે બે થાય.

અને છ ભાગ્યા બે એટલે ત્રણ.

ચાલો હુ તે અહી લખુ.

આપણ ને છ ભાગ્યા ત્રણ બરાબર બે મળ્યા.

અને છ ભાગ્યા બે બરાબર ત્રણ.

અને આ કારણ થી આપણે બે અને ત્રણ અદલાબદલી નો આ સંબંધ જોઇ શકીએ. છીએ.

કારણ કે બે ગુણ્યા ત્રણ બરાબર છ થાય.

ચાલો હુ કહુ કે મારી પાસે ત્રણ ના બે જુથ છે.

ચાલો હુ ત્રણ ના એવા બે જુથ દોરુ.

તો આ ત્રણ ને એક જુથ છે અને આ અહી ત્રણનુ બીજુ જુથ છે.

તો ત્રણ ના એવા બે જુથ બરાબર છ થાય.

બે ગુણ્યા ત્રણ બરાબર છ.

અથવા તમે તેને બીજી રીતે પણ વિચારી શકો.

જો મારી પાસે બે ના એવા ત્રણ જુથ હોય

તો આ બે નુ એક જુથ છે

મારી પાસે બીજુ આવુ બેનુ જુથ અહી છે.

અને પછી આ અહી બે નુ એવુ ત્રીજુ જુથ અહી છે.

તો તેના બરાબર શુ?

બે ના ત્રણ જુથ - ત્રણ ગુણ્યા બે.

તેના બરાબર પણ છ થાય.

તો બે ગુણ્યા ત્રણ બરાબર છ છે.

ત્રણ ગુણ્યા બે બરાબર છ.

આપણે આ ઘડીયા ના વિડીયોમા જોયુ

કે ક્રમનો કોઇ ફરક પડતો નથી.

પણ જો તમે ભાગવા ઇચ્છતા હોય તો આ કારણ છે.

જો તમે બીજી રીતે જવા માગતા હો તો

તમારી પાસે છ વસ્તુ છે અને તમે તેને બે ના જુથ મા ભાગ પાડો તો, તમને ત્રણ મળશે.

જો તમારી પાસે છ છે અને તમે તેને ત્રણના જુથ મા ભાગ પાડો તો, તમને બે મળશે.

ચાલો બીજા બે સવાલ કરીએ.

હુ વિચારુ છુ કે ભાગાકાર વિશે બધુ ખરેખર સમજવાની વસ્તુ છે.

ચાલો કંઇક રમુજ કરીએ.

ચાલો નવ ભાગ્યા ચાર કરીએ.

તો જો આપણે નવ ભાગ્યા ચાર વિશે વિચારીએ તો, ચાલો હુ નવ વસ્તુ દોરુ.

એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાચ, છ, સાત, આઠ, નવ.

હવે જ્યારે ચાર વડે ભાગો તો, આ સવાલ માટે,

હુ વિચારુ છુ કે તેને ચાર ના જુથ મા ભાગ પાડવાનુ છે.

તો જો હુ તેને ચાર ના જુથ મા ભાગ પાડુ,

ચાલો તેમ કરવાનો હુ પ્રયત્ન કરુ.

તો આ ચાર નુ એક જુથ છે.

હુ તેના માટે આ રીતે. કોઇ પણ લઇ શકુ.

આ ચાર નુ એક જુથ છે.

પછી આ ચાર નુ બીજુ જુથ છે,આ રહ્યુ.

અને હવે મારી પાસે કંઇક વસ્તુ બાકી રહી.

કદાચ આપણે તેને વધારાનુ એમ કહી શકીએ.

કે જ્યા હુ આ એક ને કોઇ પણ ચાર ના જુથ મા ન મુકી શકુ.

જ્યારે હુ ચાર ના જુથ મા ભાગુ,

હુ નવ ને ચાર ના જુથ મા કાપી શકુ.

તો અહી જવાબ છે, અને આ નવો જ ખ્યાલ છે.

નવ ભાગ્યા ચાર એટલે બે જુથ થશે.

મારી પાસે પહેલુ જુથ અહી છે અને બીજુ જુથ અહી છે.

અને પછી મારી પાસે એક વધારાનુ છે.

મારી પાસે એક વધ્યુ છે, હુ તેને કંઇ કરી શકુ તેમ નથી.

બાકિનુ ( શેષ) - તેને એક શેષ કહેવાય.

નવ ભાગ્યા ચાર એટલે બે અને એક શેષ.

જો હુ તમને બાર ભાગ્યા ચાર એટલે શુ એમ પુછુ તો ચાલો બાર માટે કરીએ.

એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાચ, છ, સાત, આઠ, નવ, દશ, અગિયાર, બાર.

તો ચાલો હુ તે લખુ.

બાર ભાગ્યા ચાર.

તો હુ આ બાર વસ્તુ ભાગવા માગુ છુ.

કદાચ તે સફરજન અથવા કાળી સુક્કી દ્રાક્ષ છે.

અને તેને ચાર ના જુથ મા ભાગો.

તો જો હુ તે કરી શકુ છુ તે જુઓ.

તો આ રીતે આ ચાર નુ એવુ પહેલુ જુથ છે.

આ ચાર નુ એવુ બીજુ જુથ છે.

અને આ એક્દમજ સીધુ જ છે.

અને પછી મારી પાસે આ ત્રીજુ જુથ છે.

જુઓ આ રીતે.

અને અહી કંઇ વધ્યુ નથી, પહેલા ની જેમ.

હુ બાર ને ચાર ના એવા ત્રણ જુથ મા ભાગી શકુ છુ.

ચાર ના એવા એક, બે, ત્રણ જુથ.

તો બાર ભાગ્યા ચાર બરાબર ત્રણ થાય.

અને આપણે આગળના વિડીયો મા જોઇ એમ મહાવરો કરી શકીએ.

બાર ભાગ્યા ત્રણ એટલે શુ?

ચાલો હુ નવા રંગ થી કરુ.

બાર ભાગ્યા ત્રણ.

હવે હવે આપણે આગળ જે ભણ્યા તેના આધારે

આપણે કહી શકીએ, કારણ કે ત્રણ ગુણ્યા ચાર એટલે બાર.

પણ ચાલો તે આપણે આપણી રીતે સાબિત કરીએ.

તો એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાચ, છ, સાત, આઠ, નવ, દશ, અગિયાર, બાર.

ચાલો તેને ત્રણ ના જુથ મા ભાગ પાડીએ.

અને હુ હવે તેને થોડુ વિચિત્ર રીતે બતાવુ.

જુઓ તમે આ જુઓ, દરેક વખતે તમે તેને આ રીતે સરસ, ચોખ્ખી રીતે સ્તંભ મા નથી કરી શકતા.

તો તે અહી ત્રણ ના જુથ મા છે.

બાર ભાગ્યા ત્રણ.

ચાલો જોઇએ, અહી તેના મુજબ બીજુ એક ત્રણ નુ જુથ છે.

અને પછી, કદાચ હુ અહી આ ત્રણ નુ, આ રીતે, જુથ પણ લઇ શકુ.

અને હુ આ ત્રણ નુ જુથ લઇશ.

આ ખરેખર સહેલામા સહેલી ભાગવાની રીત છે.

પછી આ વિચિત્ર આઇ આકાર કરો.

પણ હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે તેનો કોઇ મતલબ નથી.

તમે ફક્ત તેને ત્રણના જુથ મા ભાગો.

અને આપણી પાસે ત્રણ ના કેટલા જુથ છે?

આપણી પાસે આ પહેલુ જુથ છે.

પછી આપણી પાસે આ બીજુ અહી છે,

અને પછી આપણી પાસે ત્રીજુ જુથ આ અહી છે.

અને પછી આપણી પાસે- ચાલો હુ તેને નવા રંગ થી કરુ.

અને પછી આપણી પાસે આ અહી ચોથુ જુથ છે.

તો આપણી પાસે બરાબર ચાર જુથ છે.

અને જ્યારે હુ કહીશ કે આ તેને ભાગવાનો સહેલા મા સહેલો રસ્તો છે.

ખરેખર સહેલા મા સહેલો- કદાચ ખરેખર ન પણ હોય,

જો હુ તેને ત્રણ ના જુથ મા ભાગુ તો

મારી પાસે ફક્ત ત્રણ ના એવા એક, બે ,ત્રણ , ચાર જુથ હોય.

કોઇ પણ રીતે કરો, હુ બાર વસ્તુ ને ત્રણ ના પડીકામા ભાગુ છુ.

તેને તમે આ રીતે કલ્પના કરી શકો.

ચાલો જેમા શેષ હોય તેવુ બીજુ ( ઉદહરણ) કરીએ.

ચાલો જોઇએ.

ચૌદ ભાગ્યા પાચ એટલે શુ?

તો ચાલો ચૌદ વસ્તુ દોરીએ.

એક, બે , ત્રણ, ચાર, પાચ, છ, સાત, આઠ, નવ, દશ, અગિયાર, બાર, તેર, ચૌદ.

ચૌદ વસ્તુ.

અને આપણે તેને પાચ ના જુથ ભાગ પાડીશુ.

સારુ, સહેલા મા સહેલી રીત એ છે કે તમે એક જુથ અહી પાડો

બીજુ જુથ ત્યા પાડો.

પણ આ છેલ્લુ થશે, મારી પાસે ચાર જ વધ્યા છે.

તો હુ બીજુ પાચ નુ જુથ બનાવી નહી શકુ.

તો અહી જવાબ એ મળશે કે, હુ પાચ ના બે જુથ પાડી શકુ અને

મારી પાસે શેષ વધશે- આર એટલે શેષ- ચાર

બે અને શેષ ચાર.

હવે, એક વાર તમે પુરતો મહાવરો કરો

તો તમારે દરેક વખતે આ વર્તુળ દોરવાની જરુર નહી પડે.

અને આ રીતે તમે તેને ભાગી શકો.

કોઇ વાધો નહી, તે ખોટુ નથી.

તો આ રીત ના સવાલ બીજી રીતે પણ વિચારી શકાય.

એમ કહે શે, સારુ, ચૌદ ભાગ્યા પાચ , હુ તેને કેવી રીતે દોરી શકુ?

ખરેખર તો આને બીજી રીતે લખીએ તો

અને તમને જોવામા કંઇ ફરક નહી લાગે.

હુ કહી શકુ કે ચૌદ ભાગ્યા પાચ એ ચૌદ ભાગ્યા આ ચિહ્ન અહી છે તે, બરાબર જ થશે.

આ ચિહ્ન અહી, ભાગ્યા પાચ.

અને તમે જે કહો એ જ કરો છો, ચાલો જોઇએ.

ચૌદ મા કેટલી વખત પાચ આવે છે?

સારુ, ચાલો જોઇએ.

પાચ વખત- તમે મગજ મા ઘડીયા કરો.

પાચ ગુણ્યા એક બરાબર પાચ.

પાચ ગુણ્યા બે બરાબર દશ.

તો તે હજુ પણ ચૌદ થી ઓછા છે, તો પાચ ને હજુ બે વખત ગણો.

પાચ ગુણ્યા ત્રણ બરાબર પંદર.

સારુ તે ચૌદ થી મોટા છે, તો મારે પાછા જવુ જોઇએ.

તો પાચ ને બે વખત જ જવા દો.

તો તે બે વખત જવા દો.

બે ગુણ્યા પાચ એટલે દશ.

અને પછી તમે બાદબાકી કરો.

ચૌદ ઓછા દશ એટલે ચાર એમ તમે કહેશો.

અને આ એજ શેષ છે જે અહી છે.

સારુ, ચૌદ ને પાચ વડે ભાગતા બે મળશે.

કે જેમા આપણને પાચ ના બે જુથ મળશે.

કે જે ખરેખર દશ છે.

અને હજુ પણ આપણી પાસે ચાર વધ્યા છે.

ચાલો બીજા બે કરીએ,

તમને ખરેખર આ નકામુ લાગશે ખરેખર, ખરેખર, ખરેખરતો આ સારુ છે.

ચાલો હુ તેને આ પધ્ધતિ મા લખુ.

ચાલો હુ આઠ ભાગ્યા બે કરું.

અને હુ તેને આઠ આ રીતે લખી શકુ.

તો હુ જાણવા માગુ છુ કે આ શુ છે.

આ પ્રશ્નાર્થ નુ માર્ક છે.

હુ તેને આઠ ભાગ્યા બે એમ પણ લખી શકુ.

અને હુ કોઇ પણ રીતે કરી શકુ-હુ એક સેકંડ મા વર્તુળ દોરુ.

પણ હુ વર્તુળ દોર્યા વગર પણ આ રીતે કરી શકુ.

હુ કહીશ, સારુ, બે ગુણ્યા એક બરાબર બે.

તો તે ખરેખર આઠ થશે.

પણ કદાચ મોટી સંખ્યા માટે પણ વિચારી શકાય.

કે જયારે હુ તેને બે વડે ગુણુ તો પણ તે આઠ જ થાય.

બે ગુણ્યા બે બરાબર ચાર.

હજુ આ પણ આઠ થી ઓછા છે.

તો બે ગુણ્યા ત્રણ બરાબર છ થાય.

હજુ પણ આઠ કરતા ઓછા છે.

બે ગુણ્યા- અરે, કેટલીક વખત મારી પેન ગુચળાની જેમ થાય છે.

બે ગુણ્યા ચાર એ બરાબર આઠ થાય.

તો બે ચાર વખત કરો તો આઠ થાય.

તો બે ચાર વખત કરો તો આઠ થાય એમ કહી શકાય.

અથવા આઠ ભાગ્યા બે બરાબર ચાર થાય.

આપણે વર્તુળ પણ દોરી શકીએ.

એક, બે,ત્રણ, ચાર, પાચ, છ, સાત, આઠ.

તેને અવ્યવસ્થિત રીતે દોર્યા છે.

ચાલો તેને બે ના જુથ મા ભાગ પાડીએ .

મારી પાસે આ બે નુ પહેલુ જુથ, અને આ બીજુ બેનુ જુથ છે.

આ બેનુ ત્રીજુ, બેનુ આ ચોથું,

તો જો મારી પાસે આઠ વસ્તુ છે, તેને બે ના જુથમા ભાગ પાડીએ તો

તમાને ચાર જુથ મળશે.

તો આઠ ભાગ્યા બે એટલે ચાર.

આશા રાખુ કે આ તમને મદદરુપ થાય.