Return to Video

Ordering numeric expressions

  • 0:00 - 0:04
    Добродошли на презентацију о редоследу бројева.
  • 0:04 - 0:06
    Хајде да почнемо са неким задацима за које мислим да ћете,
  • 0:06 - 0:08
    како будете, надам се, пролазили кроз примере,
  • 0:08 - 0:10
    схватити на који начин треба да их радите.
  • 0:10 - 0:12
    Хајде да видимо.
  • 0:12 - 0:14
    Први низ бројева које треба да поређамо
  • 0:14 - 0:44
    је 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 и 7/68.
  • 0:44 - 0:46
    Хајде да урадимо овај задатак.
  • 0:46 - 0:48
    Важно је запамтити да, кад год
  • 0:48 - 0:52
    радите овакав тип ређања бројева, да треба увидети
  • 0:52 - 0:55
    да су све ово само различити начини за представљање...
  • 0:55 - 0:59
    ово су све проценти или децимални бројеви или разломци или
  • 0:59 - 1:02
    мешани бројеви... све су то само различити начини за представљање бројева.
  • 1:02 - 1:05
    Веома је тешко да их поредите када их само погледате овако,
  • 1:05 - 1:07
    дакле, оно што бих желео да урадим је да их све претворим у децималне бројеве.
  • 1:07 - 1:12
    Али, знате, неко би можда желео све да их претвори у проценте
  • 1:12 - 1:14
    или да их све претвори у разломке и затим упореди.
  • 1:14 - 1:17
    Али одувек сматрам да је децималне бројеве најлакше упоређивати.
  • 1:17 - 1:19
    Дакле, хајде да почнемо са 35,7%.
  • 1:19 - 1:22
    Хајде да ово претворимо у децимални број.
  • 1:22 - 1:25
    Па, најлакше је запамтити да ако имате проценат,
  • 1:25 - 1:29
    да се тада само ослободите знака за проценат и ставите број над 100.
  • 1:29 - 1:38
    Дакле, 35,7% је исто што и 35,7/100.
  • 1:38 - 1:41
    Као и 5%, то је исто што и 5/100
  • 1:42 - 1:45
    односно као што је 50% исто што и 50/100.
  • 1:45 - 1:54
    Дакле, 35,7/100, па, то је просто једнако са 0,357.
  • 1:54 - 1:55
    Ако вас је ово мало збунило,
  • 1:55 - 1:59
    други начин да размишљате о процентима је ако напишем 35,7%,
  • 1:59 - 2:03
    све што треба да урадите је да се отарасите знака за проценат
  • 2:03 - 2:07
    и померите децимални зарез за два места улево
  • 2:07 - 2:10
    и то ће постати 0,357.
  • 2:10 - 2:12
    Хајде да вам дам још неколико примера овде доле.
  • 2:12 - 2:14
    Претпоставимо да сам имао 5%.
  • 2:14 - 2:20
    То је исто што и 5/100.
  • 2:20 - 2:22
    Или ако примените технику децимала, 5%,
  • 2:22 - 2:25
    могли бисте само да померите децимални зарез и да се отарасите процента.
  • 2:25 - 2:29
    И померите децимални зарез за 1, па 2, и ставите нулу овде.
  • 2:29 - 2:30
    То је 0,05.
  • 2:30 - 2:32
    И то је исто што и 0,05.
  • 2:32 - 2:36
    Такође знате да су 0,05 и 5/100 исто.
  • 2:36 - 2:38
    Дакле, хајде да се вратимо на задатак.
  • 2:38 - 2:41
    Надам се да вам ово скретање није превише скренуло пажњу.
  • 2:41 - 2:43
    Обришите све ово.
  • 2:43 - 2:48
    Дакле, 35,7% једнако је 0,357.
  • 2:48 - 2:52
    Слично је и са 108,1%.
  • 2:52 - 2:54
    Хајде да пређемо на технику где се само отарасимо процента
  • 2:54 - 2:59
    и померимо место децималног зареза за 1, 2 места улево.
  • 2:59 - 3:06
    Онда је то једнако 1,081.
  • 3:06 - 3:11
    Видите, већ знамо да је ово мање од овога.
  • 3:11 - 3:14
    Па, следеће је лако, већ је у облику децималног броја.
  • 3:14 - 3:16
    0,5 ће само бити једнако 0,5.
  • 3:16 - 3:21
    Сада иде 13/93.
  • 3:21 - 3:24
    Да бисмо претворили разломак у децимални број,
  • 3:24 - 3:27
    само именилац поделимо бројиоцем.
  • 3:27 - 3:28
    Хајде да то урадимо.
  • 3:28 - 3:34
    93 се садржи у 13?
  • 3:34 - 3:39
    Па, знамо да се у 13 садржи нула пута. Је л тако?
  • 3:39 - 3:42
    Хајде да додамо децимални зарез овде.
  • 3:42 - 3:47
    Дакле, колико пута се 93 садржи у 130?
  • 3:47 - 3:49
    Па, садржи се једном.
  • 3:49 - 3:52
    1 пута 93 је 93.
  • 3:52 - 3:56
    Постаје 10.
  • 3:56 - 3:58
    Ово постаје 2.
  • 3:58 - 4:02
    Затим ћемо да позајмимо, добијамо 37.
  • 4:02 - 4:05
    Спуштамо 0.
  • 4:05 - 4:10
    Дакле, 93 се садржи у 370?
  • 4:10 - 4:11
    Хајде да видимо.
  • 4:11 - 4:15
    4 пута 93 било би 372, дакле, заправо се садржи у
  • 4:15 - 4:16
    њему само 3 пута.
  • 4:16 - 4:22
    3 пута 3 је 9.
  • 4:22 - 4:26
    3 пута 9 је 27.
  • 4:26 - 4:31
    Колико је ово?
  • 4:31 - 4:37
    Хајде да видимо, ово је једнако... ако кажемо да ово 0 постаје 10.
  • 4:37 - 4:39
    Ово постаје 16.
  • 4:39 - 4:41
    Ово постаје 2.
  • 4:41 - 4:44
    81.
  • 4:44 - 4:48
    И затим кажемо, колико пута се 93 садржи у 810?
  • 4:48 - 4:50
    Садржи се оквирно 8 пута.
  • 4:50 - 4:52
    И можемо у ствари да наставимо,
  • 4:52 - 4:54
    али за потребу поређења ових бројева,
  • 4:54 - 4:58
    већ смо достигли прилично висок ниво прецизности.
  • 4:58 - 5:00
    Дакле, хајде само да се зауставимо са овим задатком овде
  • 5:00 - 5:01
    зато што би децимални бројеви могли да наставе да се нижу,
  • 5:02 - 5:03
    али за потребе поређења,
  • 5:03 - 5:05
    мислим да смо стекли добар утисак о томе како изгледа овај децимални број.
  • 5:05 - 5:10
    То је 0,138 и онда ће само наставити да иде.
  • 5:10 - 5:12
    Дакле, хајде да то запишемо.
  • 5:12 - 5:15
    И затим коначно, имамо овај мешани број.
  • 5:15 - 5:17
    И дозволите ми да обришем нешто од свог рада
  • 5:17 - 5:19
    зато што не желим да вас збуним.
  • 5:19 - 5:21
    У ствари, хајде да га оставим као што је сада.
  • 5:21 - 5:22
    Дакле, ова два начина...
  • 5:22 - 5:25
    најлакши начин да претворите мешани број у децимални број је
  • 5:25 - 5:30
    само да кажете, у реду, ово је 1 и затим неки разломак
  • 5:30 - 5:33
    који је мањи од 1.
  • 5:33 - 5:36
    Или можемо да претворимо то у разломак, неправилни разломак
  • 5:36 - 5:39
    као... oх, у ствари, овде нема неправилних разломака.
  • 5:39 - 5:40
    У ствари, хајде да урадимо на тај начин.
  • 5:40 - 5:41
    Хајде да га претворимо у неправилан разломак
  • 5:41 - 5:42
    и затим да то претворимо у децимални број.
  • 5:42 - 5:46
    У ствари, мислим да ће ми бити потребно више простора,
  • 5:46 - 5:49
    тако да хајде да мало очистим ово овде.
  • 5:49 - 6:01
    Тако, сада имамо мало више простора за рад.
  • 6:01 - 6:08
    Дакле, 1 и 7/68.
  • 6:08 - 6:12
    Да бисмо од мешаног броја стигли до неправилног разломка,
  • 6:12 - 6:17
    оно што треба да урадите је да узмете 68 и помножите га са 1
  • 6:17 - 6:20
    и додате га бројиоцу овде.
  • 6:20 - 6:21
    И зашто то има смисла?
  • 6:21 - 6:26
    Зато што је ово иста ствар као и 1 плус 7/68. Је л тако?
  • 6:26 - 6:29
    1 и 7/68 је исто што и 1 плус 7/68.
  • 6:29 - 6:32
    И то је исто што и, као што знате
  • 6:32 - 6:39
    из модула о разломцима, 68/68 плус 7/68.
  • 6:39 - 6:47
    И то је исто што и 68 плус 7... 75/68.
  • 6:47 - 6:52
    Дакле, 1 и 7/68 једнако је 75/68.
  • 6:52 - 6:54
    И сада ово претварамо у децимални број
  • 6:54 - 6:56
    користећи технику коју смо користили за 13/93.
  • 6:56 - 6:59
    Дакле, кажемо... хајде да направим мало места.
  • 6:59 - 7:04
    Кажемо 68 се у 75 садржи,
  • 7:04 - 7:06
    сумњам да ће ми понестати простора.
  • 7:06 - 7:09
    68 се у 75 садржи једном.
  • 7:09 - 7:13
    1 пута 68 је 68.
  • 7:13 - 7:16
    75 минус 68 је 7.
  • 7:16 - 7:17
    Спуштамо 0.
  • 7:17 - 7:20
    У ствари, не морате да пишете децимални зарез овде.
  • 7:20 - 7:21
    Игноришите тај децимални зарез.
  • 7:21 - 7:24
    68 се у 70 садржи једном.
  • 7:24 - 7:26
    1 пута 68 је 68.
  • 7:26 - 7:30
    70 минус 68 је 2, спуштамо још једну нулу.
  • 7:30 - 7:33
    68 се у 20 садржи нула пута.
  • 7:33 - 7:35
    И задатак ће се наставити,
  • 7:35 - 7:37
    али мислим да смо, још једном, већ
  • 7:37 - 7:40
    дошли до довољно прецизности да можемо да поредимо.
  • 7:40 - 7:47
    Дакле, сада смо израчунали да је 1 и 7/68 једнако 1,10
  • 7:47 - 7:52
    и да смо наставили да делимо добијали бисмо још прецизније децимале,
  • 7:52 - 7:53
    али мислим да смо сада спремни да упоређујемо.
  • 7:53 - 7:56
    Дакле, управо сам све ове бројеве преписао као децималне.
  • 7:56 - 8:00
    Дакле, 35,7% је 0,357.
  • 8:00 - 8:04
    108,1%... игноришите ово за сада
  • 8:04 - 8:06
    зато што смо то само искористили да бисмо провежбали.
  • 8:06 - 8:09
    108,1% је једнако са 1,081.
  • 8:09 - 8:11
    0,5 је 0,5.
  • 8:11 - 8:15
    13/93 је 0,138.
  • 8:15 - 8:20
    И 1 и 7/68 је 1,10 и наставиће да иде даље.
  • 8:20 - 8:23
    Дакле, који је најмањи?
  • 8:23 - 8:25
    Значи, најмањи је 0.
  • 8:25 - 8:27
    У ствари, најмањи је управо овде.
  • 8:27 - 8:31
    Сада ћу их рангирати од најмањег до највећег.
  • 8:31 - 8:36
    Најмањи је 0,138.
  • 8:36 - 8:40
    Затим ће следећи већи број бити 0,357. Је л тако?
  • 8:40 - 8:43
    Затим ће следећи већи бити 0,5.
  • 8:43 - 8:46
    Онда ћете имати 1,08.
  • 8:46 - 8:51
    И онда ћете имати 1 и 7/68.
  • 8:51 - 8:56
    Дакле, надам се... у ствари, урадићу још оваквих примера,
  • 8:57 - 9:00
    али мислим да у овом снимку имам времена само за овај.
  • 9:00 - 9:02
    Али, надам се да вам ово даје осећај како се раде овакви задаци.
  • 9:02 - 9:05
    Увек сматрам да је лакше да се пређе на децимални облик да би се поредило.
  • 9:05 - 9:08
    И у ствари, савети у вежбањима биће исти као и овде.
  • 9:08 - 9:11
    Али мислим да сте сада спремни макар да испробате задатке.
  • 9:11 - 9:12
    Ако нисте, ако желите да видите друге примере,
  • 9:12 - 9:15
    могли бисте само поново да пустите овај снимак
  • 9:15 - 9:20
    и/или бих сада могао једноставно да снимим још снимака са још примера.
  • 9:20 -
    У сваком случају, забавите се.
Title:
Ordering numeric expressions
Description:

Ordering numbers expressed as decimals, fractions, and percentages

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Serbian subtitles

Revisions Compare revisions