-
Добродошли на презентацију о редоследу бројева.
-
Хајде да почнемо са неким задацима за које мислим да ћете,
-
како будете, надам се, пролазили кроз примере,
-
схватити на који начин треба да их радите.
-
Хајде да видимо.
-
Први низ бројева које треба да поређамо
-
је 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 и 7/68.
-
Хајде да урадимо овај задатак.
-
Важно је запамтити да, кад год
-
радите овакав тип ређања бројева, да треба увидети
-
да су све ово само различити начини за представљање...
-
ово су све проценти или децимални бројеви или разломци или
-
мешани бројеви... све су то само различити начини за представљање бројева.
-
Веома је тешко да их поредите када их само погледате овако,
-
дакле, оно што бих желео да урадим је да их све претворим у децималне бројеве.
-
Али, знате, неко би можда желео све да их претвори у проценте
-
или да их све претвори у разломке и затим упореди.
-
Али одувек сматрам да је децималне бројеве најлакше упоређивати.
-
Дакле, хајде да почнемо са 35,7%.
-
Хајде да ово претворимо у децимални број.
-
Па, најлакше је запамтити да ако имате проценат,
-
да се тада само ослободите знака за проценат и ставите број над 100.
-
Дакле, 35,7% је исто што и 35,7/100.
-
Као и 5%, то је исто што и 5/100
-
односно као што је 50% исто што и 50/100.
-
Дакле, 35,7/100, па, то је просто једнако са 0,357.
-
Ако вас је ово мало збунило,
-
други начин да размишљате о процентима је ако напишем 35,7%,
-
све што треба да урадите је да се отарасите знака за проценат
-
и померите децимални зарез за два места улево
-
и то ће постати 0,357.
-
Хајде да вам дам још неколико примера овде доле.
-
Претпоставимо да сам имао 5%.
-
То је исто што и 5/100.
-
Или ако примените технику децимала, 5%,
-
могли бисте само да померите децимални зарез и да се отарасите процента.
-
И померите децимални зарез за 1, па 2, и ставите нулу овде.
-
То је 0,05.
-
И то је исто што и 0,05.
-
Такође знате да су 0,05 и 5/100 исто.
-
Дакле, хајде да се вратимо на задатак.
-
Надам се да вам ово скретање није превише скренуло пажњу.
-
Обришите све ово.
-
Дакле, 35,7% једнако је 0,357.
-
Слично је и са 108,1%.
-
Хајде да пређемо на технику где се само отарасимо процента
-
и померимо место децималног зареза за 1, 2 места улево.
-
Онда је то једнако 1,081.
-
Видите, већ знамо да је ово мање од овога.
-
Па, следеће је лако, већ је у облику децималног броја.
-
0,5 ће само бити једнако 0,5.
-
Сада иде 13/93.
-
Да бисмо претворили разломак у децимални број,
-
само именилац поделимо бројиоцем.
-
Хајде да то урадимо.
-
93 се садржи у 13?
-
Па, знамо да се у 13 садржи нула пута. Је л тако?
-
Хајде да додамо децимални зарез овде.
-
Дакле, колико пута се 93 садржи у 130?
-
Па, садржи се једном.
-
1 пута 93 је 93.
-
Постаје 10.
-
Ово постаје 2.
-
Затим ћемо да позајмимо, добијамо 37.
-
Спуштамо 0.
-
Дакле, 93 се садржи у 370?
-
Хајде да видимо.
-
4 пута 93 било би 372, дакле, заправо се садржи у
-
њему само 3 пута.
-
3 пута 3 је 9.
-
3 пута 9 је 27.
-
Колико је ово?
-
Хајде да видимо, ово је једнако... ако кажемо да ово 0 постаје 10.
-
Ово постаје 16.
-
Ово постаје 2.
-
81.
-
И затим кажемо, колико пута се 93 садржи у 810?
-
Садржи се оквирно 8 пута.
-
И можемо у ствари да наставимо,
-
али за потребу поређења ових бројева,
-
већ смо достигли прилично висок ниво прецизности.
-
Дакле, хајде само да се зауставимо са овим задатком овде
-
зато што би децимални бројеви могли да наставе да се нижу,
-
али за потребе поређења,
-
мислим да смо стекли добар утисак о томе како изгледа овај децимални број.
-
То је 0,138 и онда ће само наставити да иде.
-
Дакле, хајде да то запишемо.
-
И затим коначно, имамо овај мешани број.
-
И дозволите ми да обришем нешто од свог рада
-
зато што не желим да вас збуним.
-
У ствари, хајде да га оставим као што је сада.
-
Дакле, ова два начина...
-
најлакши начин да претворите мешани број у децимални број је
-
само да кажете, у реду, ово је 1 и затим неки разломак
-
који је мањи од 1.
-
Или можемо да претворимо то у разломак, неправилни разломак
-
као... oх, у ствари, овде нема неправилних разломака.
-
У ствари, хајде да урадимо на тај начин.
-
Хајде да га претворимо у неправилан разломак
-
и затим да то претворимо у децимални број.
-
У ствари, мислим да ће ми бити потребно више простора,
-
тако да хајде да мало очистим ово овде.
-
Тако, сада имамо мало више простора за рад.
-
Дакле, 1 и 7/68.
-
Да бисмо од мешаног броја стигли до неправилног разломка,
-
оно што треба да урадите је да узмете 68 и помножите га са 1
-
и додате га бројиоцу овде.
-
И зашто то има смисла?
-
Зато што је ово иста ствар као и 1 плус 7/68. Је л тако?
-
1 и 7/68 је исто што и 1 плус 7/68.
-
И то је исто што и, као што знате
-
из модула о разломцима, 68/68 плус 7/68.
-
И то је исто што и 68 плус 7... 75/68.
-
Дакле, 1 и 7/68 једнако је 75/68.
-
И сада ово претварамо у децимални број
-
користећи технику коју смо користили за 13/93.
-
Дакле, кажемо... хајде да направим мало места.
-
Кажемо 68 се у 75 садржи,
-
сумњам да ће ми понестати простора.
-
68 се у 75 садржи једном.
-
1 пута 68 је 68.
-
75 минус 68 је 7.
-
Спуштамо 0.
-
У ствари, не морате да пишете децимални зарез овде.
-
Игноришите тај децимални зарез.
-
68 се у 70 садржи једном.
-
1 пута 68 је 68.
-
70 минус 68 је 2, спуштамо још једну нулу.
-
68 се у 20 садржи нула пута.
-
И задатак ће се наставити,
-
али мислим да смо, још једном, већ
-
дошли до довољно прецизности да можемо да поредимо.
-
Дакле, сада смо израчунали да је 1 и 7/68 једнако 1,10
-
и да смо наставили да делимо добијали бисмо још прецизније децимале,
-
али мислим да смо сада спремни да упоређујемо.
-
Дакле, управо сам све ове бројеве преписао као децималне.
-
Дакле, 35,7% је 0,357.
-
108,1%... игноришите ово за сада
-
зато што смо то само искористили да бисмо провежбали.
-
108,1% је једнако са 1,081.
-
0,5 је 0,5.
-
13/93 је 0,138.
-
И 1 и 7/68 је 1,10 и наставиће да иде даље.
-
Дакле, који је најмањи?
-
Значи, најмањи је 0.
-
У ствари, најмањи је управо овде.
-
Сада ћу их рангирати од најмањег до највећег.
-
Најмањи је 0,138.
-
Затим ће следећи већи број бити 0,357. Је л тако?
-
Затим ће следећи већи бити 0,5.
-
Онда ћете имати 1,08.
-
И онда ћете имати 1 и 7/68.
-
Дакле, надам се... у ствари, урадићу још оваквих примера,
-
али мислим да у овом снимку имам времена само за овај.
-
Али, надам се да вам ово даје осећај како се раде овакви задаци.
-
Увек сматрам да је лакше да се пређе на децимални облик да би се поредило.
-
И у ствари, савети у вежбањима биће исти као и овде.
-
Али мислим да сте сада спремни макар да испробате задатке.
-
Ако нисте, ако желите да видите друге примере,
-
могли бисте само поново да пустите овај снимак
-
и/или бих сада могао једноставно да снимим још снимака са још примера.
-
У сваком случају, забавите се.
