수의 배열

Ordering numbers expressed as decimals, fractions, and percentages

다음 수를 크기순으로 배열해보세요

이 문제를 통해 어떻게 여러 수를
비교하는지 이해해보도록 합시다

자, 봅시다.

35.7%, 108.1%,
0.5, 13/93, 1 과 7/68 입니다

문제를 풀어볼까요?

이런 문제에서 알아야 할 것은

숫자를 표현하는
방법들이 많다는 것입니다

분수, 소수, 백분율 또는
여러 가지로 표현될 수 있죠

이렇게 보다보면 비교하기가 어렵지만,

소수로 모두 바꾼다면
매우 쉬워질 것입니다

분수로 바꿀 수 도 있고
퍼센트로 바꿀 수도 있지만

주로 소수가 비교하기에
적당하다고 생각해요

먼저 35.7%부터 시작해 봅시다

이 숫자를 소수로 바꿔봅시다

백분율에 대해
기억하면 좋은 것은

% 기호를 없애고
100을 나눠주면 된다는 것입니다

따라서 35.7은
35.7/100과 같습니다

5%가 5/100이고,

50이 50/100인 것과 같이

35.7/100 또한
0.357로 표현될수 있죠

만약 헷갈린다면,

35.7%를 적었을때
퍼센트 기호를 지우고

소수점을 두 칸 왼쪽으로
옮기면 됩니다

그러면 0.357이 되죠

몇 개의 예를 들어볼까요?

5%는

5/100와 같습니다

이것을 소수로 바꾼다면,

소수점을 없애고,
퍼센트 기호도 없애줍니다

소수점을 하나, 둘
이렇게 옮기고, 여기에 0을 적어줍니다

따라서 0.05가 되었죠

0.05와 100분의 5가
같은 것도 물론 아시겠지요?

다시 문제로 돌아가 봅시다

방금 설명이 방해가
되지 않았다면 좋겠네요

다시 지우고

따라서 35.7%는
0.357과 같습니다

비슷하게, 108.1%

방금 했던 방법과 마찬가지로

소수점을
하나, 둘, 왼쪽으로 옮깁시다

따라서 1.081이 됩니다

둘 중 어떤게 작은지
알 수 있겠죠?

다음 것은 쉽습니다

0.5는 그대로
0.5 일 것이고

19/33 을 해봅시다

이 분수를 소수로 나누기 위해서

분자를 가지고 분모로 나눠봅시다

93이 13에 들어가나요?

0번 들어간다는 것을 알죠

여기에 소수점을 넣어봅시다

93은 130에 몇 번 들어갑니까?

한 번 들어가죠

1 x 93은 93 입니다

이건 10이되고,

이건 2 가 됩니다

이걸 빌리게 된다면,
37을 얻게 됩니다

0을 가져와서,

93은 370에 몇 번 들어가죠?

4 x 93은 372가 되므로,
정확히 말하면

3번 들어가네요

3 x 3은 9이고

3 x 9는 27 입니다

따라서 이것은

0은 10이되고,

16이 됩니다

이것은 2가 되죠

81

다음은 93이 810에
얼마나 들어가는가?

8번 정도 들어갑니다

계속 할수도 있어요

하지만 목적은
이 숫자들을 비교하는 것이므로

여기에서 멈춰도 웬만하게
정확할 것입니다

계산은 그만 하도록 하죠

왜냐하면 소수는
계속 구할 수도 있지만,

비교하는 것이 목적이기에

이 소수가 어떻게 생겼는지
대충 알 수 있습니다

0.138이므로
다른 문제를 풀어봐도 좋을 것 같아요

일단 적어놓고

이제 대분수를 풀어봅시다

칸을 조금 만들어볼게요

계산이 뒤죽박죽이 되니까요

아니, 그냥 두겠습니다

따라서 두 가지 방법이 있는데

대분수를 소수로 바꾸는 방법은,

이것은 1보다 작은
어떤 분수라는 것입니다

아니면 가분수로 바꾼 후에

한번 해볼까요?

이 분수를 가분수로 바꾼 후
소수로 다시 바꿔봅시다

계산할 공간이 좀 생겼네요

자, 1과 7/68

대분수를 가분수를 바꾸는 것은
이미 알다시피

68/68 + 7/68하는 것과 같습니다

왜 그럴까요?

1 + 7/68과 같고,

68 + 7을 해서
75/68이라고 하는 것과 같아요

1과 7/68은 75/68 입니다

앞에서 했던 것과 마찬가지로
바꿔주면 됩니다

칸이 좀 더 필요하겠네요

68은 75에 들어가고,

1 x 68은 68 입니다.

75 - 68은 7이겠네요

0을 가지고,

사실, 여기에 그 숫자를 적을 이유가 없어요

68은 70에 한 번 들어갑니다

68 x 1은 68 입니다

70 - 68은 2이므로,
0을 하나 더 가지고 내려옵니다.

68은 20에 0번 들어갑니다

또한 문제는 계속 되겠지만,

다시 한 번 문제에선
크기를 비교하는 것을 물었으므로

1과 7/68은 대략
1.10 이라는 것을 알게 되었습니다

더 계산해보면
정확한 소수를 얻을 수 있지만

여기서 비교를 해봐도 될 것 같습니다

모든 숫자를 소수로 바꿨습니다

따라서 35.7 %는 0.357이고

108.1% 은 나중에 볼게요

이건 방금 썼으니까요

108.1%는 1.081과 같습니다

0.5는 0.5 이고

13/93 은 0.138 입니다

또한 1과 7/68은
1.10 이며 계속 갈것입니다

무엇이 가장 작은 수 일까요?

가장 작은 수는
바로 여기 있습니다

이 숫자들을 작은 것부터
순서대로 정렬하려고 해요

가장 작은 것은 0.138 입니다

그 다음으로 큰 수는 0.357이죠?

그 다음은 0.5

그 다음은 1.08 입니다

마지막으로 제일 큰 수는
1과 7/68 입니다

문제를 더 많이 풀어볼텐데

어떻게 이런 문제들을 푸는 지
알게 되었으면 좋겠습니다

소수끼리 비교하는 것이 쉽다고 생각해요

사이트에서 더 연습을 하고

직접 문제를 풀어보세요

만약 더 많은 예들을 보고 싶다면

다시 이 동영상을 보셔도 되고

아니면 이런 비슷한 문제들로
돌아오겠습니다

즐거운 시간 보내세요!