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数値の順序付け

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    数を並べるのプレゼンテーションにようこそ.
  • 0:04 - 0:06
    問題を解くことからはじめましょう.
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    私は,練習問題を通すことで,
  • 0:08 - 0:10
    これらの問題をどう解くのかを理解できると思います.
  • 0:10 - 0:12
    でははじめましょう.
  • 0:12 - 0:14
    数を並べる問題の最初の組は,
  • 0:14 - 0:44
    35.7%, 108.1%, 0.5, 93分の13,
    そして 1 か 68 分の 7 です.
  • 0:44 - 0:46
    ではこの問題を解きましょう.
  • 0:46 - 0:48
    こういうタイプの数を並べる問題を解く時にはいつでも
  • 0:48 - 0:52
    これらは皆違った種類の数の
  • 0:52 - 0:55
    表現ということを思い出して下さい.
  • 0:55 - 0:59
    これらはパーセント,小数,分数,あるいは帯分数,
  • 0:59 - 1:02
    これらは皆,数の異なった表現というだけです.
  • 1:02 - 1:05
    このような数を単に見ただけでは,
    比較するのはとても難しいです.
  • 1:05 - 1:07
    私の好みの方法というのは,
    これらを皆小数に変換するというものです.
  • 1:07 - 1:12
    しかし,これらを全部パーセンテージ,
    または分数に変換してから
  • 1:12 - 1:14
    変換するのが好きな人もいるでしょう.
  • 1:14 - 1:17
    しかし,私の場合,いつも小数が
    比較には簡単だと思います.
  • 1:17 - 1:19
    では 35.7% からはじめましょう.
  • 1:19 - 1:22
    これを小数に変換します.
  • 1:22 - 1:25
    一番簡単に覚えておく方法は,パーセントがあった場合,
  • 1:25 - 1:29
    パーセントの記号を取ってしまって,
    数を100分の分子に置くことです.
  • 1:29 - 1:38
    ですから 35.7% は 100分の 35.7 と同じことです.
  • 1:38 - 1:41
    同様に 5%,それは100分の 5 と同じことです.
  • 1:42 - 1:45
    または,50% は 100 分の 50 と同じことです
  • 1:45 - 1:54
    100 分の 35.7 は,そうですね,0.357 に等しいです.
  • 1:54 - 1:55
    もしこれで少し混乱するようでしたら,
  • 1:55 - 1:59
    これを考える他の方法としては,
    もし私が35.7% と書いたら,
  • 1:59 - 2:03
    しなくてはならないのはパーセントの記号を取って,
  • 2:03 - 2:07
    小数点を2つ左に動かすことだけです.
  • 2:07 - 2:10
    すると 0.357 になります.
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    この下でもういくつか例をお見せしましょう.
  • 2:12 - 2:14
    たとえば,5% があったとしましょう.
  • 2:14 - 2:20
    これは 100 分の 5 と同じことです.
  • 2:20 - 2:22
    または,小数点を移動させるテクニックでは,5% は
  • 2:22 - 2:25
    小数点を移動して,パーセントの記号を取り除きます.
  • 2:25 - 2:29
    小数点を1つ2つと動かして,0をここに置きます.
  • 2:29 - 2:30
    すると 0.05 になります.
  • 2:30 - 2:32
    これは 0.05 と同じことです.
  • 2:32 - 2:36
    0.05 と100 分の5が同じことだと知っているでしょう.
  • 2:36 - 2:38
    では問題に戻りましょう.
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    寄り道しすぎて混乱したでしょうか?
  • 2:41 - 2:43
    これを全部消します.
  • 2:43 - 2:48
    35.7% は 0.357 に等しいです.
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    108.1 も同様に小数にします.
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    では,パーセント記号を消して,
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    小数点を1,2 と左に移動させる技術を使いましょう.
  • 2:59 - 3:06
    これは 1.081 に等しくなります.
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    すると,この値はこれよりも小さいことがわかります.
  • 3:11 - 3:14
    次の数は簡単ですね.もう小数点になっています.
  • 3:14 - 3:16
    0.5 は 0.5 にに等しくなります.
  • 3:16 - 3:21
    では 93 分の 13 です.
  • 3:21 - 3:24
    分数を小数に変換するには,
  • 3:24 - 3:27
    分子を分母で割るだけです.
  • 3:27 - 3:28
    ではやってみましょう.
  • 3:28 - 3:34
    93 は 13 にはいくつあるでしょうか?
  • 3:34 - 3:39
    そうですね.93 は 13 には 0 回ですね?
  • 3:39 - 3:42
    ではここに小数点を書きましょう.
  • 3:42 - 3:47
    では 93 は 130 にいくつあるでしょうか?
  • 3:47 - 3:49
    それは1回ですね.
  • 3:49 - 3:52
    1 かける 93 は 93 です.
  • 3:52 - 3:56
    これは10になります.
  • 3:56 - 3:58
    これは 2 になります.
  • 3:58 - 4:02
    桁借りをすると,37 になります.
  • 4:02 - 4:05
    0 を下に持ってきます.
  • 4:05 - 4:10
    93 は 370 にいくつあるでしょうか?
  • 4:10 - 4:11
    そうですね.
  • 4:11 - 4:15
    4 かける 93 は 372 になると思います.ですから,
  • 4:15 - 4:16
    3回だけでしょう.
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    3 かける 3 は 9 です.
  • 4:22 - 4:26
    3 かける 9 は 27 です.
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    これは何に等しいですか?
  • 4:31 - 4:37
    これは -- この 0 は 10 になります.
  • 4:37 - 4:39
    これは 16 になります.
  • 4:39 - 4:41
    これは 2 になります.
  • 4:41 - 4:44
    81.
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    93 は 810 にいくつありますか?
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    これは約 8 回ありますね.
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    実はこのように続けていくことができます.
  • 4:52 - 4:54
    しかし,これらの数を比較するというだけならば,
  • 4:54 - 4:58
    もう既にかなり良い精度を得ています.
  • 4:58 - 5:00
    この問題はここで止めておきましょう.
  • 5:00 - 5:01
    なぜなら,この小数の数はずっと続くことができるからです.
  • 5:02 - 5:03
    しかし比較のためならば,
  • 5:03 - 5:05
    この小数がどの位になるかについての
    良い感覚はもう得られたと思います.
  • 5:05 - 5:10
    これは 0.138 で,そしてこれはずっと続いていくでしょう.
  • 5:10 - 5:12
    ではこれを書いておきましょう.
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    そしてついに,ここに帯分数があります.
  • 5:15 - 5:17
    ちょっと前にやったことを消しておきましょう.
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    これであなたを混乱させたくありませんから.
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    そうですね.今ここにあるそのままにしておきましょう.
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    帯分数を小数に変換するには2つの方法があります.
  • 5:22 - 5:25
    帯分数を小数に変換するには2つの方法があります.
  • 5:25 - 5:30
    単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな
    いくらか分数があります,と考える方法.
  • 5:30 - 5:33
    単に,OK, これは 1 で,そして 1 よりも小さな
    いくらか分数があります,と考える方法.
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    または,これを分数,仮分数に変換して,
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    たとえば,-- おや,この問題には仮分数がないですね.
  • 5:39 - 5:40
    では,その方法でやってみましょう.
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    まずは仮分数に変換しましょう.
  • 5:41 - 5:42
    そして,それを小数に変換します.
  • 5:42 - 5:46
    実は,そのためにはもっとスペースが必要です.
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    では,少しこちらを消しておきます.
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    そしてちょっと問題を解くスペースを作ります.
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    では,1 か 68 分の 7 です.
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    帯分数から仮分数に変換するには
  • 6:12 - 6:17
    68 かける 1 を計算して,
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    それをこの分子にたすことです.
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    なぜこれが上手くいくのでしょうか?
  • 6:21 - 6:26
    なぜならこれは 1 たす 68 分の 7 と同じでしょう?
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    1 か 68 分の 7 は 1 たす 68 分の 7 と同じです.
  • 6:29 - 6:32
    そしてこれは分数のモジュールで習ったように,
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    68 分の 68 たす 68 分の 7 と同じです.
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    そしてこれは 68 たす 7,
    つまり 68 分の 75 と同じことです.
  • 6:47 - 6:52
    ですから 1 か 68 分の 7 は 68 分の 75 です.
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    ではこれを 93 分の 13 で使ったテクニックと同じ方法で,
  • 6:54 - 6:56
    小数に変換しましょう.
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    では -- ちょっとスペースをあけましょう.
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    69 は75 にいくつかるでしょうか?
  • 7:04 - 7:06
    どうも場所がなくなりそうです.
  • 7:06 - 7:09
    68 は 75 に 1 回あります.
  • 7:09 - 7:13
    1 かける 68 は 68 です.
  • 7:13 - 7:16
    75 ひく 68 は 7 です.
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    0 を下に持ってきます.
  • 7:17 - 7:20
    実は,小数点をここに書く必要はありません.
  • 7:20 - 7:21
    この小数点は無視して下さい.
  • 7:21 - 7:24
    68 は 70 に 1 回あります.
  • 7:24 - 7:26
    1 かける 68 は 68 です.
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    70 ひく 68 は 2 です.もう1つの 0 を下に持ってきます.
  • 7:30 - 7:33
    68 は 20 には 0 回あります.
  • 7:33 - 7:35
    そして問題はこのように続いていきます.
  • 7:35 - 7:37
    しかしここでもまた,
  • 7:37 - 7:40
    比較するために十分なだけの精度があるでしょう.
  • 7:40 - 7:47
    ですから1か 68 分の 7 は 1.10 に等しいでしょう.
  • 7:47 - 7:52
    もし私達が割り算を続けていけば,
    さらに精度の高い小数を得られます.
  • 7:52 - 7:53
    しかしもうここで比較することができます.
  • 7:53 - 7:56
    これらの数が全部小数で書き直されました.
  • 7:56 - 8:00
    35.7% は 0.357 です.
  • 8:00 - 8:04
    108.1% -- これは今は無視しましょう.
  • 8:04 - 8:06
    これは単に変換の途中にでてきただけのものです.
  • 8:06 - 8:09
    108.1% は 1.081 に等しいです.
  • 8:09 - 8:11
    0.5 は 0.5 です.
  • 8:11 - 8:15
    93 分の 13 は 0.138 です.
  • 8:15 - 8:20
    1か68分の7 は 1.10 です.
    そしてこれは続けることができます.
  • 8:20 - 8:23
    では一番小さいのはどれですか?
  • 8:23 - 8:25
    一番小さいのは 0. ...
  • 8:25 - 8:27
    実は一番小さいのはここにあります.
  • 8:27 - 8:31
    ここでは小さいものから大きなものへと並べ替えます.
  • 8:31 - 8:36
    一番小さいものは 0.138 です.
  • 8:36 - 8:40
    次に大きいものは 0.357 です.そうですね?
  • 8:40 - 8:43
    次に大きいものは,0.5 になるでしょう.
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    次は 1.08 になります.
  • 8:46 - 8:51
    そして 1 か 68 分の 7 になります.
  • 8:51 - 8:56
    これがお役に立てたらいいですね.
    実はもっとこういう例を解こうと思っていましたが,
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    このビデオではもう時間が残っていないようです.
  • 9:00 - 9:02
    でもこれでこいういう問題についての感覚が
    わかってくれたら嬉しいです.
  • 9:02 - 9:05
    私は比較する時には小数にするのが
    いつも簡単だと思っています.
  • 9:05 - 9:08
    実際,モジュールのヒントもあなたに同じように
    小数にすることでしょう.
  • 9:08 - 9:11
    少なくとももうあなたはこういう問題に
    挑戦できると思います.
  • 9:11 - 9:12
    もしまだ準備ができておらず,他の練習問題をしたければ,
  • 9:12 - 9:15
    このビデオをもう一度見るか.
  • 9:15 - 9:20
    もしかしたら私はもっと他の例題を作るかもしれないので,
    それを見て下さい.
  • 9:20 -
    とにかく.楽しんで下さい.
Title:
数値の順序付け
Description:

小数,分数,そしてパーセントで表された数値を順序づける

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Video Language:
English
Duration:
09:22

Japanese subtitles

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