Return to Video

Numerikus kifejezések sorba rendezése

  • 0:00 - 0:04
    Üdvözöllek a bemutatóban, melyben a számok sorba rendezéséről lesz szó!
  • 0:04 - 0:06
    Kezdjük olyan feladatokkal; amelyekkel úgy vélem, nem
  • 0:06 - 0:08
    lesz nagy probléma megbírkózni... Remélhetőleg
  • 0:08 - 0:10
    nem lesz nehéz megérteni, hogyan is kell őket megoldani...
  • 0:10 - 0:12
    Akkor nézzük is!
  • 0:12 - 0:14
    Itt ezt a jó pár számot kellene növekvő sorba rendeznünk!
  • 0:14 - 0:44
    Ezek: 35,7%, 108,1%, 0 egész 5 tized, 13 per 93 és 1 egész 7 68-ad.
  • 0:44 - 0:46
    Akkor oldjuk meg a feladatot!
  • 0:46 - 0:48
    Fontos azt ilyenkor észben tartanunk, hogy akármikor
  • 0:48 - 0:52
    ilyen feladattal találjuk magunkat szemben, ezek tulajdonképpen
  • 0:52 - 0:55
    csak különböző fajta felírási módozatok. A százalékkal,
  • 0:55 - 0:59
    tizedes törttel, illetve törtszámmal vagy vegyes törttel való felírások
  • 0:59 - 1:02
    mind más-más módjai a számok felírásának.
  • 1:02 - 1:05
    Ha ezekre a számokra nézünk, azt láthatjuk, hogy ebben a formában nehéz őket összevetni,
  • 1:05 - 1:07
    szóval azt szeretném, hogy ezeket mind alakítsuk át tizedes törtekké!
  • 1:07 - 1:12
    Persze lehetnek olyanok, akik inkább százalékra szeretik alakítani őket,
  • 1:12 - 1:14
    vagy akár törtszámmá és aztán úgy elvégezni a hasonlítást...
  • 1:14 - 1:17
    én azonban úgy vélem, a tizedes törtek összevetése a legegyszerűbb módszer.
  • 1:17 - 1:19
    Kezdjünk akkor a 35,7 százalékkal!
  • 1:19 - 1:22
    Csináljunk belőle akkor tizedes törtet!
  • 1:22 - 1:25
    Nos, a legegyszerűbb azt feleleveníteni, hogy ha százalékunk van,
  • 1:25 - 1:29
    akkor csak eltüntetjük a százalék jelét és 100-zal elosztjuk a számot!
  • 1:29 - 1:38
    Akkor tehát a 35,7 % az annyi, mint 35,7 per 100.
  • 1:38 - 1:41
    Mint ahogy az 5% egyenlő az 5 per 100-zal,
  • 1:42 - 1:45
    vagy ahogy az 50% megegyezik az 50 per 100-zal.
  • 1:45 - 1:54
    Akkor a 35,7 per 100 annyi lesz, mint 0,357.
  • 1:54 - 1:55
    Ha kicsit ez zavarbaejtő volt, akkor
  • 1:55 - 1:59
    más módon is tekinthetünk a számra! Ha a százalékban lévő tizedesvesszőt
  • 1:59 - 2:03
    vesszük alapul és megszabadulunk a százalék jeltől, akkor
  • 2:03 - 2:07
    csak egyszerűen két hellyel balra kell eltolnunk a tizedesvesszőt és
  • 2:07 - 2:10
    így is 0,357-et kapunk.
  • 2:10 - 2:12
    Nézzünk még pár másik példát is itt!
  • 2:12 - 2:14
    Mondjuk 5 %-unk van!
  • 2:14 - 2:20
    Ez egyezik azzal, hogy 5 osztva 100-zal.
  • 2:20 - 2:22
    Vagy ha a tizedesvesszős módszert választjuk, ez az 5 %
  • 2:22 - 2:25
    elmozdítván a tizedesvesszőt és elhagyván a százalék jelét
  • 2:25 - 2:29
    annyi lesz, mint... ha a tizedesvesszőt 1 illetve 2 hellyel átrakjuk és ide nullát teszünk...
  • 2:29 - 2:30
    annyi lesz, mint 0,05.
  • 2:30 - 2:32
    Ez egyenlő lesz 0,05-tel.
  • 2:32 - 2:36
    Azt is tudjuk persze, hogy 0,05 az egyenlő 5 per 100-zal.
  • 2:36 - 2:38
    Akkor most térjünk vissza a feladathoz!
  • 2:38 - 2:41
    Remélem, hogy ez a kitérő nem zavart meg túlságosan...
  • 2:41 - 2:43
    Most töröljük le ezt az egészet innen!
  • 2:43 - 2:48
    Szóval a 35,7 % egyenlő 0,357-tel.
  • 2:48 - 2:52
    Hasonló a helyzet a 108,1 %-nál is.
  • 2:52 - 2:54
    Azt a módszert alkalmazzuk, amikor csak egyszerűen elhagyjuk a százalék jelet és
  • 2:54 - 2:59
    a tizedesvesszőt két helyi értékkel...1,2 hellyel balra toljuk.
  • 2:59 - 3:06
    Így 1,081-et kapunk.
  • 3:06 - 3:11
    Már beláttuk ugye, hogy ilyenkor mindig kisebb számot kapunk.
  • 3:11 - 3:14
    Nos a következő könnyű lesz, mert ez már tizedes tört formában szerepel.
  • 3:14 - 3:16
    0,5 az annyi lesz, mint 0,5.
  • 3:16 - 3:21
    Most jöjjön a 13/93!
  • 3:21 - 3:24
    Ahhoz, hogy egy tört számot tizedes törtté alakítsunk, csak
  • 3:24 - 3:27
    annyit kell tennünk, hogy fogjuk a számlálót és elosztjuk a nevezővel.
  • 3:27 - 3:28
    Akkor lássunk is hozzá!
  • 3:28 - 3:34
    A 13-ban megvan a 93?
  • 3:34 - 3:39
    Nos tudjuk, hogy 0-szor van meg, igaz?
  • 3:39 - 3:42
    Tegyük ide a tizedesvesszőt.
  • 3:42 - 3:47
    130-ban mennyiszer van meg a 93?
  • 3:47 - 3:49
    Nos egyszer van meg benne.
  • 3:49 - 3:52
    1-szer 93 az 93.
  • 3:52 - 3:56
    Ebből 10 lesz.
  • 3:56 - 3:58
    Ebből 2 lesz.
  • 3:58 - 4:02
    Átrendezvén azt kapjuk, hogy megmaradt a 37.
  • 4:02 - 4:05
    Írjunk hozzá egy 0-át!
  • 4:05 - 4:10
    370-ben hányszor van meg a 93?
  • 4:10 - 4:11
    Lássuk csak!
  • 4:11 - 4:15
    4-szer 93 az 372 lenne, szóval akkor csak
  • 4:15 - 4:16
    3-szor van meg benne.
  • 4:16 - 4:22
    3-szor 3 az 9.
  • 4:22 - 4:26
    3-szor 9 az 27.
  • 4:26 - 4:31
    Szóval ez mivel egyenlő?
  • 4:31 - 4:37
    Nézzük csak, ez annyi, mint... ha azt vesszük, hogy ebből a 0-ból 10 lesz,
  • 4:37 - 4:39
    Ebből 16 lesz.
  • 4:39 - 4:41
    Ebből pedig 2.
  • 4:41 - 4:44
    81.
  • 4:44 - 4:48
    És akkor hányszor lesz meg a 93 a 810-ben?
  • 4:48 - 4:50
    Durván úgy 8-szor lehet meg benne...
  • 4:50 - 4:52
    És valójában a számunk tovább folytatódik.
  • 4:52 - 4:54
    De, ahhoz, hogy a számokat össze tudjuk hasonlítani, már
  • 4:54 - 4:58
    elegendő pontossággal rendelkezünk ezen a ponton.
  • 4:58 - 5:00
    Ennél a pontnál álljunk is le!
  • 5:00 - 5:01
    Mivel a tizedesvessző utáni számok még tovább folytatódnának...
  • 5:02 - 5:03
    de a sorba rendezéshez
  • 5:03 - 5:05
    úgy vélem már elegendő mélységben ismerjük ezt a tizdedes törtet.
  • 5:05 - 5:10
    A számunk 0,138 lesz és a számjegyek folytatódnak tovább
  • 5:10 - 5:12
    Akkor ezt írjuk is le!
  • 5:12 - 5:15
    És végül itt van ez a vegyes szám is nekünk.
  • 5:15 - 5:17
    Most hadd töröljem ki az ide felírtak egy részét
  • 5:17 - 5:19
    mert nem akarom, hogy zavart okozzanak!
  • 5:19 - 5:21
    Nos akkor ezzel az itt lévő felírással dolgozzunk tovább!
  • 5:21 - 5:22
    Tehát 2 módja van a megoldásnak
  • 5:22 - 5:25
    és az egyszerűbb módja annak, hogy írjunk át egy vegyes számot tizedes törtté az az, hogy
  • 5:25 - 5:30
    azt mondjuk, rendben, ez itt 1 és még valamennyi tört érték, amely
  • 5:30 - 5:33
    kisebb...kisebb, mint 1.
  • 5:33 - 5:36
    Vagy akár át is alakíthatnánk egy tört értékké, amely 1-nél nagyobb értékű.
  • 5:36 - 5:39
    Nos valójában itt egynél nagyobb tört értékek nem is szerepeltek.
  • 5:39 - 5:40
    Na akkor ezzel a módszerrel oldjuk meg!
  • 5:40 - 5:41
    Alakítsuk át a törtet, mely értéke 1-nél nagyobb lesz és aztán
  • 5:41 - 5:42
    ebből hozzunk létre egy tizedes törtet!
  • 5:42 - 5:46
    Igazság szerint itt most több helyre lesz szükségünk, ezért
  • 5:46 - 5:49
    hadd töröljek egy kicsit!
  • 5:49 - 6:01
    Most...már kicsivel több helyünk van, ahol dolgozhatunk.
  • 6:01 - 6:08
    Szóval a szám: egy egész 7/68.
  • 6:08 - 6:12
    Akkor a vegyes számból úgy tudunk tört számot csinálni, hogy
  • 6:12 - 6:17
    megszorozzuk az 1-et 68-szor és
  • 6:17 - 6:20
    hozzá adjuk a számlálóban szereplő értékhez.
  • 6:20 - 6:21
    És ez így akkor logikus?
  • 6:21 - 6:26
    Ez azért logikus, mert így az érték egyezik az 1 meg 7/68-cal. Ugye?
  • 6:26 - 6:29
    1 egész 7/68 az annyit tesz, mint 1 meg 7/68.
  • 6:29 - 6:32
    És ez az összeg megegyezik azzal, amit már a törtek
  • 6:32 - 6:39
    témája során megtudtunk, hogy 68/68 plusz 7/68.
  • 6:39 - 6:47
    És ez ugyanaz, mint 68 plusz 7 azaz 75/68.
  • 6:47 - 6:52
    Szóval az 1 egész 7/68 az egyenlő 75/68-cal.
  • 6:52 - 6:54
    Akkor most átalakítjuk tizedes törtté.
  • 6:54 - 6:56
    Ugyanazt a módszert használjuk, mint a 13/93-nál.
  • 6:56 - 6:59
    Akkor ezt mondhatjuk....hadd csináljak még egy kis helyet!
  • 6:59 - 7:04
    Szóval azt mondhatjuk, hogy a 75-ben megvan a 68.
  • 7:04 - 7:06
    ...gyanús, hogy már megint elfogy a hely....
  • 7:06 - 7:09
    A 75 egyszer van meg a 68-ban.
  • 7:09 - 7:13
    1-szer 68 az 68.
  • 7:13 - 7:16
    75 mínusz 68 az 7.
  • 7:16 - 7:17
    Írjunk hozzá egy 0-át!
  • 7:17 - 7:20
    Valójában nem is kell tizedesvesszőt ide írnunk.
  • 7:20 - 7:21
    Felejtsük el a tizedesvesszőt!
  • 7:21 - 7:24
    A 70-ben egyszer van meg a 68.
  • 7:24 - 7:26
    1-szer 68 az 68.
  • 7:26 - 7:30
    70 mínusz 68 az 2, írjunk hozzá még egy 0-át!
  • 7:30 - 7:33
    A 20-ban 0-szor van meg a 68 és
  • 7:33 - 7:35
    a műveletünk ekkor tovább folytatódna, de
  • 7:35 - 7:37
    úgy vélem újfent már megint
  • 7:37 - 7:40
    eljutottunk arra a pontra, amely elég pontos ahhoz, hogy össze tudjunk hasonlítani.
  • 7:40 - 7:47
    Szóval az 1 egész 7/68 most már tudjuk, hogy 1,10-zel egyenlő
  • 7:47 - 7:52
    és ha tovább folytatjuk az osztást, akkor további számjegyeket kapunk a tizedesvessző mögött.
  • 7:52 - 7:53
    De szerintem már készen állunk a sorba rendezésre.
  • 7:53 - 7:56
    Szóval most már minden számot átírtunk tizedes tört formájúra.
  • 7:56 - 8:00
    Szóval a 35,7% az 0,357.
  • 8:00 - 8:04
    108,1% ezt itt hagyjuk figyelmen kívül, mert
  • 8:04 - 8:06
    ez csak arra kellett, hogy kiszámoljuk...
  • 8:06 - 8:09
    Szóval ez a 108,1% az egyenlő 1,081-gyel.
  • 8:09 - 8:11
    0,5 az egyenlő 0,5-tel.
  • 8:11 - 8:15
    13/93 az egyenlő 0,138-cal.
  • 8:15 - 8:20
    És az 1 egész 7/68 az egyenlő 1,10-val, ahol a szám még ugye folytatódik tovább.
  • 8:20 - 8:23
    Akkor melyik a legkisebb szám?
  • 8:23 - 8:25
    A legkisebb a 0 egész ...
  • 8:25 - 8:27
    Valójában a legkisebb itt van.
  • 8:27 - 8:31
    A rangsorolást a legkisebbtől kezdjük a legnagyobb felé.
  • 8:31 - 8:36
    Szóval a legkisebb a 0,138.
  • 8:36 - 8:40
    Aztán a következő a sorban a 0,357. Ugye?
  • 8:40 - 8:43
    Aztán ennél nagyobb a 0,5.
  • 8:43 - 8:46
    Aztán következik az 1,08.
  • 8:46 - 8:51
    És aztán jön az 1 egész 7/68.
  • 8:51 - 8:56
    Így remélhetőleg megvagyunk. Más hasonló példákat is fogunk erre nézni,
  • 8:57 - 9:00
    de ezen a videón csak erre volt most időnk.
  • 9:00 - 9:02
    Remélem ez azért segített, hogy hogyan is kell az ilyen példákat megoldani.
  • 9:02 - 9:05
    Számomra mindig a tizedes törtté alakítás a legegyszerűbb módszer az összehasonlításhoz.
  • 9:05 - 9:08
    És valójában a megoldási tippeknél is ugyanezt a módszert fogjuk megtalálni.
  • 9:08 - 9:11
    Mindazonáltal úgy vélem jó, hogy legalább már próbálkoztunk ilyennel.
  • 9:11 - 9:12
    Ha nem érzed elegendőnek, és több példát szeretnél megoldani, akkor
  • 9:12 - 9:15
    akár újra is nézheted ezt a videót és
  • 9:15 - 9:20
    vagy akár megnézhetsz még pár videót, amelyet majd még összeállítok ezzel a témával kapcsolatosan.
  • 9:20 -
    Akkor jó szórakozást hozzá!
Title:
Numerikus kifejezések sorba rendezése
Description:

Numerikus kifejezések (tizedes törtek, törtek és százalékok) sorba rendezése

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions