Κατάταξη αριθμών με διαφορετική μαθηματική έκφραση

Κατάταξη αριθμών με διαφορετική μαθηματική έκφραση - δεκαδικους, κλασματα, και ποσοστα.

Καλωσορισατε στην παρουσιαση της κατάταξης αριθμών

Ας αρχισουμε με μερικα προβληματα που νομιζω

ελπιζω οταν κανετε τα παραδειγματα,

θα καταλαβετε πως να λυνετε αυτα τα προβληματα.

Ας δουμε λοιπον.

Το πρωτο σετ των αριθμων που πρεπει να διαταξουμε

ειναι 35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, και 1 και 7/68

Λοιπον ας κανουμε αυτο το προβλημα.

Αυτο που πρεπει να θυμαστε οταν

κανετε αυτου του ειδους της διαταξης των αριθμων ειναι το να αντιλαμβανεστε

οτι αυτα ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης.

αυτα ειναι ειτε ποσοστο η δεκαδικο η κλασμα η

ενας μικτος αριθμος -- ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης αριθμων.

Ειναι πολυ δυσκολο να συγρινης οταν το βλεπεις ετσι.

Λοιπον, αυτο που θελω να κανω ειναι να τους μετατρεψω ολλους σε δεκαδικους.

Αλλα, ξερετε, μπορει καποιος να θελει να μετατρεψει ολλα αυτα σε ποσοστα

η να τα μετατρεψει ολλα σε κλασματα και μετα να συγρινη.

Αλλα παντα βρισκο τους δεκαδικους ποιο ευκολο να συγρινο.

Ας αρχισουμε λοιπον με το 35.7%.

Ας το μετατρεψουμε σε δεκαδικο.

Ενταξη, το ευκολοτερο πραγμα να θυμασε ειναι εαν εχεις ποσοστο

απλως βγαζεις το δικτη του ποσοστου και το διαιρεις με 100.

Οποτε 35.7% ειναι το ιδιο πραγμα με 35.7/100.

το 5% ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100

η 50% ειναι το ιδιο πραγμα με 50/100.

Ετσι 35.7/100, ειναι ισο με 0.357

Εαν αυτο σας μπερδεψε λιγακι

ενας αλλος τροπος των ποσοστων ειναι να γραψουμε 35.7%

και το μονο που χρειαζεστε να κανετε εναι να βγαλετε το συμβολο

και να μεταφερετε το δεκαδικο σημειο προς τα αριστερα δυο θεσεις

και γινετε 0.357

Ας δουμε μερικα ακομι παραδειγματα εδω.

Ας πουμε οτι ειχα 5%.

Αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100.

η εαν κανετε το ιδιο δεκαδικο τρικ, 5%,

μπορειτε να μετακινησετε το δεκαδεικο σημειο και βγαζετε το ποσοστιεο συμβολο.

Μετακινητε το δεκαδικο 1 και 2, και βαζετε το 0 εδω.

Ειναι 0.05.

Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 0.05.

Επισης ξερετε οτι 0.05 και 5/100 ειναι το ιδιο πραγμα.

Λοιπον ας παμε πισω στο προβλημα.

Ελπίζω ότι δεν αποσπά την προσοχή σας πάρα πολύ.

Ενταξει ξεχαστετο αυτο.

Λοιπον 35.7% ειναι ισο με 0.357.

Παρομοιος, 108.1%.

Ας χρεισιμοποιησουμε την τεχνική που απλά απαλλαγομαστε από το ποσοστό

και ματατοπιζουμε το δεκαδικο σημειο 1, 2 θεσεις αριστερα.

Επομενως αυτο ειναι ισο με 1.081

Βλεπετε ηδη γνωριζουμε οτι αυτο ειναι μικροτερο απο αυτο.

Ενταζει, το επομενο ειναι ευκολο, επιδη ειναι ηδη σε δεκαδικη μορφη.

0.5 ειναι ισο με 0.5.

Τωρα 13/93.

Να μετατρεψουμε το κλασμα σε δεκαδικο.

Περνουμε τον παρανομαστη και προσπαθουμε να τον χωρεσουμε στον αριθμητη.

Ας το κανουμε αυτο.

Το 93 πηγαινει ποσες φορες στο 13;

Καλα, το ξερουμαι πως πηγαινει στο 13 μηδεν φορες. Σωστα;

Οποτε, ασ βαλουμε ενα δεκαδικο σημειο εδω.

Επομενως ποσες φορες το 93 πηγαινει η χωραει στο 130;

Ωραια, χωραει σ'αυτο μια φορα.

1 φορα το 93 μας κανει 93

Γινεται ενα 10

Αυτο γινεται ενα 2.

Οποτε θα δανειστουμε, περνουμε 37.

Φαιρνουμε κατω το 0

Επομενως το 93 παει στο 370;

Ας δουμε

4 φορες το 93 μας κανει 372, επομενως πηγαινει

σ'αυτο μονο τρις φορες

3 φορες το 3 μας κανει 9.

3 φορες το 9 μας κανει 27.

Επομενως αυτο ειναι;

Ας δουμε, ειναι ισω -- αν πουμε οτι αυτο το 0 γινετε 10.

Αυτο γινετε 16.

Αυτο γινετε 2.

91. (εγινε λαθος στην προσθεση)

Και μετα λεμε, ποσες φορες το 93 παει στο 910;

Παει περιπου 9 φορες (στο 910).

Και θα μπρορουσαμε να συνεχισουμε,

αλλα για λόγους συγκρίσεως αυτών των αριθμών,

έχουμε ήδη φτάσει σε ένα πολύ καλό επίπεδο ακρίβειας.

Επομενως, ας σταματήσουμε αυτό το πρόβλημα εδώ

επειδή οι δεκαδικοί αριθμοί θα μπορούσαν να κρατήσουν σε εξέλιξη,

αλλά για λόγους σύγκρισης

νομίζω ότι έχουμε ήδη μια κ.αλή αίσθηση του τι μοιαζει αυτο το δεκαδικό.

Είναι 0,138 και στη μετα απλά θα συνεχίζεται.

Ας το γραψουμε αυτο κατω.

Και τελικά, έχουμε αυτόν τον μικτό αριθμό εδώ.

Και επιτρέψτε μου να σβησω κάποια από αυτα που έγραψα

γιατι δεν θελω να σας μπερδέψω.

Αλλα, επιτρέψτε μου να το κρατήσω οπως είναι τώρα.

Ετσι, αυτοι οι δυο τροποι

ο ποιο ευκολος τροπος να μετατρεψω αν μικτο αριθμο σε δεκαδικο ειναι

να πω, εντάξει, αυτό είναι 1 και στη συνέχεια κάποιο κλάσμα

που ειναι μικροτερο απο 1

η μπορουμε να το μετατρεψουμε σε ενα κλασμα, ενα αναρμοστο κλασμα

σαν--ω!, πραγματι δεν υπαρχουν αναρμοστα κλασματα εδω.

Αλλα, ας το κανουμε με αυτον τον τροπο.

Ας μετατρεψουμε σε αναρμοστο κλασμα

και μετα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο.

Πραγματι, θα χρεισθω ποιο πολυ χωρο,

οπότε επιτρέψτε μου να καθαρίσω αυτό λίγακι.

Εκεί έχουμε λίγο περισσότερο χώρο για να δουλεψουμε τώρα.

Ετσι, 1 και 7/68.

Ετσι, για να παμε απο ενα μικρο αριθμο σε ενα αναρμοστο κλασμα,

αυτο που κανεις ειναι να παρεις το 68 επι 1

και το προσθετης στον παρανομαστη εδω.

Και γιατι αυτο εχει νοημα;

Γιατι αυτο ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68. Σωστα;

1 και 7/68 ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68.

Και αυτο εινει το ιδιο πραγμα οπως γνωριζετε

απο τα κλασματα, με το 68/68 συν 7/68.

Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με το 68 συν 7--75/68

Ετσι, 1 και 7/68 ειναι ισο με το 75/68.

Και τωρα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο

χρησιμοποιώντας την τεχνική που κάναμε για το 13/93.

Έτσι λέμε - επιτρέψτε μου να κανω λιγο χωρο.

Λεμε 68 παει στο 75

υποψιαζομε οτι θα μου εξαντληθεί ο χώρος.

68 παει στο 75 μια φορα.

1 επι 68 μας κανει 68.

75 μειον 68 μας κανει 7.

Κατεβαζουμε το 0.

Πραγραματι δεν χρειαζετε να γραψετε το δεκαδικο εδω.

Αγνοήστε αυτο το δεκαδικο.

68 παει στο 70 μια φορα.

1 επι 68 μας κανει 68.

70 μειον 68 ειναι 2, κατεβαζουμε ακομη ενα 0.

68 παει στο 20 μηδεν φορες.

Και το προβλημα μπορει να συνεχιστη,

αλλα νομιζω εχουμε ειδη ακομη μια φορα,

φτασαμε σε αρκετη ακριβεια ωστε μπορούμε να συγκρίνουμε.

Ετισ, 1 και 7/68 τωρα τοχουμε καταλαβη οτι ειναι 1.10

και αν συνεχιζαμε να διαιρουμε θα περναμε περισσοτερα δεκαδικα ακριβειας,

αλλα νομιζω οτι ειμαστε τωρα ετοιμοι να συγρινουμε.

Ετσι, ολλοι αυτοι οι αριθμοι που μολις ξαναγραψα σαν δεκδικους.

Ετσι το 35.7% ειναι 0.357.

108.1% -- αγνοηστε αυτο κατα ωρας

γιατι μολις το χρησιμοποιησαμε να κανουμε τη δουλεια.

Το 108.1% ειναι ισο με 1.081.

0.5 ειναι 0.5.

13/93 ειναι 0.138.

Και 1 και 7/68 ειναι 1.10 και ουτο καθεξεις.

Ετις, ποιο ειναι το μικροτερο?

Το μικροτερο ειναι 0.

Πραγματικα, το μικροτερο ειναι εδω ακριβως.

Λοπον, θα τα καταξω απο το μικροτερο προς το μεγαλυτερο.

Ετσι, το μικροτερο ειναι το 0.138.

Το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.357. Σωστα?

Μετα το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.5.

Μετα, θα εχετε 1.08

Και ματε θα εχετε 1 και 7/68.

Ετσι ελπιζω, πραγματι, θα κανς περισσοτερα παραδειγματα απο αυτο,

αλλα για αυτο το βιντεο νομιζω οτι ειναι το μονο που εχω χρονο.

Αλλα ελπιζω αυτο σας δυνει μια αίσθηση για το πως γινονται αυτα τα προβληματα.

Παντα βρισκω ποιο ευκολα να παω στο δεκαδικο τροπο να συγκρίνω.

Και πράγματι, οι συμβουλές για την ενότητα θα είναι το ίδιο για σας.

Αλλα νομιζω πως ειστε ετοιμοι τουλαχιστον να δοκιμασετε αυτα τα προβληματα.

Εαν οχι, εαν θελετε να δειτε κι'αλλα παραδηγματα,

ισως να θελεισετε να ξαναδειτε το βιντεο

και ισως να γραψω μερικα ακομι βιντεος με περισσοτερα πραδειγμα τωρα αμεσως.

Τέλος πάντων, ναχετε διασκέδαση.