Return to Video

Κατάταξη αριθμών με διαφορετική μαθηματική έκφραση

  • 0:00 - 0:04
    Καλωσορισατε στην παρουσιαση της κατάταξης αριθμών
  • 0:04 - 0:06
    Ας αρχισουμε με μερικα προβληματα που νομιζω
  • 0:06 - 0:08
    ελπιζω οταν κανετε τα παραδειγματα,
  • 0:08 - 0:10
    θα καταλαβετε πως να λυνετε αυτα τα προβληματα.
  • 0:10 - 0:12
    Ας δουμε λοιπον.
  • 0:12 - 0:14
    Το πρωτο σετ των αριθμων που πρεπει να διαταξουμε
  • 0:14 - 0:44
    ειναι 35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, και 1 και 7/68
  • 0:44 - 0:46
    Λοιπον ας κανουμε αυτο το προβλημα.
  • 0:46 - 0:48
    Αυτο που πρεπει να θυμαστε οταν
  • 0:48 - 0:52
    κανετε αυτου του ειδους της διαταξης των αριθμων ειναι το να αντιλαμβανεστε
  • 0:52 - 0:55
    οτι αυτα ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης.
  • 0:55 - 0:59
    αυτα ειναι ειτε ποσοστο η δεκαδικο η κλασμα η
  • 0:59 - 1:02
    ενας μικτος αριθμος -- ειναι απλως διαφορετικοι τροποι παρουσιασης αριθμων.
  • 1:02 - 1:05
    Ειναι πολυ δυσκολο να συγρινης οταν το βλεπεις ετσι.
  • 1:05 - 1:07
    Λοιπον, αυτο που θελω να κανω ειναι να τους μετατρεψω ολλους σε δεκαδικους.
  • 1:07 - 1:12
    Αλλα, ξερετε, μπορει καποιος να θελει να μετατρεψει ολλα αυτα σε ποσοστα
  • 1:12 - 1:14
    η να τα μετατρεψει ολλα σε κλασματα και μετα να συγρινη.
  • 1:14 - 1:17
    Αλλα παντα βρισκο τους δεκαδικους ποιο ευκολο να συγρινο.
  • 1:17 - 1:19
    Ας αρχισουμε λοιπον με το 35.7%.
  • 1:19 - 1:22
    Ας το μετατρεψουμε σε δεκαδικο.
  • 1:22 - 1:25
    Ενταξη, το ευκολοτερο πραγμα να θυμασε ειναι εαν εχεις ποσοστο
  • 1:25 - 1:29
    απλως βγαζεις το δικτη του ποσοστου και το διαιρεις με 100.
  • 1:29 - 1:38
    Οποτε 35.7% ειναι το ιδιο πραγμα με 35.7/100.
  • 1:38 - 1:41
    το 5% ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100
  • 1:42 - 1:45
    η 50% ειναι το ιδιο πραγμα με 50/100.
  • 1:45 - 1:54
    Ετσι 35.7/100, ειναι ισο με 0.357
  • 1:54 - 1:55
    Εαν αυτο σας μπερδεψε λιγακι
  • 1:55 - 1:59
    ενας αλλος τροπος των ποσοστων ειναι να γραψουμε 35.7%
  • 1:59 - 2:03
    και το μονο που χρειαζεστε να κανετε εναι να βγαλετε το συμβολο
  • 2:03 - 2:07
    και να μεταφερετε το δεκαδικο σημειο προς τα αριστερα δυο θεσεις
  • 2:07 - 2:10
    και γινετε 0.357
  • 2:10 - 2:12
    Ας δουμε μερικα ακομι παραδειγματα εδω.
  • 2:12 - 2:14
    Ας πουμε οτι ειχα 5%.
  • 2:14 - 2:20
    Αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 5/100.
  • 2:20 - 2:22
    η εαν κανετε το ιδιο δεκαδικο τρικ, 5%,
  • 2:22 - 2:25
    μπορειτε να μετακινησετε το δεκαδεικο σημειο και βγαζετε το ποσοστιεο συμβολο.
  • 2:25 - 2:29
    Μετακινητε το δεκαδικο 1 και 2, και βαζετε το 0 εδω.
  • 2:29 - 2:30
    Ειναι 0.05.
  • 2:30 - 2:32
    Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με 0.05.
  • 2:32 - 2:36
    Επισης ξερετε οτι 0.05 και 5/100 ειναι το ιδιο πραγμα.
  • 2:36 - 2:38
    Λοιπον ας παμε πισω στο προβλημα.
  • 2:38 - 2:41
    Ελπίζω ότι δεν αποσπά την προσοχή σας πάρα πολύ.
  • 2:41 - 2:43
    Ενταξει ξεχαστετο αυτο.
  • 2:43 - 2:48
    Λοιπον 35.7% ειναι ισο με 0.357.
  • 2:48 - 2:52
    Παρομοιος, 108.1%.
  • 2:52 - 2:54
    Ας χρεισιμοποιησουμε την τεχνική που απλά απαλλαγομαστε από το ποσοστό
  • 2:54 - 2:59
    και ματατοπιζουμε το δεκαδικο σημειο 1, 2 θεσεις αριστερα.
  • 2:59 - 3:06
    Επομενως αυτο ειναι ισο με 1.081
  • 3:06 - 3:11
    Βλεπετε ηδη γνωριζουμε οτι αυτο ειναι μικροτερο απο αυτο.
  • 3:11 - 3:14
    Ενταζει, το επομενο ειναι ευκολο, επιδη ειναι ηδη σε δεκαδικη μορφη.
  • 3:14 - 3:16
    0.5 ειναι ισο με 0.5.
  • 3:16 - 3:21
    Τωρα 13/93.
  • 3:21 - 3:24
    Να μετατρεψουμε το κλασμα σε δεκαδικο.
  • 3:24 - 3:27
    Περνουμε τον παρανομαστη και προσπαθουμε να τον χωρεσουμε στον αριθμητη.
  • 3:27 - 3:28
    Ας το κανουμε αυτο.
  • 3:28 - 3:34
    Το 93 πηγαινει ποσες φορες στο 13;
  • 3:34 - 3:39
    Καλα, το ξερουμαι πως πηγαινει στο 13 μηδεν φορες. Σωστα;
  • 3:39 - 3:42
    Οποτε, ασ βαλουμε ενα δεκαδικο σημειο εδω.
  • 3:42 - 3:47
    Επομενως ποσες φορες το 93 πηγαινει η χωραει στο 130;
  • 3:47 - 3:49
    Ωραια, χωραει σ'αυτο μια φορα.
  • 3:49 - 3:52
    1 φορα το 93 μας κανει 93
  • 3:52 - 3:56
    Γινεται ενα 10
  • 3:56 - 3:58
    Αυτο γινεται ενα 2.
  • 3:58 - 4:02
    Οποτε θα δανειστουμε, περνουμε 37.
  • 4:02 - 4:05
    Φαιρνουμε κατω το 0
  • 4:05 - 4:10
    Επομενως το 93 παει στο 370;
  • 4:10 - 4:11
    Ας δουμε
  • 4:11 - 4:15
    4 φορες το 93 μας κανει 372, επομενως πηγαινει
  • 4:15 - 4:16
    σ'αυτο μονο τρις φορες
  • 4:16 - 4:22
    3 φορες το 3 μας κανει 9.
  • 4:22 - 4:26
    3 φορες το 9 μας κανει 27.
  • 4:26 - 4:31
    Επομενως αυτο ειναι;
  • 4:31 - 4:37
    Ας δουμε, ειναι ισω -- αν πουμε οτι αυτο το 0 γινετε 10.
  • 4:37 - 4:39
    Αυτο γινετε 16.
  • 4:39 - 4:41
    Αυτο γινετε 2.
  • 4:41 - 4:44
    91. (εγινε λαθος στην προσθεση)
  • 4:44 - 4:48
    Και μετα λεμε, ποσες φορες το 93 παει στο 910;
  • 4:48 - 4:50
    Παει περιπου 9 φορες (στο 910).
  • 4:50 - 4:52
    Και θα μπρορουσαμε να συνεχισουμε,
  • 4:52 - 4:54
    αλλα για λόγους συγκρίσεως αυτών των αριθμών,
  • 4:54 - 4:58
    έχουμε ήδη φτάσει σε ένα πολύ καλό επίπεδο ακρίβειας.
  • 4:58 - 5:00
    Επομενως, ας σταματήσουμε αυτό το πρόβλημα εδώ
  • 5:00 - 5:01
    επειδή οι δεκαδικοί αριθμοί θα μπορούσαν να κρατήσουν σε εξέλιξη,
  • 5:02 - 5:03
    αλλά για λόγους σύγκρισης
  • 5:03 - 5:05
    νομίζω ότι έχουμε ήδη μια κ.αλή αίσθηση του τι μοιαζει αυτο το δεκαδικό.
  • 5:05 - 5:10
    Είναι 0,138 και στη μετα απλά θα συνεχίζεται.
  • 5:10 - 5:12
    Ας το γραψουμε αυτο κατω.
  • 5:12 - 5:15
    Και τελικά, έχουμε αυτόν τον μικτό αριθμό εδώ.
  • 5:15 - 5:17
    Και επιτρέψτε μου να σβησω κάποια από αυτα που έγραψα
  • 5:17 - 5:19
    γιατι δεν θελω να σας μπερδέψω.
  • 5:19 - 5:21
    Αλλα, επιτρέψτε μου να το κρατήσω οπως είναι τώρα.
  • 5:21 - 5:22
    Ετσι, αυτοι οι δυο τροποι
  • 5:22 - 5:25
    ο ποιο ευκολος τροπος να μετατρεψω αν μικτο αριθμο σε δεκαδικο ειναι
  • 5:25 - 5:30
    να πω, εντάξει, αυτό είναι 1 και στη συνέχεια κάποιο κλάσμα
  • 5:30 - 5:33
    που ειναι μικροτερο απο 1
  • 5:33 - 5:36
    η μπορουμε να το μετατρεψουμε σε ενα κλασμα, ενα αναρμοστο κλασμα
  • 5:36 - 5:39
    σαν--ω!, πραγματι δεν υπαρχουν αναρμοστα κλασματα εδω.
  • 5:39 - 5:40
    Αλλα, ας το κανουμε με αυτον τον τροπο.
  • 5:40 - 5:41
    Ας μετατρεψουμε σε αναρμοστο κλασμα
  • 5:41 - 5:42
    και μετα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο.
  • 5:42 - 5:46
    Πραγματι, θα χρεισθω ποιο πολυ χωρο,
  • 5:46 - 5:49
    οπότε επιτρέψτε μου να καθαρίσω αυτό λίγακι.
  • 5:49 - 6:01
    Εκεί έχουμε λίγο περισσότερο χώρο για να δουλεψουμε τώρα.
  • 6:01 - 6:08
    Ετσι, 1 και 7/68.
  • 6:08 - 6:12
    Ετσι, για να παμε απο ενα μικρο αριθμο σε ενα αναρμοστο κλασμα,
  • 6:12 - 6:17
    αυτο που κανεις ειναι να παρεις το 68 επι 1
  • 6:17 - 6:20
    και το προσθετης στον παρανομαστη εδω.
  • 6:20 - 6:21
    Και γιατι αυτο εχει νοημα;
  • 6:21 - 6:26
    Γιατι αυτο ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68. Σωστα;
  • 6:26 - 6:29
    1 και 7/68 ειναι το ιδιο πραγμα οπως 1 συν 7/68.
  • 6:29 - 6:32
    Και αυτο εινει το ιδιο πραγμα οπως γνωριζετε
  • 6:32 - 6:39
    απο τα κλασματα, με το 68/68 συν 7/68.
  • 6:39 - 6:47
    Και αυτο ειναι το ιδιο πραγμα με το 68 συν 7--75/68
  • 6:47 - 6:52
    Ετσι, 1 και 7/68 ειναι ισο με το 75/68.
  • 6:52 - 6:54
    Και τωρα μετατρεπουμε αυτο σε ενα δεκαδικο
  • 6:54 - 6:56
    χρησιμοποιώντας την τεχνική που κάναμε για το 13/93.
  • 6:56 - 6:59
    Έτσι λέμε - επιτρέψτε μου να κανω λιγο χωρο.
  • 6:59 - 7:04
    Λεμε 68 παει στο 75
  • 7:04 - 7:06
    υποψιαζομε οτι θα μου εξαντληθεί ο χώρος.
  • 7:06 - 7:09
    68 παει στο 75 μια φορα.
  • 7:09 - 7:13
    1 επι 68 μας κανει 68.
  • 7:13 - 7:16
    75 μειον 68 μας κανει 7.
  • 7:16 - 7:17
    Κατεβαζουμε το 0.
  • 7:17 - 7:20
    Πραγραματι δεν χρειαζετε να γραψετε το δεκαδικο εδω.
  • 7:20 - 7:21
    Αγνοήστε αυτο το δεκαδικο.
  • 7:21 - 7:24
    68 παει στο 70 μια φορα.
  • 7:24 - 7:26
    1 επι 68 μας κανει 68.
  • 7:26 - 7:30
    70 μειον 68 ειναι 2, κατεβαζουμε ακομη ενα 0.
  • 7:30 - 7:33
    68 παει στο 20 μηδεν φορες.
  • 7:33 - 7:35
    Και το προβλημα μπορει να συνεχιστη,
  • 7:35 - 7:37
    αλλα νομιζω εχουμε ειδη ακομη μια φορα,
  • 7:37 - 7:40
    φτασαμε σε αρκετη ακριβεια ωστε μπορούμε να συγκρίνουμε.
  • 7:40 - 7:47
    Ετισ, 1 και 7/68 τωρα τοχουμε καταλαβη οτι ειναι 1.10
  • 7:47 - 7:52
    και αν συνεχιζαμε να διαιρουμε θα περναμε περισσοτερα δεκαδικα ακριβειας,
  • 7:52 - 7:53
    αλλα νομιζω οτι ειμαστε τωρα ετοιμοι να συγρινουμε.
  • 7:53 - 7:56
    Ετσι, ολλοι αυτοι οι αριθμοι που μολις ξαναγραψα σαν δεκδικους.
  • 7:56 - 8:00
    Ετσι το 35.7% ειναι 0.357.
  • 8:00 - 8:04
    108.1% -- αγνοηστε αυτο κατα ωρας
  • 8:04 - 8:06
    γιατι μολις το χρησιμοποιησαμε να κανουμε τη δουλεια.
  • 8:06 - 8:09
    Το 108.1% ειναι ισο με 1.081.
  • 8:09 - 8:11
    0.5 ειναι 0.5.
  • 8:11 - 8:15
    13/93 ειναι 0.138.
  • 8:15 - 8:20
    Και 1 και 7/68 ειναι 1.10 και ουτο καθεξεις.
  • 8:20 - 8:23
    Ετις, ποιο ειναι το μικροτερο?
  • 8:23 - 8:25
    Το μικροτερο ειναι 0.
  • 8:25 - 8:27
    Πραγματικα, το μικροτερο ειναι εδω ακριβως.
  • 8:27 - 8:31
    Λοπον, θα τα καταξω απο το μικροτερο προς το μεγαλυτερο.
  • 8:31 - 8:36
    Ετσι, το μικροτερο ειναι το 0.138.
  • 8:36 - 8:40
    Το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.357. Σωστα?
  • 8:40 - 8:43
    Μετα το επομενω μεγαλυτερο ειναι το 0.5.
  • 8:43 - 8:46
    Μετα, θα εχετε 1.08
  • 8:46 - 8:51
    Και ματε θα εχετε 1 και 7/68.
  • 8:51 - 8:56
    Ετσι ελπιζω, πραγματι, θα κανς περισσοτερα παραδειγματα απο αυτο,
  • 8:57 - 9:00
    αλλα για αυτο το βιντεο νομιζω οτι ειναι το μονο που εχω χρονο.
  • 9:00 - 9:02
    Αλλα ελπιζω αυτο σας δυνει μια αίσθηση για το πως γινονται αυτα τα προβληματα.
  • 9:02 - 9:05
    Παντα βρισκω ποιο ευκολα να παω στο δεκαδικο τροπο να συγκρίνω.
  • 9:05 - 9:08
    Και πράγματι, οι συμβουλές για την ενότητα θα είναι το ίδιο για σας.
  • 9:08 - 9:11
    Αλλα νομιζω πως ειστε ετοιμοι τουλαχιστον να δοκιμασετε αυτα τα προβληματα.
  • 9:11 - 9:12
    Εαν οχι, εαν θελετε να δειτε κι'αλλα παραδηγματα,
  • 9:12 - 9:15
    ισως να θελεισετε να ξαναδειτε το βιντεο
  • 9:15 - 9:20
    και ισως να γραψω μερικα ακομι βιντεος με περισσοτερα πραδειγμα τωρα αμεσως.
  • 9:20 -
    Τέλος πάντων, ναχετε διασκέδαση.
Title:
Κατάταξη αριθμών με διαφορετική μαθηματική έκφραση
Description:

Κατάταξη αριθμών με διαφορετική μαθηματική έκφραση - δεκαδικους, κλασματα, και ποσοστα.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Greek subtitles

Revisions Compare revisions