Подреждане на числови изрази

Подреждане на числа, изразени като десетични и обикновени дроби или проценти.

Приветствам те на презентацията
за подредба на числа.

Нека започнем с някои задачи, които мисля,

че когато разглеждаме примерите,

вероятно ще разберем как да ги решим.

Нека видим.

Първото множество от числа,
които трябва да подредим, е:

35,7%, 108,1%,

0,5, 13/93 и

1 цяло и 7/68.

Нека решим тази задача.

Важното нещо, което трябва да запомним,

когато решаваме подобен тип задачи
с подредба на числа,

е да осъзнаем, че всички тези са
просто различни начини да изразим...

Процентите, десетичните дроби,
обикновените дроби и

смесените числа – са просто
различни начини за означаване на числа.

Много е трудно да се сравнят,
когато ги виждаме така,

затова аз обичам да ги обръщам
всичките в десетични дроби.

Но може би има някой, който
предпочита да ги превръща всичките в проценти

или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява.

Но аз мисля, че десетичните дроби са
най-лесният начин за сравнение.

Така че нека започнем с 35,7%.

Нека го обърнем в десетична дроб.

Най-лесното нещо за запомняне,
ако имаме проценти,

е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100".

По този начин 35,7% е
същото като "35,7 върху 100".

Както 5% е същото като 5/100

или 50% е същото като 50/100.

И така, 35,7/100 е равно на 0,357.

Ако това леко те обърка,

друг начин да се справим с процентите е

ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент"

и преместим запетаята две места наляво,

става 0,357.

Нека ти покажа още няколко примера тук долу.

Нека кажем, че имам 5%.

Това е същото като 5/100.

Или ако използваме десетичния метод – 5%,

просто местим десетичната запетая
и махаме знака за "процент".

Преместваме запетаята
с две места наляво, слагаме 0

и става 0,05.

И това е същото като 0,05.

Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също.

Нека се върнем на задачата.

Надявам се това да не те разсея прекалено много.

Ще зачеркна всичко това.

И така, 35,7% е равно на 0,357.

По същия начин и 108,1%.

Нека използваме метода, при който
махаме знака за процент

и преместваме десетичната запетая
с 1, 2 места наляво.

И така, това става равно на 1,081.

Така вече знаем, че това е по-малко от това.

Следващото е лесно, тъй като вече
е написано като десетична дроб.

0,5 ще е равно на 0,5.

Сега 13/93.

За да превърнем обикновена дроб в десетична,

просто взимаме знаменателя
и го разделяме на числителя.

Нека го направим.

13, делено на 93.

Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали?

Нека добавим десетична запетая ето тук.

Колко пъти 93 се съдържа в 130?

Веднъж.

1 по 93 е 93.

Това става 10.

Това става 2.

След това заемаме и получаваме 37.

Сваляме 0.

И така, 93 се съдържа колко пъти в 370?

Нека видим.

4 по 93 е равно на 372,

така че всъщност се съдържа само 3 пъти.

3 по 3 е равно на 9.

3 по 9 е равно на 27.

И това е равно на?

Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10.

Това става 16.

А това става 2.

81.

И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810?

Около 8 пъти.

И всъщност можем да продължим още,

но за сравнението на тези числа

вече стигнахме до много добро ниво на точност.

Така че нека спрем с тази задача тук,

защото десетичните дроби могат да са безкрайни,

но за сравнението мисля, че вече получихме

добра идея как изглежда тази десетична дроб.

Тя е 0,138 и след това просто продължава.

Така че нека запишем това.

И накрая имаме това смесено число.

Нека изтрия част от нещата,

защото не искам да те обърквам.

Всъщност нека го запазя за момента.

Има два начина да...

Най-лесният начин да превърнем
смесено число в десетична дроб

е да видим, че това е 1
и след това някаква обикновена дроб,

която е по-малка от 1.

Или можем да я превърнем в дроб,
неправилна дроб,

като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби.

Но нека го направим.

Нека преобразуваме в неправилна дроб

и след това в десетична.

Мисля, че ще ми трябва повече място,

така че нека почистя малко.

Вече имам малко повече място, на което да работя.

И така, 1 цяло и 7/68.

За да превърнем смесено число в неправилна дроб,

умножаваме 68 по 1

и го добавяме към числителя тук.

И защо това има смисъл?

Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали?

1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68.

А както знаем от темата за обикновени дроби,

това е същото като 68/68 плюс 7/68.

А това е същото като '(68 + 7) върху 68'.

75/68.

И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68.

Сега превръщаме това в десетична дроб,

като използваме метода,
по който преобразувахме 13/93.

Нека направя малко място.

Казваме, че 68 се съдържа в 75 –

притеснявам се, че няма да ми остане място.

68 се съдържа в 75 веднъж.

1 пo 68 е 68.

75 минус 68 е 7.

Сваляме 0.

Всъщност не ни трябва десетичната запетая.

68 се съдържа в 70 един път.

1 пo 68 е 68.

70 минус 68 е 2, сваляме още една 0.

68 се съдържа в 20 нула пъти.

И това отново ще продължава нататък,

но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук,

така че можем да сравняваме.

Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10.

И ако продължим с делението, ще получим
още цифри след дес. запетая,

но мисля, че сме готови да сравняваме.

Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби.

35,7% е 0,357.

108,1%...

Това 108,1 % е равно на 1,081.

0,5 е 0,5.

13/93 е 0,138.

И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък.

И така, кое е най-малкото?

Най-малкото е, 0,...

Всъщност не, това е най-малкото.

Ще ги подредя от най-малко към най-голямо.

Най-малкото е 0,138.

Следващото по големина ще е 0,357.

Следващото ще е 0,5.

След това 1,08.

И после 1 цяло и 7/68.

Ще направим още примери като този,

но за това видео мисля,
че имам време само за този.

Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи.

Аз винаги превръщам в
десетични дроби при сравненията.

И подсказките в модула ще правят същото.

Мисля, че вече можеш да пробваш
и други такива задачи.

Ако не, ако искаш да видиш още примери,

може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж

или бих могъл да запиша още клипове
с още примери веднага.

Заабавлявай се!